一元一次方程的解法的練習題

　　無論是在學校還是在社會中，我們最熟悉的就是練習題了，只有認真完成作業，積極地發揮每一道習題特殊的功能和作用，才能有效地提高我們的思維能力，深化我們對知識的理解。還在為找參考習題而苦惱嗎？以下是小編精心整理的一元一次方程的解法的練習題，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　一元一次方程的解法的練習題 1

　　基礎訓練

　　一、選擇題

　　1.若a=1,則方程=x-a的解是()

　　A、x=1B、x=2C、x=3D、x=4.

　　2.方程+10=k去分母后得()

　　A、1-k+10=kB、1-k+10=6kC、1+k+10=6kD、1-k+60=6k.

　　3.把方程+10=-m去分母后得()

　　A、1-m+10=-mB、1-m+10=-12m

　　C、1+m+10=-12mD、1-m+120=-12m.

　　4.把方程1-=-去分母后,正確的是()

　　A、1-2x-3=-3x+5B、1-2(x-3)=-3x+5

　　C、4-2(x-3)=-3x+5D、4-2(x-3)=-(3x+5).

　　5.方程x=5-x的解是()

　　A、B、C、D、20.

　　二、天空題

　　6.數5、4、3的最小公倍數是________________.

　　7.方程-1=去分母,得_________________.

　　三、解答題

　　8.下面方程的解法對嗎?若不對,請改正.

　　-1=解:去分母,得:3(x-1)-1=4x

　　去括號,得:3x-1-1=4x

　　移項,得:3x+4x=-1-1

　　∴7x=-2,即x=-

　　學練點撥：

　　去分母時要注意(1)不要漏乘不含分母的項;(2)分子是多項式時,分子必須添加括號.

　　綜合提高

　　一、選擇題

　　9.解方程1-=-去分母后,正確的是()

　　A、1-5(3x+5)=-4(x+3)B、20-5×3x+5=-4x+3

　　C、20-15x-25=-4x+3D、20-15x-25=-4x-12.

　　10.把方程=1-去分母后,有錯誤的是()

　　A、4x-2=8-(3-x)B、2(2x-1)=1-3+x

　　C、2(2x-1)=8-(3-x)D、2(2x-1)=8-3+x.

　　11.解方程+=0.1時,把分母化成整數,正確的是()

　　A、+=10B、+=0.1

　　C、+=0.1D、+=10.

　　二、填空題

　　12.若代數式與-1的值相等,則x=____________.

　　13.若關于x的方程3x=x-4和x-2ax=x+5有相同的解,則a=__________.

　　三、解答題

　　14.解方程:

　　(1)=(2)(4-y)=(y+3)

　　(3)=x-(4)1-=.

　　15.解方程:-=0.5

　　16.當x為何值時,x-與1-的值相等.

　　17.已知方程-=1的解是x=-5,求k的值.

　　18.已知關于x的方程3x-2m+1=0與2-m=2x的解互為相反數,試求這兩個方程的解及m的`值.

　　探究創新

　　19.解方程:++---+=2005.

　　20.已知關于x的方程ax+5=的解x與字母系數a都是正整數,求a的值.

　　一元一次方程的解法的練習題 2

　　【課前復習】

　　1在等式3y—6=7的兩邊同時（ ），得到3y=13。

　　2方程—5x+3=8的根是（ ）。

　　3x的5倍比x的2倍大12可列方程為（ ）。

　　4寫一個以x=—2為解的方程（ ） 。

　　5如果x=—1是方程2x—3m=4的根，則m的值是（ ） 。

　　6如果方程 是一元一次方程，則（ ） 。

　　⑴ 方程：含有未知數的（ ）叫做方程；使方程左右兩邊值相等的（ ），叫做方程的解；求方程解的（ ）叫做解方程。 方程的解與解方程不同。

　　⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有（ ）個未知數，并且未知數的次數是（ ），系數不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 （a不等于0）。

　　7 解一元一次方程的步驟：

　　①去（ ） ；②去（ ）；③移（ ）；④合并（ ）；⑤系數化為1。

　　（2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質進行轉化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意移項要變號。

　　吳老師統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的`捐款金額上，但他知道下面三條信息：

　　信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；

　　信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；

　　信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元。

　　請根據以上信息，幫助吳老師解決下列問題：

　　（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；

　　（2）求出（1）班的學生人數。

　　【中考練習】

　　1若5x—5的值與2x—9的值互為相反數，則x=_____。

　　2 某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器共480臺。改進生產技術后，計劃第二季度生產這兩種機器共554臺，其中甲種機器產量要比第一季度增產10 % ，乙種機器產量要比第一季度增產20 %。該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？

　　3蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產養殖資源，水產養殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養殖，他了解到如下信息：

　　①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數畝出租；

　　②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；

　　③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養費用為525元，當年可獲1400元收益；

　　④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養費用為85元，當年可獲160元收益；

　　（1） 若租用水面 畝，則年租金共需__________元；

　　（2） 水產養殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養費用，求每畝水面蟹蝦混合養殖的年利潤（利潤=收益—成本）；

　　（3） 李大爺現在獎金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養殖。已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？

　　一元一次方程的解法的練習題 3

　　一、填空題.

　　1.已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=_______.

　　2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______.

　　3.當x=______時，代數式 x-1和 的值互為相反數.

　　4.已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________.

　　5.在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y，則y=________.

　　6.某商品的進價為300元，按標價的'六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元.

　　7.已知三個連續的偶數的和為60，則這三個數是________.

　　8.一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成.

　　二、選擇題.

　　9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為( ).

　　A.0 B.1 C.-2 D.-

　　10.方程│3x│=18的解的情況是( ).

　　A.有一個解是6 B.有兩個解，是±6

　　C.無解 D.有無數個解

　　11.若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足( ).

　　A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3

　　C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3

　　12.把方程 的分母化為整數后的方程是( ).

　　13.在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于( ).

　　A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

　　14.某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額( ).

　　A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%

　　15.在梯形面積公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=( )厘米.

　　A.1 B.5 C.3 D.4

　　16.已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數為另一組人數的一半的是( ).

　　A.從甲組調12人去乙組 B.從乙組調4人去甲組

　　C.從乙組調12人去甲組

　　D.從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組

　　17.足球比賽的規則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了( )場.

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　三、解答題

　　20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).

　　21.一個三位數，百位上的數字比十位上的數大1，個位上的數字比十位上數字的3倍少2.若將三個數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數.

　　23.某公園的門票價格規定如下表：

　　購票人數 1~50人 51~100人 100人以上

　　票 價 5元 4.5元 4元

　　某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數多于乙班人數)去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.

　　(1)如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約多少錢?

　　(2)兩班各有多少名學生?(提示：本題應分情況討論)

　　24.據了解，火車票價按“ ”的方法來確定.已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元.下表是沿途各站至H站的里程數：

　　車站名 A B C D E F G H

　　各站至H站

　　里程數(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0

　　例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.36≈87(元).

　　(1)求A站至F站的火車票價(結果精確到1元).

　　(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務員：“我快到站了嗎?”乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了.請問王大媽是在哪一站下的車(要求寫出解答過程).

　　參考答案:

　　一、1.3

　　2.-3 (點撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)

　　3. (點撥：解方程 x-1=- ，得x= )

　　4. x+3x=2x-6 5.y= - x

　　6.525 (點撥：設標價為x元，則 =5%，解得x=525元)

　　7.18，20，22

　　8.4 [點撥：設需x天完成，則x( + )=1，解得x=4]

　　二、9.D

　　10.B (點撥：用分類討論法：

　　當x≥0時，3x=18，∴x=6

　　當x<0時，-3=18，∴x=-6

　　故本題應選B)

　　11.D (點撥：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程無解，必須使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本題應選D.)

　　12.B (點撥;在變形的過程中，利用分式的性質將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，將小數方程變為整數方程)

　　13.C (點撥：當甲、乙兩人再次相遇時，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)

　　14.D

　　15.B (點撥：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)

　　16.D 17.C

　　18.A (點撥：根據等式的性質2)

　　三、

　　20.解：去分母，得

　　15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)

　　∴21x=63

　　∴x=3

　　21.解：(1)∵103>100

　　∴每張門票按4元收費的總票額為103×4=412(元)

　　可節省486-412=74(元)

　　(2)∵甲、乙兩班共103人，甲班人數>乙班人數

　　∴甲班多于50人，乙班有兩種情形：

　　①若乙班少于或等于50人，設乙班有x人，則甲班有(103-x)人，依題意，得

　　5x+4.5(103-x)=486

　　解得x=45，∴103-45=58(人)

　　即甲班有58人，乙班有45人.

　　②若乙班超過50人，設乙班x人，則甲班有(103-x)人，根據題意，得

　　4.5x+4.5(103-x)=486

　　∵此等式不成立，∴這種情況不存在.

　　故甲班為58人，乙班為45人.

　　22.解：(1)由已知可得 =0.12

　　A站至H站的實際里程數為1500-219=1281(千米)

　　所以A站至F站的火車票價為0.12×1281=153.72≈154(元)

　　(2)設王大媽實際乘車里程數為x千米，根據題意，得 =66

　　解得x=550，對照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G站下的車.

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