《頻率與概率》的教學反思

　　義務教育階段學生可以掌握的概率模型大致分為三類：第一類問題沒有理論概率只能借助試驗模擬獲得其估計值,一般而言，它是一個純粹的現實問題；第二類問題雖然存在理論概率，但其理論計算已經超出了義務教育階段學生的認知水平,學生只能借助試驗模擬獲得其估計值；第三類問題則是簡單的古典概型，理論上容易求出其概率。

　　對于第三類問題,其繁簡程度又有所不同,如①隨意擲一枚均勻的骰子,朝上點數為6的概率；②擲一枚均勻的骰子,點數為奇數的概率；③連續擲兩次均勻的骰子,兩次骰子的點的和為6的概率，等等。本章以兩步試驗的事件發生的概率問題為切入點,一方面加強前后知識的聯系,另一方面通過試驗，探索試驗結果與理論概率之間的辯證關系,進一步加深學生對概率的理解,并借此引導學生用試驗的方法估計一些復雜的隨機事件發生的概率.

　　本章共分為四節。第1節通過一個課堂試驗活動,讓學生逐步計算一個隨機事件發生的試驗頻率,觀察其中的規律性,并利用類比的方法歸納出試驗頻率趨近于理論概率這一規律性,然后介紹兩種計算理論概率的方法一一樹狀圖和列表法；在此基礎上，第2、3節利用試驗頻率來估計一些復雜事件發生的概率；第4節利用試驗頻率與理論概率之間關系的分析,揭示統計推斷的一些理論依據,力圖加強概率與統計的'聯系。

　　在概率模型的選擇上,教科書注意了模型的遞進性、現實性和趣味性,以激發學生的學習興趣。例如,對于試驗估算概率的有關問題,力圖聯系學生的生活實際,同時又注意了問題的趣味性和可操作性,為此選擇了一個歷史上著名的投針試驗和一個密切聯系學生生活的生日問題。

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