數學教學設計（精選18篇）

　　作為一名優秀的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么大家知道規范的教學設計是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的數學教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　數學教學設計 1

　　教學內容：

　　人教版教材六年級下冊第67頁及相關內容。

　　教學目標：

　　1.綜合知識解決生活中常見的有關自行車里的數學問題。

　　2.經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——求解——解釋與運用”的問題解決的基本過程。

　　3.感受數學知識與日常生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣，激發學習知識的熱情。

　　教學重點：

　　通過實踐活動，

　　研究普通自行車的速度與其內在結構的關系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數

　　教學難點：

　　研究普通自行車的前、后齒輪數與它們的轉數的關系。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　今天我們來探究自行車里的數學。

　　二、研究普通自行車的'速度與內在結構的關系

　　提出問題

　　自行車蹬一圈，走多遠？

　　分析問題

　　方法一：直接測量（誤差大）

　　方法二：計算法

　　解決問題

　　自行車行進原理

　　探究車輪轉動的圈數與什么有關？

　　探究前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈

　　合作探究

　　前齒輪轉動一個齒，后齒輪轉動幾個齒？前齒輪走過2個齒呢？5個齒呢?

　　你發現了什么規律？

　　匯報交流

　　前后齒輪轉動的什么數是相等的？

　　結論：前齒輪齒數×前齒輪轉數=后齒輪齒數×后齒輪轉數

　　后齒輪轉數=前齒輪齒數/后齒輪齒數

　　建立數學模型

　　自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數/后齒輪齒數×車輪周長

　　運用知識

　　自行車車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是16個齒，蹬一圈自行車跑多少米？（

　　三、研究變速自行車能變出多少種速度

　　觀察變速自行車

　　變速自行車一般有多個前齒輪多個后齒輪，例如這款變速自行車有2個前齒輪，6個后齒輪。

　　合作探究

　　出示書上表格，小組合作交流，并完成表格填寫

　　思考：蹬同樣的圈數，前、后齒數比是（ ）的組合使自行車走得最遠，為

　　什么？

　　匯報交流

　　自行車蹬一圈走的距離= 齒數比 ×車輪的周長，當車輪周長一定時，前齒輪數齒數：后齒輪數齒數的比值最大時，自行車走的最遠。

　　四、課堂小結師：同學們，通過今天的實踐活動，你又有哪些新的收獲呢？

　　數學教學設計 2

　　教學目標：

　�、僬莆諏�數函數的性質。

　　②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值域及單調性。

　�、圩⒅睾瘮邓枷�、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

　　教學重點與難點：

　　對數函數的性質的應用。

　　教學過程設計：

　�、�.復習提問：對數函數的概念及性質。

　�、�.開始正課

　　1、比較數的大小

　　例1比較下列各組數的大小。

　　⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)

　�、苐og0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

　　師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?

　　生：這兩個對數底相等。

　　師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?

　　生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。

　　師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對數函數的單調性取決于底的大�。寒�0調遞減，所以loga5.1>loga5.9;當a>1時，函數y=logax單調遞增，所以loga5.1

　　板書：

　　解：Ⅰ)當0

　　∵5.1<5.9loga5.1="">loga5.9

　�、�)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，

　　∵5.1<5.9∴loga5.1

　　師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征?

　　生：這三個對數底、真數都不相等。

　　師：那么對于這三個對數如何比大小?

　　生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5

　　板書：略。

　　師：比較對數值的大小常用方法：

　�、贅嬙鞂�數函數，直接利用對數函數的單調性比大小，

　�、诮栌谩爸虚g量”間接比大小，

　�、劾�用對數函數圖象的位置關系來比大小。

　　2、函數的定義域,值域及單調性。

　　函數思想在解題中的應用主要表現在兩個方面：一是借助有關初等函數的性質，解有關求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數關系式或構造中間函數，把所研究的問題轉化為討論函數的有關性質，達到化難為易，化繁為簡的目的.。函數與方程的思想是中學數學的基本思想，也是歷年高考的重點。

　　1.函數的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決。

　　2.方程的思想，就是分析數學問題中變量間的等量關系，建立方程或方程組，或者構造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關系;

　　3.函數方程思想的幾種重要形式

　　(1)函數和方程是密切相關的，對于函數y=f(x)，當y=0時，就轉化為方程f(x)=0，也可以把函數式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

　　(2)函數與不等式也可以相互轉化，對于函數y=f(x)，當y>0時，就轉化為不等式f(x)>0，借助于函數圖像與性質解決有關問題，而研究函數的性質，也離不開解不等式;

　　(3)數列的通項或前n項和是自變量為正整數的函數，用函數的觀點處理數列問題十分重要;

　　(4)函數f(x)=(1+x)^n(n∈N)與二項式定理是密切相關的，利用這個函數用賦值法和比較系數法可以解決很多二項式定理的問題;

　　(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數的有關理論;

　　(6)立體幾何中有關線段、角、面積、體積的計算，經常需要運用布列方程或建立函數表達式的方法加以解決。

　　數學教學設計 3

　　教學目標：

　　1、使學生知道"同樣多"的含義。

　　2、讓學生在數一數、比一比、擺一擺的活動中，體驗一些比較的方法。

　　3、使學生感受數學與生活的密切聯系，培養學生數學學習興趣和學習熱情。

　　4、培養學生的操作、觀察和語言表達能力以及主動參與學習的精神。

　　教學重點：

　　知道"同樣多"的含義。會正確進行"多、少"的比較。掌握比的較的方法。

　　教學難點：

　　會比較多個物體的多少。掌握自己認為適用的好的比較方法。

　　教學方法：

　　情境演示、啟發式教學、小組研討，自主探究。

　　教學準備：

　　教學課件及圖片

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發情趣

　　1、多媒體課件展示小豬、小兔蓋蓋房子的`情境動畫。

　　學生觀看動畫，用所看到的動畫內容講小故事給同學們聽，把學生的注意力轉移到課堂教學中。

　　2、談話導入：請小朋友看一看，在我們班中，是男同學多，還是女同學多。還是一樣多？你是怎么知道的？今天，我們就來一起學習比較多少。

　　板書課題：比多少

　　二、合作學習，自主探究

　　1、小組合作，觀察動畫處，組內交流。說一說動畫片里的故事都講了什么？

　　小組交流：有4個蘿卜、3個蘋果、4只小兔、3只小豬、4根木頭、4只小凳……

　　2、引導觀察，初步感知"同樣多"

　　⑴、小朋友們，你們看到了什么？有多少呢？（學生數一數）

　�、�、問：小免去搬磚，有幾只小免，有幾塊磚，小免和磚誰多？你是怎么知道的？有什么不同的想法嗎

　　⑶、問：這樣一個對著一個，都沒有多余的，我們就說小免和磚的塊數怎么樣？（一樣多）用一個算式表示是：

　　板書：4＝4學生書空并齊讀老師介紹等號

　�、�、學生動腦筋：看看，動畫片里還有什么和什么"同樣多"？

　�、�、動手操作：學生用學具袋中的物品擺"同樣多"的物品

　　比如說：圓片和三角形

　　3、理解新知

　�、�、小免和小豬比，誰多，誰少呢？

　　學生操作：用圓片代表小兔，用正方形代表小豬在桌子上擺一擺。

　　小兔：

　　小豬：

　　學生匯報結果老師演示：小兔比小豬多。也就是幾比幾多？用一個算式表示是：

　　板書：4＞3大于號

　　3＜4小于號

　　小組讀寫大于號與小于號

　�、啤⑼�桌相互說一說：動畫片中還有什么比什么多或什么比什么少？

　　小結

　　三、鞏固就用，深化拓展

　　1、找朋友，把同樣多的連起來。

　　2、同桌合作，擺學具卡片，邊擺邊說。

　　⑴、一個同學擺，同桌擺的和他同樣多。

　　⑵、同桌合作，一個擺的多，一個擺的少。

　　思考：想一想，怎樣擺，我們才能一眼就看出誰多誰少呢？

　�、�、說說生活中同樣多、多些、少些的例子。

　　3、比一比，誰多誰少。誰最多，誰最少呢？

　　4、動腦筋：誰能用最少的時間分清圖片里物品的多少呢？

　　考考你的眼力：

　　5、填一填：

　　A：7○34○93○35○810○1

　　B：2＞□6＞□6＝□□＝8□＜9

　　6、試一試（四杯水的深淺不一樣）

　　模擬活動：把4塊同樣的糖放入相應的4杯水中，讓糖溶化。請你猜一猜，哪杯水最甜。你是怎么知道的，請你說給大家聽。

　　四、教師小結：

　　今天我們學習了"比多少"，知道在比較時，一定要一個對著一個比，就會得到正確的結果。

　　數學教學設計 4

　　活動要求：

　　1.讓幼兒在認識圓的基礎上，通過做做、玩玩，讓幼兒知道圓形的物體會滾動。

　　2.知道用輪子能省力。

　　3.發展幼兒的發散性思維。

　　活動準備

　　1.室外：

　　（1）裝有圓殂輪胎的小三輪車、四輪車、小推車；

　�。�2）裝有除圓形以外的各種形狀輪胎的小三輪車、四輪車、小推車。

　　2.室內：

　　各種形狀的小積木，幼兒人手一套；裝有書籍的箱子一只，賀形的輪子兩個，小推車一輛，大積木一塊，每組一只盒子（裝有橡皮泥、硬卡紙、彩色紙、剪刀、牙簽、膠水、蠟筆。

　　活動過程：

　　一、第一次嘗試：滾動圓形和其他形狀構成的物體

　　在室外供給幼兒裝有圓形輪胎的小三輪車、四輪車、小推車以及裝著除圓形以外的各種形狀輪胎的小三輪車、四輪車、小推車。教師：“這里有許多車子，我們一起來玩一玩、想一想，哪些車子的輪子會滾動？”

　　二、第二次嘗試：圓形的東西會滾動

　　1.在室內供給每位幼兒各種形狀的.積木玩。

　　（1）你們的桌子上有什么形狀的積木？

　�。�2）請你推動各種積木，你發現了什么？

　　（3）為什么圓形的積木輕輕一推會滾，而梯形、正方形、長方形、三角形等的積木不會滾動呢？

　　小結：圓珠筆形的東西會滾動，因為它沒有角。

　　2.圓珠筆形輪子會滾動。

　　師：“人是很聰明的，人們利用圓珠筆形的東西會滾動的道理，制造出許多圓形東西，你們見過嗎？”

　　出示圓形輪子問：

　　（1）“這是什么？它是什么形狀的？”（圓形）

　　（2）“輕輕推它會怎樣？”（會滾動）

　　三、了解輪子的功用（第一次嘗試：利用圓形輪做事，又快又省力）

　　1.請兩名幼兒把一箱書從A處搬到B處，問：“你們搬得動嗎？”（搬不動）

　　2.教師在箱子下，放置了4只萬向界線財請兩名幼兒推動。問：“現在能搬動嗎？為什么？”

　　3.請兩名幼兒分別將兩堆大積木從A處運到B處，一名幼兒用小推車搬，另一名幼兒用手搬，看一看，誰運得又快又省力？

　　師小結：使用輪子做事，又快又省力。

　　4.了解輪子在日常生活中的運用。

　　師問：“除了這些輪子外，你們在 和家里還看到過哪些地方有輪子？”（幼兒自由回答：汽車、飛機、火車有輪子，掛窗簾的軌道貌岸然有滑輪，升國旗的旗桿上有滑輪，沙發下也有輪子等等）

　　四、幼兒自己動手制作輪子

　　1.教師向幼兒介紹手工盤里材料，請幼兒給汽車的車廂制作輪子（教師事先給幼兒每人準備一只盒了做車廂，并先在車廂下部打好穿牙答的洞），幼兒把兩根牙簽穿入洞內。

　　2.讓幼兒利用硬紙、橡皮泥等材料做成輪子裝在牙簽上，即成一輛汽車，然后，拿著自制挑戰車到室外玩。

　　數學教學設計 5

　　教學目標：

　　(1)了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

　　(2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關系;

　　(3)掌握常用數集及其記法;

　　教學重點：

　　掌握集合的基本概念;

　　教學難點：

　　元素與集合的關系;

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

　　閱讀課本P2-P3內容

　　二、新課教學

　　(一)集合的有關概念

　　1.集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

　　2.一般地，我們把研究對象統稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

　　3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　　(1)大于3小于11的偶數;

　　(2)我國的小河流;

　　(3)非負奇數;

　　(4)方程的解;

　　(5)某校20xx級新生;

　　(6)血壓很高的人;

　　(7)著名的數學家;

　　(8)平面直角坐標系內所有第三象限的點

　　(9)全班成績好的學生。

　　對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。

　　4.關于集合的元素的`特征

　　(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素。

　　(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。

　　(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。

　　5.元素與集合的關系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作：aA

　　例如，我們A表示"1~20以內的所有質數"組成的集合，則有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的數集及記法：

　　非負整數集(或自然數集)，記作N;

　　正整數集，記作N或N+;

　　整數集，記作Z;

　　有理數集，記作Q;

　　實數集，記作R;

　　(二)例題講解：

　　例1.用"∈"或""符號填空：

　　(1)8N;(2)0N;

　　(3)-3Z;(4)Q;

　　(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。

　　例2.已知集合P的元素為,若3∈P且-1P，求實數m的值。

　　(三)課堂練習：

　　課本P5練習1;

　　歸納小結：

　　本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

　　作業布置：

　　1.習題1.1，第1-2題;

　　2.預習集合的表示方法。

　　數學教學設計 6

　　教學目的：

　　1、結合課本提供的具體情境，探索發現余數和商的特點，知道什么是循環小數。

　　2、讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，初步了解循環小數的意義，循環小數的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。

　　3、培養學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。

　　4、創設綜合的現實情境，激發學生的學習興趣，培養學生的應用意識與合作精神。

　　教學重、難點：

　　正確理解循環小數的意義。

　　教具準備：

　　實物投影、多媒體課件

　　教學過程

　　一.激發興趣，導入課題

　　請同學們集中精神聽錄音，想一想火車行進時車輪滾動發出的聲音有什么特點？

　　生：咔嚓，咔嚓……重復的出現。

　　同學們，請觀察這是什么圖片？（出示自然界水循環的動態圖片）

　　在自然界中還有哪些像水一樣的不斷出現的循環現象？

　　生舉例

　　師：講的好，同學說的都對，你們的知識可真豐富！其實我們數學中也存在著這種有趣的循環現象，大家想不想理解數學中的循環問題？

　　二.自學探究，發現新知

　�。ㄒ唬┱J識循環小數

　　1.出示算式，揭示矛盾

　　現在我們來一組有趣的做題比賽（電腦出示）每組完成一題，看哪個組的同學先完成，每組選一名代表黑板來做

　　2. 44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5

　　盡量給學生充分的時間，讓學生計算。在算中讓他們去感知去體會“無限”與“有限”，“循環”與“不循環”的數學現象。

　　教師評出冠軍組，待學生發現不公平后請同學說出其中的道理。

　　3.討論：

　�、俚冢�2）（3）最難在哪兒？如果繼續除下去，會是什么樣子的？

　　②商為什么會重復出現？你是從哪兒看出來的？

　　教師隨著學生的匯報課件演示導致除不盡的原因是余數重復出現，商也依次不斷出現。那你怎么表示這種情況的商，省略號又表示什么意思？

　　你能寫出幾個像這樣的小數嗎？

　　像這樣的小數，叫做循環小數。（板書課題）

　　4.總結循環小數的定義

　　請同學們認真觀察這幾個循環小數的小數部分看看他們有什么相同點，和不不同點？你能得出什么結論？把你的想法可以和同桌或小組人商量一下

　　根據學生的回答：“依次不斷”，“重復出現”，“一個數字或幾個數字”、“從某一位起”引導學生概括出以上特點。

　　由學生概括出循環小數定義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數4.小結：同學們真不簡單，老師把你們總結的感念整理了一下，給大家一分鐘時間把這個概念默記在心里。

　　5.現在我們利用這個定義判斷下面的小數哪些是循環小數？

　　1.5353…… 0.19292 8.4666….. 5.314162….. 5.745547…..

　�。ǘ�）循環小數的`簡便寫法

　　剛才我們認識了循環小數，循環小數有自己的寫法，請同學把書打到27頁，自己看一看，你都知道了什么？第二種寫法比第一種簡便

　　寫出板書中的循環小數的簡便寫法。

　�。ㄈ�）.認識無限小數和有限小數

　　看板書中的循環小數，他們小數的位數是怎么樣的？

　　像這樣小數部分是無限的小數，你能給他起個名字嗎？那么黑板上（1）和（4）中他們的小數位數怎么樣？ 誰愿意到黑板寫出什么是有限小數

　　（四）小結

　　剛才我們通過研究發現，原來數學王國也有循環現象，那就是循環小數，接下來我們繼續開動腦筋，用學到的知識解決下面的問題好嗎？

　　三.強化練習，促進內化

　　1.比較大小

　　2.把下面的三個數按從大到小順序排列

　　3.判斷正誤

　　四.全課總結

　　這節課，我們一起認識了循環小數，從你們的姿態、眼神及課堂反應中，老師感覺到這節課同學們聽得非常專心，那么誰來說說，你有什么收獲和感想？

　　課后反思

　　循環小數是人教版小學數學第九冊上期教學內容，是一個新知識，這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點，本節課通過四個環節進行教學。

　　一、創設情境激發興趣。學生對“循環”、“無限”等過去沒有抽象的認識。我就采用學生熟悉的火車聲音、自然界水循環這一現象，讓學生直觀地感知“依次不斷、重復出現”。這使學生一下子就進入了學習狀態，并對這幾個難懂的詞有了初步的認識。通過比賽誰先求出商，讓學生在不公平的“除盡”與“除不盡”的比賽中發現問題，初步感知有限小數，無限小數，循環小數這種數學現象，激發起學生探究新知的興趣。

　　二、引導學生自主探索，參與知識形成的全過程。數學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉化為學生自己的知識，本節課通過讓學生算一算、想一想、觀察、比較、討論中獲得循環小數的概念。在學習過程中，教師為學生提供了一個思考與合作交流，創新的空間，充分調動學生的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。再通過讓學生自學課本，了解和循環小數的簡便寫法以及有限小數、無限小數的概念，讓學生自己發現新知，培養學生的閱讀數學書的習慣和自學的能力。

　　三、教學手段和練習設計配套。用多媒體出示循環小數的相關知識點和不同層次的練習設計，有利于培養學生的邏輯思維能力，也有利于激發學生的興趣。并能根據小學生直觀━半直觀━抽象━概括的認知規律組織教學。運用新知，解決問題。設計不同層次的練習題，鞏固所學知識，再通過討論、師解、生自評，讓不同的學生在數學學習中得到不同的發展，享受了不同的成功。

　　四、通過回顧，思考，弄清本節課所獲得的新知識，在大腦里留下深刻的印象，進一步明確學習重點，掌握知識要點對所學知識得到了及時的鞏固、提高、升華。

　　附 :板書設計

　　循環小數

　　一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或著幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的數叫做循環小數。

　　2.44÷4=0.61 例7. 1÷3=0.33……=0.3

　　例8. 58.6÷11=5.32727……=5.327

　　有限小數 無限小數 循環小數

　　數學教學設計 7

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》四年級下冊第31-32頁練習五第12- 19題及思考題。

　　教學目標：

　　1.使學生進一步掌握三位數乘兩位數的筆算方法,能正確計算得數;進―步熟悉常見的數量關系,能應用相關的數量關系解決實際問題,并能說明解決問題的想法。

　　2.能在解決問題中發現新的數量關系并應用于解決相關實際問題，培養細心筆算、認真檢查的良好品質。

　　教學重點:

　　常見的數量關系應用。

　　教學難點:

　　綜合應用數量關系解決實際問題。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習回顧s

　　1.做練習五第12題，練習三位數乘兩位數的筆算。

　　教師出示題目，讓學生說說這幾道算式的特點。

　　思考：三位數乘兩位數筆算的計算方法是什么？

　　提示：先說說三位數乘兩位數筆算的方法，再進行豎式計算。

　　比較：兩位數乘兩位數、三位數乘兩位數的計算方法有什么相同點？

　　明確：三位數乘兩位數和兩位數乘兩位數的計算方法相同，都是先用兩位數個位上的數去乘另一個乘數，再用兩位數十位上的數去乘另一個乘數，再把兩次乘得的積相加。

　　2.提出問題：我們學習了哪些基本的數量關系？

　　小組合作交流，學生整理信息再進行匯報。

　　二、基本練習

　　1.做練習五第13題。

　　讓學生自主填表，說說“單價、數量、總價”和“速度、時間、路程”這兩組數量之間的關系。

　　說說題中已知哪兩個數量，根據數量關系式怎么求第三個數量？又是根據什么進行列式計算？

　　2.做練習五第14題。

　　讓學生說說已知什么條件，要求什么問題？

　　學生在反饋時，重點讓他們說說已知什么？要求什么？

　　用到的數量關系式是什么？列算式依據是什么？

　　最后讓學生進行匯報交流，“通過練習，引導學生初步感知“速度、時間、路程”三者之間的關系。

　　3.做練習五第15題。

　　出示練習題，提問：這道題又和我們生活中什么問題有關呢？（工程問題）

　　組織學生結合題目認識工程問題中的“工作總量”“工作時間”“工作效率”。

　　分析工程問題的'數量關系：

　　工作總量=工作效率×工作時間

　　工作效率=工作總量÷工作時間

　　工作時間=工作總量÷工作效率

　　組織學生獨立解決問題。教師巡視，進行個別輔導。

　　組織全班匯報交流：

　　第（1）題：24×8=192（個）

　　第（2）題：192÷24=8（時）

　　第（3）題：192÷8=24（個）

　　4.做練習五第17題。

　　思考：解決這個問題時，要先算什么，你是怎樣思考的？

　　明確：根據什么問題找出數量關系？讓生注意解答的格式。

　　三、綜合練習

　　1.做練習五第18題。

　　讓學生獨立分析問題，說說是怎樣根據問題選擇條件的？

　　讓學生自主解答。

　　再進行匯報。

　　教師提問：有沒有不同的解答方法？

　　2.做練習五第19題。

　　說說你是怎樣分析數量關系的？

　　讓學生自己解答。

　　全班交流過程中讓生體會到：列綜合算式計算的簡便之處。

　　3.完成練習五的思考題。

　　這道題可以供學有余力的學生進行練習，在鞏固豎式計算方法的同時，培養學生的邏輯推理能力。

　　四、全課小結

　　1.總結評價

　　回顧本節課的學習過程，你有什么收獲？還有什么疑問？

　　2.布置作業

　　完成補充習題。

　　板書設計：

　　練習五

　　基本數量關系：

　　總價=數量×單價/路程=速度×時間

　　數量=總價÷單價/時間=路程÷速度

　　單價=總價÷數量/速度=路程÷時間

　　數學教學設計 8

　　教學目標：

　　1、認識扇形統汁圖的特點和作用，能從扇形統汁圖讀出必要的信息,為決策服務。

　　2、結合教學滲透理想主義教育，引導學生養成良好的生活、學習習慣，使學生感受統計的意義和作用。

　　3、通過對數據的科學分析，培養學生邏輯推理、抽象概括的能力。

　　教學重點：

　　認識扇形統汁圖，能從扇形統汁圖讀出必要的信息。

　　教學難點：

　　結合統汁圖正確進行數據分析，為決策服務。

　　教學過程：

　　一、提出學習目標

　　1、創設情境，導入新課

　　師：同學們，在校運會中我們班好多學生都報名參加了自己喜歡的體育項目，有的同學也取得了很好的成績，大家都來說一說自己最喜歡什么體育項目呢？班長來統計一下

　　生1：我喜歡跳繩。

　　生2：我喜歡足球。

　　生3：我喜歡打乒乓球。

　　生4：我喜歡短跑。

　　師：剛才班長已經把你們喜歡的體育項目都記下來了，那我們可以對這些原始數據做何處理呢？

　　生1：制成統計表

　　生2：制成條形統計圖

　　師：大家說得非常好，我們今天再來學習一種新的統計圖——扇形統汁圖，大家想從中學會些什么呢？

　　2、提出學習目標

　　（1）認識扇形統汁圖的特點和作用。

　�。�2）從扇形統汁圖能讀出什么樣的信息。

　　二、展示學習成果

　　1、小組內個人展示

　　學生獨立自學教科書第106~107頁上的內容和做一做（教師相機進行指導，收集學生的學習信息，特別是引導小組內學生之間的交流與探討）

　　完成后在小組內按學困生——中等生——優生的順序進行展示，小組內互相交流、幫助、質疑問難

　　2.全班展示（以小組為單位）

　�。�1）匯報扇形統汁圖的特點和作用。

　�。�2）從扇形統汁圖能讀出什么樣的信息？

　�。ㄉ�自由說）

　　（3）牛奶中的數學問題。

　　看圖，并計算出，每天喝一袋250克的牛奶，能補充營養成分各多少克？

　�。�4）錯例展示。

　　(每一小組在展示過程中，其它小組均能進行質疑。）

　　三、激發知識沖突

　　邊展示邊引發知識的'沖突，讓學生更深層次的進行思考：

　　1.針對同學的展示，學生自由質疑問難。

　　2.教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎？能把你遇到的困難說給大家聽嗎？那你對同學的展示有什么想法與建議嗎？

　　四、拓展知識外延

　　1、生活中的數學。

　�。�1）、 練習二十五第1題：自主看圖，說一說李明同學一天的作息安排是否合理，從中你能提出哪些合理化建議。（引導學生說說怎樣安排時間才合理，才能做到勞逸結合）

　�。�2）、 練習二十五第2題：自主看圖，說一說從圖中得到哪些信息，在小組內交流。（使學生體會到父母的辛苦和對自己的愛，激發學生對父母、對家庭的愛）

　　2、小小統計員

　�。�1）統計自己家中每月的生活費支出情況，根據所學知識試著制作成扇形統汁圖。

　�。�2）進行數據分析，為家庭開支的使用提出合理化建議。

　　數學教學設計 9

　　教學目標

　�。�、認識連加，理解連加的意義，初步滲透部分與整體的相對性。

　�。病⑼ㄟ^教學中的游戲，讓學生掌握連加計算的方法，并體驗算法的多樣化。

　�。�、學習過程中感受數學與生活的聯系，培養學生對數學的情感。

　　教學重點

　　理解連加的意義，掌握連加的計算方法

　　教學難點

　　明確整體與部分的相對性

　　教學過程

　　一、搶答游戲復習10以內的`加法（引出本節課所要學習的問題）

　　1+2=

　　3+2=

　　5+2= 3+1=

　　5+1=

　　7+1=

　　二、情景導入，揭示連加含義

　　初步理解連加的含義

　　教師：老師要給大家介紹一位新朋友明明，明明是個愛勞動的孩子，瞧，明明在干什么呢？（呈現65頁第一幅情境圖）

　　三、探究連加的計算方法

　　教師（出示5+2+1）：這個算式讀作“5加2加1”學生齊讀算式：5加2加1教師：5+2+1怎么算呢？先想一想，再和前后桌說一說教師：誰來說說你是怎么算的？學生：先算5+2=7，再算7+1=8教師重復，邊說邊在算式上標出運算順序，完成如下板書

　　教師：

　　5、2、1各表示什么？誰來說一說

　　學生：5表示先來的5只小雞，2表示后來的2只小雞，1表示最后來的1只小雞

　　教師：8表示什么？

　　學生：8表示一共來的小雞。

　　教師：你們看明白了嗎？

　　四、鞏固練習，動手操作

　　擺一擺，讓學生動手操作，先拿出4根，再拿出2根，最后拿出3根。共拿出了幾根?列算式說得數。說說先算什么，再算什么。

　　五、拓展練習

　　小貓釣魚

　　送花花回家

　　六、總結

　　數學教學設計 10

　　教學目標：

　　1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。

　　2、通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性，發展符號感。

　　3、結合具體情境，使學生經歷解決實際問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。

　　4、使學生在探索規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。

　　教學準備：

　　教學課件和學具卡片。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　今天我們一起進入有趣的數學廣角。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、創設情境

　�。�1）師：首先給大家介紹一位新朋友，她的名字叫小紅。周末到了，小紅的班上要組織一次游樂活動，她想邀請大家去參加，你們愿意嗎？不過小紅有一個小小的請求，當她遇到困難的時候，希望大家能夠幫助她。

　　師：既然是參加游樂活動，就要穿的漂亮一些，小紅遇到的第一個問題就是穿什么衣服。

　　小紅的衣柜里放著六件衣服（出示衣服圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法

　　學生活動策略：

　�、俳處熣埻瑢W們拿出課前老師發給你的'衣服卡片，自己擺一擺。

　�、谝龑в懻摚河羞@么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？（教師結合課件演示，介紹連線法。）

　　③組織學生討論：上裝的件數和下裝的件數，與有多少種搭配方法有什么關系？

　　（2）媽媽為小紅準備了豐盛的早餐：

　　飲料有：牛奶、豆漿

　　點心有：蛋糕、油條、餅干

　　如果飲料和點心只能各選一種，小紅的早餐一共有多少種不同的搭配方法？

　　學生活動策略：

　�。�1）教師讓學生以小組為單位，用連線的方法自己找出不同的搭配方法。

　�。�2）全班交流。

　　2、智闖五關。

　　第一關：幫小動物組數

　　教師出示三只小動物手拿數字卡片的畫面，提問：用數字卡片4、5、6可以擺出多少個不同的三位數？

　　學生活動策略：

　　（1）學生以小組為單位，用數字卡片在數位順序表中擺一擺，并作好記錄。

　�。�2）各小組匯報后，教師指定幾名學生匯報自己的想法。進而引導學生發現組數的規律。

　　第二關：走路中的數學問題

　　教師出示情境圖，告訴學生：從學校到少年宮有A、B兩條路可走，從少年宮到動物園有C、D、E三條路可走。提問：從學校經過少年宮到動物園，一共有幾條路可走？

　　學生活動策略：學生拿出課前老師發的線路圖，自己用筆畫一畫。

　　第三關：足球比賽中的數學問題

　　20xx年亞洲杯A組有4個球隊參賽，每兩個球隊都要比賽一場，一共要比賽多少場？

　　學生活動策略：教師請學生用字母A、B、C、D表示四個球隊，用自己喜歡的方法把比賽場次清楚、形象地表示出來。

　　第四關：握手中的數學問題

　　教師出示畫有四位小朋友的圖片，提問：每兩個人握一次手，四個人一共握幾次手？

　　學生活動策略：每個小組選出四位同學實際做一做。

　　第五關：佳佳的密碼箱。

　　教師出示情境圖，告訴學生：佳佳的密碼箱中的密碼是一個兩位數，左邊有數字1、2、3，右邊有數字4、5、6�？杉鸭寻烟崆霸O好的密碼給忘了，她最多試多少次才能把密碼箱打開？

　　學生活動策略：學生以小組為單位，寫出所有可能的結果。

　　在此題的基礎上拓展：

　　★如果左邊的數字有1、2、3、4，右邊的數字有5、6、7、8，佳佳最多試多少次才能把密碼箱打開？

　　★如果左邊的數字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，右邊的數字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，佳佳最多試多少次才能把密碼箱打開？

　　三、課堂小結

　　通過今天這節課的學習，你有什么收獲？你對自己的表現滿意嗎？

　　四、機動練習

　　如果老師想給今天這節課表現最好的三位同學照一張合影，請同學們思考，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？如果老師也參加進來，四個人站成一行，一共有多少種不同的排法？同學們課下思考。

　　數學教學設計 11

　　一.教學目標

　　通過各種數學形式、手段，揭示和研究概念的本質屬性，正確理解概念的內涵，把握概念的外延；做好概念的內化與同化；通過概念課的教學，幫助學生逐步形成正確的世界觀和方法論。

　　二.重點難點

　　概念的形成過程、概念內涵的理解與外延的把握、概念的自然語言、符號語言、圖形語言的正確表述、概念的鞏固與應用。

　　三.突破措施

　　由于數學概念是抽象的，因此在教學時要研究引入概念的途徑和方法。一定要堅持從學生的'認知水平出發，通過一定數量的日常生活或生產實際的感性材料來引入，或由學生已有的知識來引入，力求做到從感知到理解。教師根據學生的認知情況設計一系列問題或提供相關資料來創設問題情境，引導學生自主學習，初步形成概念，通過小組討論理解概念。再由學生應用概念去嘗試練習，變式訓練，強化鞏固，小組內同學互批互查，進一步鞏固概念，教師適時給予點撥、提煉、升華。

　　四.教學流程

　　1.知識鏈接提出課題

　　數學概念的引入，通常應以復習或預習相關知識做好鋪墊，并結合學習實際提出問題引入課題。

　　根據新、舊知識的內在聯系，精要復習已有知識，抓住數學研究中出現的新問題、新矛盾巧妙設置問題，激發學生迫切要求進一步學習的熱情，以吸引學生高度注意。

　　2.創設情境感受概念

　　數學概念的形成，要從實際出發創設情境，使學生初步感受概念。教師應設計好一系列的問題或為學生準備好生成概念的具體事例，引導學生分析解答，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性，進而轉化為數學模型。

　　3.自主學習理解概念

　　在對概念感性認識的基礎上，學生在教師引導下進行學習。對存在的疑惑先在小組內與其他同學進行討論，然后在課堂上表述自己對概念的理解、認識，教師根據情況進行必要的點撥指導、補充升華。最后學生自己給要學習的概念寫出一個定義，并不斷地修改、完善，教師引領其他同學進一步修正完善，最終形成概念。

　　4.例題示范應用概念

　　學生運用概念自主完成本節課典型例題，小組內展示、交流、討論，修正錯誤，優化解題方法，完善解題步驟，并各自整理出來。教師說明要注意的問題，規范解題步驟和書寫格式。

　　5.變式訓練強化概念

　　對典型例題進行變式訓練，延伸拓展，使學生進一步鞏固理解概念。

　　練習題一般可分為三類：

　　①圍繞“懂”來安排練習，以通過練習幫助學生理解概念；

　�、趪�繞“會”來安排練習，目的是通過反復訓練，使學生形成基本技能，實現由“懂”到 “會”的轉化；

　　③圍繞“熟”來安排練習，引導學生運用比較的方法，找到練習題與例題之間的聯系和區別，優化解題方法。

　　6.自主歸納升華概念

　　由學生自主進行課堂小結，整理本節課所學知識及應注意的問題等，總結解題方法與規律。教師適時強調重點，引導學生對概念及其發生、發展過程進行概括，對解題策略、思想方法進行點撥。

　　7.自我診斷落實概念

　　最后用一組習題對本節課所學的概念進行自我診斷，限時完成，在小組內批閱、修改，以達到強化落實對概念的理解、應用的目的。

　　五.實施中應注意的問題

　　1.概念課應注意直觀教學。

　　讓學生了解研究對象，多采用語言直觀、教具直觀、情境直觀、視覺直觀等教學手段，引導學生從具體到抽象，經概括和整理后形成新的知識，或從舊知識的發展中形成新知識。

　　2.概念課應解決學生“概念學習”中的幾個問題：

　�、艑γ恳粋�數學概念，都應該準確地給出它的含義。

　　對一些基本（原始）概念，不宜定義的也應給于清晰準確的“描述”。通過給概念下定義的教學，讓學生從定義的表達形式及邏輯思維中去領會該事物與其它事物的根本區別。并注意對同一概念的下定義的不同方案，從而深化對概念的理解。

　�、茖Ω拍畹睦斫獗仨毧朔�形式主義。

　　課內應通過大量的正、反實例，變式等，反復地讓學生進行分析、比較、鑒別、歸納，使之與鄰近概念不至混淆，并要解決好新、舊概念的相互干擾問題。

　　⑶概念教學還必須認真解決“自然語言”與“符號語言”、“圖形語言”之間的互譯問題，為以后在數、式、形的運算、推理中應用數學概念打下基礎。

　�、瓤朔�學生普遍存在的學習概念只是為了解題的錯誤認識。重視概念課教學的啟發性和藝術性，采用多種形式的訓練（如選擇、填空、變式等），從多個側面去加深對概念的理解與應用。

　　數學教學設計 12

　　一、教學目標：

　　1、通過創設一定的生活情境,體驗數學與生活實際的密切聯系。

　　2、在實際操作中,感受排列與組合規律在生活中的應用,并初步感知它們間的不同,且能初步表達解決問題的大致過程和結果。

　　3、通過相關的操作活動,能夠找出簡單的事物的排列數和組合數。

　　4、培養觀察、分析、推理及比較(類比和對比)等能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

　　二、教學重點、難點

　　經歷探索簡單事物組合、排列規律的過程,能用不同的方法有順序地來計算組合、排列數,初步了解簡單事物組合和排列的不同。

　　三、教具、學具的準備:

　　課件、衣服卡片、學生練習紙

　　四、教學過程:

　　(一)揭示課題

　　今天，我們要和貝貝一起進入有趣的教學廣角，解決生活中的數學問題。（事先板書：數學廣角）

　　(二)探究新知,創設情境

　　1、衣服搭配中的組合問題

　　星期天，爸爸、媽媽要帶貝貝去游樂園玩，既然是去游玩,就要穿得漂亮一些,貝貝遇到的第一個問題就是穿什么衣服(點擊出示圖片例1圖(兩件上衣和三件下裝，電腦音問：這些衣服一共有多少種不同的穿法？)。

　�、偕�猜

　　師:誰猜的對呢？（你們是不是猜對呢？）我們不妨一起來驗證以下,同桌合作動手擺一擺,同時思考這樣一個問題:怎樣搭配才能做到不重復不遺漏。擺完后，用你喜歡的方法在練習紙表示出來。

　　展示成果并交流:

　　師：為了便于同學們表述，我們給這些衣服編上號。

　　反饋：讓學生先反饋擺法，再反饋記錄法。

　　評議。

　　師：他們的搭配方法中，有重復的嗎，有遺漏的嗎？他們再擺的時候，是怎樣做到不遺漏也不重復的呢?

　　師：簡單的說，他們是先確定一件上裝，然后和不同的下裝進行搭配，再確定一件上裝，和不同的下裝進行搭配，很快就擺出了6種不同的搭配方法。這樣的思考方法，非常的——生：有順序。

　　師：是啊，只要做到有序的思考，就能做到不遺漏也不重復。

　　師：然后他們按照擺法的順序，用連線法進行了表示。你們也是用連線法表示的嗎？有沒有不是的？其實，我們還可以編號組合來表示，如①A……你們為什么都選擇用連線法呢？

　　師：理解了擺法，學會了連線法，你能用算式來表示嗎？（3+3=6可以改寫為2×3=6）算式中的2和3分別表示什么意思呢？（2表示有2件上裝，3表示每件下裝有3種搭配方法。）

　　師：剛才我們討論的是先確定一件上裝的情況，有沒有，思考的角度和他們不一樣的同學？

　�。ㄓ�，就讓學生上來用連線法邊說，邊記錄。）

　　(沒有)誰能換個角度思考問題呢？

　　師：誰能一邊說，一邊用連線法表示出來？

　　師：看懂了，舉手，好，他是先確定，……雖然思考角度不同，但因為思考有序，也完整地得出了6種不同的搭配方法。

　　2、早餐中的組合問題

　　等貝貝穿好衣服，媽媽也為她準備好了豐富的早餐，（看練習紙），有哪幾種飲料？哪幾種點心？如果飲料和點心各選一種，一共有多少種選法呢？你能剛學會的知識解決這個問題嗎?

　　(1)生嘗試獨立完成

　　(2)反饋誰想上來說給同學們聽？

　　(3)評議

　　師：他按照這樣的方法選一選，連一連，你們贊同嗎？大家都贊同的方法，肯定都是好方法，這種方法好在哪里呢？

　�。ㄋ�是先確定一杯飲料，與3種不同的飲料進行搭配，再確定一杯飲料，與不同的點心進行，這樣，以此類推）

　　師小結：因為思考有序，所以做到了不遺漏，不重復，而且速度很快。

　　(4)會列式計算嗎？每個數又表示什么意思呢

　　(5)他是從飲料的角度出發進行思考，有思考角度和他不同的嗎？（能換個角度思考嗎？）

　　(6)取一張飲料圖放在練習紙上

　　師：如果再添1杯飲料，那有幾種選法呢？

　　師：這么快，你們是怎樣想的`？

　�。◣熞龑�學生說清楚每種飲料都有3種搭配方法，所以4種飲料就有4×3=12種配方法。）

　　師：啊，原來，用飲料的數量和點心的數量——生：相乘，就可以得到總的搭配數量。同學們學出點門道來了，那我來考考你們，再增加1種點心呢？如果有5種飲料，6種點心呢？

　　3、3個數的排列問題

　　吃好了早餐，就讓我們和貝貝一起出發吧？他們先來到游樂園做個數字游戲，（課件出示）

　　用手勢告訴我，你認為可以組成幾個不同的3位數？

　　誰想的是正確的呢？（都認為是6個，有哪6個呢？）仍舊以同桌為單位，按一定的順序擺一擺，然后把你擺的數記下來。

　�。�1）同桌合作完成

　�。�2）交流

　�。�3）評議

　　師：有重復的嗎，有遺漏的嗎？有順序嗎？他是按怎樣的順序擺出來的呢？

　　師小結:他是先確定百位上的數，然后剩下的2個數擺在十位和個位，然后交換十位和個位兩個數的位置，就又得到了一個新的數，以此類推，得到了6個不同的三位數。

　　師：當他在確定百位上的數的時候，他又是按怎樣的順序來確定的？還可以按怎樣的順序來確定呢？

　　師：他是先確定百位上的數，換個角度思考，也可以——生（略）師：看著這6個數，你能列一個算式嗎？說說想法。

　　師小結：每個數擺在百位，都可以有兩個不同的3位數，3個數，就有3×2=6個不同的三位數。

　　4、拍照中的排列問題

　　做了這么長時間的數字游戲，可真有點累了，到開心屋去開心一下吧，這不，貝貝一家三口經過裝扮，變成了這三兄弟（孫悟空、豬八戒、沙和尚），開心時刻，當然要拍照留念，他們有多少種不同的站法呢？為了方便記錄，你們可以先給他們編編號。

　　（1）生嘗試獨立完成

　　（2）反饋

　　5、比較例1和例2的異同，感受區別

　　學到這里，我們已經和貝貝一起解決了生活當中的4個問題，這第1個問題和第3個問題在解決過程中有什么不一樣的地方呢？

　�。ㄒ路�的搭配問題和順序無關，數字的排列和順序有關。）

　　(三)課堂總結：

　　這節課，你開心嗎？為什么開心？

　　(四)完成課堂作業

　　五、課后反思：

　　二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，學生已經可以通過觀察猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。《標準》中指出：“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入�！北咎捉滩淖⒅伢w現這一要求，所以在三年級上冊教材中繼續學習排列與組合的內容。因為本課是建立在學生已有知識和經驗的基礎上，所以我將本課的重點放在向學生滲透相應的數學思想，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識上。

　　本次教學內容安排的都是學生身邊的事例和一些生動有趣的活動。如在例1中安排的是有關衣服的搭配問題，讓學生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活動數字卡片找出不同的兩位數的活動；在例2中安排了學生用數字卡片擺三位數的情景，在“做一做”中安排了照相時的不同站位的活動。

　　由于這部分內容的活動性和操作性比較強，所以我采取了讓學生動手實踐、同桌或小組合作學習的方式教學。從而讓學生能根據實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的排列數和組合數，并能感受到有的與順序有關，有的與順序無關。

　　如教學例1時，讓學生利用學具自己動手擺一擺（教師也可以讓學生在課前制作好衣服的小卡片），看看一共有幾種穿法。接著讓學生用喜歡的方法把各種穿法記錄下來，學生都用了連線的方法，所以我又簡單地介紹了羅列法。之后把練習二十五中的早餐搭配問題做為了鞏固練習，并且做了修改，增添了1種飲料，將橫向擺放改為縱向擺放，以此打破學生的思維定勢。在學生順利完成后，又了進行了加深，將飲料逐漸增加至5種，飲料逐漸增加至6種，讓學生從形象思維逐漸抽象為抽象思維，從連線法抽象為計算法。又如教學例2時，也是讓學生先動手擺一擺，看看用三個數字卡片一共能擺出多少個不同的三位數，并把它們記錄下來，然后讓學生在小組中進行討論。接下來讓每個小組進行匯報交流：你一共擺了幾個三位數？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？最后對學生的匯報進行小結：不管是怎樣的擺放、排列，只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。

　　課程結束后，楊老師予以了細心的指點，在她的指點下，原本自己覺得混沌不開的地方，就豁然清晰了。

　　1、課堂中沒有完成課堂作業本，顯然在教學時間的安排上存在問題，經楊老師點撥后頓悟：教學內容主次不分名，如新授要引導到位，但練習在放手讓孩子完成后，略微指導就過，而我花了幾乎與新授等同的時間，細究原因，還是老師的本位思想在作怪，沒能充分相信學生的接受能力。

　　2、教參要求，讓學生初步理解例1與例2的區別，即有的與順序有關，有的與順序無關，但由于教學時間安排的不合理，以致于沒能讓學生經過討論而匆匆指名說說就收場了，所以很多學生其實是不理解的。

　　數學教學設計 13

　　一、教學目標

　　1.知識與技能目標:借助已有的生活經驗，學生自主認識新的時間單位“秒”，知道“1分=60秒”。

　　2.過程與方法目標:通過動手操作等豐富的學習活動，學生體驗一段時間，建立1秒及1分(60秒)的時間觀念。

　　3.情感態度價值觀目標:體驗數學與生活的聯系，滲透愛惜時間的教育，教育學生要珍惜分分秒秒。

　　二、教學重難點

　　借助豐富的活動，學生體驗一段時間，建立正確的時間觀念。體驗數學與生活的聯系。

　　三、教學準備

　　(教師)多媒體課件;(學生)口算卡片，每人準備一個時鐘。

　　四、教學步驟

　　(一)情境導入

　　(播放新年聯歡晚會的片段)

　　談話:新年的鐘聲將敲響，讓我們一起來倒計時。(課件出示鐘面，伴隨著“滴答”聲，讓學生共同進行倒計時)

　　談話:剛才，我們進行倒計時，像這樣計量很短的時間，我們常用比分更小的單位--秒。今天，我們就共同來認識這個新朋友。(板書課題)

　　(二)探究新知

　　1.認識時間單位“秒”

　　(1)師:你知道怎樣計量用“秒”做單位的時間嗎？請仔細觀察你們所帶的鐘表，看看有什么發現。

　　(2)學生自主探索，共同探究。

　　(3)學生反饋:

　　①時鐘有3根針，走得最快的那根是秒針。

　　②秒針走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

　�、廴绻�是讀取電子表上的時間時，讓學生可以利用以前學過的電子表的讀法進一步類推。

　　(4)體驗1秒鐘

　　①師:1秒到底有多長呢？讓我們閉上眼睛，仔細聽一聽。(利用時鐘的“滴答聲”讓學生感受。)鐘表發出“滴答”一聲所經過的時間就是1秒。

　�、趯W生跟著時鐘的“滴答聲”，做拍手練習，每一秒拍一下手，看看誰拍得最準。

　　③比一比，哪位學生不看時鐘，每秒數一個數，看誰數得最準確。

　�、苄〗Y:剛才，我們聽到鐘聲“滴答”一聲就是一秒，我們拍一下手用1秒，數一個數也是用1秒。1秒的時間確實很短，但是有些現代化的工具在這短短的1秒鐘里卻可以做很多事情呢。(舉幾個具有說服力的數據說明1秒鐘的價值)所以，我們可別小看了這短短的1秒鐘，它的作用可大了。我們要珍惜時間，不浪費每1分、每1秒。

　　(5)師:(邊撥秒針)秒針從數字12走到數字6，這表示經過幾秒？從數字6走到8，表示經過幾秒？請你輕輕告訴同桌的小朋友你是怎么知道的。

　　(6)你還知道秒針從哪兒走到哪兒也是10秒？

　　2.探索分與秒之間的`關系

　　(1)師:如果秒針從數字12起，走一圈，又回到數字12，這時經過多長時間，分針有沒有什么變化。

　　(2)讓學生小組合作，仔細觀察鐘面，自主探索。

　　(3)學生反饋。

　　(4)小結:秒針走1圈，就是60秒，這時分針走1小格，也就是1分鐘，所以1分=60秒。

　　3.練習:體驗1分鐘

　　(1)讓學生看鐘表，通過讀秒來體驗1分鐘的長短。

　　(2)師:1分鐘能做什么呢？

　　讓學生分組畫畫、寫字、做口算、摸脈搏體驗1分鐘實際的長短。

　　(3)讓學生舉例，說說1分鐘可以做什么事。

　　(三)小結

　　師:通過今天的學習，你有什么收獲？(認識時間單位--秒)有了秒針，計時就更準確了，時針、分針、秒針在時間王國里分工合作，準確地為人們報時。

　　(四)鞏固練習

　　(1)完成“練習一”第2題。

　　填上合適的時間單位。

　　補充:

　�、賯兩弦还澱n的時間是40。

　�、谛∶髋�100米要用19。

　　(2)跑步比賽

　　師:讓我們一起到緊張激烈的運動場上去看看。50米決賽剛結束，你能通過鐘表的顯示，說出運動員的成績嗎？從這張成績表中，你能看出什么？

　　(3)活動:

　　師:下課鈴聲響了，請大家安靜，迅速地將課桌上的學習用品整理到書包里，看看需要多少時間。看誰整理得又快又好。(學生整理，教師報時)

　　師:相信大家今后每時每刻都能這樣珍惜分分秒秒，做時間的主人。

　　(五)作業收集有關時間的信息。

　　數學教學設計 14

　　教學內容：

　　義務教育新課程標準實驗教科書數學第五冊第70~71頁。

　　教學目標：

　　1.學生掌握乘法估算的方法，會進行乘法估算。

　　2.在解決現實問題的過程中，培養學生估算的意識和習慣；培養學生歸納概括、遷移類推以及應用所學知識靈活解決實際問題的能力。

　　3.在估算的過程中，探索解決問題的策略，并能運用數學語言進行表述和交流；感受數學與生活的緊密聯系，激發學生熱愛數學、學好數學的情感。

　　教學過程：

　　一、猜數引入

　　老師想了一個數，它是個兩位數，你們猜它是幾?(隨著學生的猜測，教師用“大了”和“小了”提示)

　　回憶剛才我們猜數的時候，是不是一下子就猜出來了呢?像剛才這種在老師提示下進行有根據的猜測，叫估計。其實，在我們的生活和學習中有很多地方要用到估計。

　　[說明：課前的猜數游戲，學生興趣盎然，為新課的引入做好了鋪墊。]

　　二、感受估計的需要

　　1.今天的課堂上，除了老師和你們外，還來了你們的一些老朋友呢！(課件呈現8只機器貓)來了多少只機器貓?(當數量少的時候，我們一眼就可以看出來了)

　　快數一數，這里有多少?(課件呈現滿屏幕的機器貓，造成學生數不清的困難)

　　2.這么多，一下子數不清，我們可以估一估呀!(學生第一次估的差距比較大，有1000、100、500、200等)

　　師：怎樣估計能精確些?

　　生1：圈出一份估一估，然后再看有這樣的幾份。

　　生2：給這些機器貓排排隊。

　　3.課件給機器貓排隊，排成8行。(按先估每行大約有幾只，然后乘8的方法估一估)

　　4.師：機器貓每行有29只，排成8行，大約有多少只?該怎么列式?

　　[說明：創設數機器貓只數的情境，分成以下幾個層次進行教學：直接呈現數量較少的機器貓，學生一眼就可以觀察得出；呈現很多機器貓，造成數不清的困難，引導學生感受估計的需要；由于眼花繚亂，第一次估計不精確；通過交流估計的方法，達到比較精確的估算。這樣四個層次的教學，讓學生主動感受和體驗到了估算的必要性與作用。]

　　三、交流估算的方法

　　1.29×8大約等于多少?把你的想法，在練習本上表示出來。

　　2.交流展示學生的估算方法。

　　A.29×8≈240，把29看成30。

　　(師介紹約等號的含義、寫法和讀法，并與等號進行比較)

　　B.29×8≈160，把29看成20。

　　C.29×8≈290，把8看成10。

　　D.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。

　　[說明：給學生創設一個良好的心理環境，讓他們的思考和情感得到完全的放松與充分的尊重，這樣他們的想法和意見才得以盡情地流露與表述，不同的看法和結論才可以在一步步的表達中得到完善。學生在此出現了幾種不同的方法，雖然有的方法還不恰當，但每個學生的思維和情感得到了發展，并在與他人方法的比較中感受到了不同估算方法的優越性和局限性。]

　　3.這幾種方法有什么相同的地方嗎?

　　4.同樣是把因數看成整十數，但估出來的結果差距很大，這是什么原因啊?

　　5.通過交流明確：應該把因數看成和它最接近的.整十數再估算。(去掉29×8≈160)

　　6.剩下的三個結果，哪個與準確值最接近?(課件演示每種估算方法)

　　(A是多估了1個8，C是多估了2個29，D是多估了2個29和1個8；這里不需要向學生直接說明，只要讓學生感受即可)

　　小結：這幾種方法都可以，同學們可以根據需要選擇最合適的方法進行估算。

　　7.全班42人，如果送給每人5只機器貓，估一估，這些機器貓夠送嗎?42×5≈200(只)

　　和前面一題進行比較：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。

　　8.試一試。

　　21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈

　　9.小結：我們在估算的時候，都是把這些乘法算式中的某個數看成整十、整百、整千的數，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的數呢?(要看成接近的整十、整百、整千的數)

　　四、拓展提升

　　其實，在我們的生活中，有很多地方都和估算有很大的 聯系。陸老師今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有關的知識，讓我們以數學的眼光去看看吧!

　　第一站：長城

　　長城離陸老師所住的賓館有點遠，汽車每小時行駛53千米，3小時才到達，長城離賓館大約有()千米。

　　第二站：美麗的北海公園

　　告示：每條大游船限乘120人。

　　正好有4個旅游團，每個團有31人，估算一下，他們能同時上一條船嗎?

　　[說明：此題引發了學生的爭論：約等于120，卻為什么不能上船?出現認知上的矛盾，學生通過爭論后，明白把31看成30是估小了，所以結果也比準確值小了。在這個過程中，學生懂得了估算和精確計算之間是有誤差的，在運用估算結果來解決實際問題時，還必須考慮現實情況。]

　　比較：31×4○120(讓學生明白估算的另一個用途)

　　第三站：天壇公園

　　每張門票8元，陸老師所在的旅游團共有39人，320元錢夠買門票嗎?

　　為什么同樣是估算，剛才不能上船，而現在買門票卻又夠了呢?

　　學生通過辨析比較發現，剛才是估小了，而現在是估大了，所以夠了。

　　比較：39×8○320

　　第四站：購買北京特產

　　每種特產，老師準備都買8份，請你們幫助我算一算，大約要花多少元錢?

　　反饋：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8

　　≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8

　　=800(元) =800(元)

　　比較兩種方法，哪種簡單?想一想，老師大約帶多少錢就夠了?(讓學生明白估算還可以為我們的生活提供幫助)

　　說明：

　　《數學課程標準》指出，“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值”。而學生估算習慣的培養與能力的提高，很大程度上取決于教師的估算意識。在平時的教學中，我充分挖掘估算題材，重視進行估算示范，使學生認識到估算的必要性和優越性，并關注估算在培養學生邏輯思辨、辯證看待問題能力上的作用。

　　1.大膽改變教材內容，使學生產生估算的需要，體驗估算的現實性。

　　乘法的估算，學生以前并沒有接觸過。在這節課上，我根據學生的實際情況，把教材的內容做了一些調整，將學生已有的經驗和所學習的新內容自然地融合到一起，并通過現實問題，讓學生明白估算的必要性。與此同時，課中所設計的一系列練習，都是學生在實際生活中會碰到的現實問題，并具備用估算解決的現實需要，因而整節課都能讓學生感受到濃厚的生活味。

　　2.深入挖掘教材內涵，讓學生體驗數學課堂的思辨性。

　　成功的數學課，既能將復雜的問題簡單化，也能將簡單的問題深化�！俺朔ü浪恪币徽n，教師們都會想到要讓學生體驗估算的“必要性”，設計的學習素材要富含現實氣息，但僅僅停留在這個層面上是不夠的。如果深入研究教材我們就可以發現，在現實運用估算的過程中，分為兩種情形：一是根據估的結果就可以解決相關問題；二是因為估的結果有時估大有時估小，單憑估出來的數據并不能直接準確地回答所要解決的問題，即還需結合現實情況進行考量。我在教學中充分考慮了這些情況，精心設計情境，讓學生在情境中體驗到“估大”、“估小”的情況及如何運用這樣的結果解決問題，同時穿插比大小的訓練，從而將現實性、思辨性較好地統一起來。

　　數學教學設計 15

　　一、教學目標：

　　（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

　　（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

　　（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。

　　二、教學的重點與難點：

　　重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。

　　從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。

　　難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

　　根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的'能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時

　　點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

　　三、教學過程

　　電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。

　　按照三角形“邊、角”元素進行分類,師生共同歸納得出:

　　1、一個條件:一角，一邊

　　2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊

　　3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

　　按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。

　　教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：

　　只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

　　下面將研究三個條件下三角形全等的判定。

　�。�1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

　　學生得出結論后，再舉例體會一下。舉例說明：

　　如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應相等，但一個大一個小，很顯然不全等；

　　再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

　�。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

　　板演：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　由上面的結論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。實物演示：由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　舉例說明該性質在生活中的應用

　　類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性

　　圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。

　　題組練習（略）

　　4 、（對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據。）

　　教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。

　　在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。

　　議一議：

　　學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件?經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。

　　想一想：

　　對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？

　　畫一畫：

　　按照下面給出的兩個條件做出三角形：

　�。�1）三角形的兩個角分別是：30°，50°

　�。�2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm

　　（3）三角形的一個角為30，一條邊為3cm剪一剪：

　　把所畫的三角形分別剪下來。比一比：

　　同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等學生舉例說明

　　學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.學生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。

　　學生練習

　　學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。

　　數學教學設計 16

　　教學目標：

　　1.使學生經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，學習用兩步計算的方法解決問題。

　　2.通過學生合作、交流，尋找解決問題的不同方法。

　　3.使學生感受數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　4.培養學生從多角度觀察問題的能力。

　　5.體會數學在實際生活中的運用。

　　教學重點：

　　初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　教學難點：

　　從不同角度分析信息、尋找方法、解決問題，逐步提高解決問題的能力。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課。

　　同學們，今天老師給大家欣賞幾張圖片，大家想一想這是什么活動中的呢？（運動會開幕式）

　　(設計意圖：通過學生所熟悉的情境引入更能激發學生的學習興趣。)

　　二、自主探索，合作交流。

　　師：看，同學們在干什么？在運動會開幕式上表演團體操，整齊嗎？（出示P99頁情景圖）

　　師：你發現了什么問題？

　　生：3個方陣一共多少人？

　　老師有點看不懂這幅圖，哪里才叫一個方陣?（請同學在屏幕上指一指）那另外兩個方陣在哪里？（屏幕不夠大，照片沒有照出來）。

　　那這道題除了“有3個方陣”這個條件外，你還能找出其他的條件嗎？

　　生：（每行10人，每個方陣有8行。）

　　師：那么我們想一想如何根據這些條件來解決這個問題？大家討論討論。學生獨立完成，全班交流，生匯報。板演。

　　(設計意圖：本環節主要是通過具體的情境呈現給學生信息，培養了學生在具體生動的情境中搜集信息，處理信息的能力。不僅調動了學生研究的積極性，而且讓學生意識到生活中存在著大量的數學問題，從而初步培養了學生用數學的意識。)

　　方法一：先求出每個方陣的人數，再求出3個方陣的人數。

　　10×8=80（人）表示什么意思？

　　80×3=240（人）又表示什么意思？

　　列出綜合算式10×8×3=240（人）。

　　方法二：先求出3個方陣一行的人數，再求出3個方陣8行的人數。（把3個方陣橫著并在一起，先求出一大行的'人數，再求出8大行的人數。）

　　10×3=30（人）表示什么意思？30×8=240（人）又表示什么意思？列出綜合算式10×3×8=240（人）

　　方法三：先求出3個方陣一列的人數，再求出3個方陣10列的人數。

　�。ò�3個方陣豎著并在一起，先求出一大列的人數，再求出10大列的人數。）

　　8×3=24（人）表示什么意思？

　　24×10=240（人）又表示什么意思？

　　列出綜合算式8×3×10=240（人）。

　　小結：觀察這三種方法有什么相同和不同？

　　相同點：最后結果相同，都連續用了兩次乘法，是兩步計算應用題

　　不同點：方法不一樣。

　　師：真了不起！，同一個問題，能從不同的角度去思考，采用不同的方法來解決。但是，無論思路如何，都是用連乘的方法解決問題。這也就是我們這節課所學的用連乘的方法解決問題。

　　板書課題：解決問題——連乘

　�。ㄔO計意圖：多種算法的展示，不僅培養了學生思維的靈活性，激發了學生的學習熱情，而且使孩子們體驗到成功的樂趣。）

　　三、練習應用，鞏固提高.

　　在我們的實際生活中有許多用連乘的方法來解決的實際問題，下面我們一起來看幾個。

　　做一做：一共有多少個雞蛋呢？

　　練習1：它堅持鍛煉身體，每天跑兩圈。跑道每圈400米，他一個星期（7天）跑多少米？

　　練習2：我們算一算這個場所可同時接待多少位客人？

　　練習3：他已經游了多少米？

　　拓展4：鋼筆問題（方法最優化，解決問題）

　　為了杜絕浪費糧食現象，學校準備舉行節約資源教育活動，并準備購買鋼筆獎勵給節約之星，共有40個班級，每個班級有3名節約之星。大隊委員來到文具批發市場后，得到如下信息：

　　第一家商店：每支8元。

　　第二家商店：每支9元，如果購買100支或100支以上，每支6元。

　　讓你選擇，你會選擇到哪家去買？

　　四、回顧總結。

　　短短的四十分鐘過去了，這節課你們開心嗎？那我們回顧一下，這節課我們學會了什么？

　　教師總結：

　　在我們的生活中處處都有數學問題，希望每位同學都能注意觀察，發現、提出身邊的數學問題，并能用所學的數學知識去解決這些問題，最后祝每個同學都越來越聰明、能干。

　　數學教學設計 17

　　教學內容：

　　教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。

　　教學目標要求：

　　1.使學生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式，會用等式的性質解簡單的方程。

　　2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數學活動的經驗，培養獨立思考，主動與他人合作交流習慣。

　　教學重點：

　　理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”。

　　教學難點：

　　會用等式的這一性質解簡單的方程。

　　教學過程：

　　一、教學例3

　　1.談話：我們已經認識了等式和方程，今天這節課，將繼續學習與等式、方程有關的`知識。請同學們看這里的天平圖，你能根據圖意寫出一個等式嗎?

　　提問：現在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣?

　　談話：現在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的`基礎上，再寫一個等式表示現在天平兩邊物體質量的關系嗎?

　　2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎?

　　3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的嗎?

　　談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關系和變化后的關系?

　　啟發：這兩組等式是怎樣變化的?她們的變化有什么共同特點?

　　4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結論，你能用一句話合起來說一說嗎?

　　5.做練一練的第1題

　　二、教學例4

　　1.出示例4的天平圖，你能根據天平兩邊物體質量相等關系列出方程嗎?

　　2.講解：要求出方程中未知數的值，要先寫“解”，要注意把等號對齊。

　　3.完成試一試

　　4.完成練一練

　　提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

　　三、鞏固練習

　　1.做練習一的第3題

　　2.做練習一的第4題

　　3.做練習一的第5題

　　四、全課小結

　　提問：今天這節課我們學習了什么內容?你有哪些收獲?還有什么不懂的問題?

　　五、作業

　　完成補充習題。

　　板書設計：

　　等式性質和解方程

　　等式的性質解方程

　　50=5050+10=50+10解：X+10=50

　　x+a=50+a50+a-a=50+a-aX-10=50-10

　　X=40

　　檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。

　　數學教學設計 18

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第41～42頁例9、例10和“練一練’’，第45頁練習七第1～2題。

　　教學目標：

　　1.使學生理解和認識公因數和最大公因數，能用列舉的方法求100以內兩個數的公因數和最大公因數，能通過直觀圖理解兩個數的因數及公因數之間的關系。

　　2.使學生借助直觀認識公因數，理解公因數的特征；通過列舉探索求公因數和最大公因數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。

　　3.使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。

　　教學重點：

　　求兩個數的公因數和最大公因數。

　　教學難點：

　　理解求公因數和最大公因數的方法。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、鋪墊準備

　　1.直觀演示，作好鋪墊。

　　出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。

　　提問：觀察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？

　　2.引入新課。

　　談話：根據上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數，就能正好全部分割成小正方形�，F在就利用這樣的認識，學習與因數有密切聯系的新內容，認識新知識，學會新方法。

　　二、學習新知

　　1.認識公因數。

　　（1）出示例9，了解題意。

　　啟發：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。

　　交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？

　　結合交流進行演示，引導觀察用正方形紙片鋪的結果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數，能正好鋪滿；（板書：12÷6=2 18÷6=3）邊長4是12的`因數，但不是18的因數，就不能正好鋪滿。（板書：12÷4=3 18÷4=4......2）

　�。�2）啟發：想一想，還有哪些邊長是整厘米數的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。

　　交流：還有哪些邊長整厘米數的正方形也能正好鋪滿？你是怎樣想的？ 你發現正方形邊長的厘米數符合什么條件，就能把這個長方形正好鋪滿？

　�。�3）引導：現在你發現，哪些數既是12的`因數，又是18的因數？

　　指出：大家發現，1、2、3、6這幾個數，既是12的因數，又是18的因數，也就是12和18公有的因數，我們稱它們是1 2和18的公因數。（板書）

　　追問：4是1 2和18的公因數嗎？為什么不是？

　　2.求公因數。

　�。�1）出示問題。

　　引導：我們已經知道，兩個數公有的因數，是它們的公因數。那如果已知兩個數，你能不能找出它們所有的公因數呢？接著看一個問題。

　　出示例10，讓學生明確要找出8和1 2的所有公因數，并找出其中最大的一個。

　�。�2）探索方法。

　　引導：先想想怎樣的數是8和12的公因數；再想怎樣可以找到8和12的公因數。和同桌商量商量，找出它們的公因數，并找出最大的一個。

　　學生思考、嘗試，教師巡視、指導。

　　交流：你是怎樣找8和12的公因數和最大的公因數的？

　　結合交流，引導學生理解不同思考方法：（在交流中板書過程）

　　① 分別找出8和12的因數，再找公因數，并確定最大的一個。

　　②先找出8的因數，再從8的因數里找1 2的因數，并確定最大的一個。 提問：為什么可以這樣找8和12的公因數？

　　③先找1 2的因數，再從1 2的因數里找8的因數，并確定最大的一個。 追問：這種方法是怎樣想的？

　　小結

　　3.用集合圖表示公因數。

　　出示兩個圈：8的因數 12的因數（圖略） 讓學生分別說出8和12的因數，教師板書。

　　引導：如果要在圖里既看出8的因數和12的因數，又能把公有的因數寫在共同的部分，這兩個圈怎樣合并到一起比較合適？小組里討論討論。

　　4.回顧內容。

　　提問：回顧今天的學習，我們認識了哪些內容？（板書課題） 什么是公因數和最大公因數？

　　三、鞏固深化

　　1.做“練一練”第1題。

　　2.做“練一練”第2題。

　　3.做練習七第1題。

　　學生練習，指名板演。檢查板演過程，說明最大公因數；有錯訂正。

　　4.做練習七第2題。 讓學生直接寫出得數。

　　提問：能根據算式說說哪個數是哪個數的因數或倍數嗎？

　　四、小結收獲

　　提問：今天這節課你收獲了什么？在學習過程中你還有哪些體會？

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