新課標”下對“數(shù)感”的理解和實踐的教學(xué)論文
眾所周知,美術(shù)強調(diào)"美感",音樂強調(diào)"樂感",語文、英語則強調(diào)"語感",其實,數(shù)學(xué)也一樣強調(diào)要有"數(shù)感"。以前,教師在教學(xué)過程中對于數(shù)感也稍有認識,但在新頒發(fā)的《數(shù)學(xué)課程標準》中,明確地把"數(shù)感"作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來,這是前所未有的。新課標中有六個核心概念,它們是:數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力,"數(shù)感"擺在首要的位置,可見理解"數(shù)感"這個概念,并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感,是新課標十分強調(diào)和重視的問題。那么如何理解"數(shù)感"?怎樣建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?下面談?wù)勛约旱南敕?
一、什么是數(shù)感?
通俗地說,數(shù)感是人對于數(shù)及其運算的一般理解和感受,這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題,提出有效的策略。
在人一生的學(xué)習(xí)和生活實踐的過程中,經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道,如"當(dāng)孩童牙牙學(xué)語時,就會掰著手指數(shù)1、2、3、4、5等",不僅如此,還經(jīng)常有意識地將一些生活中的現(xiàn)象與數(shù)量建立起一定的關(guān)系,如"哎,這孩子長得真快,才十歲就快一米六了","今天的天氣太熱了,已達38度","他才讀一年級就能認識好幾百字了","小明一分鐘能做20道口算題"等等,象這種把實際問題與數(shù)聯(lián)系起來,就是一種數(shù)感。數(shù)感是一種主動地、自覺地理解數(shù),運用數(shù)的態(tài)度和意識。
數(shù)感,使人眼中看到的世界有了量化的意義,當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時,就能自然地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來,甚至還可能進一步用數(shù)學(xué)的觀點和方法來處理解決,即:會"數(shù)學(xué)地"思考,我們的教學(xué)沒有必要,也不可能讓人人都成為數(shù)學(xué)家,但應(yīng)當(dāng)使每一個公民都具有數(shù)感,會"數(shù)學(xué)地"思考問題。數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為公民素養(yǎng)之一,不只是使用計算水平的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的,更不是憑做一些數(shù)學(xué)題來衡量的,而學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題,用數(shù)學(xué)的方法理解和解決生活中的實際問題,能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學(xué)問題,這才是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志,所以說,數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、解讀新課標對數(shù)感的要求
在新頒發(fā)的《數(shù)學(xué)課程標準》中,描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)與要求,包括:(1)理解數(shù)的意義;(2)能用多種方法表示數(shù);(3)能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;(4)能用數(shù)表達和交流信息;(5)能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴ɑ蚍椒?(6)能估計運算的結(jié)果,并對結(jié)果的合理性做出解釋。我認為以上六條精辟概括了義務(wù)教育階段建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要任務(wù)。但值得教師注意的是,這些要求的達到都必須滲透數(shù)學(xué)地思考,就拿"理解數(shù)的.意義"這一要求來說,在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)各類數(shù)的時候,都必須考慮生活實踐和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,把知識放在學(xué)生的身邊,從最貼近學(xué)生生活、最容易理解的生活內(nèi)容著手,實現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)有機的溝通,經(jīng)歷一個"體驗--感悟--理解"的過程,然后再回到生活中去運用,這一過程中無不體現(xiàn)著"數(shù)學(xué)地思考"這一數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。
三、怎樣建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感?
建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題,更多地與生活實踐相結(jié)合,有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量建立起聯(lián)系。
例如:(1)教師在教學(xué)中可以提問學(xué)生:"同學(xué)們,你們天天在上學(xué),但你是否知道:從你家到學(xué)校的路程大約有多遠?你步行(或騎車、乘車)上學(xué)通常要多少時間?請估算你步行(或騎車)的速度"(2)"你所住的房間面積有多大?教室面積有多大?學(xué)校操場面積有多大?校園面積有多大?"(3)"你家所在的小區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、縣(市)、地區(qū)(市)、省的人口大約是多少?"(4)"你的數(shù)學(xué)練習(xí)本,每頁紙的厚度大約是多少?這種紙對折10次后的高度是多少?對折20次,30次呢?把這些高度與其它物體的高度比較一下"(5)"請你測量一張新版100元人民幣的長、寬及厚度是多少?假如這種人民幣有100萬元,請你為銀行設(shè)計一種長方體鐵箱來裝這100萬元,長方體鐵箱的長、寬、高最少是多少?你有哪幾種方案?"
在數(shù)的表示與運算中加強數(shù)感的培養(yǎng),重視口算,加強估算,提倡算法多樣化。例如:"估算一頁書有多少字","10本數(shù)學(xué)書的疊放在一起有多厚","一個小孩的步長是多少","幾臺機器完成規(guī)定任務(wù)要多長時間"等。
隨著學(xué)生年齡的增長和知識經(jīng)驗的豐富,可根據(jù)教材內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生生活實踐適當(dāng)拓展,引導(dǎo)學(xué)生探索和研究存款利率、國民生產(chǎn)總值、存款給地方或國家經(jīng)濟帶來的好處、生產(chǎn)成本與價格、個人所得稅和營業(yè)稅、偷稅漏稅給國家?guī)淼膿p失等經(jīng)濟問題。
例如:我在教學(xué)《利息》一課時,設(shè)計下面的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識運用到生活實踐中去,幫助學(xué)生建立數(shù)感。
肖俊同學(xué)的家長儲蓄了1萬元,打算到銀行存三年,準備作為肖俊同學(xué)今后讀高中的費用,有以下四種存款方案:
(1)先存一年期,到期后連同利息轉(zhuǎn)存兩年期;
(2)先存兩年期,到期后連同利息轉(zhuǎn)存一年期;
(3)直接存三年期;
(4)存三年期國債。
請同學(xué)們幫他計算一下,哪一種方案所得的本息最多?有什么規(guī)律嗎?你有其他更好的方案嗎?
(附:定期儲蓄的年利率為一年期1.98%,二年期2.25%,三年期2.52%,國債三年期2.12%,利息稅稅率20%,國債不需納稅)
又如:在四年級《小數(shù)的意義》學(xué)習(xí)以后,安排一個實踐活動,給學(xué)生一個菜單,以及當(dāng)日這些菜的單價,讓學(xué)生思考、計算如何使這一桌菜做到既經(jīng)濟又實惠?
當(dāng)然,學(xué)生數(shù)感的建立并不是一蹴而就的,而是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來的,所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容和情境,加強對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng),把它作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標之一,從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高,完成數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)。
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