認識一元一次方程課件
《認識一元一次方程》本節(jié)課是北師大版七年級上冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容,主要的教學目標是歸納出一元一次方程的概念,掌握其特征,并且能從現(xiàn)實情境中提煉等量關系。下面為大家分享了認識一元一次方程的課件,歡迎借鑒!
一.教材依據(jù)
北師大版七年級數(shù)學上冊第五章《一元一次方程》 第1課時:認識一元一次方程 。
二.設計思路
本文旨在給出教學思路,具體操作可以根據(jù)個人習慣加以細化。
指導思想:本節(jié)課遵循“自主、合作、探究”的課改理念,在效益和效率上追求課堂教學的“高效”,變老師的“滿堂灌”為學生的“滿堂學”,并注重學生學習能力的生成。教師的任務是為學生提供各種學習資源,引導學生自主學習。
設計理念:以學生為中心,學生成為教學活動的積極參與者和知識的建構者。在實際情境中進行教學,以導學案為載體為學生提供一個討論,展示的課堂平臺。
教材分析:“一元一次方程的認識”一課是北師大版七年級數(shù)學上冊第五章《一元一次方程》 第1課時內(nèi)容。學習這節(jié)課之前,學生在小學期間已學過等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識,經(jīng)歷了分析簡單數(shù)量的關系,并根據(jù)數(shù)量關系列出方程、求解方程、檢驗結果的過程。對方程已有初步認識, 但并沒有學習“一元一次方程”準確的理性的概念。在這節(jié)課之后就要學習解一元一次方程,所以這節(jié)課的內(nèi)容對整個章節(jié)的知識起到了承上啟下的作用。
學情分析:學生經(jīng)過初中一段的生活學習,基本有一定的自學能力,通過生活實例可以自己歸納總結出一元一次方程的概念,但是對但是概念的理解有一定的難度,從很多方程中不易辨別出一元一次方程,容易造成概念混亂。
三.教學目標
1.知識與技能
通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.
2.過程與方法
通過觀察,歸納一元一次方程的概念.
3.情感、態(tài)度、價值觀
體驗數(shù)學與日常生活密切相關,認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決
教學重點
歸納一元一次方程的概念
教學難點
根據(jù)具體問題中的等量關系,列出一元一次方程,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.
四.現(xiàn)代教學手段的運用
多媒體課件、導學案
五.教學過程
【導入新課】
教師:請一位同學閱讀章前圖中關于“丟番圖”的故事。(大約1分鐘)
丟番圖(Diophantus)是古希臘數(shù)學家.人們對他的生平事跡知道得很少,但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平:墳中安葬著丟番圖, 多么令人驚訝, 它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程.上帝賜予他的童年占六分之一, 又過十二分之一他兩頰長出了胡須, 再過七分之一,點燃了新婚的蠟燭.五年之后喜得貴子, 可憐遲到的寧馨兒, 享年僅及其父之半便入黃泉.悲傷只有用數(shù)學研究去彌補, 又過四年,他也走完了人生的旅途.(多媒體展示)
教師提問:你知道丟番圖的年領嗎?
學生活動:小組討論得到
解: 設丟番圖的年齡為x歲,則:教師由上面的方程導入新課
【探究新知過程】
(一)合作探究,理解新知
學生活動一:
1.學生進行小組討論學習,對提前獨自做的導學案上的有疑惑的問題進行小組討論探究。(多媒體展示討論探究內(nèi)容)
2.小組討論結束后,每個小組在黑板上標記出本組內(nèi)沒有解決的
問題
教師活動一:根據(jù)學生標記的題目情況,為每個小組分配展示任務,每個組分配到自己會的題目,教師要指導學生分小組講解展示導學案內(nèi)容。(多媒體展示講解展示的`要求)
第一組:展示一元一次方程概念的形成過程內(nèi)容
第二組:從下列方程中辨別出一元一次方程。
第三組:講解一元一次方程解概念,并展示如何判斷一個解是不是已知方程的解。
第四組 講解拓展提高題。
注:以上的題目可根據(jù)內(nèi)容自行編輯,只要符合目標即可。
學生活動二:對自己小組將要展示講解的題目在小組內(nèi)預展(先在小組內(nèi)預習講解)。
學生活動三:分組上黑板展示講解分配到的題目。其余學生進行質(zhì)疑補充。
小組互評:一個小組展示結束,另一個小組對展示過程進行評價。
教師活動二:學生在展示過程中,教師要注意及時引導,總結方法規(guī)律。
(二)課堂小結
教師提問:這節(jié)課你學到了什么?你還想知道什么? (多媒體展示)
學生回答:本節(jié)課我認識了一元一次方程并知道了什么是一元一次方程的解。
我還想知道如火如何解一個一元一次方程。(此回答只是一個,
教師可以根據(jù)學生的具體回答加以評價引導)
(三)當堂檢測,拓展提高
學生活動:獨自完成導學案達標檢測的題目(題目緊扣目標即可,可以自行設計)
教師活動:匯總學生檢測結果,進行評價解惑。
(四)課后反思
今天我上了一節(jié)公開課,上的是:人教版七年級上冊第三章第一節(jié)《一元一次方程》 。現(xiàn)對本節(jié)課的教學進行反思:
一、成功之處
(1)能創(chuàng)設一個有趣的問題情境引入。一開始上課,我就跟同學們說:“讓我們來進行一個比賽,看誰最先解決這個問題:我國數(shù)學家張廣厚小時候曾解過一道有趣的‘吃面包’問題:一個大人一餐吃4個面包,四個小孩一餐合吃1個面包。現(xiàn)有大人和小孩共100人,一餐剛好吃完100個面包。聰明的同學們,你們能求出大人和小孩各有多少人?” 這樣有助于保持學生參與學習的積極性。
(2)能進行一題多變,引發(fā)學生的認知失衡。我前面所提出的問題學生們很容易用小學所學的算術解法進行解答,但是我將問題中的100個面包改為40個面包,讓同學們再比賽,很快有一個同學舉手套用前面的解題思路來解這道題,但是在回答問題的過程中就有同學發(fā)現(xiàn):假設1個大人4個小孩分成1組,每組可以吃5個面包,那么吃40個面包需要8組,這8組共有8個大人,32個小孩,他們的和是40而不是100,不符合題目要求。這時同學們都陷入沉思,他們努力尋找新方法。
(3)對學生進行了數(shù)學文化的滲透。方程的概念在小學已經(jīng)出現(xiàn)過,初一再次學習方程應該讓學生們更高一個層次認識方程,因此通過介紹字母表示未知數(shù)的文化背景,在文化層面上讓學生進一步理解數(shù)學、喜愛數(shù)學,展示數(shù)學的文化魅力。
(4)分層次設置練習題,逐步突破難點。我在“練一練”的環(huán)節(jié)里設置了a與b兩組練習,a組練習的題目已經(jīng)幫學生設定了未知數(shù),重點訓練學生找相等關系、列方程;b組練習的題目要求學生獨立設未知數(shù)列方程,要求學生能突破用算術解法解應用題的思維定勢,學會通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關系、列出方程解決問題的方法。
(5)恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點,使用了許多卡通動畫效果,有效地吸引學生的注意力。
(6)營造了寬松、和諧的課堂氛圍。本節(jié)課的教學從始至終,教師都是面帶笑容地與學生進行互動,讓學生充分發(fā)表自己的看法,及時給學生鼓勵與肯定,消除學生由小學升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙,激活學生的思維,保持學生參與課堂學習的積極性。
二、不足之處
(1)問題2設置的難度過高。盡管我用非常形象的動畫(多媒體課件)展示了題目的含義,但是大部分學生仍然面對題目的一大堆文字表述不知所措,這表明初一學生的數(shù)學閱讀與數(shù)學理解能力還不強。
(2)教學容量偏大,以致沒有充分的時間引導學生對如何找相等關系進行總結歸納。
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