八年級數學暑期作業答案參考

　　1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是(  )

　　A.  B.  C.  D.

　　考點： 中心對稱圖形;軸對稱圖形.

　　分析： 根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

　　解答： 解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;

　　B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確;

　　C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;

　　D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤.

　　故選B.

　　點評： 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合.

　　2.下列分式中是最簡分式的是(  )

　　A.  B.  C.  D.

　　考點： 最簡分式.

　　分析： 最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.

　　解答： 解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式;

　　B、 ;

　　C、 = ;

　　D、 ;

　　故選A.

　　點評： 分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題.在解題中一定要引起注意.

　　3.下列調查中，適合普查的是(  )

　　A. 中學生最喜歡的電視節目

　　B. 某張試卷上的印刷錯誤

　　C. 質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查

　　D. 中學生上網情況

　　考點： 全面調查與抽樣調查.

　　分析： 由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

　　解答： 解：A、中學生最喜歡的電視節目，適于用抽樣調查，故此選項不合題意;

　　B、某張試卷上的印刷錯誤，適于用全面調查，故此選項符合題意;

　　C、質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查，適于用抽樣調查，故此選項不合題意;

　　D、中學生上網情況，適于用抽樣調查，故此選項不合題意;

　　故選：B.

　　點評： 本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

　　4.下列各式中，與 是同類二次根式的是(  )

　　A.  B.  C.  D.

　　考點： 同類二次根式.

　　專題： 計算題.

　　分析： 原式各項化簡得到結果，即可做出判斷.

　　解答： 解：與 是同類二次根式的是 = .

　　故選D

　　點評： 此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關鍵.

　　5.在平面中，下列說法正確的是(  )

　　A. 四邊相等的四邊形是正方形

　　B. 四個角相等的四邊形是矩形

　　C. 對角線相等的四邊形是菱形

　　D. 對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

　　考點： 多邊形.

　　分析： 此題根據平行四邊形的判定與性質，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來分析，也可以舉出反例來判斷選項的正誤.

　　解答： 解：A、四邊相等的四邊形也可能是菱形，故錯誤;

　　B、四個角相等的四邊形是矩形，正確;

　　C、對角線相等的四邊形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此選項錯誤;

　　D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯誤;

　　故選：B.

　　點評： 本題考查了正方形、平行四邊形、矩形以及菱形的判定.注意正方形是菱形的一種特殊情況，且正方形還是一種特殊的矩形.

　　6.已知點P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三點都在反比例函數y= 的圖象上，則下列關系正確的是(  )

　　A. x1

　　考點： 反比例函數圖象上點的坐標特征.

　　專題： 計算題.

　　分析： 根據反比例函數圖象上點的坐標特征，把三個點的坐標分別代入解析式計算出x1、x3、x2的值，然后比較大小即可.

　　解答： 解：∵點P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三點都在反比例函數y= 的圖象上，

　　∴x1=﹣ ，x2= ，x3= ，

　　∴x1

　　故選A.

　　點評： 本題考查了反比例函數圖象上點的`坐標特征：反比例函數y= (k為常數，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k.

　　7.如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為(  )<

　　A. 22 B. 18 C. 14 D. 11

　　考點： 菱形的性質;平行四邊形的判定與性質.

　　專題： 幾何圖形問題.

　　分析： 根據菱形的對角線平分一組對角可得∠BAC=∠BCA，再根據等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根據等角對等邊可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判斷出四邊形AECF是平行四邊形，再根據周長的定義列式計算即可得解.

　　解答： 解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA，

　　∵AE⊥AC，

　　∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，

　　∴∠BAE=∠E，

　　∴BE=AB=4，

　　∴EC=BE+BC=4+4=8，

　　同理可得AF=8，

　　∵AD∥BC，

　　∴四邊形AECF是平行四邊形，

　　∴四邊形AECF的周長=2(AE+EC)=2(3+8)=22.

　　故選：A.

　　點評： 本題考查了菱形的對角線平分一組對角的性質，等角的余角相等的性質，平行四邊形的判定與性質，熟記性質并求出EC的長度是解題的關鍵.

　　8.如圖，由25個點構成的5×5的正方形點陣中，橫縱方向相鄰的兩點之間的距離都是1個單位.定義：由點陣中四個點為頂點的平行四邊形叫陣點平行四邊形.圖中以A，B為頂點，面積為2的陣點平行四邊形的個數為(  )

　　A. 3 B. 6 C. 7 D. 9

　　考點： 平行四邊形的判定.

　　專題： 新定義.

　　分析： 根據平行四邊形的判定，兩組對邊邊必須平行，可以得出上下各兩個平行四邊形符合要求，以及特殊四邊形矩形與正方形即可得出答案.

　　解答： 解：如圖所示：

　　∵矩形AD4C1B，平行四邊形ACDB，平行四邊形AC1D1B，上下完全一樣的各有3個，

　　還有正方形ACBC3，

　　還有兩個以AB為對角線的平行四邊形AD4BD2，平行四邊形C2AC1B.

　　∴一共有9個面積為2的陣點平行四邊形.

　　故選D.

　　點評： 此題主要考查了平行四邊形的性質，以及正方形與矩形的有關知識，找出特殊正方形，是解決問題的關鍵.

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