《圓柱的體積》教學設計

時間：2022-07-15 17:09:56 教學設計我要投稿

《圓柱的體積》教學設計（精選12篇）

　　作為一位杰出的教職工，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。那么應當如何寫教學設計呢？下面是小編整理的《圓柱的體積》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《圓柱的體積》教學設計（精選12篇）

　　《圓柱的體積》教學設計篇1

　　學習目標：

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

　　學習過程：

　　一、板書課題

　　師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。

　　二、出示目標

　　本節(jié)課我們的目標是：（出示）

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

　　了達到目標，下面請大家認真地看書。

　　三、出示自學指導

　　認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：

　　1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？

　　2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分鐘后，比誰能做對檢測題！

　　師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。

　　四、先學

　　（一）看書

　　學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。

　　（二）檢測（找兩名學生板演，其余生寫在練習本上）

　　第20頁“做一做”和第21頁第5題。

　　要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

　　2、寫完的同學認真檢查。

　　五、后教

　　（一）更正

　　師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（由差-中-好）

　　（二）討論

　　1、看第1題：認為算式列對的請舉手？

　　圓柱的體積=底面積×高

　　2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？

　　3、看計算過程和結果，認為對的舉手？

　　4、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。

　　今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）

　　六、補充練習：

　　1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？

　　2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。

　　3、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.

　　下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。

　　七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）

　　作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上

　　練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上

　　八、板書設計

　　課題三：圓柱的體積

　　圓柱的體積=底面積×高

　　課后反思：

　　本節(jié)課的教學內(nèi)容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學生學到了有價值的知識。

　　學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現(xiàn)并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

　　二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。

　　新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

　　三、促進了學生的思維發(fā)展。

　　傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。

　　本節(jié)課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

　　《圓柱的體積》教學設計篇2

　　教材簡析:

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。

　　教學目的:

　　1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

　　2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　3.引導學生逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

　　4.借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

　　教具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件

　　教學過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　　（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。

　　（4）說一說長方體體積的計算公式。

　　2、創(chuàng)設問題情景。（課件顯示）

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

　　今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅(qū)動"的探究氛圍。）

　　二、新課教學：

　　設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

　　1.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　依次解決上面三個問題。

　　①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　　②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內(nèi)容。）

　　③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書公式）

　　討論并得出結果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，小學數(shù)學教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養(yǎng)了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

　　要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請同學看屏幕回答下面問題，

　　底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　0.58

　　（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）

　　例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

　　解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

　　S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

　　V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

　　（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　三．鞏固反饋

　　1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學板演,其余同學在作業(yè)本上做。板演的同學講解自己的解題方法題,教師歸納學生所用的解題方法,強調(diào)在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。）

　　練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

　　（設計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊。）

　　四．拓展練習

　　1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結果保留π)

　　2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　　（設計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學生認識到數(shù)學的價值體驗到數(shù)學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）

　　五．課堂小結：

　　1．談談這節(jié)課你有哪些收獲。

　　2．解題時需要注意那些方面。

　　（設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。）

　　六．布置作業(yè)

　　1.A冊習題2.7

　　2.拓展練習2題

　　教學反思：

　　本節(jié)課的教學體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學生創(chuàng)設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規(guī)律,引導學生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關系,充分發(fā)揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學生還是對公式不會靈活應用。

　　《圓柱的體積》教學設計篇3

　　學情分析：

　　根據(jù)六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本節(jié)課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　2．通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

　　3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點：

　　圓柱體體積公式的推導

　　教學用具：

　　圓柱體學具、

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

　　二、探索新知

　　1、根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉(zhuǎn)化)

　　3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？

　　生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。

　　4、動手操作。

　　請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

　　把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

　　多請幾組同學上臺講解，完善語言。

　　提問：為什么用“近似”這個詞？

　　5、教師演示。

　　把圓柱拼成了一個近似的長方體。

　　6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

　　生答：拼成的物體越來越接近長方體。

　　追問：為什么？

　　生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

　　師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？

　　出示討論題。

　　（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

　　（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

　　（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

　　板書：

　　長方體體積底面積高

　　圓柱體積底面積高

　　8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

　　9、用字母如何表示。

　　V=sh

　　10、小結。

　　圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　11、教學算一算

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

　　12、教學“試一試”

　　小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習

　　課后“練一練”里的練習題。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

　　《圓柱的體積》教學設計篇4

　　教學目標

　　1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。

　　2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養(yǎng)學生推理歸納能力和自學能力。

　　教學重點： 圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教學難點：圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教法：啟發(fā)點撥，歸納總結，直觀演示

　　學法：自學歸納法，小組交流法

　　課前準備：課件

　　教學過程：

　　一、定向?qū)W（5分）

　　（一）導學

　　1．什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)

　　根據(jù)學生的回答，板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　2．圓面積公式是怎樣推導出來的？

　　生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據(jù)學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

　　3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？

　　4、導入

　　我們已經(jīng)認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

　　（二）定向

　　出示學習目標：

　　1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、會用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實際問題。

　　二、合作交流（15分）

　　1．閱讀書25頁。

　　2、看書回答：

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

　　(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關系？

　　(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么？用字母怎樣表示？

　　3、小組展評交流結果。

　　(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

　　(2)展評題2。

　　切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。

　　（3）展評題3

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v=sh

　　4、公式檢測

　　學生獨立完成書上做一做1、2題。

　　三、自主學習（5）

　　1、出示例6

　　下面這個杯子能不能裝下這袋奶

　　直徑8厘米高10厘米這袋奶498毫升

　　2、嘗試列式計算.

　　3、學生展示自學結果。

　　4、小結

　　小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

　　四、質(zhì)疑探究（2）

　　已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？

　　五、

　　小結檢測

　　（

　　分）

　　（一）小結

　　讓學生說出圓柱體積的推導過程，體積公式。

　　（二）檢測

　　1、把圓柱切開，可拼成一個（），圓柱的體積等于近似長方體的（），圓柱的底面積等于（），圓柱的高等于（），所以圓柱的體積=（）。

　　2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

　　4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )

　　（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )

　　（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )

　　（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

　　5、一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v＝sh

　　75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

　　答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。

　　《圓柱的體積》教學設計篇5

　　教學內(nèi)容：

　　青教版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第23—28頁。

　　教材簡析：

　　該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。“合作探索”中第一個紅點部分是學習圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

　　3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。

　　教學重點和難點：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

　　教具準備：

　　多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。

　　第一課時

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，激趣引入。

　　談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

　　談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

　　（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

　　設計意圖：

　　從生活中常見的例子導入新課，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學生探究新知的欲望。

　　二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

　　談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？

　　（學生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

　　設計意圖：

　　通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。

　　三、利用素材，探索新知。

　　㈠交流猜測

　　談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎？

　　生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

　　師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報，可能會有以下幾種想法：

　　1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

　　3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

　　談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

　　㈡實驗驗證

　　學生動手進行實驗。

　　談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。

　　學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　設計意圖本環(huán)節(jié)讓學生親自動手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。

　　四、分析關系，總結公式

　　1、全班交流

　　談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？

　　引導學生發(fā)現(xiàn)：

　　轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

　　2、分析關系

　　引導說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　3、總結公式。

　　談話：同學們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。

　　（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）

　　談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　　（課件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

　　談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

　　根據(jù)學生的回答教師板書：

　　長方體的體積 = 底面積 × 高

　　圓柱的體積 = 底面積 × 高

　　談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

　　設計意圖教師給予適當?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉(zhuǎn)化法，便于學生順利推導出圓柱體積的計算公式。

　　五、利用公式，解決問題。

　　自主練習第1題、第2題、第3題

　　設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

　　六、課堂總結

　　《圓柱的體積》教學設計篇6

　　【教材簡析】：

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。

　　【教學內(nèi)容】：

　　p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　【教學目標】：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

　　【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。

　　【教學難點】：圓柱體積的計算公式的推導。

　　【教學過程】：

　　第一課時本冊總課時：12 課時

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　4、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?(相等)

　　(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?(相等)

　　(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?(相等)

　　（3）通過觀察，使學生明確：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，

　　長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，

　　所以圓柱的體積＝底面積×高，

　　v ＝ s h

　　圓柱的體積計算公式是：

　　v＝s h

　　2、課堂練習：

　　（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據(jù)公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

　　（3）讓學生解答和板算，最后師生共同完成．

　　解：v＝sh

　　＝75×90

　　＝675（立方厘米）

　　答：它的體積是675立方厘米。

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）

　　4．作業(yè)：

　　《圓柱的體積》教學設計篇7

　　教學目標

　　1、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式。

　　2、會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算。

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2、圓的面積公式是什么？

　　3、圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1、教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

　　2、學生利用學具操作。

　　3、啟發(fā)學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

　　4、學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想。

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5、啟發(fā)學生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。

　　（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　6、推導圓柱的體積公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由。

　　因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

　　（3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4。

　　1、出示例4

　　例4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　2、反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5。

　　1、出示例5

　　例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。

　　三、課堂小結

　　通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　1、圓柱體體積公式的推導方法。

　　2、公式的應用。

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）

　　高h（米）

　　圓柱的體積V（立方米）

　　6.4

　　《圓柱的體積》教學設計篇8

　　教學內(nèi)容：

　　課本第7頁圓柱體積

　　教學目標：

　　理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。

　　教學重點：

　　圓柱體積計算

　　教學難點：

　　圓柱體積的公式推導

　　教學關鍵：

　　實物演示幫助

　　教具準備：

　　圓柱體積演示模型

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊。

　　1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高。）

　　2、長方體的體積怎樣計算？

　　學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

　　板書：長方體的體積＝底面積×高

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？

　　請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？

　　怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積？

　　二、學習探索。

　　這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。

　　板書課題：圓柱的體積

　　出示目標：1、推導2、計算

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積？”

　　學生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

　　然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？

　　大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）

　　指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

　　小結：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

　　板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

　　請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？

　　明確：長方體的底面積等于圓柱的'底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　板書：圓柱的體積＝底面積×高

　　如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh

　　2、自覺書本第7、8頁。

　　3、教學例3。

　　出示例3。

　　（1）教師指名學生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么？求什么？

　　②能不能根據(jù)公式直接計算？

　　③計算之前要注意什么？

　　（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？

　　①V＝sh＝40×1.8＝72

　　答：它的體積是72立方厘米。

　　②1.8米＝180厘米

　　V＝sh＝40×1800＝72000

　　答：它的體積是72000立方厘米。

　　③40平方厘米＝0.4平方米

　　V＝sh＝0.4×1.8＝0.72

　　答：它的體積是0.72立方米。

　　④40平方厘米＝0.004平方米

　　V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米

　　答：它的體積是0.0072立方米。

　　（3）自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。

　　（4）做第9頁“試一試”。

　　三、課堂小結。

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學過的知識進行學習的。

　　四、鞏固練習。練一練1～4題。

　　五、《作業(yè)本》第4頁。

　　《圓柱的體積》教學設計篇9

　　一、教學內(nèi)容

　　教材第25頁例5、例6

　　二、學習目標

　　1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

　　2、能力目標：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。

　　3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

　　三、教學重難點

　　1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

　　2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

　　四、教學準備

　　多媒體課件

　　五、教學過程

　　<一>創(chuàng)設情境、生成問題

　　師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

　　生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

　　師：這位同學回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

　　板書：圓柱的體積（課件）

　　<二>探索交流、解決問題

　　1、猜想

　　師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？

　　（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄

　　剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

　　（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

　　師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

　　師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

　　師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？

　　小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

　　師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

　　生猜想......

　　師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

　　2、推導圓柱體積計算公式

　　師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經(jīng)驗，小組討論交流，說說自己的想法

　　生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

　　師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業(yè)紙

　　（課件出示作業(yè)紙）對應和公式推導

　　選取小組的作業(yè)紙進行展示，有其他同學進行評定

　　課件演示結果

　　小結：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

　　另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。

　　<三>鞏固應用、內(nèi)化提高

　　2、

　　3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)

　　8cm

　　498ml

　　10cm

　　<四>回顧整理、反思提升

　　今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

　　《圓柱的體積》教學設計篇10

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　（二）過程與方法

　　經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　通過實踐，讓學生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學生“用數(shù)學”的意識。

　　二、教學重難點

　　教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。

　　教學難點：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

　　三、教學準備

　　每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。

　　四、教學過程

　　（一）復習舊知，做好鋪墊

　　1．板書：圓柱的體積。

　　問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？

　　2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

　　【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學習新知做好知識上的準備。

　　（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程

　　1．創(chuàng)設情境，提出問題。

　　每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

　　教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學問題嗎？（隨機板書）

　　預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

　　預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

　　預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）

　　2．你覺得你能輕松解決什么問題？

　　（1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

　　學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

　　教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）

　　小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！

　　（2）預設2：喝了多少水？

　　學生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。

　　教師：當物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？

　　教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？

　　學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導學生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）

　　小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？

　　（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

　　【設計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，

　　例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學習經(jīng)驗來想辦法解決，才有了對數(shù)學情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比，讓學生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。

　　3．小組合作，測量計算。

　　（礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）

　　教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！

　　（1）課件出示：

　　一個內(nèi)直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數(shù)）

　　（2）四人小組合作：

　　A．組長安排好分工：

　　要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。

　　B．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？

　　礦泉水瓶的容積=（）+（）。

　　C．做好以上準備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨立計算，再組內(nèi)校對結果是否正確。

　　【設計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協(xié)作精神。

　　4．交流反饋。

　　教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學板演。

　　瓶中水高度為6厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

　　=3.14×9×(6+13)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為7厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

　　=3.14×9×(7+12)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為8厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

　　=3.14×9×(8+11)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為9厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

　　=3.14×9×(9+10)

　　≈537（毫升）。

　　教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。

　　5．解答正確嗎？

　　教師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

　　小結：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計算。

　　【設計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學活動經(jīng)驗進行總結，引導學生在后續(xù)的學習中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。

　　（三）練習鞏固，學以致用

　　1．數(shù)學書P27做一做。

　　（1）學生獨立思考，解決問題。

　　（2）把自己的想法與同桌說一說。

　　（3）交流反饋：重點交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？

　　求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。

　　將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。

　　3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

　　2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？

　　（1）請學生計算，并反饋訂正。

　　（2）反饋要點：

　　整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。

　　根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。

　　剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。

　　即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

　　【設計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養(yǎng)學生的分析、解決問題能力。

　　3．如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？

　　（1）思考：這是一個不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？

　　（2）討論方法：

　　A．重疊：假設把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

　　B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。

　　（3）用自己認可的方法計算，并進行反饋。

　　解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

　　解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

　　（4）反饋小結：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。

　　【設計意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學生的思維。

　　（四）全課總結，提升認識

　　教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？

　　教師和學生共同小結：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。

　　在解決問題時，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關系。

　　【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中的重要性。

　　《圓柱的體積》教學設計篇11

　　教學目標：

　　1．結合實際讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡單的實際問題。

　　2．讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

　　3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：

　　理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。

　　教學準點：

　　掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學準備:

　　圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。

　　教學過程:

　　一、情境激趣導入新課

　　1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）

　　二、自主探究, 學習新知

　　（一）設疑

　　1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?

　　2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？

　　3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

　　師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式

　　（二）猜想

　　1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關？理由是什么？

　　2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？

　　（三）驗證

　　1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經(jīng)驗，說說自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程）

　　2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）

　　3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。

　　4、根據(jù)學生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。

　　5、通過上面的觀察小組討論：

　　(1) 圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

　　(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

　　(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

　　(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？

　　（生匯報交流，師根據(jù)學生講述適時板書。）

　　小結：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。

　　7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）

　　8、求圓柱體積要具備什么條件？

　　9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）

　　小結：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

　　10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數(shù)據(jù)計算）

　　11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。

　　（1）底面半徑2cm，高5cm。

　　（2）底面直徑6dm，高1m。

　　（3）底面周長6.28m，高4m。

　　三、練習鞏固拓展提升

　　1、判斷正誤：

　　（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………（）

　　（2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）

　　（3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（）

　　（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（）

　　2、這是我們學校種榕樹的一個花壇，測得花壇內(nèi)直徑是4m，花壇內(nèi)填土高度是0.5m，算一算這個花壇內(nèi)一共填土多少立方米？

　　3、學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個蛋糕的體積到底是多少呢?

　　四、全課總結自我評價

　　通過這節(jié)課的學習你有什么感受和收獲？

　　教學反思:

　　圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節(jié)課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

　　從本節(jié)課教學目標的達成來看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：

　　一、創(chuàng)設生活情境，體現(xiàn)數(shù)學生活化。

　　《新課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設了一個裝水的學具槽放入圓柱學具使水面上升的情境，引導學生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時，學生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學習環(huán)境，還為學生后面構建數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數(shù)學的計算，我以學生熟悉的學校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學生學會靈活應用知識解決簡單的實際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進一步感受到數(shù)學知識的使用價值。這樣的教學安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又應用于生活的思想，也使數(shù)學的課堂教學充滿濃濃的生活味。

　　二、引導學生經(jīng)歷知識探究的全過程。

　　動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數(shù)學學習的主要方式。在本課教學中，由于學具的欠缺，沒能給學生提供小組動手操作的機會，為了彌補這一不足，最大限度發(fā)揮學生自主學習的作用，教學中我努力為學生搭建探究平臺，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發(fā)，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學習幾何圖形的經(jīng)驗，回顧圓的面積推導過程，實現(xiàn)知識遷移，明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個學生上臺操作演示，然后再課件動態(tài)模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系？長方體的高與圓柱的高有什么關系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學生自主學習為主，知識的形成給學生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悅與滿足。

　　三、注重學法指導和數(shù)學思想方法的滲透。

　　“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節(jié)課的教學中，我把“觀察、猜想、驗證”的學法指導，貫穿于整個學習過程，使學生學得主動有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉(zhuǎn)化的方法，體驗轉(zhuǎn)化的過程，驗證轉(zhuǎn)化的結果，使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學思想在課中得到良好滲透，學生進一步體會到科學、條理的數(shù)學思維方式，從而發(fā)展了學生的數(shù)學能力。

　　《圓柱的體積》教學設計篇12

　　教學目標

　　1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。

　　2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養(yǎng)學生推理歸納能力和自學能力。

　　教學重點和難點

　　圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教學過程設計

　　我們已經(jīng)認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

　　(一)復習準備

　　1．什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)

　　根據(jù)學生的回答，板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　2．圓面積公式是怎樣推導出來的？

　　生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據(jù)學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。

　　(二)學習新課

　　1．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？

　　2．看書自學。

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

　　(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？

　　(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？

　　3．推導圓柱體積公式。

　　(1)討論自學題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？

　　把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

　　(2)動手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

　　出示兩個等底等高圓柱體，讓學生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學生確信，兩個圓柱體的體積相等。

　　請兩名同學按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個學具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導過程。)

　　現(xiàn)在討論自學題(2)。

　　師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？

　　生：形狀變了，體積大小沒變。

　　(3)推導圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？(引導學生有順序的進行敘述，分小組討論，讓學生充分發(fā)言。)

　　小結：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。

　　師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書： V=Sh

　　(4)利用公式進行計算。

　　例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？

　　引導學生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？

　　生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。

　　2。1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)

　　S=50 h=210 (②寫出字母公式)

　　V=Sh (③列式計算)

　　=50×210 (④寫出答題)

　　=10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　引導學生總結出做題步驟。

　　小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

　　(三)鞏固反饋

　　1．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　2．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　3．填表：

　　4．一個圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？

　　5．一個圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6.28米，高20分米。它的容積是多少立方米？

　　(四)課堂總結

　　這節(jié)課，你學會了什么？還有什么問題？

　　生：學會了圓柱體的體積計算公式，并會用公式解答實際問題。

　　思考題：

　　一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

　　課堂教學設計說明

　　本節(jié)教案分三個層次。

　　第一層次是復習。

　　第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發(fā)展重新構建轉(zhuǎn)化為新知識，使學生認識到形變質(zhì)沒變的辯證關系，培養(yǎng)學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。

　　第二層次，針對本節(jié)所學知識內(nèi)容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，并通過練習達到一定技能。

　　本節(jié)教案特點：充分體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關系。寓教于玩中學會新知識，使學生愛學、會學，培養(yǎng)了學生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生充分體驗成功的喜悅。

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