數學教材章節《平行四邊形面積的計算》教學案例與反思范文

　　教學目標：

　　1、通過觀察、實驗操作、合作和討論，使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法；會正確應用所學的知識解答有關的問題。

　　2、通過操作、分析討論等活動，培養學生

　　動手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉化等數學思想，進一步發展學生的空間觀念。

　　3、通過實驗探究,解決問題等活動，使學生初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，解決問題，發展應用意識；同時能與他人交流思維的過程和結果，培養合作交往能力。

　　4、通過學習提高學生對數學的好奇心與求知欲，初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動的意義和作用。

　　教學重點：使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法。

　　教學難點：能正確推導得出計算公式，會正確應用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、情景引入

　　1、聯系實際選擇建房用地。

　　（1）利用繞城高速路建設中房屋拆遷轉移的事例提問：小明家的房屋也被拆遷轉移了，政府根據有關規定給它們一定的經濟賠償和一塊新房建設用地。新房建設用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會選擇哪一塊，為什么？

　　（2）聯系剛才的選擇地的情況，讓學生比較兩塊地的大小情況。

　　讓學生說說自己的比較的方法，如“數格子”，“剪拼比”等方法，同時提出：在剪拼比時你還能發現什么？

　　（3）引入課題：通過比較，我們發現兩塊地一樣大。但在現實生活中我們能不能把兩塊地直接進行剪拼，比較呢？那還可以用什么方法來比較兩塊地的大小情況呢……

　　二、探究新知

　　1、面積計算公式的推導：

　　引入：在剛才的比較中，我們發現可以把平行四邊形轉化成長方形。那能不能把任何一個平行四邊形都轉化成長方形呢？

　　（1）講解相關的要求。明確小組研究要求。

　　（2）操作驗證。巡視，個別指導。

　　（3）集體交流，得出三個相等（長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積）。

　　問：你剪拼成了什么圖形，你從中發現了什么？（得出多種方法）

　　（4）明確各種相等（長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積），推導面積公式。

　　引導：把平行四邊形轉化成長方形后，發現了什么（面積相等）我們還發現些什么（這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。）

　　教師逐步點擊交互，得出：

　　長方形的面積=長×寬

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　　平行四邊形的面積=底×高

　　（5）用字母表示面積計算公式。

　　（6）小結。（明確轉化的方法。）

　　2、面積計算公式的應用：

　　（1）聯系引入部分，提出利用計算的方法來比較那兩塊地的大小：請計算平行四邊形的面積。

　　討論后，給出底和高,進行計算。

　　（2）計算長方形面積，再次通過計算的方法說明兩塊地面積相等。

　　（3）試一試：計算平行四邊形的面積。

　　3、教學小結。進行推導：

　　（1）明確研究的要求。

　　（2）動手操作：根據要求將平行四邊形剪拼成長方形。（同組中相互交流。）

　　（3）得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長方形后，它的面積大小沒有改變，并逐步得出其它的相等的情況。

　　（4）結合媒體的剪拼過程的演示，

　　集體交流,進一步明確三個相等，得出面積計算公式。

　　（5）了解認識、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。

　　（6）進行小結。

　　4、初步運用公式。

　　（1）教學試一試，（2）練一練。

　　三、鞏固應用

　　1、練習二“第1題”。

　　先讓學生獨立思考，畫一畫。交流時說出思考過程，進一步強化對平行四邊形與轉化成的長方形之間聯系的認識。這是一個反向建構的過程。

　　2、練習二“第2題”。

　　可以先提問學生：求平行四邊形的面積需要測量哪些數據？然后組織學生測量和計算，提醒他們測量時一般取整厘米數。

　　3、練習二“第3題”。

　　這是生活中實際存在的問題。既讓學生應用公式解決問題，也滲透了估測的方法。解答完后讓學生明白：計算的結果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡單實際問題的需要。

　　4、練習二“第5題”。

　　讓學生在讀懂題意的基礎上先獨立思考，給學有能力的同學以鍛煉思維的機會，然后讓同桌拿出準備好的兩個同樣大小的長方形木框。

　　四、課堂總結

　　今天學習了什么？你有什么收獲？（讓學生自由發揮。）

　　教學反思：

　　上述教學設計中，學生興趣盎然，始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。我們認為教學成功的關鍵在于學生是通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：

　　（一）創設生活情境，激發探究欲望

　　小學數學內容來源于生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極主動地投入到數學活動中去。上述教學中，教師帶領學生選擇建房用地，看到了平行四邊形來源于生活實際，也體會到了計算它的面積的用處，這就使學生對學習的內容產生了濃厚的興趣和親切感，激發起他們強烈的求知欲望，使學生能以飽滿的熱情投身于新知識的探究之中。

　　（二）重視學生的`自主探索和合作學習

　　動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”在教學中，對傳統的平行四邊形面積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。這一設計意圖在教學中得到了較好的體現，課后調查發現全班有近一半的同學想到了把平行四邊形轉化成已經學過的圖形這一方法。接著教師鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，由于受長方形面積公式的干擾，大多數同學認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學生的猜想，教師均給予鼓勵。因為雖然第一個猜想的結果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結果又激發起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。令人驚喜的是，有的同學竟能發現兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因為老師為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……

　　在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的。由于學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，能夠使學生從不同的角度去思考問題，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發才得到"靈感"的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

　　（三）培養學生的問題意識

　　問題是數學的心臟，能給學生的

　　思維以方向和動力，不善于發現、提出和解決問題的學生是不可能具有創新精神的。要培養學生

　　的問題意識，首先教師要精心設計具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學片斷中，為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題："你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢？"這一問題的指向不在于公式本身，而在于發現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，同時更是一種科學態度的教育。其次，要積極鼓勵學生敢于提出問題。教師對學生產生的問題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應保持平等、和諧、民主的人際關系，消除學生的緊張感，讓學生充分披露靈性，展示個性。在上述教學片斷中，我積極的鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求？是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高？”“該怎樣來驗證自己的猜想呢？”“怎樣用數方格來數出平行四邊形的面積？”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形呢？”……這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態投入到數學學習之中。

　　（四）初步體驗科學探究的方法

　　科學探究的方法是創新能力的必要基礎，是每個公民必須具備的基本素質。縱觀這個片斷的教學過程，初步體現了“提出問題——大膽猜測——反復驗證——總結規律——靈活運用”這一科學探究的方法，讓學生通過自身的實踐活動對科學探究的方法有了初步的了解，體驗到知識的產生都經歷了曲折艱苦的創新過程。而現有的教材較多地呈現了知識的結論，很少反映知識的產生過程。因此，我在進行教學時對教材進行了重組，在把握教材內涵的基礎上，把教材的知識結論變成學生主動參與、探究問題、發現規律的創新過程，培養了學生科學探究的精神，不僅使學生的智慧、能力得到發展，而且獲得了深層次的情感體驗。