《三位數乘兩位數》教學設計（通用17篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那么大家知道規范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的《三位數乘兩位數》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　《三位數乘兩位數》教學設計 1

　　教材分析

　　《三位數乘二位數的筆算乘法》是人教版小學數學教材第七冊的內容之一，學生在三年級下冊已經學過三位數乘一位數及兩位數乘兩位數的乘法筆算。本課內容是在此基礎上學習，有利于學生完整地掌握整數乘法的計算方法，并為以后進一步學習小數乘法好基礎。教材精心選擇以簡單的行程問題為背景的學習情境，在此情境中學習三位數乘兩位數的乘法，一方面體現了計算是因解決問題的需要而產生的，另一方面為后面抽象出速度、時間和路程之間的關系作準備。

　　學情分析

　　學生在三年級時，已經學習了兩位數乘兩位數和三位數乘一位數的筆算乘法的方法，對算理和算法的理解和探索并不會感到困難。在此基礎上，讓學生自主探索三位數乘兩位數的一般筆算方法。教材沒有展示145×12的具體計算過程，只出示145×12的豎式結果，意在讓學生充分應用已有經驗，自主歸納。教學時，要充分利用學生的經驗，為學生創設主動探究的學習情境。但由于數位的增加，計算的難度也會相應的增加，計算中就地出現各種不同情況，因此，這一課的學習對學生來說是非常重要的。

　　教學目標

　　1.經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

　　2.通過兩位數乘兩位數到三位數乘兩位數知識的遷移，使學生經歷乘法計算的全過程，掌握算理和計算的方法。

　　教學重點和難點

　　重點：掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

　　難點：正確規范地計算和書寫乘法豎式。

　　教學過程

　　一、創設情境，引入新課

　　1、咱們班的學生，個個非常聰明、能干，計算能力很強，現在請同學們展示一下，咱們來口算幾道題好不好？電腦出示題：145×3、421×2、45×11、35×12、135×8、214×9。

　　2、筆算。

　　師：大家看這道題，45×12得多少呢？

　　請拿出練習本，開始筆算吧。（請一名學生板演）

　　師：他計算的結果正確嗎？

　　師生共同檢查豎式……

　　師：誰能說說怎樣筆算兩位數乘兩位數？

　　讓全體學生獨立完成，師巡視。有的.學生也許會用以前學過的知識：列豎式或用計算器等。指名板演，并組織反饋

　　學生繼續討論計算方法，鞏固兩位數乘兩位數筆算乘法的方法

　　二、探索交流，解決問題

　　1、引入例1：李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時，火車每小時約行145千米，該城市到北京大約有多少千米？

　　提問: 李叔叔的城市離北京有多遠？要解決這個問題應該怎樣列式呢？

　　145×12=

　　觀察這算式，你發現和我們以前所學得乘法算式有什么不同嗎？

　　揭示課題:三位數乘兩位數。

　　2、你能運用估算知識猜一猜:李叔叔家離北京大約有多遠嗎？把你的估計寫下來，與同桌交流。

　　3、那有什么計算方法讓我們的計算結果更加精確呢？

　　（1）請拿出練習本筆算吧，做完后再和同桌交流一下，你是怎樣筆算的？要求用豎式計算。（老師巡視指導，特別關注有困難的學生。）

　　（2）誰愿意把你的筆算過程分享給大家？說一說你是怎樣算的？

　　4、怎么樣才能最快地知道我們我們剛才計算的題有沒有算對呢？請出“計算器吧”。

　　1.學生展示、交流估算方法： A、把145看成150，150×12=1800

　　B、把12看成10，145×10=1450

　　C、把145看成150，12看成10，150×10=1500……

　　2.讓學生以小組為單位，進行自主探索，通過觀察、比較、發現、交流、合作等學習方法研究用豎式計算三位數乘兩位數的筆算方法。

　　1.鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流 ，教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。

　　2.不管是正確的豎式還是錯誤的豎式都要讓學生說一說自己的思維過程，通過學生分享后，再通過集體糾正學生出現的錯誤，理解三位數乘兩位數的算理。

　　三、拓展練習，深化理解

　　1、我會做

　　課件出示：書第49頁的做一做。

　　學生獨立練習

　　師：誰來說說你的筆算過程和結果。

　　2、我做得最快

　　322×24= 145×27= 679×13= 286×35=

　　(1)分組算

　　（2）公布比賽結果

　　（3）表揚

　　3、我是小醫生。

　　出示課本第50頁練習七的第7題

　　（ 1）談話：有位同學他也做了三道題，請同學們幫他診斷一下，他有沒有做對，把不對的改正在旁邊。

　　(2) 生獨立完成，交流匯報結果。

　　學生獨立計算，發現問題，及時指導。我預想學生可能會出現以下幾種錯誤：

　　① 第二個因數的十位與第一個因數相乘的積，積的末尾對準了個位。

　　② 當遇到進位的情況時不進位。

　　③ 受以前兩位數乘兩位數的影響，忘乘百位上的數。

　　1.運用比賽的形式，激發學生的學習興趣，鞏固所學知識。

　　2.通過改錯的形式，把學生計算過程中易產生的錯誤加以糾正，從反面提高乘法計算的正確率

　　四、回歸整理，反思提升

　　這節課，我們根據兩位數乘兩位數的方法，進一步學會了三位數乘兩位數的方法，我們運用的就是遷移類推的辦法，這是我們解決問題時經常采用的一種思路。要是讓你計算四位數乘三位數或多位數乘多位數你有辦法嗎？你敢試一試嗎？愿意動腦筋的孩子，請你們試試吧。

　　鼓勵學生大膽的展示、交流： 1、數位對齊；2、分位相乘；3、合并相加；4、滿十向前一位進1

　　既歸納了本課時的學習內容，又能激發起學生不斷探索知識的決心和欲望。

　　板書設計

　　三位數乘兩位數的筆算乘法

　　145ⅹ12=1740

　　1 4 5

　　× 1 2

　　──────

　　2 9 0

　　1 4 5

　　──────

　　1 7 4 0

　　《三位數乘兩位數》教學設計 2

　　教學內容

　　教科書第47頁例1與相關的內容，練習八第1、2題。

　　教學目標

　　1、使學生結合已有的兩位數乘兩位數的知識經驗，自主理解三位數乘兩位數的筆算算理，掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

　　2、是學生能結合乘法的口算、估算來進行驗算，養成良好的計算習慣。

　　3、使學生經歷利用舊知解決新問題的過程，提升知識技能的遷移水平，發展邏輯思維能力。

　　教學重、難點

　　三位數乘兩位數筆算算理并掌握計算方法，能正確進行計算。

　　教學過程

　　師：我們已經學會了兩位數乘兩位數的筆算，首先進行知識回顧和檢測。

　　出示：

　　1、口算

　　23×20=42×30=

　　23×19≈42×29≈

　　23×21≈42×31≈

　　2、筆算

　　34×12=76×47=25×36=37×82=

　　獨立完成，4名學生板演。簡評

　　請學生說一說，計算步驟和要求。

　　師：其實，數學學習是一個循序漸進的過程，回想乘法學習的歷程：我們首先學習的是一位數乘一位數，就是表內乘法，接著是兩位數乘一位數，三位數乘一位數，然后是兩位數和兩位數的乘法。今天我們再往前邁進一步，學習三位數乘兩位的筆算乘法（板書課題：三位數乘兩位）那以后我們還會學習多位數的乘法。

　　3、出示練習變形：

　　134×12=176×47=425×36=237×82=

　　（1）估算

　　師：首先來估算一下134×12的積大約是多少？

　　生：估算乘積。

　　（2）嘗試筆算

　　師：你能不能根據兩位數乘兩位數的筆算經驗來嘗試列豎式計算

　　134×12呢？邊算邊想：分幾步計算？先算什么？再算什么？

　　生：嘗試筆算。（教師巡視，觀察學生情況）

　　請學生板演展示，并講解計算的步驟：

　　先算什么？134

　　再算什么？×12

　　最后算什么？268（134×2的積）

　　134（134×10的積）

　　1608（134×12的積）

　　師：問豎式中的各乘積的意義？

　　（3）嘗試筆算176×47

　　師：能試著計算176×47嗎？邊做邊想過程，先算什么？在算什么？最后算什么？在計算時要注意什么或在計算時你遇到了什么困惑？

　　生獨立完成，教師巡視。

　　生：板示不同的筆算。（正確的錯誤的`困惑的）

　　師：在計算的過程中要注意什么？

　　用乘數哪位上的數去乘，乘積的末尾就和乘數的那位對齊。

　　不要忘記加進位的數。

　　（4）與所學的兩位數乘兩位數筆算乘法對比，你覺得有什么相同點和不同點？要注意什么呢？

　　4、鞏固練習

　　完成后兩道練習，訂正，講評。

　　5、小結筆算方法

　　6、解決問題

　　師：學以致用，學會了三位數乘兩位數的筆算方法就是為了解決問題，下面我們就來解決這一問題吧！

　　出示：李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時，火車每小時行145千米。該城市到北京有多少千米？

　　生：

　　（1）讀題，弄清題意。

　　（2）說出，已知什么？求什么？怎樣列式？獨立完成。

　　《三位數乘兩位數》教學設計 3

　　一、教學內容：

　　三年級下冊教科書第51頁。

　　二、教材分析：

　　本課內容是學生學習了兩位數乘一位數和整百數乘整十數口算的基礎上進行的，是把三位數乘兩位數的估算轉化到整百數乘整十數的口算上來，讓學生借助已有的學習經驗，創設現實的學習情景，增加學生自主探索、合作交流、觀察對比的機會，培養學生的估算能力。

　　三、學情分析：

　　三年級學生在第一學段已經多次經歷過估算，對于估算的基本方法學生并不陌生，教學時應充分放手讓學生通過自主探索，引導學生自主歸納總結估算的方法，進一步體會“算法多樣化”與“算法優化”的關系，有意識地引導學生從多種方法中選擇一種合理的、簡潔的方法進行估算。

　　四、教學目標分析：

　　1、在解決實際問題的過程中，學會估算的方法，并能熟練地進行估算。

　　2、在解決問題的過程中，逐提高提出問題和解決問題的能力，體會解決問題策略的多樣性。

　　3、在具體的情境中，能對估算的結果作出合理的判斷，體會估算的必要性。

　　五、教學重難點：

　　1、重點：使學生學會估算的方法，并能熟練的進行估算。

　　2、難點：選擇一種合理的、簡潔的方法進行估算。

　　六、教學過程：

　　1、創設情境，提出問題

　　（1）談話導入

　　師：同學們，我們已經知道2008年奧運會的帆船比賽在青島舉行。為了辦好奧運會，青島人人都積極行動起來，想知道青島的小學生在做什么嗎？請看大屏幕——出示情境圖。

　　（2）搜集信息。

　　師：仔細情境圖，你看到了什么？

　　生1：我看到“我為奧運種棵樹”幾個字。

　　生2：育才小學有18個班，平均每班發223包樹種。

　　生3：光明小學有12個班，平均每班發340包樹種。

　　（3）提出問題。

　　師：同學們觀察得真仔細，為了美化青島，青島市政府向全社會發出了倡議書，還免費向市民發放樹種呢，人們積極響應政府號召，植樹造林。根據兩位小同學的介紹，你能提出什么數學問題？

　　生1：我想知道育才小學發了多少包樹種？

　　生2：我想知道光明小學發了多少包樹種？

　　生3：我想知道哪個學校發的樹種多？

　　2、自主探究，解決問題，學習估算的方法。

　　（1）解決問題“育才小學大約發了多少包樹種”，探究估算的方法。

　　A、引入課題

　　師：我們先來解決第一個問題，哪位同學能列式？（223×18）

　　師：同學們，這是幾位數乘法？（板書：三位數乘兩位數）

　　師：你想用什么方法算223×18？

　　生1：我想列豎式計算。

　　生2：我想估算。

　　生3：我想口算。

　　師：這些方法都可以解決這個問題，如果要求育才小學大約發了多少包樹種，應該選用哪種方法算？今天這節課我們來學習估算，好嗎？

　　B、獨立探究

　　師：下面我們就開動腦筋，先自己想一想、估一估，然后把你的想法跟同桌說一說，準備全班交流。

　　C、全班交流

　　師：誰能說一說？

　　生1：我是把223看作200，把18看作20，200×20＝4000，所以223×18≈4000。

　　生2：我把223看作220，把18看做20，220×20＝4400，所以223×18≈4400。

　　生3：我把223看作200，18不變，200×18＝3600，所以223×18≈3600。

　　D、驗證，總結方法

　　師：好了，同學們想到了3種估算的方法，估算的結果分別是4000、4400、3600，育才小學究竟發了多少包樹種呢？趕快用計算機計算下吧。

　　師：精確的結果是多少？（4104包）

　　師：精確的結果是4104包，我們估算的結果都在4104包左右，看來同學們的方法都是合理的'。同學們看，這幾種估算的方法都是把因數看作什么數來估算的？

　　生1：都是把因數看作整十、整百數。

　　生2：都是把因數看作接近的整十、整百數。

　　師：是，估算的時候，我們可以把兩個因數都看作接近的整十、整百數，也可以只把其中的一個因數看作接近的整十、整百數，另一個因數不變。同學們，這兩種方法相比，哪種方法更簡便些？

　　生：都看作整十整百數簡便，這樣口算起來更快。

　　師：所以，在估算的時候我們一般都選用這種方法。

　　E、估一估：

　　151×19713×49

　　（2）解決問題“光明小學大約發了多少包樹種”。

　　A、交流估算方法

　　師：下面獨立解決“光明小學大約發了多少包樹種”，準備全班交流。

　　師：誰愿意說一說你是怎么估算？

　　生1：我把340看作300，把12看作10，300×10＝3000，所以340×12≈3000。

　　生2：我把340看作350，把12看作10，350×10＝3500，所以340×12≈3500。

　　生3：340是整十數，可以不變，把12看作10，340×10＝3400，所以340×12≈3400。

　　B、引導對估算結果作出判斷。

　　師：同學們，我們先看第一種方法，估算的結果是3000，不用計算器，猜猜看，估算的結果比實際發的包數多了還是少了？為什么？

　　生：我認為少了，因為把340看作300，變小了，把12看作10又變小了，兩個因數都看小了，積肯定就小了。

　　師：說得多清楚！我們再來看第三個同學的方法，估算的結果是3400。你認為是估大了還是估小了？為什么？

　　生：我認為還是估小了。因為340不變，另一個因數12看作10變小了，所以，估算的結果還是小了。

　　師：我們再來看第二個同學的方法，結果是3500。你認為是估大了，還是估小了呢？

　　生：我認為估小了。

　　師：為什么呢？

　　生：你看，本來是12個340，看成了10個340，少了680。

　　師：這位同學說，本來是12個340，看成了10個340，少了680，所以估算的結果就一定小了，大家同意嗎？

　　（有不同意見的同學發言）

　　C、驗證，總結估算規律

　　師：3500還是估小了，我們的判斷對不對呢？用計算器驗證一下吧。結果是多少？（4080）

　　《三位數乘兩位數》教學設計 4

　　教材說明

　　本節教材主要教學三位數乘兩位數的筆算。它是在學生已掌握筆算兩位數乘兩位數的基礎上進行教學的。本節教材內容共分為四部分：

　　1.三位數乘兩位數的筆算。

　　共編排2個例題。例1教學三位數乘兩位數的一般筆算方法，例2教學因數中間或末尾有零的筆算乘法。通過這兩個例題的教學，使學生掌握三位數乘兩位數的筆算算理和一般方法，并能將一般方法遷移到多位數的乘法運算中去。

　　2.“速度”概念和數學模型“速度×時間＝路程”。

　　先介紹“速度”概念，再安排含兩個小題的例3，根據學生已有的生活經驗，使學生學會用復合單位表示物體的運動速度，并自主概括出速度、時間和路程之間的關系。

　　3.積的變化規律。

　　“探索規律”是數與代數領域要教學的主要內容之一。本小節根據乘法中因數變化引起積的變化情況引導學生探索積的變化規律。安排了一個例題──例4。引導學生通過觀察、計算、說理、交流等活動，歸納出積的變化規律，并會用數學語言刻畫這個規律，感悟函數的思想方法。

　　4.三位數乘兩位數的估算。

　　估算是日常生活中常用的重要手段和方法。本節單列一個例題──例5教學估算，目的是使學生在掌握兩位數乘兩位數估算的基礎上，進一步應用所學乘法知識通過估算的手段解決具體問題。估算沒有固定的法則，應依據具體情況采用適當的策略，使估算結果盡可能接近實際。所以，例5中圍繞“應該準備多少錢買票？”的問題，教材提供了兩種方案，引導學生對比：“誰的估算比較合適？為什么？”這是教學估算最精要之處。它讓學生明白，估算時，在什么情況下應估大些，什么情況下應估小些，才能使估算結果既接近準確數又符合實際需求。通過讓學生經歷用估算解決具體問題的過程，進一步培養學生靈活的'估算能力，形成積極、主動的估算意識。

　　教學建議

　　1.放手讓學生自主建構筆算乘法的認知結構。

　　本學段所學內容，是學生已掌握的兩位數乘兩位數的擴展和提升。因此，教學時，應密切關注學生已有的知識經驗和認識發展水平，應為學生提供由舊知遷移到新知的廣闊背景。如教學例1、例2、例5時，應引導學生回憶兩位數乘兩位數或三位數乘一位數的筆算和估算，想一想列豎式后，應先算什么、再算什么比較方便合理；想一想如何根據具體情境取因數的近似值，才可能使計算結果既接近準確數又靈活方便。使學生在利用舊知解決新問題的過程中，加深對乘法運算意義的理解，提高乘法筆算、估算的計算技能，提高用乘法解決具體問題的能力，形成筆算乘法的良好認知結構。

　　2.注意書本知識與生活常識的結合。

　　本小節教學的重點之一，是使學生理解常見的數量關系，即刻畫速度、時間和路程三者關系的模型：速度×時間＝路程。這部分知識在學生生活中蘊藏著豐富的教學資源。教學時，應將書本上的例題與學生生活中的實例有機結合起來，讓學生從自己熟悉的物體簡單運動的常識出發歸納出速度、時間和路程之間的關系，并用這個關系去解決實際問題。

　　3.本小節可用7課時進行教學。

　　具體內容的說明和教學建議

　　例1及下面的“做一做”。

　　編寫意圖：

　　（1）精心選擇以簡單行程問題為背景的學習情境。在此情境中學習三位數乘兩位數的乘法，一方面體現計算是因解決問題的需要而產生的，另一方面為后面抽象出速度、時間和路程之間的關系作鋪墊。

　　（2）讓學生自主探索三位數乘兩位數的一般筆算方法。由于學生已掌握了三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的筆算，因此，例題沒有展示145×12的具體計算過程，只出示145×12的豎式結果，意在讓學生充分應用已有經驗，自主歸納145×12的具體步驟，知道應先算145×2，再算145×10，注意兩部分積的相同數位對齊，最后相加便得結果，這樣列豎式算比較方便。

　　（3）多項計算技能交互使用。對于如何計算145×12，教材展示了口算、筆算和用計算器驗算三種算法，引導學生綜合應用口算、估算、筆算、用計算器算等多項計算技能，自主選擇合適的算法。

　　教學建議：

　　（1）讓每一位學生經歷“145×12”的計算過程。首先請學生估一估145×12的大致范圍，然后嘗試列豎式算出145×12的結果。并對照自己估算情況，算一算估算值與準確值的誤差，是否合乎實際，這對提高學生估算的準確率很有幫助。練習時，應關注平時計算錯誤率較高的學生，看看他們每一部分積的書寫位置和計算結果是否正確。反饋時，可讓學生用自己的話說一說“145×12”的計算過程。說過程時，應說以下幾點：①先算什么；②再算什么，積的書寫位置怎樣；③最后算什么。學生梳理計算步驟的過程，就是歸納三位數乘兩位數筆算一般方法的過程，它使學生懂得應如何有序的進行操作和思考，如何有條理地去解決某一個具體問題。

　　對獨立嘗試計算有困難的學生，可作如下引導：先復習計算“45×12＝？”或“145×2＝？”，然后再計算“145×12”。

　　（2）引導學生用不同的方法檢驗自己運算的結果，其中之一是應用本學期學習過的計算工具──計算器。

　　（3）例1下面的“做一做”是最基本的練習，讓學生獨立用豎式計算，以鞏固三位數乘兩位數的筆算方法。練習時，應讓每一個學生獨立完成。完成后，可用計算器自行檢驗。

　　《三位數乘兩位數》教學設計 5

　　課題：

　　人教版小學數學四年級上冊第49頁三位數乘兩位數的筆算

　　教學目標：

　　1.利用學生的遷移能力，總結、歸納三位數乘兩位數的筆算方法，培養類比、分析和概括能力，發展應用意識。

　　2.讓學生在探索計算方法和解決問題的過程中激發興趣，進一步體驗學習帶來的快樂。

　　教學重點：

　　三位數乘兩位數的筆算方法。

　　教學難點：

　　三位數乘兩位數的算理。

　　教學過程：

　　一、復習

　　師：同學們準備好了嗎？可以上課了嗎？

　　生：準備好了。

　　師：上課

　　師：今天先讓我們來展示一下自己的口算能力吧，請看大卡片出示的口算。

　　（卡片順序出示口算題、生作答）

　　12×3 500×7 15×4 60×70 350×2

　　卡片出示197×5≈

　　師：大家看這道題的要求是什么?

　　生：估算

　　師：那約等于多少呢?

　　生：100

　　師：你是如何估算的。

　　生：把197看成200來估算，200乘5等于1000，所以197×5約等于1000。

　　師：通過剛才的口算和估算，我知道了大家的口算和估算掌握得很好，我們的筆算掌握提如何，來，做一道吧，請拿出練習本進行筆算。（教師在黑板上出示豎式45×12的豎式）

　　師：來，你做得最快，請你上黑板板演，請注意書寫工整。

　　師：我發現有一部分同學做完了，做完的同學請回憶一下，兩位數乘兩位數的筆算乘法是如何計算的？

　　師：好，大家都做完了，我們一起來檢查黑板上的這道題。哪位同學來評價一下。

　　（方案一）

　　生：她計算錯了。

　　師：哪里出錯了，他是如何錯的。

　　（生具體回答）

　　師：你觀察真仔細，老師幫他改過來。

　　師對板演的學生：以后可要注意，計算要處處細心。

　　（方案二）

　　生：她做對了。

　　師：誰來說兩位數乘兩位數的計算方法。

　　生：先用第二個因數的個位去乘第一個因數，再用第二個因數的十位去第一個因數，最后兩次乘得的數加起來。

　　師：你說得真清楚，我們把掌聲送給她。

　　（生鼓掌）

　　二、創設情境、探究新知

　　師：看來大家兩位數乘兩位數的計算方法都掌握了，今天我們繼續來研究乘法（板書：乘法）請看大屏幕。

　　(1)引入例1。（課件出示）

　　例1：李叔叔從海南乘火車去廣州用了12小時，火車1小時行145千米。

　　師：李叔叔從哪到哪去？

　　生：從海南去廣州。

　　師：乘坐什么交通工具

　　生：火車

　　師：你還知道什么？

　　生：12小時李叔叔可以到廣州。

　　生：火車的速度的每小時145千米。

　　師：你能根據提供的信息提出一個數學問題嗎？

　　生：海南到廣州有多少千米？

　　師：你能列出橫式嗎？

　　生：能

　　師：請列出模式，不用計算。

　　（生列式）

　　師：列完式的同學想一想今天我們列的這個算式與以前學的有什么不同。

　　師：請一個同學告訴我你是怎么列式的？

　　生：145×12（師板書）

　　師：還有不同的'列式嗎？

　　生：12×145（師板書）

　　師：這兩種列式都正確。

　　師：會計算嗎，請動筆試一試吧。

　　（學生計算）

　　師：我想請一個同學說一說她計算的過程，我來板書。

　　(板書：145

　　×12

　　生：0

　　師：誰與誰乘得0。

　　生：二五得十，寫零進一。

　　師：你這樣說我就明白了，接著說。

　　生：二四得八加一得九、一二得二，一五得五……

　　師：五寫在哪？

　　生：寫在十位上。

　　師：也就是與因數的十位對齊是嗎？

　　生：是

　　師：請接著說。

　　生：一四得四，一一得一。再把它們加起來。

　　師：個位是多少

　　生：個位是0，十位寫4進1，百位6加一得7，千位上的1移下來。

　　師：她說得怎樣？

　　生：她說得很清楚，完整。

　　生自覺鼓掌。

　　師：這道題的筆算過程。同學們都明白了嗎?

　　生：明白

　　師：剛才說過程時，為了不打斷她，我有一個問題沒提，那就是那個5為什么寫在十位上？誰能幫我解答？

　　生：這是十位上的1去乘145，乘得的145是指145個十，所以這個5要與十位對齊。

　　生：這次是十位上的1去乘5，一五得五，是指5個十，所以這個5應該與因數十位上的數對齊。

　　師：說得好，要是聲音再大點就更好了。

　　師：計算這道題時。先用12個位上的2去乘145每一位上的數，得290，再用12十位上的1去乘145每一位上的數，得1450。最后把兩次乘得的數相加。（師邊說邊在豎式旁邊板書）145

　　×12

　　290→145×2=290

　　145→145×10=1450

　　1740→290+1450=1740

　　師：1450的0在豎式中為了簡便就省略了。

　　師：剛才這樣列式的(指黑板上的算式：12×145)同學，請說一說，你是怎樣列豎式的。

　　生：列的豎式一樣，也是145乘12。

　　師：大家都知道，兩個因數交換位置，得數不變。所以可以把兩個因數交換位置列出了豎式，是嗎?交換位置與不交換位置來乘，有什么區別呢，我們來比一比，請看小黑板。（出示兩種豎式）

　　師：你覺得哪種好些，為什么？

　　生：交換位置乘好，因為這樣節約紙張。

　　師：還想到節約能源上去了，想得真細致。

　　《三位數乘兩位數》教學設計 6

　　教學目標

　　知識與技能目標

　　讓學生經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法，能正確地進行計算。

　　能力目標

　　讓學生通過兩位數乘兩位數到三位數乘兩位數知識的遷移，感受數學知識和方法的內在聯系，培養學生遷移類推的能力和解決簡單實際問題的能力。

　　情感與態度目標

　　讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會，體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數學的自信心。

　　教學重點和難點

　　教學重點：探索并掌握三位數乘兩位數筆算乘法的方法，能正確地進行計算。

　　教學難點：讓學生理解三位數乘兩位數的計算中用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，積的末尾應寫在什么位置上。

　　教學過程

　　一、激情導入

　　1.激情導入

　　孩子們，在今天上課之前，請孩子們仔細看大屏幕上的題，你們會計算嗎？大屏幕呈現45×12

　　誰來列豎式計算出結果呢？你們計算對了嗎？

　　這是一道兩位數乘兩位數的筆算乘法，我們讓他來說說它的計算過程。說的很清楚，值得表揚！

　　你們是這樣想的嗎？這是我們三年級學過的內容，現在稍作改動，你還會嗎？板書145×12

　　這兩道題有什么區別？

　　這節課，我們就在兩位數乘兩位數筆算方法的基礎上討論三位數乘兩位數的筆算方法。

　　2.明確目標

　　請看今天的學習目標：

　　（1）掌握三位數乘兩位數的計算方法并正確計算。

　　（2）養成認真計算的良好習慣。

　　我們找一名同學來讀今天的學習目標。

　　3.預期效果

　　通過剛才的表現，我相信你們一定能達成今天的目標，你們有信心嗎？

　　二、民主導學

　　1.任務呈現

　　請看任務一

　　師：根據題目中的數學信息，如何列算式呢？

　　生：145×12

　　師：為什么要這么列算式呢？

　　生：火車每小時行145千米，從該城市到北京用了12小時，求該城市到北京的距離，就是求12個145是多少，所以用乘法計算。

　　師：你的表達很清楚，讓大家一聽就懂。誰來說一下145×12大約是多少呢？

　　生1：150×12=1800

　　生2:150×10=1500

　　生3:145×10=1450

　　師：看來145×12的積大約在1500至1800之間，更接近于1800.那么145×12的準確答案是多少呢？面對新問題，我相信同學們各有高招，現在進行小組討論，用我們以前學過的方法準確的算出計算結果來。好，開始吧！

　　2.小組討論。

　　3.展示交流。

　　師：今天的討論很激烈，小組意識很強，參與的人數很多，老師為你們有這樣的表現感到驕傲。下面我們先請最先舉手的小組來說。

　　組1：我們是xx組，下面由我代表我們小組來匯報。我們是這樣算出來的。把12拆分成10和2。計算結果如下：

　　145×10=1450145×2=2901450+290=1740

　　師：你們組的`創意很獨特，把掌聲送給你們組。其它組還有嗎？

　　組2：我們是xx組，下面由我代表我們小組來匯報。我們是這樣算出來的。把12寫成2×6的形式。計算結果如下：

　　145×2=290290×6=1740

　　師：你真聰明，用以前學過的知識解決了今天的問題。還有嗎？

　　組3：我們是xx組，下面由我代表我們小組來匯報。我們是這樣算出來的。把12寫成3×4的形式。計算結果如下：

　　145×3=435435×4=1740

　　師：你們組的想法很妙，我很佩服你們。

　　組4：我們是xx組，下面由我代表我們小組來匯報。我們是這樣算出來的。把100拆分成100+45，計算結果如下：

　　45×12=540100×12=1xxxx200+540=1740

　　師：你們的表述很清楚。還有嗎？

　　組5：我們是用列豎式的方法寫出來的

　　你能說說你的計算過程嗎？

　　師：同學們挺清楚了嗎？哪位同學也看著豎式說說計算過程呢？生說。

　　師：你真勇敢。大家看著這道題把計算過程說給同桌聽，好嗎？

　　師：一道題，大家想出了這么多的解法，你們真是一群愛動腦筋的孩子。這么多的算法，你更喜歡哪一種呢？

　　法2和法3是有局限性的，有的兩位數就拆不成兩個數相乘的形式。比如137×13，這樣的算式很多。

　　法1實際上和法5是有聯系的。

　　列豎式的好處是方便，好用。在小學階段學習的筆算，通常是列豎式來計算的。

　　你聽清楚了嗎？

　　要想知道大家算的結果對不對？我們可以用計算器先來算一下。下面老師請一位同學當正人，用計算器算出結果。

　　看來大家筆算的結果都很準確，我們再做較大數的運算時，可用計算器來驗算計算結果是否正確。

　　實際上，三位數乘兩位數的算式非常多，誰來舉個例子。生說。

　　列豎式計算以上題目，觀察積是幾位數？可以找其中的一道算式的計算過程講給大家聽嗎？想想計算時應注意什么？三位數乘兩位數的積可能是幾位數。

　　現在開始核對答案。我們找一個小組說說他們的結論。

　　任務二：實際上，學習三位數乘兩位數的筆算乘法，在生活中的用處還是蠻多的，大部分同學了解摩天輪，其實摩天輪里也有數學問題，請看任務二。

　　大家通過剛才的練習，大家掌握的都不錯。這節課馬上接近尾聲了，你敢不敢接受老師的挑戰呢？

　　三、檢測導結

　　1.目標檢測。請拿出檢測題卡，時間為3分鐘。

　　2.結果反饋。現在同桌互換，核對答案。全對請舉手。錯的知道自己哪兒錯了嗎？不會的請對的同學幫忙。

　　3.反思總結。

　　課已結束，現在說說你這節課的收獲吧！短短的四十分鐘，同學們的收獲可真不少。希望大家帶著自己的收獲去數學王國里追尋屬于自己的樂園！好這節課就上到這里。下課。

　　《三位數乘兩位數》教學設計 7

　　【設計理念】

　　數學課程標準指出，“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的作用，培養學生的估算意識，發展學生的估算意識，提高學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值”。本單元是學生掌握了三位數乘兩位數的乘法口算、筆算以及加減法估算、一位數乘法估算的基礎上學習的三位數乘兩位數的乘法估算，讓學生進一步理解估算是日常生活中常用的計算方法。估算的方法雖不確定，但應根據要解決的具體問題選擇適當的估算方法，使估算的結果符合問題實際又接近準確值，使估算的過程盡可能簡便。

　　【教學內容】

　　四年級上冊第60頁的例5及相關內容。

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　1、使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的'過程中，能應用合適的方法進行估算，養成估算的習慣。

　　2、培養學生靈活運用估算的方法解決實際問題的能力，形成積極、主動的估算意識。

　　過程與方法：

　　結合具體事例，使學生懂得應根據要解決的具體問題選擇適當的估算方法，使估算結果符合問題實際。

　　情感、態度與價值觀：

　　感受數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。

　　【教學重點、難點、關鍵】

　　重點：理解、掌握估算的基本方法。

　　難點：能使估算結果合乎實際情況。

　　關鍵：根據要解決的具體問題，選擇適當的估算方法。

　　【教學過程】

　　一、聯系生活，鋪墊孕伏

　　（多媒體出示：一組海南省瓊海市美麗的自然風光圖）

　　師：我們瓊海市是風景優美的旅游勝地，現在就讓我們帶領客人（這是一節接待課）一起欣賞吧！（多媒體播放，教師介紹：萬泉河、白石嶺、博鰲、……）

　　看了這些，你有什么感受？你想做些什么呢？

　　分別請幾個學生說一說。

　　師：今天就讓我們一起在畫中來一次“瓊海一日游”，好嗎？

　　［設計思路：選擇學生熟悉的當地景點，把數學知識與學生的生活實際聯系起來，使學生對即將學習的數學知識產生親切感，集中學生的注意力，有效地激發學生的學習興趣，創造和諧的教學氛圍。］

　　二、探究方法，學習新知

　　師：出發前，我們必須準備好車票和門票。

　　1、（多媒體出示例題）例5：一套車票和門票49元，四年級一共需要104套票，需要準備多少錢呢？

　　2、審題，探索解決問題的方法。

　　指名口答算式，并說一說為什么用乘法算，加深理解乘法運算的意義。

　　3、學生獨立估算。（當學生選擇筆算時，教師把筆算的豎式板書，同時說明：筆算的結果很準確，但當我們去旅游時一般不需要把錢算得那么準，這時我們可以選擇估算。）

　　師：你會估算嗎？

　　學生獨立估算，算好后，反饋學生不同的估算方法：

　　方法一：49×104≈5000（元）

　　↓ ↓

　　50 100

　　方法二：49×104≈5500（元）

　　↓ ↓

　　50 110

　　方法三：49×104≈4500（元）

　　↓↓

　　45100

　　方法四：49×104≈5250（元）

　　↓↓

　　50105

　　［教師注意傾聽并及時記錄學生的不同方法以便及時評價，有便于后面的集體討論，一方面調動學生情感因素，另一方面從調動學生情感因素出發，巧妙引導學生逐層討論，逐項比較，發表自己個性化的看法，形成思考的習慣，提高辨別比較的能力，培養思維的靈活性、有序性和口頭表達能力。］

　　《三位數乘兩位數》教學設計 8

　　教學內容：

　　教材第1頁的內容及想想做做第1~4題。

　　教學目標：

　　1、使學生在原有的基礎上進一步學習三位數乘兩位數的乘法計算，掌握三位數乘兩位數的豎式計算方法。進一步提高學生的數學計算能力，培養概括、推理的能力。

　　2、培養學生的參與意識，激發學習數學的`興趣。

　　教學重點難點：

　　學習、掌握三位數乘兩位數的豎式計算的方法，理解三位數乘兩位數的算法、算理。

　　教學資料：

　　例題插圖、小黑板、投影儀。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　提問：學到現在，我們已經學過的乘法有哪些？

　　（表內乘法、一位數乘兩位數、兩位數乘兩位數）

　　兩位數乘兩位數的計算方法是怎樣的？

　　揭題：今天，我們就來學習三位數乘兩位數的乘法計算。

　　二、探究互動

　　1、出示主題圖。

　　學生自由讀題。指名回答：從圖中你獲得哪些信息？

　　學生口答算式：144×15或15×144（師板書）

　　2、“144×15”與我們以前所學的乘法計算有什么不同？

　　3、“144×15”你會用豎式計算嗎？

　　請你用以前兩位數乘兩位數的方法，在自己的本子上試一試。教師巡回指導。

　　4、在小組里交流自己的算法。

　　《三位數乘兩位數》教學設計 9

　　一 、教學內容：

　　青島版《義務教育課程標準實驗教科書》數學(五四制)三年級下冊P54信息窗3

　　二、教材分析

　　這部分內容是在學生掌握了三位數乘一位數、兩位數乘兩位數筆算方法的基礎上學習的。學習兩位數乘兩位數時，學生已經掌握列豎式計算對位問題的算理和算法，這些都為學生探索發現新知做好了鋪墊和準備。

　　三、學情分析

　　在學完兩位數乘兩位數后，學生已掌握了乘法運算的基本技能。從這個角度上說，本節課所學知識，屬于舊知。所不同的僅僅是運算數據增大一些。根據學生已有的這個知識基礎，在教學時放手讓學生通過自主探索、親身實踐、合作交流等活動，自行總結筆算的方法。

　　四、教學目標

　　1、使學生經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

　　2、使學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會，感受數學知識和方法的內在聯系。

　　3、學生在自主探索，合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。

　　五、教學重點和難點

　　使學生經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法，并能正確計算。

　　理解“用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的積的末位就和那一位對齊”。

　　六、教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、 復習舊知，導入新課 用豎式計算。38×49=

　　引導學生交流兩位數乘兩位數的計算方法。

　　【設計意圖】復習舊知，為學習新的計算做好鋪墊和準備。

　　二、 創設情境提出問題

　　1、談話：青島是奧運的伙伴城市，為了迎接奧運，青島現在新建了高速公路。我們一起去施工現場吧。引出課本信息窗3的情境圖。

　　【設計意圖】借助奧運場景，讓學生自己提出問題，培養學生發現問題的能力，促進學生積極主動的參與學習當中。

　　三、合作探究解決問題

　　1、解決問題：一期工程歷時15個月，平均每個月修建213米。一期工程全長多少米？

　　（1）引導學生思考用什么方法計算？怎樣列算式？

　　（2）鼓勵學生用估算的方法解決問題。

　　213≈200200×15＝3000

　　（3）列豎式計算

　　引導學生分析算理，在計算時應先算什么？再算什么？最后算什么？

　　重點說說兩位數的十位數去乘三位數的個位時，積的末尾應寫在哪一位上，理由是什么？

　　（4）運用估算進行檢驗。

　　估算的結果比實際結果怎樣，為什么？

　　歸納總結：估算是近似值，不是精確值；列豎式計算結果精確，可以用精確值。

　　2、反饋練習

　　先估算，再列豎式計算。

　　287×63= 206×19=

　　引導學生學習因數中間有0的乘法，學生獨立完成，交流計算方法，集體訂正。

　　四、歸納總結

　　1、小結計算方法。

　　對照豎式，說說三位數乘兩位數的方法是怎樣的？

　　2、邊讀邊填。

　　三位數乘兩位數，先用兩位數（）位上的數去乘三位數，乘得的積的末尾和（）位對齊，再用兩位數（）位上的數去乘三位數，乘得的積的末尾和（）位對齊，最后把兩次乘得的數（）起來。

　　五、應用知識自主練習

　　1、列豎式計算。 185×14= 25×302 =

　　2、解決問題

　　（1）從濮陽到北京的單程車票是每人185元，旅游團一共有48人。這個旅游

　　團的單程車票一共需要多少元？

　　（2）摩天輪最大載重量是5000千克，三年級學生平均體重是25千克，三年級104人可以同時乘坐摩天輪嗎？

　　【設計意圖】通過練習，讓學生在已有的知識和經驗的基礎上，掌握系統的數學知識，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。

　　【教學反思】

　　一、比較好的幾方面：

　　備課時把握住了知識的`前后聯系。小學階段對整數筆算乘法的最高要求是掌握三位數乘兩位數的筆算，兩位數乘一位數是筆算乘法的開始，兩位數乘兩位數是筆算乘法的關鍵。因為兩位數乘兩位數和三位數乘兩位數同是乘數是兩位數的乘法，如果熟練掌握了兩位數乘兩位數的筆算，再恰當的利用知識的遷移，學生肯定會很快的掌握三位數乘兩位數的筆算。教學中學生能積極大膽的對其他同學計算過程中存在的缺點和不足及時指正，對于問題，通過學生之間的討論，交流得出問題的答案，學生的學習效果比較明顯。有效的培養了學生認真書寫乘法豎式的習慣。教學的板書做到以身作則；相同數位如何對齊以及橫線的畫法；要求學生按要求書寫

　　二、不足之處

　　在新舊知識的遷移過程中應多引導學生說出計算方法和過程，教師說得太多，因此沒能更好的引導學生發揮積極自主的學習方式。在拓展應用環節，雖然學生的思路很清晰，但給學生的展示交流時間還不夠充分，有些倉促，沒能給學生提供更好的條件展示自己。

　　三、今后改進方面

　　教學中復習鋪勢要到位，喚起學生已有的知識，關注數學知識本身的邏輯聯系，充分的利用已有知識學習新知，舊知遷移效果會更好。

　　《三位數乘兩位數》教學設計 10

　　教學內容

　　人教版四年級數學上冊第47頁及相應練習

　　教材分析

　　該課內容為三位數乘兩位數的筆算第一課時，在三年級學生已經學過多位數乘一位數，兩位數乘兩位數，本節課是在兩位數乘兩位數的基礎上學習的，其乘法算理是一樣的。該課也是小學階段整數乘法的最后內容。

　　教學目標

　　1、讓學生經歷兩位數乘兩位數筆算知識的遷移，自主理解三位數乘兩位數的筆算算理，掌握三位數乘兩位的筆算方法。

　　2、引導學生結合具體的問題情境，選擇合適的估算方法，體驗知識遷移的過程，培養學生類推能力和概括能力。

　　3、在學習過程中，感受數學知識與實際生活之間的密切聯系，培養學生認真計算并養成驗算的習慣。

　　教學重點

　　掌握三位數乘兩位數筆算方法，能夠正確進行筆算。

　　教學難點

　　理解三位數乘兩位數的筆算原理。

　　教具準備

　　課件、學生用計算器

　　教學過程

　　課前2分鐘口算練習

　　一、情境導入

　　播放北京標志性景點的圖片。

　　教師：同學們，暑假你們都去哪里玩了呢？王叔叔、李叔叔暑假去了首都北京旅游，他們乘車所用的時間都是12小時，想知道他們是怎么去的呢？我們一起來看大屏幕。

　　王叔叔

　　旅游大巴

　　平均78千米/時

　　李叔叔

　　火車

　　平均145千米/時

　　教師：他們是從同一個城市去的么？

　　教師：根據提供的信息，你能算出王叔叔所在城市到北京多少千米么？指明學生列出算式：78×12

　　學生列豎式計算，交流、匯報。

　　二、探究新知

　　李叔叔所在的城市離北京又有多少千米呢？如何計算呢？

　　引導學生列出算式：145×12

　　1、運用估算

　　能不能估一估李叔叔住的城市離北京大約有多少千米呢？

　　說一說估得方法。

　　要想知道準確結果，還得用筆算。

　　今天我們就來學習筆算三位數乘兩位數。（板書課題）

　　2、探究算理

　　學生嘗試筆算，教師巡視，挑選出幾種不同思路的算法到黑板板演。我們先請剛才板演的同學說一說他是怎么算的'吧，每一步的算理。（根據學生匯報，課件演示）

　　1 4 5

　　× 1 2

　　2 9 0 ——表示什么？（表示2小時行的路程，即290個1）

　　1 4 5 —表示什么？（表示10小時行的路程，即145個10）

　　1 7 4 0

　　我們想知道這個結果是否正確，有什么好辦法呢？（一是與估算結果比較，二是通過驗算。）

　　3、討論交流

　　大家四人一組討論一下，三位數乘兩位數的計算方法是什么樣的，互相說一說。

　　4、學生匯報。

　　三、鞏固練習

　　1、教材第47頁做一做橫著第一排。

　　學生獨立計算完成，教師巡視發現典型現象，請其板演。

　　集體訂正。

　　2、算理選擇題

　　（1）在計算234×35的時候，2×5表示（ ）

　　a、 2×5 b、 20×5 c、 200×5 d、 200×50

　　（2）下面（ ）算式中2×5表示的意思是200×50

　　a、 209×15 b、 205×52 c、325×52 d、 152×5

　　3、不計算，選擇答案。

　　425×19＝（ ）

　　a、3825 b、 8020 c、 8075 d、46325

　　425×219＝（ ）

　　a、93075 b、68000 c、46325 d、80000

　　4、練習八第1、2題

　　四、課堂小結

　　同學們，通過這節課的學習你有什么收獲呢？

　　《三位數乘兩位數》教學設計 11

　　【教學內容】

　　人教版四年級上冊教材第47頁例1

　　【教學目標】

　　1.在已經掌握兩位數乘兩位數的筆算方法的基礎上，理解三位數乘兩位數的筆算算理，掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

　　2.結合具體的問題，選擇合適的估算、驗算方法進行估算、驗算，養成良好的學習習慣。

　　3.經歷利用舊知識解決新問題的過程，提升知識技能的遷移水平，發展邏輯思維能力。

　　【教學重點】

　　掌握三位數乘兩位數的的筆算方法。

　　【教學難點】

　　用豎式計算時積的定位。

　　【教法選擇】

　　引導法

　　【學法指導】

　　讀—列—估—算—說

　　【教具準備】

　　課件、計算器

　　【教學過程】

　　一、復習導入

　　師：同學們，昨天我們年級開展了“經典美文誦讀比賽”，檢查了各班同學的誦讀水平，現在老師也想開展“計算能力大比拼”競賽活動，檢查一下同學們的計算能力怎么樣，你們敢接受挑戰嗎？

　　1.口算：

　　32×2=23×3=16×4=

　　180×3=240×2=410×2=

　　師：同學們的口算能力真不錯，可是筆算能力怎么樣呢？

　　2.筆算

　　14545

　　×2×12

　　提問：第一道題是幾位數乘幾位數？第二道呢？你們會算嗎？

　　師：請同學們在練習本上計算。

　　問：誰能把你的筆算順序講給大家聽？

　　師：看來同學們的筆算能力也很棒，把掌聲送給自己吧！

　　3.導入新課。

　　（1）導入新課師：同學們，北京有很多著名的旅游景點，看看這些都是哪里？（課件出示北京的旅游景點）李老師也利用假期去北京旅游了。

　　（課件出示）李老師從某城市乘火車去北京用了１２小時，火車每小時行145千米。該城市到北京有多少千米？

　　a.讀題，你從題中了解到哪些數學信息？要解決什么問題？

　　b.要解決該城市到北京有多少千米的問題，應該用什么方法計算？為什么？

　　c.怎樣列算式？（板書：145×12）

　　問：這個算式是幾位數乘幾位數？

　　（2）揭題板書

　　師：今天，讓我們一起來探究三位數乘兩位數的筆算方法，好嗎？

　　板書課題：三位數乘兩位數的筆算

　　二、探究新知

　　學習例1：145×12

　　1.估算。

　　問：誰能估算一下145×12的積大約是多少？說說你是怎樣想的？

　　145×12≈1500

　　說明：145×12的積接近1500.

　　提問：如果我們想知道145×12的積的準確值，應該怎么辦？

　　2.筆算。

　　（1）小組合作學習，探究145×12的`筆算方法。

　　（出示自學指導）

　　a.分小組討論145×12的筆算順序和方法。

　　b.嘗試筆算，遇到有疑惑的問題想本組同學請教。

　　c.小組內交流筆算方法。

　　（2）集體交流匯報。

　　師：哪一小組能把你們的筆算順序匯報給大家。

　　問：a.先算什么？（用兩位數個位上的2和145相乘），乘得的積的未位數寫在什么位下面？（個位）

　　b.再算什么？（兩位數十位上的1和145相乘），乘得的積的未位要寫在什么位下面？（十位下面），為什么？（十位上的1表示1個十，乘145得到的是145個十，所以積的末位要和十位對齊）

　　c.最后算怎樣？（把兩次乘得的積加起來）

　　3.用計算器驗算。

　　問：想知道我們剛才筆算145×12的結果對不對，應該怎么辦？師：請同學們用計算器檢驗你剛才的計算結果對不對。

　　4.解決問題。

　　145×12=1740（千米）

　　答：該城市到北京有1740千米。

　　三、精講點撥

　　師生共同歸納總結：三位數乘兩位數的筆算方法。

　　引導學生說清：先算什么？再算什么，積的書寫位置怎樣？最后算什么？

　　（三位數乘兩位數的筆算:先用兩位數個位上的數去乘三位數，積的末位要和個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位要和十位對齊，最后把兩次乘得的積加起來。）

　　四、鞏固練習

　　基礎對點練，輕松來闖關。

　　師：學完新知識，我們一起來進行數學闖關，比比誰的收獲最大。

　　1.填空。

　　123

　　×13

　　丁妮《三位數乘兩位數的筆算》教學設計

　　369（）位上的（）與123的積

　　123（）位上的（）與123的積

　　丁妮《三位數乘兩位數的筆算》教學設計

　　599（）與（）相乘的積

　　2.先列豎式計算，再用計算器驗算。

　　134176425286

　　×12×47×36×35

　　3.誤區警示：慧眼識真知，錯誤巧規避。

　　你能找出下列題中的錯誤，并改正過來嗎？（略）

　　4.生活中的數學。

　　（1）一個長方形足球場，長是115米，寬是65米，這個長方形足球場的面積是多少平方米？

　　（2）一輛小貨車載重量為3噸，現在用這輛小貨車運25袋水泥，每袋水泥重125千克，能一次運走嗎？

　　五、全課總結

　　今天你們學習了哪些知識，你有什么收獲？

　　六、開心拓展

　　在下面的□里填入合適的數字(略）

　　七、布置作業

　　練習八第1（前四道）、第2題。

　　《三位數乘兩位數》教學設計 12

　　一、導入：

　　上周我們剛剛度過我國的傳統節日----中秋節，大家都知道中秋節要吃月餅，你們家買月餅了嗎？

　　李叔叔想讓同學們幫他一個忙，你們愿意嗎？（出示；練習題）

　　請同學們幫李叔叔算一算，一共花了多少錢？（獨立列式計算）

　　回顧兩位數乘兩位數的方法。

　　二、新授

　　因為中秋節假期短，所以李叔叔沒能回老家看望父母，他決定國慶節回老家，

　　為了節約，李叔叔決定不坐飛機，坐火車，從合肥到北京用了12小時，火車每小時行駛145千米，你們幫李叔叔算算從合肥到北京有多少千米？

　　1.結合導學案列式

　　2.觀察45×12與145×12有什么不同？

　　揭示課題：這就是我們今天要學習的三位數乘兩位數。（板書：三位數乘兩位數）

　　3.你認為合肥到北京大約有多少千米呢？嘗試估算。

　　你是如何估算的？和大家分享

　　4.合肥到北京到底有多少千米？怎樣才能知道準確結果？（嘗試筆算）（指生板書）

　　用豎式計算也就是筆算，就是我們今天要學習的`新知識。

　　揭示課題：板書（筆算三位數乘兩位數）

　　5.講解計算方法

　　6.三位數乘兩位數與兩位數乘兩位數有聯系嗎？

　　7.小結三位數乘兩位數的方法。

　　8.鞏固練習：先課件，后動筆（總結計算中出現的問題）

　　9.當堂達標檢測

　　三、總結：

　　今天有什么收獲？

　　《三位數乘兩位數》教學設計 13

　　一、教學內容：教材47頁例1

　　二、教學目標

　　1、經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

　　2、讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會，培養學生遷移類推的能力和解決簡單實際問題的能力。

　　3、體驗學習成功的喜悅，體會數學在生活中的應用價值。

　　三、重點難點

　　根據本節課的教學目標，本課的教學的重點為使學生理解算理并掌握三位數乘兩位數的計算方法。難點為正確規范地計算和書寫乘法豎式。

　　四、教具:幻燈片

　　五、教學過程

　　一、創設情境，引發探究

　　師：國慶節要到了，如果有機會同爸爸媽媽一同去旅游，你最想去哪？打算怎么去？

　　師：同學們的打算都不錯，老師全家也打算國慶節好好去玩一玩。據調查我國T字打頭的特快列車時速為145千米／時，普快列車時速為75千米/時。老師設計了兩個出游方案（多媒體出示）

　　方案一：乘特快列車時速為145千米／時，唐山北（豐潤火車站）→哈爾濱 行程7小時

　　方案二：乘普快列車時速為75千米/時，唐山北（豐潤火車站）→大連 行程11小時

　　請你幫老師算一算每個方案的行程都是多少千米？

　　教師組織學生交流每個方案怎樣列式，用什么方法求出結果。

　　師：同學們回想一下計算兩位數乘兩位數要注意什么？三位數乘一位數又應該如何計算？（學生說兩位數乘兩位數和三位數乘一位數的筆算方法）

　　二、自主探索，尋求方法

　　1、同學們真了不起，這么快就用我們原來學過關于乘法的計算方法幫老師解決了三個方案，老師謝謝大家。李叔叔是哈爾濱人，國慶節也要去北京，他選擇了T17特快列車，同學們愿不愿幫幫他？那就請同學們幫李叔叔算算他的行程有多遠吧。出示從哈爾濱到北京特快列車時刻表

　　師：要求哈爾濱到北京大約有多少千米，你需要用到哪些信息？

　　生：需要用到特快列車時速為145千米/時和運行時間12小時

　　師：要解決這個問題應該怎樣列式呢？

　　板書：145×12 12×145

　　師：觀察這個算式，你發現和我們以前所學的乘法算式有什么不同嗎？教師手指黑板上第一環節的三個算式75×2 75×11 145×7與新列算式進行比較

　　生：以前學的是兩位數乘一位數，兩位數乘兩位數和三位數乘一位數，今天的是三位數乘兩位數。

　　師板書課題：三位數乘兩位數

　　師：請你先估一估大約有多遠？把你的估計寫下來，與同桌交流。

　　2、師：我們班的同學真厲害，能想出這么多的估算方法，方法不同，結果也不同。那有什么計算方法讓我們的計算結果更加精確呢？（板書：筆算）大家拿筆來算算吧。

　　① 學生獨立嘗試筆算，教師巡視課堂，特別關注平時計算錯誤率高的同學，看看他們每一部分積的書寫位置和計算結果是否正確。

　　② 反饋計算結果，要求學生回答：

　　板書：145 x 12=＿（千米）

　　1 4 5

　　× 1 2

　　＿＿＿＿＿＿

　　2 9 0

　　1 4 5

　　＿＿＿＿＿＿

　　1 7 4 0

　　應該注意什么。（兩部分的相同數位要對齊）

　　③師：根據估算結果你認為你算對了嗎？

　　生1：我估算結果應比1800少一些，1740比1800少點，我覺得計算正確。

　　生2：我估算結果比1450多一些，1740符合估算范圍。

　　生3：我估算結果接近1500，1740符合估算范圍。

　　師：那結果到底對不對呢，我們還應該養成驗算的好習慣，是不是？你打算怎么辦？

　　生：再算一遍…，用計算器驗算。

　　④ 師：同學們真了不起，這么快就幫李叔叔也解決了問題。那老師想問一問，三位數乘兩位數是我們沒有學過的，你們是怎么這么快就算出來的？先在小組內說一說，然后再說給老師和全體同學聽聽好嗎？

　　學生同組交流，教師巡視參與其中，注意搜集不同的想法，而后組織集體交流。

　　師：同學們說得很好，三位數乘兩位數的筆算過程和兩位數乘兩位數的筆算過程相同，只不過多乘了一次百位上的'數。與三位數乘一位數相比，三位數乘兩位數需要多乘一步，并把兩次的部分積相加。我們應用原來的計算方法就能解決今天的新問題。

　　3、師：好，下面我們一起來總結筆算三位數乘兩位數的計算方法三、鞏固應用，內化提高

　　1.做一做：

　　完成課本P49下面的做一做

　　2.我來當老師：

　　完成課本P51頁第7題，發現練習中出現的錯誤并進行訂正

　　四、回顧整理，反思提升

　　通過本課的學習，談談自己的收獲。

　　《兩位數乘兩位數筆算乘法進位》教學設計

　　三位數乘兩位數教學設計

　　三位數乘兩位數教學設計

　　三位數乘兩位數教學反思

　　《三位數乘兩位數》說課稿

　　《三位數乘兩位數》教學設計 14

　　教學目標

　　1、知識與技能目標：讓學生經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法，能正確地進行計算。

　　2、能力目標：讓學生通過兩位數乘兩位數到三位數乘兩位數知識的遷移，感受數學知識和方法的內在聯系，培養學生遷移類推的能力和解決簡單實際問題的能力。

　　3、情感與態度目標：讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會，體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數學的自信心。

　　教學重點和難點

　　教學重點：

　　探索并掌握三位數乘兩位數筆算乘法的方法，能正確地進行計算。

　　教學難點：

　　讓學生理解三位數乘兩位數的計算中用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，積的末尾應寫在什么位置上。

　　教學過程

　　一、復習鋪墊

　　同學們，車白泥小學一年一度的計算大賽即將開始，你們有信心贏得比賽嗎？

　　一、賽前熱身

　　1、牛刀小試

　　哪兩位同學愿意請戰?

　　白板出示豎式筆算:24×12= 19×12=

　　同學們說一說計算方法，豎式計算乘法要注意哪些問題？

　　2、脫口而出

　　口算怎么又快又準確的得出答案呢，能分享一下你的計算秘籍嗎?

　　如果是142X12這樣的三位數乘兩位數，又該怎么算呢？

　　板書課題：三位數乘兩位數

　　請同學們以同桌為小組，開展合作學習，動筆試一試……

　　指導并指名學生匯報，參照兩位數乘以兩位數的計算方法，計算三位數乘與兩位數時，需要注意哪些問題？你能說一說嗎？

　　團結協作的力量無窮大，看來，這個賽前熱身對同學們來說，真的是小菜一碟，接下來的項目你們還敢繼續挑戰嗎？看招。

　　二、東想西算

　　情境導入：

　　（白板出示）

　　普者黑風景區位于文山州丘北縣境內，風景優美，景色宜人，是國家5A級景區。這不，家住廣州市的.李桐和爸爸慕名而來。

　　1、白板出示題目：火車行駛了12小時，每小時行駛195千米。廣州市到普者黑景區有多少千米？

　　2、你想怎么列式？ 195×12=（千米）

　　3、195 X 12，怎樣來計算？

　　（1）你能運用估算知識猜一猜嗎：廣州市到普者黑景區大約有多少千米？說一說你的想法？

　　（2）你能用豎式計算出準確答案嗎？試著做一做，在計算時，想一想這道題與142 X12相比較，有哪些值得注意的地方。

　　①學生獨立思考，自己試著在練習本上算一算。嘗試算出195×12的結果，并對照估算的情況，算一算估算值與準確值的誤差是否合乎實際。

　　②巡回指導，特別關注計算有困難的學生。

　　③交流匯報、歸納解題策略。理解算理，掌握算法。

　　4、學生互相說算法。

　　5、你想提醒大家筆算時要注意那些問題?（引導學生說出做題過程中的易錯點）

　　6、驗算。你會驗算嗎？你有沒有什么好的想法愿意和同學們分享？

　　三、計算接力賽----誰是計算大王

　　接下來這個項目就對我們班同學團結協作能力的考驗了，要贏得此項比賽，就要有賴于同學們的默契合作了。我們即將選出六位驍勇善戰的計算能手來出戰。

　　結論：仔細觀察上面的各道算式，想一想：三位數乘兩位數積是( )位數或( )位數。

　　四、加時賽：

　　1、134×12176×47 425×36237×82

　　2、文山市思源實驗學校平均每個班有32人，共有116個班，思源實驗學校一共有多少人？

　　通過我們全班同學的努力，我們贏得了此次比賽的勝利，恭喜同學們！

　　五、課堂總結，學以致用

　　回顧一下這節課，你有什么收獲想和大家分享嗎?

　　《三位數乘兩位數》教學設計 15

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　讓學生經歷探索三位數乘以兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘以兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。

　　2、能力目標：

　　讓學生在探索計算方法和解決實際問題的過程中體會新舊知識的聯系，能主動總結、歸納三位數乘以兩位數的筆算方法，培養類比及分析，概括能力，發展應用意識。

　　3、情感目標：

　　讓學生在主動參與活動的過程中，進一步體驗數學在日常生活中的運用，培養學生遷移類推的能力，掌握算理和計算的方法

　　教學重點：

　　探索并掌握三位數乘兩位數筆算乘法的算理和方法，能正確進行計算。

　　教學難點：

　　理解豎式中，第二個因數的十位與第一個因數相乘時，積的末尾要與十位對齊的道理。

　　教學過程：

　　一、創設情境，復習舊知，導入新知

　　1、開心吃水果。

　　31×2= 18×3=200×3=19×5≈21×7≈398×2≈

　　2、算一算

　　24×12=

　　3、觀察

　　師：現在請同學們觀察24×12與241×12有什么不同？找出其相同點和不同點。

　　揭示課題：這就是我們今天學習的內容。

　　板書課題：三位數乘兩位數

　　二、自主交流，合作探究，獲取新知

　　課件出示例1：李叔叔從銀川乘火車去北京用了12小時，火車1小時約行145千米。銀川到北京大約有多少千米？

　　（1）學生獨立思考，試著寫出算式。

　　（2）學生小組內交流，說說解決問題的方法。

　　（3）學生匯報，教師根據學生的匯報寫出算式：145×12=

　　1、估算。

　　師：怎樣計算呢？我們先來估算一下結果。

　　師：你是如何估算的？誰愿意把你的估算過程和想法跟我們分享一下呢？

　　讓學生說說，教師隨機板書學生的'估算方法。

　　2、筆算。

　　師：現在我們已經估算出來了，145×12大約是在1500至1800之間，那么如何準確算出145×12的積呢？同學們一起用自己喜歡的方法來算一算好不好？

　　學生動筆算，教師巡視，然后讓學生說說自己是用什么方法算出來的。

　　（如果有用豎式算的就指名板演，并說出自己的計算方法；如果沒有教師試著提示。）師：用豎式計算也就是筆算，這就是我們今天要掌握的內容：三位數乘兩位數的筆算乘法（補充板書）

　　教師講解，板書145×12用豎式計算的過程

　　3、小結三位數乘兩位數的筆算方法（課件演示）

　　（1）先用第二個因數個位上的數去乘第一個因數，得數的末位和因數的個位對齊。

　　（2）再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，得數的末位和因數的十位對齊。

　　（3）然后把兩次乘得的積加起來。

　　同學們想一想，兩位數乘

　　4、鞏固練習

　　教材第49頁做一做前四道。

　　三、仔細琢磨，細心計算，鞏固新知

　　1、判斷正誤，找出錯因。

　　（幻燈片出示題目，讓學生觀察，找出錯誤的地方，并改正過來。）

　　2、用心計算（分組完成，集體訂正）

　　3、解決問題

　　四、仔細想想，談談收獲，歸納小結

　　師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　生：三位數乘兩位數的筆算乘法

　　師：那現在哪個同學可以來幫我們小結一下三位數乘兩位數豎筆算乘法的計算方法？

　　五、作業布置：練習七第3題

　　六、板書設計

　　三位數乘兩位數

　　———筆算乘法

　　復習

　　24×12=540

　　2 4

　　× 1 2

　　4 8

　　2 41 4 52 8 81 7 4 0

　　例1145×12=1740（千米）1 4 5 × 1 2 2 9 0 ……2乘145的積……10乘145的積答：從銀川到北京有1740千米。

　　《三位數乘兩位數》教學設計 16

　　設計說明

　　三位數乘兩位數的筆算是在學生已經掌握了三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的筆算方法的基礎上進行教學的。因此，本節課的重點是引導學生通過嘗試、探究與交流等活動，經歷三位數乘兩位數的筆算過程，把已有筆算乘法的經驗遷移到新知中來。本課教學設計具有以下特點。

　　1.關注經驗，引導遷移。

　　教學時先復習幾道數學計算題，通過兩位數乘兩位數的筆算復習題引入新課，喚醒學生已有的知識經驗，對已學的知識進行歸納整理，這樣為新課情境的引入做好了鋪墊。在此基礎上，讓學生獨立計算145×12，將兩位數乘兩位數的筆算方法遷移到三位數乘兩位數中來，并引導學生結合現實的計算情境，理解三位數乘兩位數的計算方法，使抽象的算法具體化，便于學生學習、理解和接受。

　　2.自主探究，合作交流。

　　在教學三位數乘兩位數的豎式計算時，先讓學生獨立解決，再交流不同的計算方法，在比較中發現豎式計算的簡便之處，以此突破本節課的教學重點，進一步完善學生的認知結構，有利于學生合理、靈活地進行計算。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件

　　學生準備：計算器

　　教學過程

　　⊙復習舊知，引入新課

　　1.復習兩位數乘兩位數的筆算方法。

　　42×18＝25×16＝

　　16×12＝38×20＝

　　師：同學們獨立完成計算，想一想計算的方法，在小組中交流。

　　師：誰能和大家分享一下，你是怎么算出來的？

　　生：先用第二個因數個位上的數去乘第一個因數，積的末位和第一個因數的個位對齊；再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，積的末位和第一個因數的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。

　　2.導入新課。

　　這節課我們就在兩位數乘兩位數筆算方法的基礎上討論三位數乘兩位數的筆算方法。

　　設計意圖：通過幾道簡單的計算題，讓學生一方面回顧兩位數乘兩位數的筆算方法，另一方面為學習新知做好鋪墊。這樣的設計可以有效引入例1的'數學情境，為學生獨立探索估算和筆算提供更多的探索空間和時間，提高課堂教學的時效性。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1.創設情境，引出例題。

　　(1)李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時。你們能算出該城市到北京的距離嗎？(不能)缺什么條件？(不知道火車每小時行多少千米)

　　(2)師：(PPT課件出示教材47頁例1)現在要計算該城市到北京有多少千米，怎么列式？(145×12)為什么要用乘法計算呢？

　　生：火車每小時行145千米，從該城市到北京用了12小時，求該城市到北京的距離，就是求12個145千米是多少，所以用乘法計算。

　　2.估算。(出示課堂活動卡)

　　3.筆算。

　　(1)過渡：通過剛才的估算，我們知道145×12的積接近1500。你能想辦法算出145×12的準確結果嗎？請同學們利用以前學過的算法，獨立嘗試在練習本上算一算。

　　(2)學生獨立計算。(教師對學習有困難的學生予以指導)

　　(3)小組交流算法。

　　生1：把12拆分成10＋2，145×12＝145×10＋145×2＝1740。

　　生2：把145拆分成100＋45，145×12＝100×12＋45×12＝1740。

　　(4)全班交流，集體反饋豎式計算方法。

　　師：先算什么？(先算145×2)

　　師：再算什么？(再算145×10)

　　師：最后算什么？(2個145與10個145的和)

　　板書：145×12＝1740

　　《三位數乘兩位數》教學設計 17

　　【教學內容】

　　人教版四年級數學（上冊）第49頁例1

　　【教學目標】

　　1、根據兩位數乘兩位數的筆算方法，推出并掌握三位數乘兩位數的筆算方法，能正確進行計算。

　　2、通過兩位數乘兩位數到三位數乘兩位數知識的遷移，感受數學知識和方法的內在聯系，培養遷移類推的能力和解決簡單實際問題的能力。

　　3、在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗學習成功的快樂，激發探索計算方法、解決實際問題的興趣。

　　【教學重點】

　　探索筆算三位數乘兩位數的算理并掌握計算方法，能正確進行計算。

　　【教學難點】

　　1.理解三位數乘兩位數的算理。

　　2.正確規范地計算和書寫乘法豎式。

　　【課前準備】

　　多媒體課件。

　　【教學過程】

　　一、激情導課

　　1、口算:

　　16×4 230×4 19×3 180×4 140×72、筆算:

　　145×2= 45×12=

　　學生自己動手完成，說一說計算方法，豎式計算乘法要注意哪些問題？

　　小結:兩位數乘兩位數，用第二個因數個位上的數去乘第一個因數，乘得的數的末位和個位對齊，用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，乘得的數的末位和十位對齊，再把兩次乘得的數加起來。

　　3、揭示課題:三位數乘兩位數。

　　二、民主導學

　　任務一：

　　任務呈現：李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時，火車每小時約行145千米，該城市到北京大約有多少千米？

　　（1）李叔叔的城市離北京有多遠？你能解決嗎？

　　145×12=（板書:145×12=）

　　（2）猜一猜:李叔叔家離北京大約有多遠嗎？說一說你的想法？

　　（3）你能用豎式計算出準確答案嗎？

　　2、自主學習：學生獨立思考，自己試著在練習本上算一算。小組內交流。

　　3、展示交流：

　　理解算法，掌握方法。

　　應說以下幾點:（1）、數位對齊；（2）先算2×145（3）再算1×145（10×144）；⑷、最后將兩次乘法結果相加。

　　(4)、討論:⑴、290和145分別是怎么得到的？

　　⑵、為什么145與290不用數位對齊？

　　小練習：用豎式計算。

　　142×23 214×34

　　（先完成前一個反饋后再練習，最后將214×34改為34×214）

　　學生獨立用豎式計算，完成后，反饋交流。

　　任務二：溝通聯系，歸納算法。

　　1、任務呈現：比較一下，三位數乘兩位數和兩位數乘兩位數的計算方法有什么區別和聯系？

　　（設計意圖：遷移類推的辦法，不僅是一種有益的聯想，也是解決問題時經常采用的一種思路。讓學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，并在探索計算方法的過程中體會新舊知識的聯系，培養學生類比遷移以及分析、概括的能力。）

　　2、自主學習：獨立思考，組內交流。

　　3、展示交流：小組匯報。

　　三、檢測導結

　　1、三級跳：列豎式計算163×21時，要先算（），再算（），最后算（）。

　　2、筆算競技：比一比，哪組算得又快又準。

　　134×12 25×116

　　241×23 217×42

　　四、課堂總結，課外延伸。

　　1、今天我們學會了什么？計算時要注意什么？

　　2、如果讓你計算四位數乘兩位數，你有辦法嗎？下課試試看。

　　（設計意圖：四位數乘兩位數表面看只是對三位數乘兩位數乘法計算的一次拓展，但實質是對學生是否掌握計算法則的一次檢測，是對學生遷移類推能力的再次訓練。）

　　教學反思

　　本節課是一堂計算知識的新課教學。回顧從教學設計到課堂實施整個過程，自己收獲很多。

　　從學生已有知識經驗出發，給學生創設了思考與交流的空間。從學生運用已有知識解決問題，到相互交流探索筆算方法，學生始終處于學習的主體地位，在活動中學生經歷了筆算乘法的`計算方法的得出過程，體會了計算的用處，真正成為了學習的主人。

　　由于追求課堂的高效而忽略了學生學習知識過程中的知識生成環節。在將兩位數乘兩位數的豎式計算方法與三位數乘兩位數的豎式計算方法做知識遷移過程中老師參與的程度太大，應該將更多的時間和空間留給學生，讓學生大膽的說說自己的想法。

　　在教學時，我覺得豎式的書寫很重要，在課上就重點培養學生認真書寫乘法豎式的習慣。我在教學板書時做到以身作則；要求明確，包括數字間的間距、相同數位如何對齊以及橫線的畫法；對學生提出了嚴格的要求，作業批改中要求學生按要求書寫，但效果卻并不明顯，大部分學生沒有按我的要求寫，所以錯誤還是很多。4、所學知識的深度拓展不夠。導致學生的思維訓練發展的一個很好的機會沒有得到發揮。

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