數學平行線的訓練題
一、選擇題:(每小題3分,共15分)
1.在同一平面內,兩條不重合直線的位置關系可能是()
A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交
2.下列說法正確的是()
A.經過一點有一條直線與已知直線平行
B.經過一點有無數條直線與已知直線平行
C.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行
D.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
3.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為()
A.0個B.1個C.2個D.3個
4.下列說法正確的有()
①不相交的兩條直線是平行線;②在同一平面內,兩條直線的位置關系有兩種;
③若線段AB與CD沒有交點,則AB∥CD;④若a∥b,b∥c,則a與c不相交.
A.1個B.2個C.3個D.4個[來源:學&科&網]
5.過一點畫已知直線的平行線,則()
A.有且只有一條B.有兩條;C.不存在D.不存在或只有一條
二、填空題:(每小題3分,共15分)
1.在同一平面內,____________________________________叫做平行線.
2.若AB∥CD,AB∥EF,則_____∥______,理由是__________________.
3.在同一平面內,若兩條直線相交,則公共點的個數是________;若兩條直線平行,則公共點的個數是_________.
4.同一平面內的三條直線,其交點的個數可能為________.
5.直線L同側有A,B,C三點,若過A,B的直線L1和過B,C的直線L2都與L平行,則A,B,C三點________,理論根據是___________________________.
三、訓練平臺:(每小題12分,共24分)
1.已知直線a∥b,b∥c,c∥d,則a與d的關系是什么?為什么?
2.如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的'中點,過P點作AD的平行線交DC于Q點.
(1)PQ與BC平行嗎?為什么?
(2)測量PQ與CQ的長,DQ與CQ是否相等?
四、提高訓練:(每小題15分,共30分)
1.如圖所示,a∥b,a與c相交,那么b與c相交嗎?為什么?
2.根據下列要求畫圖.
(1)如圖(1)所示,過點A畫MN∥BC;
(2)如圖(2)所示,過點P畫PE∥OA,交OB于點E,過點P畫PH∥OB,交OA于點H;
(3)如圖(3)所示,過點C畫CE∥DA,與AB交于點E,過點C畫CF∥DB,與AB的延長線交于點F.
(1)(2)(3)
五、中考題與競賽題:(共16分)
平面內有10條直線,無任何三條交于一點,欲使它們有31個交點,怎樣才能辦到?
答案:
一、1.A2.D3.C4.B5.D
二、
1.不相交的兩條直線2.CDEF平行于同一條直線的兩條直線平行3.1個0個4.0個或1個或2個或3個5.在一條直線上過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
三、1.a與d平行,理由是平行具有傳遞性.
2.解:(1)平行.
∵PQ∥AD,AD∥BC,
∴PQ∥BC.
(2)DQ=CQ.
四、1.解:b與c相交,
假設b與c不相交,
則b∥c,
∵a∥b
∴a∥c,與已知a與c相交矛盾.
3.解:如圖5所示.
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