勾股定理說課稿

時間：2021-05-25 19:17:50 說課稿我要投稿

【推薦】勾股定理說課稿四篇

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，編寫說課稿是必不可少的，認真擬定說課稿，那么大家知道正規的說課稿是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的勾股定理說課稿4篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

【推薦】勾股定理說課稿四篇

勾股定理說課稿篇1

　　各位專家領導，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》

　　一、教材分析：

　　（一）本節內容在全書和章節的地位

　　這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

　　（二）三維教學目標：

　　1.【知識與能力目標】

　　⒈理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；

　　⒉通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　2. 【過程與方法目標】

　　在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。

　　3.【情感態度與價值觀】

　　通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養學生的民族自豪感和鉆研精神。

　　（三）教學重點、難點：

　　【教學重點】

　　勾股定理的證明與運用

　　【教學難點】

　　用面積法等方法證明勾股定理

　　【難點成因】

　　對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

　　【突破措施】

　　⒈創設情景，激發思維：創設生動、啟發性的問題情景，激發學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態下進入學習過程；

　　⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協作，從而形成生動的課堂環境；

　　⒊張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發言人”，一人擔任“書記員”，在討論結束后，由小組的“發言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調動了學生的學習積極性。

　　二、教法與學法分析

　　【教法分析】

　　數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置作業”六個方面。

　　【學法分析】

　　新課標明確提出要培養“可持續發展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

　　三、教學過程設計

　　（一）創設情景

　　多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

　　問題的設計有一定的挑戰性，目的是激發學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數學來源于生活”，學習數學是為更好“服務于生活”。

　　（二）動手操作

　　⒈課件出示課本P99圖19.2.1：

　　觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論？

　　學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發現SP+SQ=SR（此時讓小組“發言人”發言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

　　⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發現：對于一般的以整數為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

　　⒊再問：當邊長不為整數的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。

　　（三）歸納驗證

　　【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數學語言”這兩種表達方式，各小組“發言人”的積極表現，整堂課充分發揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

　　【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數形結合和從特殊到一般的數學思想，而且這一過程也有利于培養學生嚴謹、科學的學習態度。

　　（四）問題解決

　　⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。

　　⒉自學課本P101例1，然后完成P102練習。

　　（五）課堂小結

　　1.小組成員從內容、數學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現最佳。

　　2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

　　①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發現了“勾三股四弦五”這一規律。

　　②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創。

　　目的'是對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發向上。

　　（六）布置作業

　　課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯系。

　　以上內容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！

勾股定理說課稿篇2

　　一、教材分析：

　　（一）教材的地位與作用

　　從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系，為后續學習解直角三角形提供重要的理論依據，在現實生活中有著廣泛的應用。

　　從學生認知結構上看，它把形的特征轉化成數量關系，架起了幾何與代數之間的橋梁；

　　勾股定理這又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。

　　根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。其中【情感態度】方面，以我國數學文化為主線，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感。

　　（二）重點與難點

　　為變被動接受為主動探究，我確定本節課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發現勾股定理確定為本節課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。

　　二、教學與學法分析

　　教學方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”因此教師利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。

　　學法指導為把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。

　　三、教學過程

　　我國數學文化源遠流長、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力，我將本節課設計為以下五個環節。

　　首先，情境導入古韻今風

　　給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。（請看視頻）讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著什么數學奧秘呢？寓教于樂，激發學生好奇、探究的欲望。

　　第二步追溯歷史解密真相

　　勾股定理的探索過程就是本節課的重點，依照數學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。

　　從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索。學生很容易發現，在等腰三角形中存在如下關系。巧妙的將面積之間的關系轉化為邊長之間的關系，體現了轉化的思想。觀察發現雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學生會想到用“數格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應引導學生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。

　　突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現了“從特殊到一般”的認知規律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環節的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示“割”的方法， “補”的方法，有的學生可能會發現平移的方法，旋轉的方法，對于這兩種新方法教師應給于表揚，肯定學生的研究成果，培養學生的類比、遷移以及探索問題的能力。

　　使用幾何畫板動態演示，使幾何與代數之間的關系可視化。當為直角三角形時，改變三邊長度三邊關系不變，當∠α為銳角或鈍角時，三邊關系就改變了，進而強調了命題成立的前提條件必須就是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。

　　以上三個環節層層深入步步引導，學生歸納得到命題1，從而培養學生的合情推理能力以及語言表達能力。

　　感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。

　　第三步推陳出新借古鼎新

　　教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維就是一種禁錮，教師創新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發揮自己的聰明才智證明勾股定理。這就是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出“學生就是學習的主體，教師就是組織者、引導者與合作者”這一教學理念。學生會發現兩種證明方案。

　　方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。方案2為學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質，由合情推理到演繹推理的發掘過程，體會數學的嚴謹性。比“古”、“今”兩種證法，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養學生的符號意識。

　　教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數學文化，培養民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態演示，讓學生欣賞數學的精巧、優美。

　　第四步取其精華古為今用

　　我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計了如下三組習題。

　　（1）對應難點，鞏固所學；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應用

　　第五步溫故反思任務后延

　　在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從“四基”的要求對本節課進行小結。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經驗。

　　然后布置作業，分層作業體現了教育面向全體學生的理念。

　　四、教學評價

　　在探究活動中，教師評價、學生自評與互評相結合，從而體現評價主體多元化和評價方式的多樣化。

　　五、設計說明

　　本節課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。

　　采用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節課以我國數學文化為主線這一設計理念，展現了我國古代數學璀璨的歷史，激發學生再創數學輝煌的愿望。

　　以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說明，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家。

勾股定理說課稿篇3

尊敬的各位評委、老師，大家好！

　　我說課的題目是華師版八年級上冊第十四章第一節第一課時《勾股定理》。

　　教材分析：

　　如果說數學思想是解決數學問題的一首經典老歌，那么本節課蘊含的由特殊到一般的思想、數學建模的思想、轉化的思想就是歌中最為活躍的音符！本節的內容是在學習了二次根式之后的教學，是在學生已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行的后繼學習，是中學數學幾個重要定理之一。它揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系，是解直角三角形的主要根據之一，是解決四邊形、圓等知識的靈魂，在實際生活中有著極其廣泛的應用。

　　勾股定理的發現、驗證和應用蘊含著豐富的文化價值，在理論上占有重要地位，因此本節在教材中起著承前啟后的橋梁作用。

　　新課標下的數學教學不僅是知識的教學，更應注重能力的培養及情感的教育，因此，根據本節在教學中的地位和作用，結合初二學生不愛表現、好靜不好動的特點，我確定本節教學目標如下：

　　1、探索并利用拼圖證明勾股定理。

　　2、利用勾股定理解決簡單的數學問題。

　　3、感受數學文化，體會解決問題方法的多樣性和數形結合的思想。

　　本著課標的要求，在吃透教材的基礎上，我確定本節的教學重點、難點、關鍵如下：

　　勾股定理的證明和簡單應用是本節的重點，用拼圖的方法證明勾股定理是難點，而解決難點的關鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構造恒等式。

　　為了講清重點、突破難點、抓住關鍵，使學生達到預定目標，我對教法和學法分析如下：

　　教法分析：

　　新課程標準強調要從學生已有的經驗出發，最大限度的激發學生學習積極性，新課程下的數學教師更應是學生學習活動的組織者、引導者、合作者，因此，鑒于教材的重點和初二學生的認知水平，我以學生充分預習為前提，以學生的動手操作、講解為中心，讓學生親歷親為，體會做數學的過程，激發學生的探索興趣，使課堂活躍起來，提高課堂效率。運用觀察法、歸納法、引導發現法、討論法等多種教學方法相結合的形式，讓學生充分展示預習成果，體驗成功的快樂，為終身學習和發展打下堅實的基礎。為了增大課堂容量、給學生創設高效的數學課堂，給學生提供足夠從事數學活動的時間，以導學案的形式、運用多媒體輔助教學。

　　學法分析：

　　學法是學生再生知識的法寶，為了把學生學習過程當作認知事物的過程來解決，教學中我首先引導學生先動手操作，再合作交流，培養學生良好的學習品質和與人合作的能力；接下來，我讓學生獨立思考，點撥學生用特殊到一般的思想大膽償試，水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點，然后通過學生展示成果讓學生抓住用不同的方式拼出圖形，從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關健，以自己拼圖操作、講解展示預習成果突破定理證明這一難點，指導學生嚴謹、合理的書寫格式，培養學生的邏輯思維能力和語言表達能力。

　　為了充分調動學生的學習積極性，創設優化高效的數學課堂，我以導學案的方式循序見進的設計教學流程。

　　以學生必讀課本48—52頁，選讀課本55、56頁的課前預習為前提，共分四個環節來進行教學

　　1、勾股定理的探究：讓學生歷經量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的數學思想引導好學生課前預習，再以檢查預習成果的形式為新知的探究作好鋪墊。

　　2、勾股定理的證明：以學生拼圖展示、講解預習成果的形式完成對定理的證明。

　　3、勾股定理的應用：以課堂練習、學生個性補充和老師適當的個性化追加的形式實現對定理的靈活應用。

　　4、學后反思：以學生小結的形式引導學生從知識、情感兩方面實現對本節內容的鞏固與升華。

　　說創新點：

　　為了給學生營造一個和諧、民主、平等而高效的數學課堂，我以新課程標準的基本理念和總體目標為指導思想，面向全體學生，選擇適當的起點和方法，充分發揮學生的主體地位與教師主導作用相統一的原則。教學中注重學生的動手操作能力的培養，化繁為簡，化抽象為直觀。例如我以展示預習成果為主線，以學生動手操作、講解等直觀方式代替老師畫圖、剪圖、講評費時費力的方式，既讓每個學生都能積極的參與進來，培養學生的語言表達能力、邏輯推理能力，又達到了直觀高效的效果。

　　教學中我注重人文環境的創設，使數學課堂充滿親切、民主的氣氛，例如整節課我以學生的操作、展示、講解、個性補充為主，拉近了數學與學生的距離，激發了學生的學習興趣；為了使不同的學生得到不同的發展，人人學有價值的數學，在教學中我創造性的使用教材，在不改變例題的本意為前提，創設身邊暖房工程為情境，體現數學的生活化；以一題多變、中考題改編等形式進行練習題的層層深入，體現數學的變化美。

　　以學生個性補充的形式促進課堂新的生成，最大限度的培養學生創新思維，使不同的人在數學上有不同的發展。本節課既做到了課程的開放，為充分發揮學生聰明智慧和創造性的思維提供了空間，又創設了具有獨特教學風格的作文式數學課堂。而多媒體教學的引入更為學生提供了廣闊的思考空間和時間；同時，我注重對學生進行數學文化的薰陶和數學思想的滲透，注重美育、德育與教育的三統一，如小結時由“勾股樹”到“智慧樹”的希望寄語。

勾股定理說課稿篇4

各位專家領導：

　　上午好！今天我說課的課題是《勾股定理》。

　　一、教材分析：

　　(一)本節內容在全書和章節的地位。

　　這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力;通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

　　(二)三維教學目標：

　　1、知識與能力目標。

　　（1）理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算;

　　（2）通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　2、過程與方法目標。

　　在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。

　　3、情感態度與價值觀。

　　通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養學生的民族自豪感和鉆研精神。

　　(三)教學重點、難點：

　　1、教學重點：勾股定理的證明與運用

　　2、教學難點：用面積法等方法證明勾股定理

　　3、難點成因：

　　4、突破措施：

　　（1）創設情景，激發思維：

　　創設生動、啟發性的問題情景，激發學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態下進入學習過程;

　　（2）自主探索，敢于猜想：

　　充分讓自己動手操作，大膽猜想數學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協作，從而形成生動的課堂環境;

　　（3）張揚個性，展示風采：

　　實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發言人”，一人擔任“書記員”，在討論結束后，由小組的“發言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調動了學生的學習積極性。

　　二、教法與學法分析：

　　1、教法分析：

　　2、學法分析：

　　三、教學過程設計：

　　(一)創設情景：

　　多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

　　問題的設計有一定的挑戰性，目的是激發學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊?”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數學來源于生活”，學習數學是為更好“服務于生活”。

　　(二)動手操作：

　　1、課件出示課本P99圖19.2.1：

　　觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論?

　　學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發現SP+SQ=SR(此時讓小組“發言人”發言)，從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則 AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

　　2、緊接著讓學生思考：

　　上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖 19.2.2(一般直角三角形)。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發現：對于一般的以整數為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

　　3、再問：

　　當邊長不為整數的直角三角形是否也存在這一結論呢?投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。

　　(三)歸納驗證：

　　1、歸納：

　　通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數學語言”這兩種表達方式，各小組“發言人”的積極表現，整堂課充分發揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

　　2、驗證：

　　先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數形結合和從特殊到一般的數學思想，而且這一過程也有利于培養學生嚴謹、科學的學習態度。

　　(四)問題解決：

　　1、讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。

　　2、自學課本P101例1，然后完成P102練習。

　　(五)課堂小結：

　　1、小組成員從內容、數學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現最佳。

　　2、教師用多媒體介紹“勾股定理史話”。

　　（1）《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發現了“勾三股四弦五”這一規律。

　　（2）康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創。

　　3、目的：對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發向上。

　　(六)布置作業：