中點四邊形教學課件

　　任意一個四邊形的中點四邊形，都為平行四邊形。下面是小編整理的范文，歡迎查閱!

　　教學目標：

　　1.知識與技能：

　　(1)了解中點四邊形的概念;

　　(2)利用三角形中位線定理證明中點四邊形是平行四邊形,理解特殊的平行四邊形的中點四邊形的特征;

　　(3)理解中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線的關系。

　　2. 過程與方法：

　　(1)經(jīng)歷觀察、猜想、證明中點四邊形是平行四邊形的過程熟練運用三角形中位線定理;

　　(2)經(jīng)歷由一般到特殊的思維進程，發(fā)現(xiàn)并證明特殊的平行四邊形的中點四邊形的特征;

　　3.情感態(tài)度與價值觀：

　　(1)通過數(shù)學活動培養(yǎng)學生觀察、猜想、證明的'探索精神;

　　(2)通過小組討論活動，培養(yǎng)學生合作的意識。

　　教學重點：

　　1.任意四邊形的中點四邊形形狀的判定和證明;

　　2.特殊平行四邊形的中點四邊形形狀的判定和證明。

　　教學難點：

　　影響中點四邊形形狀的主要因素的分析和概括。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，情境引入

　　1.回顧三角形中位線性質定理。

　　2.探究1：出示問題：一塊白鐵皮零料形狀如圖，工人師傅要從中裁出一塊平行四邊形白鐵皮，并使四個頂點分別落在原白鐵皮的四條邊上，可以如何裁?

　　(學生獨立思考、分析，然后小組交流，最后得出解決辦法)

　　師：你能證明嗎?

　　生：已知:如圖,點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點。

　　求證：四邊形EFGH為平行四邊形。

　　(學生可連接AC,也可連接AC、BD)

　　二、探索活動

　　1.中點四邊形的定義：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形。

　　2.結合引例得出結論：任意一個四邊形的中點四邊形，都為平行四邊形。

　　探究2：若四邊形ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，那它們的中點四邊形會是什么形狀呢?(四人小組探究一個特殊的四邊形，說出中點四邊形的形狀并說明理由，教師巡回指導，及時指正、鼓勵)

　　在探究1的基礎上，改變四邊形ABCD的形狀，使四邊形ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中點四邊形EFGH形狀。

　　發(fā)現(xiàn)：中點四邊形有矩形、菱形和正方形

　　歸納：決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的邊?角?對角線?……

　　探究3:若中點四邊形EFGH分別為矩形、菱形和正方形，則四邊形ABCD是否一定分別為菱形、矩形(等腰梯形)、正方形?

　　(學生發(fā)表看法，鼓勵學生積極發(fā)言，對不同意見讓其他同學糾正完善， 教師只做最后點評，并借助幾何畫板進行動態(tài)演示，得到結論)

　　(1)中點四邊形的形狀與原四邊形的有密切關系;

　　(2)只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是菱形;

　　(3)只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是矩形;

　　(4)要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條是 。

　　三、學以致用、鞏固提升

　　1.請你設計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說出方法。

　　例：如右圖

　　同桌討論交流，在練習本上畫出圖形，并說出自己這樣畫的依據(jù)，然后小組六個人一起討論交流本組得出的圖形，對不同圖形逐個探討結論，不能得出的問老師，最后全班交流。

　　2.如圖，最外面的矩形的面積為1，則最里面的中點四邊形的面積是多少?

　　3.借助幾何畫板演示，體會變化的過程，提升學生思維

　　四、小結

　　1.這節(jié)課你有什么收獲?

　　2.你還有什么問題與想法需要與大家交流?

　　五、課后作業(yè)

　　如果原白鐵皮的面積為100，要求裁出的平行四邊形面積等于50，能辦到嗎?請說明理由.

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