三角形的面積教學(xué)設(shè)計

時間：2023-06-18 14:14:24 教學(xué)設(shè)計我要投稿

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(精選15篇)

　　在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎？以下是小編為大家收集的三角形的面積教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(精選15篇)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計1

　　教材分析三角形的面積計算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計算公式。

　　學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　2、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重點

　　在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點

　　培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

　　學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習(xí)本。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計算公式？

　　誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的回答板書：

　　長方形的面積=長×寬。

　　平行四邊形的面積=底×高。

　　2、出示紅領(lǐng)巾。

　�。�1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？

　�。�2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個是正確的.呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。

　　二、合作探究：

　　1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？

　　2、探究三角形面積計算公式。

　　教師：我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法）

　　教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的方法探究三角形面積計算公式，并組織學(xué)生分組合作。

　�、偃绻怯脭�(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計算。（教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）

　�、谌绻怯闷磾[轉(zhuǎn)化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計算。組織學(xué)生開展操作活動。（教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）

　　三、探討交流。

　　1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說明推導(dǎo)公式的過程。

　　2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2。

　　3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

　　4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

　　5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計算公式，同步板書：

　　兩個相同的三角形=一個平行四邊形。

　　平行四邊形的面積公式=底×高。

　　三角形的面積公式=底×高÷2。

　　用字母表示公式：s=ah÷2。

　　6、教學(xué)例題2。

　　四、鞏固練習(xí)。

　�。�1）解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。

　　（2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重、難點：

　　理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

　　2、每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。

　　一、導(dǎo)入課題：

　　1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

　　[可能出現(xiàn):a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]

　　2、解決方案：

　　師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？

　　（前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）

　　師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

　　[評析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

　　二、新授

　�。ㄒ唬� 實驗一：剪

　　1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？

　�。▽W(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）

　　2、（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號）

　�。�2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的`兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？

　�。�3）師：通過剛才的實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程）

　　師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）

　　師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）

　　學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。

　　師：誰能說一說根據(jù)剛才的實驗，你想到了什么？

　　小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。

　�。�4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）

　　師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。

　　說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　[評析：學(xué)生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半�！睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]

三角形的面積教學(xué)設(shè)計3

　　教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

　　過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：在探索學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神；同時使他們獲得積極、成功的情感體驗。

　　教學(xué)重點和難點

　　1、掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

　　2、理解三角形面積計算公式的.推導(dǎo)方法。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

　　2、同學(xué)們，請大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計算方法。

　　板書：三角形的面積

　　二、講授新課

　　1、上節(jié)課，我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？

　　2、提問：請同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？

　　（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法

　　⑴、兩個完全一樣的銳角三角形

　　提問：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

　　老師把圖形貼在黑板上，再請說推導(dǎo)過程，并板書:

　　平行四邊形的面積= 底 × 高

　　三角形的面積= 底 × 高÷2

　　⑵、兩個完全一樣的鈍角三角形

　　兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形

　�、恰蓚€完全一樣的直角三角形

　　兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。

　　5、小結(jié)：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？

　　板書：s=ah÷2

　　三、鞏固練習(xí)

　　5、練習(xí)：出示教材第85頁的例2，請學(xué)生獨立完成，指明板演。

　　6、學(xué)生獨立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習(xí)十六的第1、2題。

　　四、課堂小結(jié)

　　提問：這節(jié)課我們探索了那些知識？學(xué)到了些什么？

　　這節(jié)課我們主要通過用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

　　五、思維拓展

　　教材第87頁第6題。

　　六、布置作業(yè)

　　教材第87頁第3題。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

　　教材分析：

　　三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)、

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識與技能:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

　　2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：

　　三角形面積公式的探索過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備:

　　每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

　　1、我們學(xué)過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？

　　2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設(shè)計一下。

　　3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾，大隊輔導(dǎo)員想請大家?guī)兔�，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來計算呢�?/p>

　　師：是的，要先計算一條紅領(lǐng)巾的'面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會計算它的面積嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)計算三角形的面積。板書：三角形的面積。

　　二、動手操作，探求新知。

　　1、猜一猜。找關(guān)系

　　師：1、同學(xué)們，長方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？

　　生：和它的底和高有關(guān)。

　　2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗證我們的判斷呢？

　　2、想一想。找關(guān)系

　　師：想一想，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形呢？

　　3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系

　　師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形。

　　學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。

　　匯報。可能擺出正方形，長方形，平行四邊形，

　　思考，這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。

　　師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？

　　4、畫一畫，算一算。找關(guān)系，得結(jié)論。

　　師：請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

　　師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？

　　三角形的面積=底×高÷2

　　用字母表示三角形的面積。

　　5、應(yīng)用公式，解決問題。

　　現(xiàn)在我們再來解決大隊輔導(dǎo)員老師的問題吧。學(xué)生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機(jī)疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題啊？讓學(xué)生自己說出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。

　　教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？

　　學(xué)生獨立計算，集體訂正。

　　三、練習(xí)鞏固。

　　1、獨立完成85頁做一做。

　　2、完成86頁練習(xí)的1、題。

　　3、完成86頁練習(xí)的3題。

　　4、判斷下列說法是否正確。

　�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

　�。�2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

　�。�3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　5、求右圖三角形面積的正確算式是（）

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6、學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思）。

　　四、拓展提高：

　　1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？

　　2、如果只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？

　　五、板書設(shè)計：

　　三角形的面積

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

　　3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

　　教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

　　教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實踐。

　　學(xué)法：小組合作、動手操作。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、情境引入

　　師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

　　通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

　　二、探究新知

　　1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

　　師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

　　師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。

　　抓住新舊知識的生長點進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

　　2、第一次操作實踐

　　師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

　　3、交流反饋

　　師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

　　生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：要用完全相同的三角形來拼。

　　師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？

　　生：把兩個三角形重合就知道了。

　　師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

　　師：還有不同的拼法嗎？

　　生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

　�。▽W(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

　　師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。

　　4、第二次操作實踐

　　師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

　　放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？

　　生匯報

　　師板書：三角形的面積＝底×高÷2

　　師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

　　師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：與三角形等底等高的`平行四邊形的面積。

　　師：為什么除以2呢？

　　生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

　　師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

　　師：誰能用字母表示三角形的面積公式

　　師板書s=ah÷2（生齊讀）

　　三、運用公式，解決問題

　�。�1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

　　師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？

　　在練習(xí)本上算一算

　　〔設(shè)計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價值。

　�。�2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

　　3×4÷2＝6（平方分米）

　　2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

　　師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？

　　如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）

　　師：通過這道題的解答，你明白了什么？

　　〔設(shè)計意圖〕通過解決實際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。

　�。�3）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

　　向右急轉(zhuǎn)彎注意危險減速慢行注意行人

　　師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）

　　學(xué)生試算

　　〔設(shè)計意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。

　　（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕

　　師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

　　生：無數(shù)個

　　師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

　　讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

　　四、總結(jié)收獲

　　這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動手試一試。

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？

　　生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計算。

　　生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式。

　　師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。

　　通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計6

　　一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級上冊教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。

　　二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

　　知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、教學(xué)重難點：

　　教學(xué)重點：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、三角形紙片、剪刀等。

　　五、教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　親愛的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對世界的認(rèn)識，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對生活中的事物的有了量的認(rèn)識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

　　讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？

　　其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？

　　通過割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah

　　今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。

　　二、新課探究

　　請同學(xué)們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的.圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。

　　請先看操作要求。

　　操作要求：

　　1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

　　2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。

　　3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。

　　現(xiàn)在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。

　　問題：

　　1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？

　　2.拼出的圖形的面積你會算嗎？

　　3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

　　請各小組選派一名同學(xué)來說一說。

　　讓學(xué)生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。

　　現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。

　　拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

　　拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。

　　拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。

　　同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計算公式嗎？

　　大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學(xué)們你們覺得用哪個更合適呢？

　　這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。

　　同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？

　　那現(xiàn)在老師考考大家。

　　三、鞏固練習(xí)

　　請同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應(yīng)該怎么算？看看誰算得又對又快。

　　同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。

　　同學(xué)們真棒，會計算紅領(lǐng)巾的面積了。

　　看來大家掌握地還不錯，那同學(xué)們老師再考考大家一點簡單的。

　　二.我會填

　�。�1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？

　�。�2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。

　　三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）

　�。�1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。

　�。�2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。

　�。�3）一個三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來的3倍，面積也擴(kuò)大到原來的3倍。

　　同學(xué)通過剛才的練習(xí)，你認(rèn)為在求三角形的面積時需要注意什么呢？

　　四、課堂小姐

　　同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋€三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。

　　同學(xué)們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。

　　今天的課就上到這，同學(xué)們再見。

　　六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。

　　七、板書設(shè)計：三角形的面積

　　學(xué)生作品展示

　　三角形的面積公式：S=ah÷2

　　教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，剛開始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中，對于新課內(nèi)容在講的過程中，在小組探討的過程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結(jié)論展示的過程中，因為第一個孩子對分發(fā)的圖形是什么有點不清楚，所以在講述中出現(xiàn)了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　及重點難點

　　使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

　　教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　板書設(shè)計

　　教后記

　　教和學(xué)的過程

　　內(nèi)容教師活動學(xué)生活動

　　一、練習(xí)

　　二、總結(jié)一、第5題

　　可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時，重點放在后一種方法的比較上。

　　二、第6題

　　要使學(xué)生畫出的.三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9題

　　測量紅領(lǐng)巾高時，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。

　　四、第10題

　　要使學(xué)生認(rèn)識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　五、思考題

　　每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　通過今天的練習(xí)我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達(dá)到學(xué)以至用的目的。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備： 每個小組至少準(zhǔn)備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）

　　教師提出問題：

　�、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。

　�、颇銜闳切蔚拿娣e嗎？

　　師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計算方法。

　　板書：三角形的面積

　　[設(shè)計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”。]

　　二、探索新知

　　1、尋找思路：（出示一個長方形）

　　師：（1）長方形面積怎樣計算？

　�。�2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

　　有三種方法：

　　方法一：方法二：方法三：

　　師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

　　每個三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系？

　　[設(shè)計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機(jī)]

　　生：長方形的面積＝長×寬

　　生：哪么，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

　　板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

　　師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考）

　　接著出示思考題：

　�。�1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

　　（2）每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]

　　2、分組操作、討論，合作學(xué)習(xí)。

　�。�1）提出操作和思考要求。

　　學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

　　小黑板出示討論問題：

　　①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

　�、谄闯龅膱D形的面積你會計算嗎？

　　③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

　　（2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。

　　[設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應(yīng)關(guān)系，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

　　平移

　　旋轉(zhuǎn)180°

　　合拼

　　教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉(zhuǎn)、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)）

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]

　�。�3）學(xué)生上講臺板演。

　�、傩〗M匯報實驗情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）

　　可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　　（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）

　　平行四邊形平行四邊形長方形

　�、趯W(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

　　師：通過動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）

　　師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）

　　[設(shè)計意圖：通過動手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]

　　3、討論與歸納公式

　　（1）討論：（小黑板出示問題）

　　①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、�、怎樣求三角形的面積？

　�、邸⒛隳軞w納出三角形的面積計算公式嗎？

　　[設(shè)計意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]

　　（2）歸納公式。

　　學(xué)生討論、匯報：

　　因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三角形面積=底×高÷2

　　教師板書：三角形面積=底×高÷2

　　師：為什么要除以2？

　　生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

　　師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：s=ah÷2

　　[設(shè)計意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學(xué)的重點和難點，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]

　　4、看書質(zhì)疑。

　　師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

　�。ǔ浞掷煤媒滩�，學(xué)生加深對知識的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）

　　師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

　　如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎？

　　1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。

　　師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？

　　生：……

　　師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

　　學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。

　　師：計算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？（強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個重點、難點。）

　　12.5 cm

　　2、獨立完成p85做一做。

　　學(xué)生板演，教師點評。

　�。墼O(shè)計意圖：應(yīng)用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新知識點和應(yīng)注重的要點，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的'印象。］

　　四、深化理解、應(yīng)用拓展

　　1、課本86頁的練習(xí)第1題。（課件出示）

　　師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

　　（讓學(xué)生認(rèn)識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

　　師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動手操作計算、評講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。）

　　3、判斷題

　�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

　　（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（）

　�。�3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　4dm

　　2。5dm

　　3dm

　�。�、求右圖三角形面積。

　�。ㄒ嬎闵蠄D的三角形面積，強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對應(yīng)的。）

　�。怠⒄n本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

　�。ㄈ缬覉D），求高。

　　師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

　�。ㄉ懻搮R報，再計算、反饋。）

　　6、做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

　　要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

　　[設(shè)計意圖：練習(xí)題以三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

　　五、總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

　�。ㄐ〕鍪荆┳寣W(xué)生說一說圖意：

　　生：……

　　師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

　　[設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、課外作業(yè)

　　課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6、7題。

　　板書設(shè)計

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)該由原來 “教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

　　一、小組結(jié)合動手操作

　　在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

　　在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

　　三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

　　新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實際問題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

　　此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語言，今后要注意在教學(xué)中的不足。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

　　教學(xué)重點:

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學(xué)難點:

　　在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

　　教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？

　　指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

　　2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

　　二、探究三角形的面積公式．

　　1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？

　　2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　�、賰蓚€完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

　　（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

　�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

　　（1）由學(xué)生獨立完成．

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　5．討論：

　�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　6、引導(dǎo)學(xué)生明確：

　�、賰蓚€完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　�、诿總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　　④這個平行四邊形的.高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　7．教學(xué)例1

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1．由學(xué)生獨立解答．

　　2．訂正答案（教師板書）

　　三、總結(jié)：

　　（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

　　（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習(xí)

　　計算下面每個三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　�。ㄈ� 判斷

　　一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（） 2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　　板書設(shè)計

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

　　教學(xué)重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學(xué)難點:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)

　　1．出示平行四邊形

　　提問：

　　(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測量底和高進(jìn)行計算等等）

　　師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導(dǎo)探索

　�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)三角形面積計算公式。

　　1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）

　　分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?

　　2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）

　　3、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？

　　4、用直角三角形推導(dǎo)

　�。�1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

　　（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

　�。�3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

　　（4）小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）

　　5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。

　�。�1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

　�。�2）剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實驗，教師巡回指導(dǎo)。

　　問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

　　6、歸納、總結(jié)公式。

　�。�1）通過以上實驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　�。�2）匯報結(jié)果。

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：

　�、賰蓚€完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　�、圻@個平行四邊形的底等于三角形的底。

　�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。

　　7、提問并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

　　三角形面積＝底×高÷2

　　8、教學(xué)字母公式。

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

　�。ǘ�(yīng)用

　　1、教學(xué)例題：

　　紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　①讀題。理解題意。

　　②學(xué)生試做。指名板演。

　�、塾喺�。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?

　　2、完成做一做

　　三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

　　（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

　�。ǘ┙處熖釂枺�

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　�。�2）求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習(xí)

　�。ㄒ唬┨羁�

　�。�1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（）平方分米。

　�。�2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。

　�。�3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的`平行四邊形的面積是（）

　�。�4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（）平方分米，三角形的面積是（）平方分米。

　�。�5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。

　　（二）判斷

　　1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（√ ）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ×）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　�。�5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）

　　（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）

　�。�7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）

　�。�8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）

　�。�9）三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（√ ）

　　五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題

　　板書設(shè)計：

　　三角形面積的計算

　　因為：平行四邊形的面積=底×高，例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　所以三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計11

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　�、谀苷_運用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實際問題。

　　能力目標(biāo)：①通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動手能力；②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

　　德育目標(biāo)：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。

　　【教學(xué)重點】

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積理

　　【教學(xué)難點】

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　【課前準(zhǔn)備】

　　三個學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。

　　教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

　　【教學(xué)進(jìn)程】

　　一復(fù)習(xí)引入

　　1、出示課件

　　師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？

　　生：觀察比較說說你是怎么比較的

　　師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

　　2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

　　師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

　　生答后，師課件演示

　　師：在這個過程，我們運用了一個什么數(shù)學(xué)思想。

　　生：轉(zhuǎn)化

　　師板書：轉(zhuǎn)化

　　師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？

　　生答后，師簡要小結(jié)

　　3、設(shè)疑，引入新課

　　小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個知識

　　師板書：三角形的面積

　　二、探究新知

　　1、知識猜想

　　師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？

　　生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）

　　2、動手實踐

　　一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

　　二組拿出銳角三角形學(xué)具

　　三組拿出鈍角三角形學(xué)具

　　四組拿出任意三角形學(xué)具

　　剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　師巡回檢查、指導(dǎo)

　　3、實踐匯報

　　各組匯報實踐結(jié)果

　　一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

　　二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

　　三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

　　四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的'平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

　　各組就實踐匯報展開討論。

　　4、演示總結(jié)

　　師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?

　　出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

　　師引導(dǎo)生觀察

　�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

　　生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　�。�2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

　　生：平行四邊形的高等于三角形的高;

　　平行四邊形的底等于三角形的底

　　師小結(jié)并板書

　　平等四邊形的面積= 底 × 高

　　三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

　　出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)

　　師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

　　生:相等

　　師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

　　生：平行四邊形的底等于三角形的底

　　平行四邊形的高等于三角形的高的一半

　　師小結(jié)并板書

　　平行四邊形面積= 底 × 高

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　字母表示: S=ah÷2

　　5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

　　6、基本練習(xí)

　　師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？

　　生：能

　　師：好那大家?guī)退阋凰?/p>

　　生解答，師巡回檢查

　　強(qiáng)調(diào)：1、注意運用公式 2、注意面積單位

　　三、鞏固檢測

　　1、出示課件

　　師：每天上學(xué)回家，教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認(rèn)識下列交通標(biāo)志嗎？

　　生答、師訂正

　　師：大家觀察，這些交通標(biāo)志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？

　　生獨立完成

　　師統(tǒng)一訂正

　　2、出示課件

　　師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標(biāo)志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？

　　生板演師講解訂正

　　四、回顧總結(jié)

　　師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

　　生討論、作答

　　師小結(jié)：這節(jié)課，我們運用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

　　附:【板書設(shè)計】

　　三角形的面積

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　轉(zhuǎn)化

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　S= a×h÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計12

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神。

　　二、教材分析

　　三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。

　　三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

　　我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。

　　四、教學(xué)設(shè)計

　　（一）由談話導(dǎo)入新課

　　師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　師：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

　　師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

　　師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　[板書課題：三角形面積]

　�。ǘ┨骄炕顒印�

　　師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

　　師：下面我們將按小組來探究三角形面積的.計算公式。

　�。ń處熃榻B學(xué)具袋中的學(xué)具，并出示探究活動的目標(biāo)、建議與思考，見下表）

　　（學(xué)生在探究活動時，教師參與學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。）

　　師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時，其他同學(xué)要注意聽，以便予以補(bǔ)充（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）。

　　生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

　　生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導(dǎo)出計算公式的。

　　生3：我們是將一個三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。

　　……

　　師：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？

　　生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學(xué)生敘述時，教師板書）

　　師：剛才這個同學(xué)概括了三角形的面積計算公式，請同學(xué)們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。

　　師：不論同學(xué)們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，這是推導(dǎo)三角形面積計算公式的重要方法？

　　師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。

　　（鞏固練習(xí)略）

　　五、教學(xué)反思

　　本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子。如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

　　這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

　　六、案例點評

　　本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

　　教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

　　通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)內(nèi)容：第75頁及練習(xí)十八１－４題

　　教學(xué)要求：

　�。薄⒗斫馊切蚊娣e公式的推導(dǎo)過程，并能正確地運用公式計算三角形的面積。

　　２、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　�。场⒃谥笇�(dǎo)操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

　　教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點：理解公式中除以２的道理。

　　教具：準(zhǔn)備三種類型的三角形，每種２個完全一樣，投影片若干。

　　學(xué)具：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　�。�、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

　�。�、（幻燈出示）口答：計算圖形面積

　　二、導(dǎo)入新課

　　幻燈出示一個三角形

　　提問：它是一個什么圖形？

　　它的底和高分別是多少？

　　它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計算。

　　三、講授新課

　�。ㄒ唬⒂脭�(shù)方格的方法計算三角形的面積。

　　幻燈出示課本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的底和高各是多少？面積是多少？

　　得出用數(shù)方格的方法計算三角形的面積不準(zhǔn)確，又很麻煩。

　　質(zhì)疑：怎樣計算三角形的面積呢？

　�。ǘ⑼ㄟ^操作總結(jié)三角形的面積計算公式。

　�。�、從直角三角形推導(dǎo)。

　　我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再進(jìn)行計算面積呢？

　　（１）讓學(xué)生動手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。

　�。ǎ玻┻@些圖形中哪些圖形的面積你們會算？

　　（３）每個直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　教師重述：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

　�。病匿J角三角形推導(dǎo)。

　�。ǎ保┳寣W(xué)生試拼，可以相互討論。

　�。ǎ玻┙處熤笇�(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。

　�。ǎ常┟總€銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　教師強(qiáng)調(diào)：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　�。�、從鈍角三角形推導(dǎo)。

　　（１）學(xué)生操作。

　�。ǎ玻┟總€鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�、歸納總結(jié)規(guī)律。

　　通過以上實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。大家想想：

　�。ǎ保┻@個平行四邊形的底與三角形的.底是什么關(guān)系？高又怎么樣？

　�。ǎ玻┻@個平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？

　　得出：三角形的面積＝底×高÷２

　　（３）如果用Ｓ表示三角形面積，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？

　　板書：Ｓ＝ａｈ÷２

　　（三）、運用面積公式計算三角形的面積。

　�。�、出示數(shù)方格求面積圖：誰能用公式計算方格圖上的三個三角形的面積？三個三角形的面積為什么都相等？

　�。�、出示例題讓學(xué)生試做。

　　說一說計算三角形面積為什么要除以２？

　　３、看書質(zhì)疑。

　�。础⒆鲆蛔鰰镜�77頁

　　四、課堂小結(jié)

　　提問：１、這節(jié)課我們主要研究什么？

　　２、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準(zhǔn)確？

　　３、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？

　　五、鞏固練習(xí)

　　練習(xí)十八１、３（１）

　　六、課堂練習(xí)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計14

　　教材簡析：

　　“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。本設(shè)計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所接受。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積；

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重、難點：

　　重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

　　教、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

　　1、提出問題。

　　師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？

　　2、揭示課題。

　　師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

　　二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

　　1、尋找思路。

　　師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

　　師：對，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢？

　　師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗，一般會認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

　　2、動手“轉(zhuǎn)化”。

　　師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。

　　小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

　　師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

　　師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

　　[評析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的`不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

　　3、嘗試計算。

　　師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形�，F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。

　　師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

　　[評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計算公式作鋪墊。]

　　師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

　　師：算完了嗎？它的面積是多大？

　　師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會計算。這時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

　　師：同學(xué)們太了不起了，開動腦筋，已經(jīng)算出了這個綠色三角形的面積。

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖中的虛線三角形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]

　　師：同學(xué)們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

　　[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]

　　4、推導(dǎo)公式。

　　師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學(xué)再商量商量吧。

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]

　　5、理解公式。

　　師：同學(xué)們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

　　[評析：通過請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點，更加深了

　　學(xué)生對三角形面積計算公式的理解。]

　　6、用字母表示三角形的面積公式。

　　師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

　　[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]

　　師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數(shù)學(xué)常識。）

　　[評析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識，但實際滲透了愛國思想教育。]

　　三、應(yīng)用公式，解決問題

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？

　　師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？

　　師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

　　[評析：這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實際測量，培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。]

　　師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運用公式進(jìn)行正確的計算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]

　　四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展

　　師：同學(xué)們，你們認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？

　　師：交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)志是什么形狀的？

　　師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標(biāo)志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標(biāo)志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運用公式進(jìn)行正確的計算，，然后集體訂正。]

　　師：同學(xué)們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對又快！

　　四、全課總結(jié)，反思體驗

　　教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？

　　[總評：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識的學(xué)習(xí)中，動手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課，教師盡量把時間和空間讓給學(xué)生，組織他們動手實踐，引導(dǎo)他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]