因數和倍數的教學反思

時間：2023-02-14 10:51:54 教學反思我要投稿

因數和倍數的教學反思15篇

　　身為一位優秀的老師，我們要有很強的課堂教學能力，借助教學反思我們可以拓展自己的教學方式，教學反思我們應該怎么寫呢？以下是小編收集整理的因數和倍數的教學反思，僅供參考，大家一起來看看吧。

因數和倍數的教學反思15篇

因數和倍數的教學反思1

　　《倍數和因數》是我們工作室四月份研究的一個課例，我們是先抽簽上二十分鐘的課堂教學，再進行研討，我們研究了每一部分的處理方法，同時，為了讓我們的課堂更加連貫、自然，我們也研究了例題之間的過渡環節，嘗試找到更加恰當的處理方法。那次研究之后我們工作室的每一位成員都根據自己的想法修改了教案。前幾天我們工作室又在活動中上了這節課，這次上課的是我，由于事先準備的不夠充分課堂中發現了很多的問題，有上次研討過還需要改進的問題，也有這次上課出現的新問題。課后工作室的成員給了我很多的很好的建議，我根據好的建議修改了我的教學設計，下面我來具體的說一說。

　　1、情境導入。本節課的內容是《倍數和因數》為了讓學生更清楚地感受倍數和因數的依存關系，我課上用了大頭兒子和小頭爸爸的例子，也用了我是老師，他們是學生的例子。但這兩個例子對于本課的教學或許沒有太多的意義，好像不能讓學生明確感受出倍數的因數的依存關系，所以我們可以把這一部分的內容去掉，直接進入課堂，讓學生進行操作活動。

　　2、倍數和因數的意義。本課是想通過用12個完全相同的正方形拼成長方形的活動來讓學生在活動中初步感知倍數和因數的關系，再用具體的例子向學生說明倍數和因數的`含義。在課堂中我直接讓學生進行操作，兩人小組活動，試著擺一擺，看看有沒有不同的擺法，在交流的時候讓學生說說自己的擺法，每排擺了幾個，擺了幾排，怎樣用乘法算式表示，再讓學生有序地說一說，為后面找一個數的因數做好鋪墊。再有一道具體的算式舉例說明倍數和因數的含義，用我們過去學習的乘法算式中的乘數乘乘數等于積過渡到倍數和因數，再讓學生說一說其他兩道乘法算式。說完后再給學生一個提醒，并讓學生再根據出示的算式說一說誰是誰的倍數和誰是誰的因數，最后的時候讓學生自己寫一個算式，并說一說。

　　3、找一個數的倍數。這應該時本節課的重難點內容，在教學中一定要讓學生說一說找倍數的方法，而我在上課的時候把這一個重要的部分一帶而過，可以看出來很大一部分學生是沒有掌握找倍數的方法的。所以我在思考這一難點該如何突破？是不是應讓學生先獨立想一想辦法，多說一說，給學生足夠多的時間讓學生去說自己用來找倍數的方法，這樣多種方法出來以后，我們可以對方法進行優化，選擇快速簡單的找法。在教學的時候，同時注培養學生有序寫出倍數，注意倍數書寫的格式等意識，可以比較有序的找和無序的找，讓學生自己感受有序的好處，學生有了有序地找的基本方法后，在進行練習的時候也會選擇剛才優化過的好的方法進行練習。

　　4、找倍數的特征。在完成找一個數的倍數之后，我們可以直接出示3，2，5的倍數是哪些，讓學生觀察三個倍數，再說一說自己的發現，放手讓學生去找或許學生能夠很快的找出來，但如果給好具體的問題，可能會限制一些學生的思考。如果學生在觀察時沒有發現我們所想要總結的特征，可以對學生進行適當的提示，讓學生觀察一個數最小的倍數，最大的倍數和倍數的個數等。先給學生足夠的時間讓學生自己去找，我們要相信他們藕能力做到。

　　5、課堂常規的問題。在上課之前我應先確定好小組的具體分配，以免學生在小組活動中找不到合作的對象，如果上課之前具體的分好了，小組討論的效率會高很多。在上課時，我要少說，把更多說的機會留給學生，讓學生去表達自己的想法，同時還要相信學生，不要怕學生不會，而給出很多的條條框框，限制了學生的思維發展。

因數和倍數的教學反思2

　　教學目標：

　　1、使學生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義，初步理解倍數和因數相互依存的關系。

　　2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有的乘法和除法知識，通過嘗試和交流等活動，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，能在1-100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，找出100以內某個數的所有因數。

　　3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中，進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。

　　教學重點：

　　理解倍數和因數的含義。

　　教學難點：

　　探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法。

　　教學過程：

　　一、理解倍數和因數

　　１、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎樣擺？

　　先獨立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據學生的回答，教師出示相應的拼法，并列式。

　　2、在4×3=12中，12是4的倍數，12也是3的倍數，3和4都是12的因數。你能照老師的樣子試著說一說嗎？如果有學生只說倍數和因數，讓學生通過爭論明白倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，因此一定要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　3、下面這些算式也能用倍數和因數表示嗎？

　　16÷2=85+6=1118-6=12

　　學生如果有爭論，讓學生說說自己的.理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數和因數來表示。

　　4、你能自己寫出一條算式，用倍數和因數來說一說嗎？學生自己思考，寫一寫，然后集體交流。

　　二、探索找一個數的倍數的方法

　　1、談話：3的倍數有哪些呢？我們來找找看。一分鐘內完成。

　　1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？

　　2、3的倍數有很多，我們不能都寫出來，就用省略號來代替。下面，誰來說說看，3的倍數是怎么找的？小結：找一個數的倍數，只要用這個數去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數。

　　3、填一填：2的倍數有________________________

　　5的倍數有________________________

　　4、觀察上面的幾個例子，你有什么發現？

　　先小組交流，再指名回答。

　　指出：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　三、探索找一個數因數的方法

　　1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數。

　　（1）先思考再嘗試。

　　（2）交流和評價

　　2、用這樣的方法，找找16的因數和7的因數。

　　3、討論：一個數的因數有哪些特征？

　　指出：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　四、練習

　　練習一、二、三。

　　五、總結

　　這節課你有什么收獲？

　　反思：

　　讓學生借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。

　　在教學找一個數的倍數時，讓學生在1分鐘內寫3的倍數，再組織交流：3的倍數有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”設疑，置疑，激發學生的反思力度，有效地激發了學生的求知欲望，從而積極主動地獲得知識。

　　找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

因數和倍數的教學反思3

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　課后作業：課后自已或與同學合作制作一個含有因數和倍數知識的轉盤。

　　教后反思：

　　40分鐘的時間一閃而過，輕松愉悅的課堂氣氛，讓學生的學習情緒空前高漲，學生的學習熱情，學習過程中數學思維的提升，都在這短短的.時間內讓我感覺無盡的驚喜。

　　課堂導入，親切，有效，讓學生先在腦海中留下“關系”這種印象，學生通過自己閱讀明白誰是誰的因數，誰是誰的倍數，然后通過試一試、練習、特別是（8是倍數，4是因數。…… （））的辨析，讓學生明白：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數）。

　　因數和倍數不能單獨存在。

　　通過尋找一個數的因數，和一個數的倍數，讓學生通過多個實例找到規律。

　　在教學中由于過分依賴課件，致使有的環節沒有深入，沒有給學生時間進行

因數和倍數的教學反思4

　　XXXX小學 XXXXX

　　教學內容：教材例1、例2

　　教學目標

　　1.知識與技能：讓學生初步理解因數和倍數的概念，掌握找因數和倍數的方法。學會用列舉法找一個數的因數和倍數。

　　2.過程與方法：借助直觀圖，先引導學生觀察后列出乘法算式，最后結合乘法算式來理解因數與倍數的概念。

　　3.情感、態度與價值觀：理解因數和倍數的意義能及兩者之間相互依存的關系。

　　教學重點：理解因數和倍數的概念。

　　教學難點：掌握求一個數的因數和倍數的方法。

　　教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

　　教學準備：多媒體。

　　教學過程：

　　一、新課導入：

　　1．出示教材第5頁例1。

　　12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6

　　26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

　　(1)觀察: 引導觀察例1中的算式，你發現了什么？（都是除法算式）

　　(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？

　　學生分類后，教師組織學生交流，引導學生根據是否整除分為以下兩類

　　第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25

　　2．引入課題。這節課我們就來學習有關數的整除的相關知識。（板書課題:因數和倍數）

　　二、探索新知：

　　（一）、明確因數與倍數的意義。（教學例1）

　　1. 教師引導。教師指出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們

　　就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

　　2. 學生嘗試。

　　教師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？先同桌互相說一說，再組織全班交流。

　　3. 深化認識。師：通過剛才的說一說活動，你發現了什么？

　　引導學生體會：因數和倍數雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數，誰是倍數，而應該說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數，6和5是30的因數。教師強調，并讓學生注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括O）。

　　4. 即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做”。

　　小結：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數），那么a就是b和c的倍數，b和c是a的因數。因數和倍數是相互依存的。

　　(二)、探索找一個數因數的方法。（教學例2）

　　1. 出示例2：18的因數有哪幾個？

　　(1) 學生獨立思考。

　　師：根據因數和倍數的意義，想一想18除以哪些整數的結果是整數。

　　18÷1=18，l和18是18的因數；18÷2=9， 2和9是18的因數；18÷3=6， 3和6是18的因數。引導學生把18的因數按從小到大的順序排列，每兩個因數之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結束，即18的因數有：1，2，3，6，9 ,18。

　　(2)小組合作交流。交流時教師要讓學生說明找的方法，引導學生認識：只要想18除以哪些整數的結果是整數，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學生還有其他想法，只要合理，教師都應給予肯定。

　　(3)采用集合圖的方法。

　　教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數。明確：用圖示法表示18的因數時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數”，再把18的因數按從小到大的`順序有規律地寫在橢圓里，每兩個因數之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。

　　(4)練習。讓學生找出30的因數和36的因數，并組織交流。

　　30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。

　　36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　三、鞏固練習

　　指導學生完成教材“練習二”第1、6題。學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

　　四、課堂小結

　　師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計：

　　因數和倍數

　　12÷2=6 12是2和6的倍數

　　2和6是12的因數 18的因數有1，2，3，6，9，18。

　　一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

　　作業：教材第7頁“練習二”第2（1）題。

　　第二單元：因數和倍數

　　第二課時：因數與倍數(2)

　　教學內容：教材P6例3及練習二第2(1)、3～8題。

　　教學目標：

　　知識與技能：通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數的倍數的方法。過程與方法：結合具體情境，使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系，掌握求一個數的因數和倍數的方法。

　　情感、態度與價值觀：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數學知識的內在聯系。

　　教學重點：掌握求一個數的倍數的方法。

　　教學難點：理解因數和倍數兩者之間的關系。

　　教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

　　教學準備：多媒體。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　10,28,42的因數有哪些?你是用什么方法找出這些數的因數個數的?一個數的因數中，最大的是幾?最小的是幾?

　　二、探索新知

　　1．探索找倍數的方法。（教學例3）

　　出示例3：2的倍數有哪些？

　　師：你會找2的倍數嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！

　　師：時間到，你寫了多少個2的倍數？生1:15個。生2:24個。

　　師：大家都是用的什么方法呢？

　　生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

　　生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

　　師：哪些同學也是用乘法做的？

　　師：你們都是用2去乘一個數，所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎？

　　生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。

　　師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數全部寫出來嗎？

　　師：為什么？（因為2的倍數有無數個）

　　師：怎么辦？（用省略號）

　　師：通過交流，你有什么發現？

　　引導學生初步體會2的倍數的個數是無限的。

　　追問：你能用集合圖表示2的倍數嗎？

　　學生填完后，教師組織學生進行核對。

　　(4)即時練習。讓學生找出3的倍數和5的倍數，并組織交流。學生舉例時可能會產生錯誤，教師要引導學生根據錯例進行適時剖析。

　　4．反思提煉。師：從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？

　　先讓學生在小組內交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：

　　(1)一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

　　(2)一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

　　(3)一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

　　三、鞏固提升

　　1．指導學生完成教材第7～8頁“練習二”第4、5、6、7題。

　　學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

　　集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：

　　(1)第4題“15的因數有哪些？”和“15是哪些數的倍數”答案是一樣的。

　　(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數的倍數的個數是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是自然數，不含小數。

　　(3)思考題：兩數如果都是7（或9）倍數，它們的和也一定是7（或9）的倍數，即如果兩數都是n的倍數，它的和也是n的倍數。

　　2．利用求倍數的方法解決生活中的實際問題

　　出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數，正好數完，5個5個地數，也正好數完。這些西瓜最少有多少個？

　　理解題意，分析解答。

　　教師提示“2個2個地數，正好數完，說明西瓜的個數是2的倍數，5個5

因數和倍數的教學反思5

　　教學片斷：

　　1、出示12個小正方形。

　　師：數一數，一共有幾個小正方形？如果老師請你把這12個同樣的小正方形拼成一個長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達出來？

　　2、指名學生列式，提問其他學生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學生說出每排擺幾個，擺了幾排。

　　3、根據學生的回答，適時貼出各種不同擺法：

　　12×1＝12

　　6×2＝12

　　4×3＝12

　　4、12個同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數，那12也是（3的倍數），4是12的因數，那3也是（12的因數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數和因數。（板書課題）

　　5、根據另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　6、剛才在聽的`時候發現12×1＝12說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句？

　　說明：雖然是拗口了點，不過數學上還真是這么回事。12的確是12的因數，12也確實是12的倍數。為了方便，我們在研究倍數和因數時所說的數一般指不是0的自然數。

　　7、說一說

　　（1）根據72÷8=9，說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。

　　（2）從下面的數中任選兩個數，說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。

　　3、5、18、20、36

　　反思：

　　陶老師從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個？”“擺了幾排？”這兩個問題，引導學生用乘法算式把擺法表示出來，再讓學生猜一猜“可能是怎么擺的”，學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。接著結合具體的乘法算式介紹倍數和因數，并讓學生根據另外兩道乘法算式說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。再通過除法算式讓學生說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。最后讓學生從五個數中任選兩個數說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，這樣層層深入，學生對倍數和因數的感受更加深刻。<

因數和倍數的教學反思6

　　簡單的內容中蘊藏著復雜的關系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提誰被誰整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因數和倍數的概念，這部分內容顯得比較容易了，學生在學因數時，對于求一個數的因數，及理解一個數的因數最小是1，最大因數是它本身，及一個數的因數的個數是有限的，感覺很清楚，明白。在學倍數時，對求一個數的倍數及理解一個數的倍數中最小的是它本身，沒有最大的倍數也認為容易簡單，但有關因數、倍數的綜合練習不少學生開始猶豫、混淆。如判斷一個數的因數的個數是無限的，不少學生判斷為對。練習中：18是的倍數，個別學生選擇了18、36、54……。針對這種情況，我調整了練習，組織學生研究了以下幾個問題：

　　1、寫出12的因數和倍數，寫出16的因數和倍數。

　　2、觀察比較，會打消列問題：一個數的.因數和它本身的關系，

　　3、為什么一個數的因數的個數是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之間的整數。為什么一個數的倍數的個數是無限的？最小是它本身，沒有最大的。

　　通過對這幾個問題的討論，多數學生較好的區分了一個數的因數和倍數

因數和倍數的教學反思7

　　《倍數和因數》，由于之前沒上過這冊內容，在看完教材后就和同組的老師說，這個內容好像挺簡單的。不過上完這節課后這個想法卻煙消云散，根本沒有想象的那么容易上，而且在課堂中存在了很多在預設中沒有想到的問題，下面對自己的課堂做一些反思：

　　1．在第一個環節認識倍數和因數的意義中，首先讓學生用12個同樣大小的小正方形擺成一個長方形，并用乘法算式來表示你是怎么擺的，有幾種不同的擺法？通過讓學生動手操作實踐，體現了以學生為本，而且能喚醒學生已有的知識經驗，抽象為具體討論的數學問題。在抽象出三個不同的乘法算式后，我以第一個乘法算式4×3=12為例，介紹倍數和因數的關系，本來以為說：“4和3是12的因數，12是4和3的倍數”應該是很簡單的兩句話，學生應該會說，可是當請學生來自己選擇一個乘法算式來說一說時，好幾個學生卻被卡住了，還有的說成了4是12的倍數。

　　針對學生出現的問題，我覺得可能是自己在介紹時運用的不到位，一個是比較小，后面的同學都沒能看清楚；另一方面我預想的比較簡單，所以說了一遍后也沒請學生再復述一遍。在說到“誰是誰的倍數，誰是誰的因數”時應該在中相繼出示這兩句話，這樣的話讓學生看著說印象會更深刻，相信學生說的也會比較好。

　　2。第二個環節是探求找一個數的倍數的方法，從上一個環節我最后出示的除法算式中引入：我們知道了18是3的倍數，那3的倍數是不是只有18呢？通過疑問來激發學生找出3的`倍數有哪些？學生很快能找到，但是并沒有找全，于是再問，那又什么辦法把3的倍數找全呢？學生自然想到去乘1，乘2，乘3……，也就按順序找到了3的倍數。在分別找到了2和5的倍數后我問學生：觀察上面這幾個例子，你有什么發現？請了好幾個學生都沒能找到，最后還是老師告訴了學生倍數最小是？最大呢？

　　針對最后請學生找一找發現倍數的共同特點這一問題，我覺得我在設計時問題提得太大，太籠統。學生聽到問題后可能無從下手，不知道該找什么。可以問：剛才找了2，3，5的倍數，觀察這幾個數的倍數，他們有什么共同特點？這樣學生就會比較有針對性地去尋找結果。

　　3。第三個環節是探求找一個數因數的方法，找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找一個數的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有是一定困難的，而這個環節我處理的也不到位，學生對找一個數因數的方法掌握的不夠好。

　　我一開始設計請學生自主找36的因數，在巡視時發現有一部分學生沒有頭緒，無從下手，時間倒是花去了不少。所以我覺得是否可以先從12下手，因為前面一開始已經找過12的因數了，如果這里能用12做一下鋪墊，可能找36的因數時就會好一些。

　　在學生自主探索完36的因數有哪些后，交流不同學生的結果，有一位出現了1，36；2，18；3，12；4，9；6，6我就問你是怎么找到的？學生說是用除法找到的，于是就用36分別去除1，2，3……得到了36的因數。其實這里除了用除法來找之外，還可以用乘的方法來找，而乘的方法似乎對于學生來說在找得時候還更簡單一點。更重要的是我覺得一對對的找對于找全一個數的因數是一個很重要的方法，而我卻把這個方法忽略了，所以學生對于找一個數的因數的方法不夠深刻，在練習中也發現做的不理想。

　　4。第四個環節是鞏固練習，我設計了2個小游戲。一個是看誰反應快，符合要求的請學生起立，這個游戲學生參與面廣，學生也感興趣，還從中發現了找誰的學號是幾的因數，1每次都會起立，就更好的鞏固了一個數的因數最小是1。但是也有個別學生反應比較慢。第二個小游戲是猜一猜老師的手機號碼是多少？但是由于前面時間用的比較多，所以沒來得及做。

　　原本認為簡單的課卻一點都不簡單，每個細小環節的把握都要求我去仔細的鉆研教材，設計好每一步，這樣才能上好一節課。

因數和倍數的教學反思8

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。對于學生來說是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實例來幫助學生對相互依存的理解，在描述因數和倍數的概念時就不會說錯了。對于這節課的教學，我特別注意下面幾個細節來幫助學生理解因數和倍數的概念。

　　1、是我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數和倍數的概念。

　　2、是要學生注意區分乘法算式中的`"因數"和本單元中的"因數"的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對"積"而言的，與"乘數"同義，可以是小數，而后者是相對于"倍數"而言的，兩者都只能是整數。

　　3、是要注意區分"倍數"與前面學過的"倍"的聯系和區別。"倍"的概念比"倍數"要廣。可以說"15是3的倍數"，也可以說"1.5是0.3的5倍"，但我們只能說"15是3的倍數"，卻不能說"1.5是0.的倍數"。在課堂中反復強調，幫助學生認真理解辨析，所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了，就不會模糊了。

因數和倍數的教學反思9

　　本節課是在學生已經學習了一定的整數知識的基礎上進行教學的。

　　課堂中，我首先讓學生理解分類標準，明確因數和倍數的含義。在例1教學中，首先根據不同的除法算式讓學生進行分類，同時思考其標準依據是什么。通過學生的獨立思考和小組交流學生得出：

　　第一種是分為兩類：

　　一類是商是整數，另一類是商是小數；

　　第二種是分為三類：一類商是整數，一類是小數，另一類是循環小數。究竟怎樣分類讓學生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類。然后根據第一類情況得出倍數和因數的含義，特別強調的是對于因數和倍數的含義要符合兩個條件：

　　一是必須在整數除法中，

　　二是必須商是整數而沒有余數。具備了這兩個條件才能說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

　　其次，厘清概念倍數和幾倍，注重強調倍數和因數的相互依存性。在教學中可以直接告訴學生因數和倍數都不能單獨存在，不能說2是因數，12是倍數，而必須說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　對于倍數與幾倍的`區別：倍數必須是在整數除法中進行研究，而幾倍既可以在整數范圍內，也可以在小數范圍內進行研究，它的研究范圍較之倍數范圍大一些。

　　本節課的不足之處：

　　1、練習設計容量少了一些，導致課堂有剩余時間。

　　2、對因數和倍數的含義還應該進行歸納總結上升到用字母來表示。

因數和倍數的教學反思10

　　《因數和倍數》是一節概念課。教學時我首先以拼圖比賽為素材，讓學生動手操作快速把12個小正方形擺出一個長方形，再讓學生用乘法算式表示出所擺的長方形，在交流中得到三種不同的擺法和三種不同的乘法算式。借助乘法算式引出因數和倍數的意義，使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩了難度，這一環節的教學，我覺得還是收到了預設的效果。

　　能不重復、不遺漏、有序地找出一個數的因數，是本課的`教學難點。在教學中，我是這樣設計的：在根據1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三個乘法算式說出了誰是誰的因數、誰是誰的倍數后，我緊接著提問：12的因數有哪些？學生看著黑板上的算式很快地找出12的因數，接著再提問：你是用什么方式找到12的因數的？在學生說出方法后，為了讓學生探索出找一個因數的方法，我讓學生自己找一找15的因數有哪些。預設在匯報時，能借此解決如何有序、不重復、不遺漏地找出一個數的因數。但在實際交流時，學生的方法出現了兩種意見，并且各抒己見，因為15的因數只有兩對，無論怎樣找都不會遺漏。作為老師，我這時沒有把我的意見強加給學生，而是以男女生比賽的形式，讓學生分別找16、18的所有因數。由于部分學生運用從小到大一對一對地找很快找出這兩個數的因數，另一部分卻在無序的情況下，不是重復就是遺漏，這樣在比較中，不重復、不遺漏、有序地找出一個數的因數的方法，學生就能夠很好地接受并掌握。雖然在這個環節上花了比較多的時間，但對學生自主探索、自主學習起到了很好的促進作用。

　　最后引導學生歸納總結出一個數的因數的特點時，由于及時跟上個性化的語言評價，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來。借助這一學習熱情讓學生自己探索找一個數的倍數的方法，學生學習興趣更濃。不僅探討出從小到大找一個數的倍數而且發現了倍數的特點。

　　由于本節課的容量比較大，練習題設計綜合性比較強，學生學得并不輕松，還存在一小部分學生沒有很好地理解因數與倍數的關系。今后，應努力改進教學手段，提高學困生的學習效率。

因數和倍數的教學反思11

　　蘇教版課程標準數學實驗教材八年級（下冊）“倍數和因數”與老教材比較有較大的變化。傳統的教材按除法—整除—約數和倍數的順序安排，課程標準數學實驗教材是按操作—乘法—倍數和因數的順序編寫，倍數和因數的概念建立在直觀模型之上。教材的變化呼喚教師教學理念的更新和教學方法的改進。筆者四次執教該課，對教學內容和呈現形式作了微調處理并重視與學生平等對話，最終取得了比較好的效果。

　　1.例3中36的因數如何書寫？

　　第一次試上時我采用了從小到大依次書寫的方法，第二次試上時我采用了一對一對書寫的方法：1、36，2、18，3、12、4、9、6。第一種方法便于學生發現一個數的因數的特征，但書寫時比較麻煩；后一種方法書寫起來比較方便，但由于因數不是按大小順序排列，所以不利于學生發現一個數因數的特征。后面的教學中我對寫法作了微調處理：即一對一對書寫，但是從兩邊向中間書寫，最后按從小到大的順序排列。實踐證明效果很好，既注重了順序，也兼顧了方法，且有利于學生發現一個數因數的特征。

　　2.到底要讓學生發現什么？

　　在教學完例2、例3及其各自的“試一試”后，教材都呈現問題：“觀察上面幾個例子，你有什么發現？”不少教師認為只要學生能發現教材上揭示的幾條一個數的因數或倍數的特征就行了，但我認為，發現的結果不應完全局限于教材上揭示的幾條特征。因為發現的過程是學生主動參與的過程，是學生通過經歷、觀察、猜測、概括等活動獲得知識的過程，這一過程是自由的、開放的。我對這一教學內容的微調處理是：放手讓學生去探索發現，對于學生的觀點只作最后的評判，并選擇幾條正確的結論揭示在黑板上（當然包括教材中的結論）。事實證明，這樣的微調處理激活了學生的潛能，彰顯了學生的'個性。

　　3.“有限”和“無限”的結論怎樣呈現？

　　讓學生認識“一個數的倍數的個數是無限的”和“一個數的因數的個數是有限的”，教材是分開編排的，即在學習找一個數的倍數后學習前者，在學習完找一個數的因數后再學習后者。我認為在學生學會找一個數的倍數和因數以后，結合板書比較，學生對“有限”和“無限”的理解更加深刻，教學的過程也更加順暢。實踐證明，這一微調處理也更符合學生的認知需求。

　　與學生平等對話是一種有效的教學方式。傳統的問答式教學，學生大多以被動的方式接受學習，很難自己確定思考的方向；有時問答的頻度過高，不利于學生對問題作深度思考。對話的教學方式則不然。當學生進入對話狀態時，他們能積極主動地與同學或教師進行交流，在思維的碰撞中，對問題的認識易于走向深入。現記錄學生觀察36、15和16這三個數的因數后的對話。

　　生：我認為雙數的因數中都有2。

　　師：真聰明！

　　生：我發現雙數的因數是成對成對出現的，而單數的因數個數也是單數。

　　生：我認為不對，因為單數15的因數個數是4個，4是雙數。

　　生：單數的因數全部是單數。

　　師：是嗎？大家再找個單數，寫出它的所有因數，看看他的發現是否正確。

　　學生驗證檢查后，發現是正確的。我及時地表揚了這個學生。

　　生：我發現1是任何自然數的因數。

　　師：真了不起，1是任何自然數的因數。再看看一個數的因數中1的大小怎樣？

　　生：最小。

　　師：那么我們可以說一個數最小的因數是幾？

　　生：一個數最小的因數是1。

　　生：一個數最大的因數就是它自己。

　　教師引導學生觀察后，共同作出肯定的評價。

　　師：一個數最大的因數是它自己，這句話，我們又可以說成，一個數最大的因數就是它本身。

　　生：老師，我還發現一個數最大的因數又是它的倍數。

　　學生的精彩發言大大出乎我的意料。我想這與教學中平等的對話氛圍是分不開的。首先，我把自己定位在與學生平等的話語地位上，用“仰視”的姿態去欣賞學生的發言，讓學生心理放松，敢想敢說。其次，絕不輕易打斷學生的發言。不管學生的發現在不在點子上，只要他有觀點要表達，都要讓他把話說完。再次，不失時機地通過鼓勵和表揚等方式肯定學生的對話成果，即使認識上有錯誤，也要肯定他敢于發表觀點的勇氣。最后，為使對話緊緊圍繞主題，注意及時進行適當的引導點撥（引導點撥不能太多，多則會經常打斷學生的思維）。比如，在學生發現，1是任何自然數的因數后，我及時表揚他的發現“真了不起”，同時，通過引導學生“看看一個數的因數中1的大小怎樣”，把學生的觀察引向一個數最小的因數和最大的因數。教師的適當點撥有益于對話的順利推進，有益于學生的認識不斷深入。

因數和倍數的教學反思12

　　1倍數和因數這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。而這里的處理的方法有所不同，在這之前學生還沒有學習小數乘除法，只接觸過整數乘除法，因此教材通過用12個小正方形拼長方形并寫乘法算式來引入因數和倍數。

　　2要求學生用乘法算式表示自己的長方形的不同擺法，幫助學生建立起乘法意義的表象，為后面利用乘法找因數和倍數埋下伏筆。

　　3重視說的訓練，要求具體明確。“誰是誰的倍數，誰是誰的因數”當學生說到12*1=12時，感到有些拗口，教師即時鼓勵，體現了數學的人文精神和不放過任何細節的作風。

　　4如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的'次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這不老師給予有有效得多。

　　5練習形式活潑多樣，即顛覆傳統又扎實訓練。

因數和倍數的教學反思13

　　這是一節概念課，關于“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式來認識倍數和因數，從而體會倍數和因數的意義，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數以及倍數和因數的特征。

　　這部分知識對于四年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的概念課，因此為了讓乏味變成有味，在課開始之前，跟同學們講了韓信點兵的故事，從一個同余問題的解決讓學生產生興趣，并告知學生所用知識與本節課所學知識有很大關聯，引導學生認真學好本節課的知識。

　　在教授倍數和因數時，我讓學生自己動手操作，感受不同形狀下所得到的不同乘法算式，通過這些乘法算式認識倍數和因數，并且讓學生自己想一道乘法算式，讓同桌用倍數和因數說一說，從學生的`自身素材去理解概念，使學生對新知識印象更深刻，從而使學生進一步理解和掌握倍數和因數。但是，在這一環節中，由于緊張，忘記讓學生從“能不能直接說3是因數，12是倍數”這一反例中體會倍數和因數是一種相互依存的關系，以致到后面做判斷時出現很多同學認為“6是因數，24是倍數”這種說法是正確的。

　　本節課的難點是找一個數的因數，因此，我將教材中先教找一個數的倍數改成先教找一個數的因數，也正因為找一個數的因數比較有難度，所以，我先讓學生根據之前例題中的三個乘法算式來說一說12的因數，從而讓學生感受到找一個數的因數可以利用乘法算式來找，并且初步讓學生感受有序的思想，給學生一個方法的認知。為了讓學生得到反思，在找的過程中，請學生互評，在交流中產生思維的碰撞；請學生自己糾正，在錯誤中產生反思意識，從而能夠提升學生自主解決問題的能力。

　　可是，作為一名新教師，對于課堂中的生成，沒有足夠的經驗和課堂機智將其很好的轉化成學生所需達到的目標，以致跟預設的效果不一致，學生沒有很充分地得到反思。并且對于課堂中的一些細節問題，處理得還不夠到位。本節課的教學對于我來說是一個機會，也是一個契機，今后，我會不斷完善教學，總結經驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！

因數和倍數的教學反思14

　　一．數形結合減緩難度

　　《因數和倍數》這一內容，學生初次接觸。在導入中我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。讓學生把１２個小正方形擺成不同的長方形，并用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間，激活學生的形象思維，而透過數學潛在的“形”與“數”的關系，為下面研究“因數與倍數”概念，由形象思維轉入抽象思維打下了良好基礎，有效地實現了原有知識與新學知識之間的鏈接。在學生已有的知識基礎上，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　二．自主探究，合作學習

　　放手讓每個同學找出36的所有因數，學生圍繞教師提出的“怎樣才能找全36的所有因數呢？”這個問題，去尋找36的所有因數。由于個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的

　　難點。通過觀察12，36，30，18的因數和2，4，5，7的倍數，讓學生自己說一說發現了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的'目的性。誘發學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同。

　　三．在游戲中體驗學習的快樂

　　在最后的環節中我設計了“找朋友”的游戲，層次是先找因數朋友，再找倍數朋友，最后為兩個數找到共同的朋友。這樣由淺入深的設計符合學生跳一跳就能摘到果子的心理，同時也讓學生在游戲中再次體驗因數與倍數的特點，如找完因數朋友時我以你是我的最大的因數朋友點出一個數的因數的個數是有限的，找倍數朋友時起來的學生非常多，讓學生再次體驗一個數的倍數的個數是無限的。找共同的朋友則是一個思維的升華過程，能有效地激活學生的思維，在求知欲的支配下去進行有效地思考。這一環節使課堂氣氛更加熱烈，也讓學生在輕松的氛圍中體驗到學習的快樂。

　　這堂課我還存在許多不足，我的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。但在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。如在教學找36的因數這一環節時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數，對于因數的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現學生的主體性。雖然是新理念

　　但卻沿用了舊模式，在今后的教學中我還要不斷改進自己的教法，讓學生成為課堂的真正主人。

　　這堂課我的個人語言過于隨意，數學是嚴謹的，隨意性的語言會對學生的學習理解造成一定的影響。由于長期的教學習慣和自身的性格特點造成了我的語言在某些時候不夠嚴謹。這一點我心里非常清楚，在日常的教學中也在不斷地改正，但這節課有的地方還是沒有注意到。因此在今后的教學中我要積極向其他老師學習，多走進優秀教師的課堂，多學多問。把握好各種學習機會，通過各種渠道不斷的學習，提高自己的素質。多反思認真分析教學中出現的問題，通過不斷地反思提高自己業務水平。

　　感謝各位老師給我這么一個寶貴的學習機會，并在這個過程中給予我的指導和幫助。今后，我一定以這一節課為契機，不斷完善教學，總結經驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！

因數和倍數的教學反思15

　　《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　（一）操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的.概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

　　整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

　　新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

　　找一個數因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

　　（三）變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

　　練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

　　由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在第一部分認識因數和倍數這一環節里縮短出示時間，直接出示，實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

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