等比數(shù)列說課課件
這個層次的設(shè)計(jì)意圖是：探究等比數(shù)列的圖像與指數(shù)函數(shù)的圖像之間的關(guān)系，體會等比數(shù)列是一種特殊函數(shù)。以下內(nèi)容是小編為您精心整理的等比數(shù)列說課課件，歡迎參考！
等比數(shù)列說課課件
我今天說課的題目是《等比數(shù)列》，這一節(jié)內(nèi)容選自人教社出版的高中數(shù)學(xué)必修5的第二章第4節(jié)第1課時，我的說課將從以下五個方面進(jìn)行：
一、教材分析
《數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容之一，作為一種特殊的函數(shù)，它是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中有著廣泛應(yīng)用，同時它與函數(shù)、方程等知識的內(nèi)在聯(lián)系，使得數(shù)列的學(xué)習(xí)在高中知識體系中顯得尤為重要。在《等比數(shù)列》的學(xué)習(xí)過程中滲透著多種數(shù)學(xué)思想方法，如類比歸納、演繹推理等。這些數(shù)學(xué)思想方法貫徹高中數(shù)學(xué)課程的始終，因此《等比數(shù)列》的學(xué)習(xí)將成為學(xué)生體會數(shù)學(xué)方法、深化數(shù)學(xué)思想的重要知識內(nèi)容。
《等比數(shù)列》這一節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《等差數(shù)列》相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，對于《數(shù)列》知識的進(jìn)一步擴(kuò)充、拓展與深化。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)了“現(xiàn)實(shí)情境—數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用于實(shí)際問題”的特點(diǎn)，其中問題的選擇和呈現(xiàn)既有古代問題，又有現(xiàn)代問題，如細(xì)胞分裂問題、“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”、計(jì)算機(jī)病毒感染問題、銀行復(fù)利問題等。這些問題情境的素材選擇具有豐富性、時代性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了等比數(shù)列模型的得出是通過大量的實(shí)際問題抽象出來的，在現(xiàn)實(shí)生活中具有廣泛的應(yīng)用。教材的這種處理方式，注重了對學(xué)生從實(shí)際問題抽象出數(shù)列模型的能力的培養(yǎng)。
二、學(xué)情分析
作為教師，不僅要對教材進(jìn)行準(zhǔn)確的分析與把握，對于授課對象的正確認(rèn)識與了解也是備課環(huán)節(jié)的重要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)對象是高一學(xué)生，高一學(xué)生剛剛完成初中數(shù)學(xué)和高一數(shù)學(xué)必修1、必修4的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了一定的知識儲備，但是通常也形成了固定的學(xué)習(xí)方式和思維習(xí)慣，這種定勢通常會導(dǎo)致部分學(xué)生對于所學(xué)知識的“結(jié)論”與“過程”產(chǎn)生分裂，使學(xué)生過分注意知識結(jié)論的套用，而忽略了數(shù)學(xué)知識的形成過程，這樣長期地被動接受知識，勢必會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)能力的提高。因此我認(rèn)為，教師在傳授基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，應(yīng)該有計(jì)劃有目地地加強(qiáng)教學(xué)思想方法的指導(dǎo)，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)的確定
基于以上我對教材的理解和學(xué)情的分析，并依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)確定如下：
1．通過對日常生活中實(shí)際問題的分析，對比“等差數(shù)列”，建立“等比數(shù)列”模型，加強(qiáng)對等比數(shù)列概念的理解和認(rèn)識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中“類比”的重要思想方法。
2．通過自主探究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分體問題、概括及歸納問題的能力。在此過程中鼓勵學(xué)生積極思考，大膽設(shè)想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
3．應(yīng)用概念和公式解決問題，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力以及應(yīng)用數(shù)列知識解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解等比數(shù)列的概念，體會等比數(shù)列是自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)公式，利用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：分析具體的問題情境，建立等比數(shù)列模型，應(yīng)用概念和公式解決問題。
四、教法和學(xué)法的設(shè)置
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我將教法和學(xué)法進(jìn)行如下預(yù)設(shè)。
教法：針對高一學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知能力，本節(jié)課采用“問題牽引，啟發(fā)探究”的教學(xué)方法。首先，通過“觀察幾個數(shù)列、分析他們的規(guī)律”的問題激發(fā)學(xué)生的求知欲望，以問題的解決作為推動學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力。其次，在教學(xué)過程中采用啟發(fā)式和探究式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的《等差數(shù)列》知識，發(fā)現(xiàn)問題，并親身體驗(yàn)問題解決的過程，以培養(yǎng)學(xué)生積極探索的科學(xué)精神。再次，通過觀察分析、類比歸納、推理總結(jié)，配以分層訓(xùn)練，鞏固雙基，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與辯證思維能力。
學(xué)法：根據(jù)學(xué)法的自主性和差異性原則，本節(jié)課的學(xué)法設(shè)計(jì)是讓學(xué)生自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，在歸納類比等相關(guān)教學(xué)活動中掌握知識、發(fā)展能力、提高素質(zhì)。
五、教學(xué)程序的'設(shè)計(jì)
根據(jù)對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象的分析，以及對于教材教法的思考，為了更好地完成教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)過程分為五個環(huán)節(jié)。
環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
首先，出示一組實(shí)際數(shù)列問題：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”問題，“細(xì)胞分裂”問題，“計(jì)算機(jī)病毒感染”問題。提出問題：請同學(xué)們觀察這些數(shù)列的特點(diǎn)，你能按照它們各自的規(guī)律寫出它們的第六項(xiàng)、第七項(xiàng)嗎？然后再出示一組數(shù)列，提出問題：結(jié)合剛才完成的題目，你能發(fā)現(xiàn)它們各自有什么規(guī)律嗎？同學(xué)們經(jīng)過討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。此時教師點(diǎn)明本節(jié)課的教學(xué)主題。
如此設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的目的有兩個：
通過一些學(xué)生能夠思考但是又不夠清楚的問題創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)習(xí)的目的性更加明確。
引導(dǎo)學(xué)生通過對具體問題的分析初步認(rèn)識等比數(shù)列，為后續(xù)的等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)建立基礎(chǔ)，做好鋪墊。
環(huán)節(jié)二 合作探究，培養(yǎng)能力。
針對等比數(shù)列通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)，我安排了以下教學(xué)活動：采用“分組討論，合作探究”的教學(xué)方式，讓學(xué)生繼續(xù)觀察前面所給出的幾個數(shù)列，并引導(dǎo)學(xué)生思考討論以下問題：（1）這些數(shù)列都是等比數(shù)列，它們是否也和等差數(shù)學(xué)一樣有通項(xiàng)公式？（2）請同學(xué)們嘗試用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號將通項(xiàng)公式表示出來。在探究活動之后，由學(xué)生總結(jié)，教師做適當(dāng)引導(dǎo)。
這樣設(shè)計(jì)的意圖有兩個方面：
1．采用探究式的方式解決問題，讓學(xué)生真正參與知識的形成過程，培養(yǎng)勇于探索科學(xué)的態(tài)度。
2．在教學(xué)安排中滲透“類比遷移、由特殊到一般、由具體到抽象”的數(shù)學(xué)思想方法。同時，在教學(xué)理念上實(shí)現(xiàn)“將課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用”的新課程理念，將能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長遠(yuǎn)目標(biāo)。
環(huán)節(jié)三 問題辨析，加深理解。
在這個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)如下幾個問題：（1）等比數(shù)列中前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比是同一個常數(shù)嗎？這個常數(shù)是等比數(shù)列的公比嗎？（2）等比數(shù)列的首項(xiàng)或公比可以為零嗎？（3）各項(xiàng)不為零的常數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，公比是多少？（4）有沒有既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列的數(shù)列？如果有，請你舉出一個例子。
這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是：通過問題辨析，使學(xué)生抓住等比數(shù)列的特點(diǎn)，加深對等比數(shù)列概念和公比的認(rèn)識與理解，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力。
環(huán)節(jié)四 學(xué)以致用，鞏固雙基。
這個環(huán)節(jié)我安排四個層次的教學(xué)活動。
第一個層次：解決實(shí)際問題。在這個環(huán)節(jié)中，教師展示課件，出示“放射性物質(zhì)衰變”、“水土資源”、“紙張對折”等問題。布置學(xué)生讀題、分析題意、交流討論。
這個層次的設(shè)計(jì)意圖是：讓學(xué)生進(jìn)一步體會從實(shí)際中問題中抽象出等比數(shù)列模型，用等比數(shù)列知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，提高解決實(shí)際問題的能力。
第二個層次：探究等比中項(xiàng)。
這個層次的設(shè)計(jì)意圖是：讓學(xué)生自主探究等比中項(xiàng)公式，辨析等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的差別，加深對兩個中項(xiàng)公式的對比。
第三個層次：熟練掌握公式。
這個層次的設(shè)計(jì)意圖是：通過例題精講和習(xí)題演練，加強(qiáng)對等比數(shù)列知識的運(yùn)用與理解。
第四個層次：探究活動。
鼓勵學(xué)生描點(diǎn)作圖，畫出課本探究活動中要求的圖像，說出通項(xiàng)公式。
這個層次的設(shè)計(jì)意圖是：探究等比數(shù)列的圖像與指數(shù)函數(shù)的圖像之間的關(guān)系，體會等比數(shù)列是一種特殊函數(shù)。
環(huán)節(jié)五 同化知識，構(gòu)建體系。
此環(huán)節(jié)包括小結(jié)、板書、作業(yè)布置三部分。
1．小結(jié)是把新知識納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生發(fā)揮知識系統(tǒng)的整體優(yōu)勢，本節(jié)課我將從數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法兩個方面進(jìn)行小節(jié)。
2．板書設(shè)計(jì)為概念、推導(dǎo)、例題和總結(jié)四部分，將教學(xué)內(nèi)容清晰地展示在學(xué)生面前。
3．作業(yè)在教學(xué)中起著鞏固課內(nèi)知識、延伸課外知識的作用，我將作業(yè)的布置分為三個層次：課后作業(yè)，鞏固雙基；補(bǔ)充練習(xí)，以拓展知識外延；上網(wǎng)查找資料，查閱生活中可以抽象為等比數(shù)列模型的實(shí)際問題。
結(jié)束語：學(xué)生的發(fā)展是一個長期的過程，關(guān)注學(xué)生終身發(fā)展是教師的職責(zé)，也是新課程實(shí)施的理念與初衷。作為教師，要想方設(shè)法地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)環(huán)境，有目的、有意識地進(jìn)行能力培養(yǎng)，這樣才能真正做到以“學(xué)生發(fā)展”為教學(xué)之本。
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