分數與除法教案

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的分數與除法教案，歡迎大家分享。

分數與除法教案1

　　課題：分數除法整理與練習

　　教學內容：課本第63~64頁整理與練習里"回顧與整理"和"練習與應用"

　　教學目標：

　　1、使學生通過整理與練習，熟練掌握分數除法的計算方法，進一步鞏固比的意義和比的基本性質，加深理解比、分數、除法之間的聯系和區別；能正確解決有關實際問題。

　　2、使學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識學習的練習，更加完善認知結構，進一步提高分數運算能力及分析問題、解決問題的能力，發展數學思維。

　　3、書學生通過練習與應用，感受數學知識系統性的特點，培養在數學學習匯總回顧反思、溝通聯系的良好品質，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　分數除法計算和比的認識。教學難點：分數除法計算和比的認識。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　談話：這節課我們要對分數除法這一單元的內容進行整理和練習。在整理、復習過程中，同學們要主動回顧、這個理分數和比的知識，系統掌握所學內容，進一步提高計算能力，同時還要熟練地解決一些實際問題。

　　二、知識梳理

　　提問：請同學們回憶一下，分數除法這一單元學習了分數除法和比的哪些內容？有困難的同學可以看一看課本。

　　在學生自由回答的基礎上，教師呈現一下兩方面內容：

　　（1）分數除法計算

　　（2）比的`知識，比與分數、除法的練習和區別。

　　提問：怎樣計算分數除法？結合學生的回答，教師板書：分數除法計算：乘出書的倒數。交流：您惡搞距離說說比的意義，用等式表示比和除法、分數的聯系嗎？結合學生回答，教師板書：比——兩個數相除a：b=a÷b= a/b（b不等于0）

　　引導：請你根據等式具體說說比和除法、分數的聯系和區別。再說說比的基本性質，它相當于除法、分數的什么知識？提問：我們還學習過比的哪些知識？求比值和化簡比不同在哪里？

　　小結：我們回顧、整理了分數除法和比的知識。根據分數除法的計算方法，可以正確計算分數除法和乘除法和混合運算。比表示兩個數相除，與除法和聯系緊密；比的基本性質是前項、后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這與商不變的規律、分數的基本性質上是相同的。

　　三、應用練習

　　1、復習分數除法

　　（1）做整理與練習第1題學生在課本上直接寫出得數。指名口答，結合說說分數除法的計算方法。

　　（2）做整理與練習第2題學生獨立完成第一行4小題，指名板演。提問：在計算分數除法時，你認為應該注意什么？指出：計算分數除法，要注意約分的要先約分再計算，得數要是最簡分數。

　　學生獨立完成第二行的3題

　　提問：分數連除和乘除混合運算，可以把除法轉化成乘除的倒數，按分數連乘計算得數。

　　2、復習比的相關知識。

　　（1）做整理與練習第3題指名讀題后，讓學生各自寫出自己想到的比。集體交流，引導學生可以有序地思考

　　（2）做整理與練習第4題學生獨立完成后交流提問：能說說你這樣填的理由嗎？引導學生發現：這道題的前兩個填空要根據比、分數、除法之間的聯系來完成，后兩個填空要根據比的疾病呢性質來做。比表示的是來個數的關系，分數時一種數，除法是一種運算。從這里也可以看出，比的基本性質相當于分數的基本性質、商不變的規律。

　　（3）做整理與練習的第5~6題。學生獨立完成后集體交流。

　　3、復習分數乘、除發實際問題

　　（1）完成整理與練習第7題學生自由讀題后獨立解答，指名板演集體校對，讓學生說說解答這道題的思路和方法。引導小結：求燕子飛行的速度是摩托車的幾倍，用燕子的速度除以摩托車的速度。

　　（2）完成練習第8題學生獨立完成，集體交流時讓學生說出每題的思考過程。

　　四、課堂小結提問：

　　今天這節課我們復習哪些內容？在整理與練習的過程中，你又有哪些收獲和體會？

　　五、布置作業

分數與除法教案2

　　教材分析

　　這節課是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。根據新舊知識的聯系，抓住了數量關系相同，通過復習題的分析解答，讓學生找出熟悉的數量關系，再把題進行改動變化。在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯系，便于學生理解和思維，促進了學生分析思維能力的發展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。

　　學情分析

　　在已經學習了，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數是多少的問題的基礎上，六年級學生能在一定的基礎之上去拓展，去學習更新的知識。

　　教學目標

　　逆向思維，能根據具體的數量和分率，求出單位“1”的`量。通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地用方程解答一些簡單的實際問題。

　　教學重點和難點

　　1、 能確定單位“1”，理清題中的數量關系。

　　2、利用題中的等量關系用方程解答。

　　教學過程

　　一、1、蘋果的重量是X千克，梨的重量比蘋果多5千克 。

　　⑴、梨的重量比蘋果多了（ ）千克。

　　⑵、梨的重量是（ ）千克。

　　2、鋼筆X元，比毛筆少了3元 。

　　⑴、鋼筆比毛筆少了（ ）元。

　　⑵、毛筆是（ ）元。

　　3、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。

　　二、新授課

　　1、教學補充例題：水果店運來了一些蘋果，已經賣了36千克 ，還剩下20千克，水果店運來了多少蘋果？

　　（1）賣了 是什么意思？應該把哪個數量看作單位“1”？

　　（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。

　　（3）引導學生根據線段圖，分析數量關系式：運來蘋果的重量－賣了的重量=剩下的重量

　　（4）指名列出方程。解：設運來蘋果X千克。

　　x－36=20

　　2、教學例2

　　（1）出示例題，理解題意。

　　（2）比航模組多是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組少的人數占航模組的 （1＋）

　　（2）學生試畫出線段圖。

　　（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關系式：

　　航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數

　　（4）根據等量關系式解答問題。

　　解：設航模小組有人。

　　（1＋）＝25

　　＝25÷

　　＝20

　　答：略。

　　三、小結

　　1、今天學習了兩道應用題，找出它們的共同點？（這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）

　　2、用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程）

　　四、練習

　　練習十第4、12、14題。

分數與除法教案3

　　教學目標：

　　1、使學生掌握分數乘加、乘減除加、除減混合運算的順序，能正確地進行計算。

　　2、在學習的過程中培養學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。

　　3、運用分數乘除法的相關定律解決實際問題。

　　教學重點：熟練掌握運算定律，靈活、準確地進行簡便計算，運用分數乘除法解決實際問題。

　　教學難點：運用分數乘除法的相關定律解決實際問題。

　　溫故案

　　一、知識要點：分數乘除法、倒數、比。

　　1、分數乘法的意義：（1）分數乘整數，就是求幾個相同 的 的 運算。

　　（2）一個數（整數或分數）乘分數，就是求 的 是多少。

　　2、分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義 ，就是已知兩個因數的 和其中一個 ，求另一個 的運算。

　　3、分數乘法的計算（分數和整數相乘、分數乘分數）。

　　因為整數都可以看成分母是1的分數，所以分數乘法的計算方法是用 相乘的積作 ，用

　　相乘的積作 ，能約分的要先 ，然后再計算。

　　4、分數除法的計算（分數除以整數、一個數除以分數）。

　　在分數除法中，除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的 。

　　5、運用乘法運算定律進行分數的簡便運算：分數乘法中進行分數的簡便運算時經常要用到的運算定律有 。

　　6、分數四則混合運算：（1）乘除混合運算的，遇到除以一個數，就轉化成 這個數的

　　然后采用一次約分的方法計算。（2）四則混合運算的，按先 后 的運算順序進行計算，有括號的，先算 ，再算 。

　　7、倒數的意義和求倒數的方法： 互為倒數；求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子和分母 。注意：1的倒數是 ，0有倒數嗎？

　　8、比的意義和基本性質：兩個數 又叫做兩個數的比。在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的 ，比號后面的數叫做比的 ，兩者相除多得的商叫做 。比的前項和后項同時 或 相同的數， 不變，這叫做比的基本性質。

　　9、比和分數、除法的關系。

　　比前項比號后項比值

　　除法

　　分數

　　鞏固案

　　二、跟蹤練習

　　（一）填空題：

　　1、40分=（ ）小時 3/5千米=（ ）米 23×（ ）=1 1.5和（ ）互為倒數。

　　2、 （ ）∶8＝1.2∶（ ）＝0.75＝( )÷6＝（ ）折＝（ ）成

　　3、把一根4米長的繩子平均分成5段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）。

　　4、把鹽和水按1∶19的比例配成鹽水，鹽占鹽水的（ ）（填分數）

　　5、一根鋼材長6米，若用去1/2米，還剩（ ）米；若用去它的1/2，還剩（ ）米。

　　6、甲數是乙數的1．6倍，那么甲數和乙數的比是（ ）∶（ ）。

　　7、從甲地到乙地，客車要行4小時，貨車要行5小時，客車和貨車的速度比是（ ）∶（ ）。

　　8、一個數的2/3是24，這個數的5/6是（ ）。

　　（二）判斷題：

　　1、1米的1/2 和3米的1/2 一樣長。（ ）

　　2、兩個分數相除，商一定大于被除數。（ ）

　　3、如果a÷b＝4 ，b就是a的4倍.（ ）

　　4、把10克糖放入100克水中，糖占糖水的10%。（ ）

　　5、王芳看一本200頁的童話書，第一天看了全書的1/5，第二天應從40頁看起。（ ）

　　（三）計算：

　　2×3/4= 3/8×6= 3/10×2/3= 7/25×15/14= 6/13÷4= 5/7÷5/2=

　　30-1.6÷4/15= 3/5×1/2+3/5÷1/2= 1/5÷6/25-7/2×2/8= (0.75-3/16) ÷(2/9+1/3)=

　　（四）列式計算：

　　1、8的2/7與5/7的8倍的和是多少？ 2、18的5/27減去3/7是多少？

　　3、2/3與5/12的和的6/7是多少？ 4、42的6/7與21的'1/3的和是多少？

　　（五）簡單應用：

　　1、有一個長方形的花壇，長是3/4米，寬是長的2/3，這個花壇的寬是多少米？面積是多少？

　　2、李叔叔錄入論文，3小時錄了這篇論文的1/3，照這樣的速度工作8小時，可以錄入這篇論文的幾分之幾？

　　3、一共有240千克水果糖，每袋裝1/4千克，才裝完了3/4，他們已經裝完了多少袋？

　　知新案

　　1、某鞋店進來皮鞋600雙。第一周賣出總數的 15 ，第二周賣出總數的 38 。

　　⑴兩周一共賣出總數的幾分之幾？⑵兩周一共賣出多少雙？⑶還剩多少雙？

　　2、六年級同學給災區的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45 ，六三班捐的是六二班的 98 。六三班捐款多少元？

　　3、一件西服原價180元，現在的價格比原來降低了15 ，現在的價格是多少元？

　　4、希望小學三年級有學生216人，四年級的人數比三年級多 29 ，四年級有學生多少人？

分數與除法教案4

　　教學目標

　　1.結合具體情境，掌握分數四則混合運算的順序，能正確進行計算。

　　2.能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。

　　3.培養學生認真審題、準確計算的好習慣。

　　重點難點

　　重點:掌握分數四則混合運算的順序。

　　難點:正確計算分數四則混合運算。

　　教具學具

　　投影儀。

　　教學過程

　　一、導入

　　1.筆算下面各題。

　　24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90)÷9]

　　提問:整數四則混合運算的順序是什么?

　　2.計算下面各題。

　　二、教學實施

　　(5)分析運算順序。

　　提問:這兩個算式里分別含有幾級運算?應該先算什么，再算什么?

　　指名讓學生回答，并說明運算順序。全班同學各自在練習本上計算，做完后集體訂正。

　　2.鞏固練習。

　　完成教材第33頁“做一做”。

　　學生說明運算順序。

　　3.變式練習。

　　學生可以先討論怎樣計算，再明確順序進行計算。

　　老師說明:一般情況下，在分數、小數混合的式子里，通常把小數化成分數進行計算。

　　三、課堂作業新設計

　　1.填空。

　　四、思維訓練參考答案

　　思維訓練

　　1.D 2.略

　　教材習題

　　教材第33頁做一做

　　板書設計

　　分數四則混合運算

　　運算順序

　　(1)不含括號的`分數混合運算的運算順序:在一個分數混合運算算式里，如果只

　　含有同一級運算，按照從左到右的順序計算;如果含有兩級運算，先算第二

　　級運算，再算第一級運算。

　　(2)有括號的分數混合運算的運算順序:在一個分數混合運算的算式里，如果既

　　有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　備課參考教材與學情分析

　　例3以吃藥片為題材，通過解決問題，引出涉及分數除法的混合運算，使學生看到已經掌握的混合運算順序，同樣適用于分數運算。例3下面的“做一做”是需要用到分數乘除混合運算解決的實際問題。

　　課堂設計說明

　　1.加強意義理解，加強分數除法與整數除法、分數乘法的聯系，加強復習，使學生利用已有知識進行自主探索。

　　2.通過解決問題，理解分數混合運算的順序。

　　教學例3時，可以先復習以前學過的四則混合運算順序。出示例題后，可以讓學生先說出已知條件與問題，再說說自己解決這個問題的思路。可以從問題入手想，也可以從條件出發思考。列出綜合算式后，讓學生說說運算順序，再進行計算。

　　3.注重直觀操作，滲透數學的思想和學習方法。

　　直觀操作——主要體現在計算方法的理解過程中。在例題教學和習題練習中，關注學困生的情況，需要多次演示，強化數量關系的理解(已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數)。

分數與除法教案5

　　教學目標

　　（一）理解分數與除法的關系。

　　（二）學會用分數表示兩個數的商。

　　（三）培養學生動手操作的能力。

　　教學重點和難點

　　（一）分數與除法的關系。

　　（二）整數除法的結果用分數表示。

　　教學用具

　　教具：投影片，3張同樣大小的圓形紙片，剪刀，電腦動畫錄像。

　　學具：3張同樣大小的圓形紙片，剪刀。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　提問：說明下面各分數的意義，它們的分數單位各是多少？各有幾個這樣的分數單位？

　　教師：如果請同學口算1÷11，能很快地得出小數商嗎？如果商要

　　教師：上面的這道除法題，它的商可以用分數來表示。今天我們就來學習分數與除法的關系。板書課題：分數與除法。

　　（二）學習新課

　　1.把一個計量單位平均分若干份，求每份是多少。

　　（1）板書例2，把1米長的鋼管平均截成3段，每段長多少？

　　教師：說一說這道題的條件和問題。

　　教師板書出圖。

　　教師：如何列式？

　　學生口答后板書出算式1÷3，問：為什么用除法計算？（已知總數和份數，求每份數。）

　　（引導學生按分數的意義來想；把1米平均分成3份，其中的一份應是1

　　（2）直接說出下面各題的商，再說一說怎樣想的。

　　①把1千克平均分5份，每份是多少？

　　②把1米2平均分8份，每份是多少？

　　2.把許多個物體平均分若干份，求每份是多少。

　　（1）例3，把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少？

　　教師：怎樣列式？列式的依據是什么？

　　學生口答后老師板書出列式：3÷4。

　　教師：3÷4的`計算結果用分數表示是多少呢？請同學取出自己準備的3張圓形紙片，動手分一分看該得多少？　　學生動手剪分，教師巡視，巡視中可提示：該把誰拿來平均分？誰是單位“1”？平均分幾份？

　　學生剪分完，匯報答案。（答案不統一。）

　　（2）教師：照你們說的，把3個餅作為單位“1”，平均分4份。我們看看下面的剪分圖。展示電腦動畫圖像：　　學生口答后，老師板書補充：（b≠0）

　　口答練習：（投影片）

　　（三）鞏固反饋

　　1.（口答）用分數表示下面各題的商：

　　3÷7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9÷14　 42÷75

　　m÷n （n≠0）　　　　　　　　　　　　　　　 B÷A（A≠0）

　　2.口答填空。（投影片）

　　3.口答下列各題：（口述題目）

　　（1）把5米的鐵絲平均分7份，每份長多少米？

　　（2）小王騎自行車5分行了1千米，平均每分行多少千米？

　　（四）課堂總結與課后作業

　　1.分數與除法的關系。

　　2.作業：課本92頁練習十九，1，2，3。

　　課堂教學設計說明

　　在分數的初步認識和分數的意義的教學中，已經滲透了分數與除法的關系。本節課的教學中，設計安排了學生動手操作，和電腦動畫圖的演示，這樣可以幫助學生從具體到抽象地理解把多個物體作為整體平均分若干份時，得出的分數商，也使學生對分數與除法的關系有明晰、全面的認識，同時也加深了對分數意義的理解。圖形的剪拼，既調動了學生的學習積極性、又可以培養學生的動手能力。

　　本節新課教學分為兩部分。

　　第一部分從把一個計量單位平均分若干份，求每份是多少的問題入手，研究分數與除法的關系。共分兩層，從平均分問題求商和按分數意義找結果兩方面來解答問題；練習利用分數意義直接求商。

　　第二部分從把若干個物體平均分的問題入手，研究除法與分數的關系。共分三層，根據數量關系列出算式；通過學生自己動手剪拼，觀看電腦錄像和教具演示，找出用分數表示的商；引導學生概括出除法與分數的關系。

分數與除法教案6

　　一 教學內容

　　分數與除法

　　教材第66頁的例3及做一做。

　　二 教學目標

　　1 ．使學生掌握分數與除法的關系。

　　2 ，培養學生的應用意識。

　　三 重點難點

　　1 ．理解、歸納分數與除法的關系。

　　2 ．用除法的意義理解分數的意義。

　　四 教具準備

　　圓片。

　　五 教學過程

　　（一）引入。

　　老師：5 除以9 ，商是多少？（板書：5 ÷ 9 = ）如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學習了分數與除法的關系后，就能解決這個問題了。

　　板書課題：分數與除法的關系

　　（二）教學實施

　　1 ．學習例3 。

　　( 1 ）板書例題。

　　小新家養鵝7 只，養鴨10 只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾？

　　( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10

　　( 3 ）利用除法和分數的關系得出結果。

　　7 ÷ 10 =

　　所以養鵝的只數是鴨的 。

　　三）思維訓練

　　1 ．把8 米長的繩子平均分成13 段，每段長多少米？

　　2 ．把一個5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示）

　　四）課堂小結

　　通過今天這節課的'觀察、操作，同學們發現了分數與除法之間的關系。分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數的分數線。

　　后記：

分數與除法教案7

　　教學目標：

　　1.結合具體事例，經歷認識分數與除法的關系的過程。

　　2.了解分數可以表示具體的量，理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的結果。

　　3.在利用已有知識和經驗學習新知識的過程中，培養知識的遷移能力。

　　教學重點：

　　認識分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的結果。

　　教學過程：

　　（一）復習

　　平均分的數量關系

　　師：把12個蘋果平均分成2份每份是多少？（6個）算式是？（12÷2＝6個）

　　把12個蘋果平均分成3份每份是多少？（4個）算式是？（12÷3＝4個）

　　把12個蘋果平均分成4份每份是多少？（3個）算式是？（12÷4＝3個）

　　師：由此可見"平均分"中各數量之間關系是怎樣的？

　　（總數÷份數＝每份數）

　　師：把8個蘋果平均分成2份每份是多少？（4個）算式是？（8÷2＝4個）

　　把4個蘋果平均分成2份每份是多少？（2個）算式是？（4÷2＝2個）

　　把2個蘋果平均分成2份每份是多少？（1個）算式是？（2÷2＝1個）

　　把1個蘋果平均分成2份每份是多少？

　　生思考……

　　生：半個！

　　生：0.5個

　　生：1/2個。

　　師：同學們說得都對！半個也好，0.5也好， 1/2個也好，都表示這個蘋果的一半。前面幾個蘋果我們都能用算式把它算出來，那么把一個蘋果平均分成兩份是如何算出來的呢？今天我們就來學習這方面的內容。（師板書：分數與除法）

　　（二）新授

　　一、平均分彩帶

　　師出示例題：

　　（1）把一米長的`彩帶平均分成2份，每份是多少米？

　　師先讓學生讀題，然后讓學生用不同的方式描述結果。

　　師介紹把一米長的彩帶平均分成2份用除法算式怎么表示？（1÷2），為什么？

　　（總數÷分數＝每份數）那么1÷2等于多少呢？（ 1/2）米

　　師：1/2米是什么意思？

　　（把1米平均分成兩份，一份就是半米，因為一半我們可以用 1/2表示，所以1÷2＝1/2米。）

　　如果把它平均分成3份呢？

　　生：1÷3＝1/3（米）

　　二、平均裝茶葉

　　師出示例題，把2千克茶葉平均裝在5個茶葉桶中，每個茶葉桶裝多少千克？

　　指名讀題，弄清題意后讓學生自己列式

　　指名板演：

　　2÷5＝2/5（千克）

　　師：觀察我們學過的分數和我們剛才寫出的幾個分數，你發現有什么不同？

　　使學生明確這幾個分數帶計量單位，是具體的量，以前學的分數不帶單位，表示占一個整體的幾分之幾。

　　師：為了和以前學的知識進行區分，做幾個練習。

　　師出示：

　　把1米長的彩帶平均分成2份每份占彩帶的（ ），每份是（ ）米？

　　把1米長的彩帶平均分成3份每份占彩帶的（ ），每份是（ ）米？

　　把2千克茶葉平均分成5份每份占茶葉的（ ），每份是（ ）千克？

　　把2千克茶葉平均分成8份每份占茶葉的（ ），每份是（ ）千克？

　　把5千克茶葉平均分成7份每份占茶葉的（ ），每份是（ ）千克？

　　把5千克茶葉平均分成7份這樣的2份占茶葉的（ ），是（ ）千克？

　　三、平均分月餅

　　出示例題

　　小組討論分的方法。

　　交流結果，引導學生寫出算式。

　　四、歸納總結這幾個算式。

　　你發現這幾個算式中的被除數、除數與分數的分子、分母有什么關系？

　　討論交流，是總結。

　　被除數就是分數的分子，除數就是分數的分母。他們的關系可以表示為：

　　被除數÷除數＝被除數/除數（除數≠0）

　　用字母表示是：a÷b＝a/b（b≠0）

分數與除法教案8

　　分數除法一（分數除以整數）

　　教學目標和要求

　　1， 在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義。

　　2， 探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。

　　3， 能夠運用分數除以整數解決簡單的實際問題。

　　教學重點

　　分數除以整數的計算方法。

　　教學難點

　　分數除以整數的計算方法

　　教學準備

　　教學時數

　　1課時

　　教學過程

　　一， 涂一涂，算一算

　　1， 把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

　　2， 把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

　　（1）第1題讓學生可以先用畫圖、分數的意義等方法解決這個問題，然后根據除法的意義列出算式4/7÷2。在畫圖、理解分數的意義的基礎上，生得出4/7÷2=2/7。因此，學生可能會得到“分母不變，被除數的分子除以除數得到商的分子”。

　　（2）鼓勵學生探索第2題，聯系分數乘法的.意義，說明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，從而理解其基本算理。讓學生在第1題的基礎上來引導學生發現此時被除數的分子不能被除數整除，從而總結出分數除以整數的一般方法，即用分數乘以除數的倒數。

　　二， 填一填，想一想

　　1， 變換探索的角度，呈現三組算式，讓學生實際運用，再次驗證一個分數除以整數的意義和算理。2

　　2， 師導學生根據前面的三個活動，總結算法。3，

　　3， 讓學生先列舉出分數除法算式，并利用手中的學具具體地分一分，涂一涂，借助圖形語言進行理解。

　　三， 試一試

　　練習分數除以整數的計算方法，溝通起分數除法與分數乘法的聯系。

　　四， 練一練

　　1，第26頁第2，3題，讓學生獨立解決。

　　教學內容（課題）

分數與除法教案9

　　一、教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）會在分數乘除法應用題中找出單位“1”，會判斷單位“1”是已知的還是未知的。

　　（2）會列式解答分數乘除法應用題。

　　2、過程與方法：

　　通過整理、交流、合作、探究，體驗探究的樂趣，感受數學的價值，培養學生“學數學，用數學”的意識。

　　3.情感與態度：激發學生對找單位“1”的情感體驗，有意培養學生的解答應用題意識，并最終養成正確解答應用題的良好習慣。

　　二、教學重點：

　　會在分數乘除法應用題中找出單位“1”，會判斷單位“1”是已知的還是未知的。

　　三、教學難點：

　　會列式解答分數乘除法應用題，用所學知識解決實際問題。

　　四、教學過程：

　　一、預學

　　課前學生誦讀“數學經典”

　　師生談話：

　　師：同學們都看過西游記嗎？最喜歡里面哪個人物？為什么？

　　生：看過，最喜歡孫悟空的勇敢機智，不怕困難的精神。

　　師：今天老師就帶大家一起重溫西游戲故事，體驗成功的樂趣，大家喜歡嗎？

　　（一）四基訓練

　　根據已知條件先找出“1”的.量，再找出數量關系。

　　1、花果山有45只小猴子,老猴子的只數是小猴子的4/5

　　（）×4/5=（）

　　2、水簾洞里有12只大石碗,相當于小石碗數量的1/3

　　（）×1/3=（）

　　3、孫悟空體重40千克,占豬八戒體重的1/5

　　（）×1/5=（）

　　（二）自主探究

　　1、鎮元大仙的人參果樹上結了80個人參果，孫悟空一棒子打落了3/8，打落了多少個人參果？

　　2、師徒四人在翻越"獅駝嶺"大戰時,豬八戒消滅了150個妖怪,是沙僧消滅妖怪數量的5/7,沙僧消滅了多少個妖怪?

　　3、孫悟空在車遲國與虎力大王斗法比求雨.孫悟空施法時,大雨整整下了48小時。虎力大王求雨的時間比孫悟空少5/8，虎力大王求雨時大雨下了多少小時？

　　4、孫悟空在獅駝嶺與大鵬妖怪斗法,大鵬每秒可飛行48千米,要比孫悟空的速度快1/5,孫悟空施展法力時每秒可飛行多少千米？

　　問題：

　　（1）找出各題里的“1”，說說它是已知還是未知，用方程解答還是用算術方法解答呢？

　　（2）找出數量關系。

　　A:()×3/8=()

　　B:()×5/7=()

　　C：虎力大王求雨的時間=（）Ο（）×5/8

　　D：（）Ο（）×1/5=大鵬的速度

　　（3）列式或列方程

　　學生首先自主學習十分鐘，當有質疑時可互學或小組內組學，從而進入互學環節。

　　二、互學

　　（一）小組交流,展示點評：

　　先在小組內交流

　　小組長組織，組內成員依次交流

　　小組內討論導學目標中的每個問題，組長并記錄好。

　　（二）由小組在班內展示，學生點評

　　提示：臺上交流的小組交流時，其他小組要與臺上小組做好互動，如果有同學說錯了（及時指正）或不完整要做好補充。

　　中心發言組發言結束后，由主持人或組長總結本組學習的內容或本組在發言時的表現。然后由各位學生對這個小組做出評價，老師可以進行總評，適當的發言。

　　預設：

　　虎力大王求雨的時間=（）+（）×5/8

　　有少數學生不會判斷加還是減，關鍵在于不知道哪個量多哪個量少。

　　1、找數量關系。

　　A:樹上結的果子數×3/8=打落的果子數

　　B:沙僧消滅妖怪的數量×5/7=豬八戒消滅妖怪的數量

　　C：虎力大王求雨的時間=孫悟空求雨的時間－孫悟空求雨的時間×5/8

　　D：孫悟空的速度+孫悟空的速度×1/5=大鵬的速度

　　（3）列式或列方程

　　A：80×3/8

　　師點撥板書：

　　以a為單位1,a已知,求b(另一個量)b=a×()/()

　　B：解：設沙僧消滅妖怪的數量為X個5/7X=150

　　師點撥板書：

　　以a為單位1,a未知,求a,設a為XX×()/()=b(是已知的另一個量)

　　C：48－48×5/8

　　師點撥板書：稍復雜的

　　以a為單位1,a已知,求b(另一個量)b=a+(-)a×()/()

　　D：解：設沙僧的速度為XX+1/5X=48

　　師點撥板書：稍復雜的

　　以a為單位1,a未知,求a,設a為XX+(-)X×()/()=b(另一個量)

　　三、評學：

　　（一）鞏固反饋

　　1、孫悟空在王母娘娘的蟠桃園里搗亂，打落了120個紅色的桃子，打落的青色的桃子比紅色的桃子還要多1/3，孫悟空打落了

　　多少個青色的桃子？

　　2、唐僧的體重為60千克，比孫悟空體重多1/5，孫悟空的體重是多少千克？

　　3、花果山的猴子真多，老猴子和小猴子共有81只，其中老猴子的只數是小猴子只數的4/5。花果山里老猴子和小猴子各有多少只？

　　（1）找出各題中的“1”，是已知還是未知？你確定可以用什么方法解決問題更合適？

　　（2）你能準確的找出題里的數量關系嗎？請根據數量關系列式或列方程。

　　（二）拓展提升

　　孫悟空和豬八戒比法力，在一座高大的山中間要開出一條平整的大路。孫悟空單獨做用8分鐘就可以完工，豬八戒單獨做得用12分鐘才可以完工。如果孫悟空先開鑿3分鐘后，豬八戒再加入合作，他們師兄二人還需要幾分鐘就可以完工？

　　屬于哪類型的分數應用題？

　　解決此類應用題要注意哪些問題？

　　（三）隨堂檢測

　　1、松樹有80棵，是柳樹的棵數的5/8，柳樹有多少棵？

　　2、美術小組有25人，手工小組的人數比美術小組少1/5，手工小組多少人？

　　3、松樹有80棵，比柳樹的棵數多5/8，柳樹有多少棵？

分數與除法教案10

　　教學目標：

　　1、通過學習，學生能用方程的方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題，并能掌握檢驗方法。

　　2、根據題意，能畫線段圖分析圖意。

　　3、學習數學知識的應用過程，感受身邊數學，體會學數學，用數學的樂趣，培養學生知識遷移能力。

　　教學過程：

　　一、鞏固舊知，過渡引入

　　1、根據題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數量關系。

　　（1）故事書本的2/5 等于連環畫的本數。

　　（2）梨重量的7/8 是840千克。

　　（3）男生人數是全班人數的2/3 。

　　2、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的4/5，他體內的水分有多少千克？

　　[這兩組算題具有較強的針對性，與本課知識有聯系，通過學習，為學習新知作過渡。]

　　二、學習新知

　　1、出示例1根據測定，成人體內的水分大約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的.4/5 。我體內有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？

　　（1）讀題，找出已知條件和問題。

　　（2）根據題意與線段圖理解題中的條件和問題。

　　（3）根據題意，啟發學生：根據一個數乘分數的意義寫出數量關系式。

　　體重× 4/5 =體內水分重量

　　師引導：這道題把哪個數量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據上面的等量關系式，設未知數χ，再列方程求出？

　　（4）學生嘗試練習方程解答，個別板演，教師點評。

　　（1）解：設這個兒童體重χ千克

　　（2）算術法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

　　χ＝35 答：這個兒童體重35千克。

　　（5）讓學生自己檢驗，分兩步檢驗

　　①把χ=35代入原方程，左邊=35×4/5=28，右邊=28，左邊=右邊，所以χ=35是原方程的解。

　　②35千克的等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合題意。

　　（6）說說解題思路。

　　[新的教學理念就要以學生為主體，讓學生主動參與學習，通過找條件、問題、對比線段圖理解題意，能激起學生欲望和學習興趣。]

　　2、遷移類推，嘗試學習，教學例2：小明的爸爸體重是多少千克？

　　（1）讀題，明確條件和問題。

　　（2）引導題意和線段圖對比。

　　①題中有兩個量相比較，需要畫兩條線段來表示兩個量的數量關系。

　　②題里的已知條件“

　　小明的體重

　　”明確把小明的爸爸體重看作單位“1”。

　　③根據題里的數量關系怎樣表示出數量間的相等關系？

　　爸爸體重×7/15＝小明的體重

　　④學生解答，教師巡視點撥。

　　[嘗試學習，學生的主體地位得到尊重，在學習過程中，進行獨立思考，在相互交流中積累知識。]

　　三、鞏固練習：（要求畫線段圖）

　　1、課本第35頁的“做一做”，教師點評。

　　2、修路隊修一條公路，已修了35千米，占全長的5/8，這條公路有多少千米？

　　3、興豐小學六年級有女生25人，正好是三、四年級女生人數的1/4 ，4、四年級女生有多少人？

　　[練習題要有針對性，要少而精，既讓學生鞏固所學知識，又培養學生的思維解題能力。]

　　四、總結、拓展延伸

　　今天的學習內容都是單位“1”的量沒有告訴我們，可以用設χ的方法，把χ當作已知數列出方程，求出方程的解后并檢驗。同學們能根據題意用算術法解答嗎？

　　五、布置作業

　　板書設計：

　　分數除法應用題

　　例1 解：設小明的體重是x千克

　　4/5x = 28 X = 28÷4/5 X = 35 答：小明體重是35千克。

　　設計說明：

　　分數除法應用題是分數乘法應用題的逆運算題。教案在設計中由“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題引入，又通過和這類題進行對比，引導學生深刻地理解知識間的內在聯系，抓住數量關系相同的特點，順利地根據分數乘法的意義列出方程。這樣做使學生明確思維方向，有助于學生思維的發展。教案重視解題思路和解題步驟的歸納，通過層層深入地提問，簡單明確的圖示，幫助學生找到解題的關鍵——找準單位“1”，既加深了學生對數量關系的理解，又培養了學生分析問題解決問題的能力。

分數與除法教案11

　　教學目標：

　　使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，能夠正確地進行計算。

　　教學重點：

　　掌握分數除法的計算法則。

　　教學過程：

　　一、復習

　　說出下列分數的倒數。

　　二、新課

　　1、教學例3

　　提問：按照題意應該怎樣列式？（生說師板書）

　　想一想：分數除以分數應該怎樣計算？（學生回答計算步驟，教師板書）÷=×==3

　　教師：分數除以分數的計算方法跟整數除以分數有什么聯系？

　　讓學生總結：（整數除以分數，被除數不變，把除法轉化成乘法，也就是轉化成乘原分數的倒數。分數除以分數，也是被除數不變，把除以分數轉化成乘除數的倒數。）也就是：（教師板書）一個數除以分數，等于這個數乘以除數的倒數。

　　學生看書P29讀法則。

　　教學分數除法的統一法則。

　　做完后讓學生進行對比，三道題的計算過程有什么相同點？（第一題是乘整數的倒數，第2、3題是乘分數的倒數。）

　　教師提問：整數能否看成分數？（可以看成分母是1的分數）

　　教師：前面學過的分數除以整數和一個數除以分數的計算法則，能否統一成一個法則呢？（可以，這就是：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的.倒數。教師板書）

　　學生看書P30并讀統一的法則。

　　三、鞏固練習

　　1、做P30例4前面的做一做題目。學生獨立完成，然后集體訂正，訂正時讓學生說一說法則。

　　2、做練習八第5題第1行的小題。第6題的前兩欄的題目。

　　3、做第7題。注意引導學生列式，（這是求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾的文字題。用除法計算。）

　　4、做練習八的第8題。

　　學生做后教師讓學生說一說想法。

　　5、做練習八第9題。

　　做題前提問：1米等于多少厘米？1千米等于多少米？1 噸等于多少千克？1小時等于多少分？然后讓學生獨立做題，做完后集體訂正。做練習八第10題。教師讓學生獨立審題，然后提問：這題求什么？分析以后，讓學生獨立完成，集體訂正。

　　四、小結

　　教師先問學生今天學習了什么？然后指出：分數除法法則是除法普遍適用的法則。

　　五、作業

　　練習八第5題第2行的小題，第6題的第3、4欄小題。

分數與除法教案12

　　教學目標：

　　4、學習運用線段圖幫助分析數量關系。

　　5、加強列方程的思維訓練。

　　6、培養學生分析問題解決問題的能力。

　　教學過程：備注

　　活動一：復習與準備

　　1、根據題意列出方程。

　　（1）、六年一班有15人參加了合唱隊，占全班人數的1/3，六年一班有多少人？

　　（2）、美術小組的人數比航模小組多1/4。美術小組的人數比航模小組多5人。航模小組有多少人？

　　活動二：出示例2

　　一、

　　1、審題。

　　2、看例題的插圖，理解題目的意思，說說知道了什么，要求什么

　　3、分析題意，說說你對美術小組的`人數比航模組多1/4這一條件的理解。

　　4、理解數量關系

　　二、

　　1、分析、解答

　　2、說說數量關系。

　　3、學生根據得到的數量關系列方程解答。

　　4、交流各自的解法。

　　小結：關鍵是搞清哪兩個量比較，誰多誰少，多或少了誰的幾分之幾。

　　活動三：

　　鞏固聯系：

　　1、41頁7、8題

　　2、41頁10題

　　板書設計

分數與除法教案13

　　教學目標

　　使學生掌握分數除法和加、減法混合運算的運算順序，能正確進行運算，并根據具體情況合理計算，提高學生四則計算的能力。

　　教學重難點

　　能正確進行運算，并根據具體情況合理計算，提高學生四則計算的能力。

　　教學準備

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、 復習引新

　　二、教學新課

　　三、課堂

　　四、作業

　　1、說說下面各題的運算順序

　　8÷2＋9÷318÷（12－3）

　　2、將上題中的數據改為分數，問運算順序怎樣？

　　3、問：分數除法和加、減法的混合運算順序和整數除法和加、減法的混合運算順序是否一樣？

　　1、出示例1

　　讓學生自己獨立完成，一人上黑板，集體說解題順序。

　　2、組織練習

　　做“練一練”第1題

　　3、教學例2

　　出示例2

　　問：先算什么，再算什么？

　　學生口答、老師邊板書邊提問。

　　指出：這道題在把除法改為乘法后，可以應用乘法分配律使計算簡便。所以我們在混合運算時，每一步計算時，都要注意觀察算式的特點，能用簡便算法的一般用簡便算法。

　　4、組織練習

　　做“練一練”第2題

　　問：應用了什么定律，要怎樣計算？

　　指出：在除法轉化成乘法后，要注意有一些題可以用乘法的.運算定律使計算簡便。

　　這節課學習了分數除法和加、減法的混合運算。誰來說一說它的運算順序怎樣？運算時要注意什么？

　　練習十一第1~3題的第一行，第4、5題

　　課后感受

　　本節課的重點放在簡便運算上，基本上同學們還是掌握的不錯。

分數與除法教案14

　　設計說明

　　分數除法問題的解決是本單元教學中的一個難點。為了突破這個難點，鼓勵學生用方程解決分數除法問題，本節課的教學設計重視發揮學生的主體作用，讓學生自己發現問題，親自感受題中數量之間的關系，并在討論、交流的學習活動中發現規律，從而讓學生體會并歸納出用方程解決分數除法應用題的關鍵，即從題目的關鍵句中找出數量之間的相等關系，進而幫助學生學會用方程的方法解決有關分數除法的問題。

　　蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、成功者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”因此，本節課的教學設計給學生提供了充分的探究空間，先讓學生獨立思考，探究解題方法，再在學生獨立探究的基礎上，讓學生小組合作討論、交流，探究不同的解題方法，使學生對分數除法問題的數量關系及解法有清晰的理解，為進入更深層次的學習做好充分的準備。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　第1課時 分數除法(三)(1)

　　⊙創設情境，激趣導入

　　1．談話激趣。

　　師：我們學校的春季運動會快要開始了，同學們喜歡開運動會嗎？為什么喜歡開運動會呢？(學生思考后匯報)

　　師：大家都喜歡哪些項目？(學生舉手，教師進行統計)

　　2．體會等量關系。

　　師：咱們班喜歡跑步的人真多呀，大約是全班人數的。你們能說一說這個信息中存在著什么樣的等量關系嗎？(學生思考后匯報：全班人數×＝喜歡跑步的人數)

　　3．導入。

　　師：不僅我們學校這個時候開運動會，淘氣所在的`學校也準備開運動會，而且他們學校的學生都在積極地參加訓練，爭取在運動會上奪得冠軍，為班級爭光。

　　⊙合作交流，探究新知

　　問題。

　　師：(出示課件)這是他們訓練時的情境，請同學們仔細觀察，從這幅圖中你能發現哪些數學信息？

　　(學生觀察后匯報：有6名同學在跳繩，是操場上參加活動總人數的)

　　師：同學們觀察得真仔細，那么你們能根據這些數學信息提出問題嗎？(學生自由提問題)

　　設計意圖：興趣是學習的內動力，為了激發學生學習的興趣，充分利用情境圖，鼓勵學生根據信息大膽地提出數學問題，不僅能使學生的思維活躍，熱情高漲，還能使學生主動地投入到學習活動中來。

　　師：同學們提的問題都非常好，老師這里也有一個問題，你們愿意解答嗎？(愿意)

　　出示問題：操場上參加活動的總人數是多少？說一說，你是怎么想的？

　　(學生先獨立思考，然后與同桌說一說自己的想法)

　　2．解決問題。

　　(1)畫圖解決問題。

　　師：你們能說一說題中所表示的意義嗎？試一試，能不能通過畫圖來解決這個問題呢？

　　(學生先交流題中所表示的意義，然后嘗試通過畫圖解決問題并匯報)

　　預設

　　生：通過畫圖，我知道是6人，是3人，這樣推算下來，操場上參加活動的總人數是27人。(如果學生采用其他畫圖方法來解決，教師也要給予肯定)

　　(2)用方程法解決問題。

　　①分析題中的等量關系。

　　師：你知道題中的關鍵句是哪句話嗎？這句話蘊涵了什么樣的等量關系？(學生交流，得出：參加活動總人數×＝跳繩人數)

　　②自由解決問題。

　　師：根據這樣的等量關系，你能列方程解決問題嗎？快來試一試吧！(學生思考，獨立解決問題，教師巡視指導)

　　③匯報。

　　師：同學們，誰能說說你是怎樣解決這個問題的？

　　預設

　　生：我是根據“參加活動總人數×＝跳繩人數”列方程解決問題的。

　　解：設操場上有x人參加活動。

分數與除法教案15

　　練習目標：

　　1、進一步掌握分數除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、三步計算的分數四則運算式題，提高分數四則運算的能力。

　　2、體會數學與生活的聯系，提高學生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分數的知識解決一些實際問題。

　　練習過程：

　　一、基本練習：

　　1、判斷正誤：

　　①3/5÷5=5/3×5（）

　　②4分米的1/5等于5分米的1/4。（）

　　③兩數相除，商一定大于被除數。（）

　　2、

　　學生計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓學生說一說寫出計算過程前是怎樣想的，即0.375和0.6是怎樣處理的.？第7小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。

　　3、

　　訂正時讓學生說明解題依據。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4與2/3的積。

　　二、深入練習：

　　1、選擇正確答案的序號填在括號里：

　　①一根繩子剪去3米正好是1/3，這根繩子原來的長度是多少米？（）

　　A1B9C3

　　②與12÷4/5相等的式子是：（）

　　Ａ１２÷５×４Ｂ１２÷４×５Ｃ１２×０.４

　　2、

　　（此題中的60瓦是沒有用的條件，可能會影響少數學生的正確列式，這里在學生審題之后指名分析已知條件和問題的關系，讓學生明白列式中不需要這個條件。）

　　３、

　　（讓學生先計算，再比較--你有什么發現？引導學生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒數與1/2的積正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，實際效果相當于除以或乘上1。）

　　三、自主練習：

　　1、

　　2、

　　四、思維體操：

　　1、一根繩子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下這根繩子的幾分之幾？

　　２、用汽車運一堆貨物，每天運這堆貨物的四分之一，幾天可以運完？每天運這堆貨物的七分之二，幾天可以運完？

　　五、策略說明：讓全體學生都有較充分的練習機會，在這個過程中檢驗、評價了分數除法的認知結果。

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