勾股定理說課稿

時間：2021-03-23 13:09:04 說課稿我要投稿

勾股定理說課稿合集5篇

　　作為一名老師，有必要進行細致的說課稿準備工作，通過說課稿可以很好地改正講課缺點。怎么樣才能寫出優(yōu)秀的說課稿呢？以下是小編收集整理的勾股定理說課稿5篇，僅供參考，大家一起來看看吧。

勾股定理說課稿合集5篇

勾股定理說課稿篇1

　　一、勾股定理是我國古數(shù)學的一項偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應用于數(shù)學和實際生活的各個方面.教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析,使學生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用. 據(jù)此,制定教學目標如下:

　　1．知識和方法目標:通過對一些典型題目的思考,練習,能正確熟練地進行勾股定理有關計算,深入對勾股定理的理解. 2．過程與方法目標:通過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的.

　　3．情感與態(tài)度目標:感受數(shù)學在生活中的應用,感受數(shù)學定理的美.

　　教學重點:勾股定理的應用. 教學難點:勾股定理的正確使用.

　　教學關鍵:在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應用勾股定理.

　　二.說教法和學法

　　1．以自學輔導為主,充分發(fā)揮教師的主導作用,運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣,組織學生活動,讓學生主動參與學習全過程.

　　2．切實體現(xiàn)學生的主體地位,讓學生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.

　　3．通過演示實物,引導學生觀察,操作,分析,證明,使學生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望.

　　三、教學程序本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生的動手,動腦方面,根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理,教學程序設置如下: 回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系,今天我們來學習這個定理在實際生活中的應用.

勾股定理說課稿篇2

　　一、說教材分析：

　　(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

　　這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

　　(二)三維教學目標：

　　1.【知識與能力目標】

　　⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能靈活運用勾股定理及其計算；

　　⒉通過觀察分析，大膽猜想，并且探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　2.【過程與方法目標】

　　在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并且體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法。

　　3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。

　　(三)教學重點、難點：

　　【教學重點】勾股定理的證明與運用

　　【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理

　　【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數(shù)學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

　　【突破措施】：

　　⒈創(chuàng)設情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；

　　⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

　　⒊張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。

　　二、說教法與學法分析

　　【教法分析】數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置作業(yè)”六個方面。

　　【學法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并且參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使得學生真正的成為學習的主人。

　　三、說教學過程設計

　　(一)創(chuàng)設情景

　　多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

　　問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊?”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”。

　　(二)動手操作

　　⒈課件出示課本P99圖19.2.1：

　　觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能得出什么結論?

　　學生可能會考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并且要鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言)，從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則 AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。

　　⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖 19.2.2(一般直角三角形)。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

　　⒊再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也是存在這一結論呢?投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。

　　(三)歸納驗證

　　【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整一堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

　　【驗證】先后的三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也是有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。

　　(四)問題解決

　　⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。

　　⒉自學課本P101例1，然后完成P102練習。

　　(五)課堂小結

　　1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。

　　2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

　　①《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

　　②康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

　　目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生要奮發(fā)向上。

　　(六)布置作業(yè)

　　課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

勾股定理說課稿篇3

　　一、教材分析

　　1．教材的地位和作用

　　它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用。

　　因此他的教育教學價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標中：

　　知識與技能：

　　1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會數(shù)形結合思想。

　　2、理解直角三角形三邊的關系，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

　　過程與方法：

　　1、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數(shù)學定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。

　　2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學生們的數(shù)學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣。

　　2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生們的合作意識和然所精神。

　　3、讓學生們通過動手實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，體驗研究過程，學習研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學習方式。

　　由于八年級的學生們具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗不足，所以

　　本節(jié)課教學重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它。

　　教學難點：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。

　　二．.教法學法分析：

　　要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我采用了“引導探究式”的教學方法：

　　先從學生們熟知的生活實例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活圖形數(shù)學化，然后由特殊到一般地提出問題，引導學生們在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學課堂是學生們自己的課堂。

　　學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生們在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學生們感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。

　　三、教學程序設計

　　1、故事引入新課，激起學生們學習興趣。

　　牛頓，瓦特的故事，讓學生們科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。

　　2、探索新知

　　在這里我設計了四個內(nèi)容：

　　①探索等腰直角三角形三邊的關系

　　②邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關系

　　③學生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關系

　　④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關系，（證明）

　　⑤勾股定理歷史介紹，讓學生們體會勾股定理的文化價值。

　　體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。

　　3、新知運用：

　　①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

　　②在直角三角形中，已知∠ B=90° ，AB=6，BC=8，求AC.

　　③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？

　　④如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．

　　4、小結本課：

　　學完了這節(jié)課，你有什么收獲？

　　老師補充：科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的.現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。數(shù)學來源于實踐，而又應用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。勾股定是數(shù)學史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學習它。

勾股定理說課稿篇4

　　一、說教材

　　（一）教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級數(shù)學下冊第17章第二節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判定定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法來證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆。

　　（二）教學目標

　　根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。

　　知識技能：

　　理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

　　掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。

　　了解逆命題的概念，以及原命題為真時，它的逆命題不一定為真。

　　過程方法：

　　1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程

　　2、通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結合方法的應用

　　3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。

　　情感態(tài)度：

　　在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神

　　（三）學情分析

　　盡管已到初二下學期的學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力之間也有差距，而利用“構造法”證明勾股定理的逆定理學生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構造一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，而勾股定理逆定理的應用是本節(jié)重點

　　重點：勾股定理逆定理的應用

　　難點：勾股定理逆定理的證明

　　二、說教法學法

　　數(shù)學課程不僅注重知識、技能，以及情感意識和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，同樣注重社會實踐和體驗，教學要遵循以教師為主導，學生為主體的原則，因此我采用的教法學法如下：

　　在教學中以小組合作，自主探索為形式，采用“提問引導法”，通過“提出疑問”來啟發(fā)誘導學生，讓學生自覺主動地去分析問題、解決問題，學生在操作過程中不斷“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題”，變學生“學會”為“會學”.這樣不僅使學生學習目標明確，而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學習的能力。根據(jù)學法指導自主性和差異性原則，本節(jié)我主要采用自主探究學習法，通過設計一系列問題，引導學生主動探究新知，體現(xiàn)學習自主性，從不同層面發(fā)掘不同學生的不同能力。

　　三、說教學準備

　　1、多媒體教學課件

　　2、紙片、直尺、圓規(guī)等

　　3、對學生事先分組

　　四、說教學過程

　　根據(jù)本課教學內(nèi)容以及數(shù)學課程學科特點，結合八年級學生的實際認知水平，我設計了如下六個教學環(huán)節(jié)：

　　（一）復習提問、引入新課

　　問題1：前面我們學習了勾股定理，你能說出它的題設和結論嗎？

　　問題2：若一個三角形三邊具有a2+b2=c2，能否確定這個三角形是直角三角形？

　　（二）動手操作、觀察猜想

　　探究一：分組做實驗

　　第一組同學每人畫一個邊長為3cm、4 cm、5 cm的三角形；

　　第二組同學每人畫一個邊長為2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形；

　　第三組同學每人畫一個邊長為4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形；

　　第四組同學每人畫一個邊長為2 cm、5 cm、6 cm的三角形。

　　問題1：觀察這些三角形，它們分別是什么形狀呢？并測量驗證

　　問題2：前三個三角形三邊具有怎樣的關系呢？

　　問題3: 結合三角形三邊長度的平方關系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關系嗎？

　　學生活動：動手、觀察、測量、思考、猜想

　　設計意圖：由特殊到一般，歸納猜想得出勾股定理的逆命題，既培養(yǎng)學生動手操作能力和尋求解決數(shù)學問題的一般方法，又體驗了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。

　　（三）實踐驗證，歸納證明

　　教師出示問題

　　問題1：對于一個真命題，它的逆命題是否也為真？學生舉例說明。

　　勾股定理的逆命題是否也正確？怎么證明？

　　問題2：三邊長度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關系，你是怎樣得到的？(出示紙片)

　　問題3：你能否借鑒問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢？

　　學生活動：觀察思考，動手操作，分組討論，交流合作(教師引導學生主動探索，在師生互動中完成證明，得到勾股定理的逆定理)

　　設計意圖：把“構造直角三角形”這一方法的獲取過程交給學生，讓他們在不斷的嘗試、探究的過程中，親身體驗參與發(fā)現(xiàn)的愉悅，有效地突破本節(jié)的難點。

勾股定理說課稿篇5

尊敬的各位評委、老師，您們好。

　　我是臨沂市蒼山縣實驗中學的**。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設計。

　　一、教材分析：

　　（一）教材的地位與作用

　　從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。

　　從學生們認知結構上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；

　　勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。

　　根據(jù)數(shù)學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學文化為主線，激發(fā)學生們熱愛祖國悠久文化的情感。

　　（二）重點與難點

　　為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。

　　二、教學與學法分析

　　教學方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”因此老師們利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。

　　學法指導為把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。

　　三、教學過程

　　我國的數(shù)學文化源遠流長、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設計為以下五個環(huán)節(jié)。

　　第一步情境導入古韻今風

　　給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。（請看視頻）讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著什么數(shù)學奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學生好奇、探究的欲望。

　　第二步追溯歷史解密真相

　　勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點，依照數(shù)學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。

　　從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索。學生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關系。巧妙的將面積之間的關系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。學生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應引導學生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。

　　突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示“割”的方法， “補”的方法，有的學生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應給于表揚，肯定學生的研究成果，培養(yǎng)學生的類比、遷移以及探索問題的能力。

　　使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關系可視化。當為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關系不變，當∠α為銳角或鈍角時，三邊關系就改變了，進而強調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。

　　以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導，學生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學生的合情推理能力以及語言表達能力。

　　感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。

　　第三步推陳出新借古鼎新

　　教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者”這一教學理念。學生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。

　　方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學家的探索方法。方案2為學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學的嚴謹性。對比“古”、“今”兩種證法，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養(yǎng)學生的符號意識。

　　教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數(shù)學文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學生欣賞數(shù)學的精巧、優(yōu)美。

　　第四步取其精華古為今用

　　我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計了如下三組習題。

　　（1）對應難點，鞏固所學；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應用

　　第五步溫故反思任務后延

　　在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從“四基”的要求對本節(jié)課進行小結。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經(jīng)驗。

　　然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學生的理念。

　　四、教學評價

　　在探究活動中，教師評價、學生自評與互評相結合，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化。

　　五、設計說明

　　本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。

　　采用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學文化為主線這一設計理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學璀璨的歷史，激發(fā)學生再創(chuàng)數(shù)學輝煌的愿望。