平面直角坐標系教案（精選11篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常要根據教學需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的平面直角坐標系教案，希望對大家有所幫助。

　　平面直角坐標系教案 1

　　一、教學目標

　　1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；

　　2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數與點的對應關系，能根據坐標描出點的位置；

　　3、情感態度與價值觀目標：感受代數與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養數學學習興趣。

　　二、教學重難點

　　重點：理解平面直角坐標中點與數的一一對應關系；

　　難點：根據坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。

　　三、教學用具

　　教師準備四張大的紙質坐標格子。

　　四、教學過程

　　（一）溫故知新，導入新課

　　游戲導入：上一節課我們學習了有序數對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。

　　我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數對（a，b），同學們先找準自己的數對號。聽老師報數對，若是你自己的數對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分；反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。

　　我們可以發現，通過教室平面內的有序數對，可以唯一的確定與之對應的同學。

　　（二）新課教學

　　課本例子：我們知道數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。例如點A數軸上的坐標是—4，點B數軸上的坐標是2；我們說坐標是3.5的點，也可以在數軸上唯一確定。

　　教師提問1：類似于數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內點的位置呢？平面內給出任意點A、B、C、D，我們怎么確定這些點的位置

　　學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B說我們可以每個點列一個數軸···

　　教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？

　　結合橫縱排編號以及數軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數軸？

　　得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系，水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　那有了這樣的平面直角坐標系，平面內的點就可以用之前學的有序數對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A的坐標是3，縱坐標是4，有序數對（3，4）就叫做A的坐標，記作A（3，4）教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出B、C、D的坐標。

　　教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現問題的.地方，并予以改正。

　　教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點E、F，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么？

　　教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。

　　得出結論：原點的坐標是（0，0），x軸上的點的坐標的縱坐標為0；y軸上的點的坐標的橫坐標為0。

　　（三）課程鞏固

　　師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。

　　“練一練”：

　　在黑板上貼出四張事先準備好的紙質坐標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。

　　（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學上黑板來描點。

　　教師活動：規范課堂氣氛，公平的評判，對于表現好的小組代表予以表揚，表現稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。

　　（四）小結作業

　　思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節課我們會探討這個問題。

　　五、板書設計

　　平面直角坐標系：平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸組成

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系教案 2

　　第1課時

　　1.1.1平面直角坐標系(一)

　　學習目標

　　1.回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法.

　　2. 能夠建立適當的直角坐標系,解決數學問題.

　　學習過程

　　一、學前準備

　　1、通過直角坐標系，平面上的 與xx，曲線與 建立了聯系，實現了 。

　　2、閱讀P3思考得出在直角坐標系中解決實際問題的過程是：

　　二、新課導學

　　◆探究新知(預習教材P1～P4，找出疑惑之處)

　　問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置?

　　問題2：如何創建坐標系?

　　問題3：

　　(1).如何把平面內的點與有序實數對(x,y)建立聯系?

　　(2).平面直角坐標系中點和有序實數對(x,y)是怎樣的關系?

　　問題4：如何研究曲線與方程間的關系?結合課本例子說明曲線與方程的關系?

　　問題5：如何刻畫一個幾何圖形的位置?

　　需要設定一個參照系

　　(1)、數軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數x確定

　　(2)、平面直角坐標系 ：在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數對(x,y)確定

　　(3)、空間直角坐標系 ：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數對(x,y,z)確定

　　(4)、抽象概括：在平面直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關系：A.曲線C上的點坐標都是方程f(x,y)=0的'解;B.以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都在曲線C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲線C的方程，曲線C叫作方程f(x,y)=0的曲線。

　　問題6：如何建系?

　　根據幾何特點選擇適當的直角坐標系。

　　(1)如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為坐標原點;

　　(2)如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標軸;

　　(3)使圖形上的特殊點盡可能多的在坐標軸上。

　　◆應用示例

　　例1.已知△ABC的三邊 滿足 ，BE，CF分別為AC，AB上的中線，建立適當的平面直角坐標系探究BE和CF的位置關系。(教材P4例1)

　　◆反饋練習

　　1.兩個定點的距離為6，點M到這兩個定點的距離的平方和為26，求點M的軌跡。

　　解：

　　三、總結提升

　　◆本節小結

　　1.本節學習了哪些內容?

　　答：建立適當的直角坐標系,解決數學問題

　　學習評價

　　一、自我評價

　　你完成本節導學案的情況為( )

　　A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差

　　課后作業

　　1. 已知點A為定點，線段BC在定直線 上滑動，已知 ，點A到直線 的距離為3，求△ABC的外心的軌跡方程。

　　2. (選做題)用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。

　　平面直角坐標系教案 3

　　教學目標

　　（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）

　　知識與技能：能結合所給圖形的特點，建立適當的坐標系，寫出點的坐標；能根據一些特殊點的坐標經過推理復原坐標系；過程與方法：經歷建立坐標系描述圖形的過程，進一步發展數形結合意識。通過多角度的探索，靈活選取簡便易懂的方法解決問題，拓寬學生的思維，提高學生解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀：通過學習建立直角坐標系的多種方法，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造，激發學生的學習興趣，感受數學在生活中的應用，增強學生的數學應用意識。

　　教學重點

　　根據實際問題建立適當的坐標系，并能寫出各點的坐標。

　　教學難點

　　根據一些特殊點的坐標復原坐標系；

　　輔助教具

　　Ppt多媒體教學課件，電子白板，方格坐標紙紙若干張

　　學習方法

　　自主探究，合作討論，個性展示

　　教學過程

　　（一）探究新知：想想，做做，用數學方法解決實際問題！

　　探究活動：建立平面直角坐標系，求點的坐標。

　　1、想一想，做一做：

　　如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標。

　　解：

　　如圖，以點C為坐標原點，分別以CD，CB所在的`直線為x軸，y軸建立直角坐標系。此時C點坐標為（0，0）。

　　由CD長為6，CB長為4，可得D，B，A的坐標分別為D（6，0），B（0，4），A（6，4）。

　　議一議：

　　在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標系？與同伴交流。

　　2、想一想：對比不同的建立坐標系的方法，你更喜歡哪種？談談你的看法。

　　3、想一想，議一議

　　關于建立平面直角坐標系，求點的坐標問題，你有哪些方法經驗？

　　方法總結：平面直角坐標系中，求點的坐標的方法步驟：

　　（1）、選擇圖形中適當的點作為原點，建立直角坐標系。

　　（2）、計算點到坐標軸的距離，得到橫縱坐標的絕對值。

　　（3）、根據點所在象限確定橫縱坐標的正負號。

　　（二）鞏固新知，加深理解

　　探究活動：對于邊長為4的正△ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。

　　解：

　　如圖，以邊BC所在的直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標系。

　　由正三角形的性質可知CO=BO=2，由正三角形性質及勾股定理得：ΔABO中，AO=xx

　　所以，正三角ABC各個頂點A，B，C的坐標分別為A（2，x）；B（—2，0）；C（2，0）。

　　注意：比較復雜的求點的坐標問題，還需要計算點到坐標軸的距離。

　　（三）拓展提高，學以致用

　　探究活動：根據特殊的點的坐標復原坐標系及圖形

　　1、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）和（3，—2）的兩個標志物A，B，并且知道藏寶地點的坐標（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到“寶藏”？

　　2、如圖，在一次軍棋比賽中，如果團長所在的位置的坐標為（2，－5），司令所在的位置的坐標為（4，－2），那么工兵所在的位置的坐標為。

　　教學活動：

　　（1）讓學生分組討論如何找到寶藏。

　　（2）每組選代表發言，闡述本組討論結果。

　　（3）師生共同完成探寶。

　　活動目的：

　　（1）通過小組討論活動，讓學生理解坐標系的特點，并能應用特點解決問題。

　　（2）培養學生逆向思維的習慣。

　　（3）在小組討論中培養學生勇于探索，團結協作的精神。

　　3、學生獨立完成課本66頁隨堂練習

　　（五）自主小結，學習收獲

　　1、坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的

　　2、平面直角坐標系中，求點的坐標的方法步驟。

　　3、數形結合的數學思想方法。

　　（六）作業設計

　　課本66———57頁2、 3、 4，三道題任選兩題補充、修正、體會

　　平面直角坐標系教案 4

　　【溫故互查】

　　填空：

　　①規定了、的直線叫做數軸。

　　②數軸上原點及原點右邊的點表示的數是;原點左邊的點表示的數是。

　　③畫數軸時，一般規定向(或向)為正方向。

　　【設問導讀】

　　(一)平面直角坐標系

　　1、觀察：在數軸上，點A的坐標為，點B的坐標為。

　　即：數軸上的點可以用一個來表示，這個數叫做這個點的。

　　反過來，知道數軸上的一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了。

　　2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內的點的位置呢?

　　3、平面直角坐標系概念：

　　平面內畫兩條互相、原點的數軸，組成平面直角坐標系.

　　水平的數軸稱為或，習慣上取向為正方向;豎直的`數軸為或，取向為正方向;兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的。

　　4、點的坐標：

　　我們用一對表示平面上的點，這對數叫。表示方法為(a,b).a是點對應上的數值，b是點在上對應的數值。

　　(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點

　　1、以A(2，3)為例，表示方法為：

　　A點在x軸上的坐標為，A點在y軸上的坐標為，A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A(2，3)

　　2、方法歸納：由點A分別向X軸和作垂線。

　　3、強調：X軸上的坐標寫在前面。

　　4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?

　　注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。

　　5、思考歸納：原點O的坐標是xx，x軸上的點縱坐標都是,y軸上的橫坐標都是。即橫軸上的點坐標為(x,0)，縱軸上的點坐標為(0，y)

　　【自我檢測】

　　1、下列語句，其中正確的是()

　　①點(3,2)與(2,3)是同一個點;

　　②點(0，-2)在X軸上;

　　③點(0,0)是坐標原點.

　　A.0個B.1個C.2個D.3個

　　2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.

　　(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點?

　　(2)線段CE的位置有什么特點?

　　(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?

　　【鞏固訓練】

　　在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.

　　【拓展延伸】

　　1.在平面直角坐標系中，點P(-3,4)到x軸的距離為，到y軸的距離為。

　　2.點P位于x軸的下方，y軸的左側，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是

　　平面直角坐標系教案 5

　　[教學目標]

　　1. 認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位

　　2. 滲透對應關系，提高學生的數感.

　　[教學重點與難點]

　　重點:平面直角坐標系和點的坐標.

　　難點:正確畫坐標和找對應點.

　　[教學設計]

　　[設計說明]

　　一、利用已有知識，引入

　　1、如圖，怎樣說明數軸上點A和點B的位置

　　2、根據下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？

　　二、明確概念

　　平面直角坐標系：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系（rectangular coordinate system）.水平的數軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為由數軸的表示引入，到兩個數軸和有序數對。

　　從學生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標系。

　　描述平面直角坐標系特征和畫法

　　正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的`原點。

　　點的坐標：我們用一對有序數對表示平面上的點，這對數叫坐標。表示方法為（a,b）.a是點對應橫軸上的數值，b是點在縱軸上對應的數值。

　　例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。

　　建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　你能說出例1中各點在第幾象限嗎？

　　例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。

　　（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）

　　問題1：各象限點的坐標有什么特征？

　　練習：教材49頁：練習1，2。

　　三、深入探索

　　教材48頁：探索：

　　識別坐標和點的位置關系，以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。

　　[鞏固練習]

　　1、 教材49頁習題6.1——第1題

　　2、 教材50頁——第2，4，5，6。

　　[小結]

　　1、 平面直角坐標系；

　　2、 點的坐標及其表示

　　3、 各象限內點的坐標的特征

　　4、 坐標的簡單應用

　　[作業]

　　必做題:教科書50頁:3題

　　（教材51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內容）

　　明確點的坐標的表示法

　　仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系

　　通過探究，發現坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征

　　平面直角坐標系教案 6

　　1、教材分析：

　　⑴知識結構：日常生活及其它學科需要一種確定平面內點的位置的方法。在數學上，可以類比數軸，引出平面直角坐標系的概念。完成了坐標平面內的點與有序實數對的一一對應，也把數與形統一了起來。

　　⑵重點、難點分析：本節的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標。直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎，在后面學習函數的圖象以及一些具體函數的圖象時都要應用這些知識。通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數形結合的的數學思想。本節的難點是平面直角坐標系中的點與有序實數對間的一一對應。限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數對，或不能很好地理解一一對應，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數形結合思想的形成。教材上只給出了比較簡單的描述。教師可以通過課堂練習，讓學生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數對不同，則在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然。

　　2、教學建議：數學是世界的一部分，同時又隱藏在世界中。這樣，數學教學的目的之一就是使學生通過數學的學習，認識數學與現實世界的聯系，數學與人類生活的密切聯系，以及數學對人類歷史發展的影響與作用。因此，數學概念的產生有其必然性與合理性。

　　（1）概念的引入。組織學生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內點的位置是實際需要的可以讓學生進行討論，他們的生活中還有什么類似的例子。如電影院中的.座位，到圖書館找書，學生的課程表等。從豐富的背景材料中，體會數學的廣泛應用性。

　　（2）講授概念：現實生活和其它學科向數學提出了問題，如何建立數學模型以解決這個問題呢？以前，我們學習過數軸。數軸上每一個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐標，數軸上的點與實數是一一對應的這樣利用數軸可以研究一些數量關系的問題。確定平面內點的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標系的概念，并結合圖形講述平面直角坐標系的有關概念。

　　（3）練習，深入地理解概念：平面直角這節課的概念較多，又都是新的，開始的時候不適合太快，給學生一個適應的過程，一個思維的空間。如：x軸、y軸不在任何象限內，原點是x軸、y軸的交點等。然后，就可以多練習一些簡單題，如給出坐標，在平面直角坐標系中標點，或反之，給出平面直角坐標系中點的位置，找出其坐標。通過小題的練習，使學生能逐步理解坐標平面內的點和有序實數對之間的一一對應關系。

　　總之，形成初步的數學概念后，學生可以通過變式，逐步加深對概念的理解。在解題過程中，教師的任務是創設環境，激勵學生憑借自己的原有認知水平，完成對數學知識的建構。在相互討論評價的過程中，培養學生的責任心。

　　這節課可以分兩課時完成，第一節課由實際引入，類比數軸定義，給出平面直角坐標系的概念，并通過練習達到熟練的程度。第二節課，可視第一節課的掌握情況，適當增加一些有探索性的題目。如求一已知點關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標；一三象限角平分線上的點的坐標特點等。

　　教學目標：

　　1、使學生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法。理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系。

　　2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內點的位置，并會根據點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號。

　　3、掌握確定已知點關于坐標軸（或原點）的對稱點的方法。培養學生觀察，歸納總結的能力。

　　4、培養學生發現問題，主動探索的能力。在與同伴的合作交流中，培養學生的責任心。

　　5、滲透數形結合的思想，培養學生思維的嚴謹性和深刻性。

　　教學重點：

　　1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點。

　　2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標。

　　教學難點：理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系。

　　教學用具：直尺、計算機

　　教學方法：合作學習，討論，探究

　　教學過程：

　　1、提出問題，主動探索

　　上節課我們學習了平面直角坐標系的概念，并介紹了象限與坐標軸。初步體會到平面內的點與有序實數對是一一對應的今天我們需要開始新的探索，發現數學知識。

　　下面看例1

　　例1、指出下列各點所在象限或坐標軸；你能發現什么規律嗎？

　　解：描點畫圖后，可以從圖中觀察出，A點在第二象限；B點在第三象限；C點在第四象限；D點在第一象限；E點在x軸上；F點在y軸上。做完這道題后，你發現能直接從點的坐標判斷出點所在象限或坐標軸嗎？

　　通過學生的分組討論后，可總結如下：象限與坐標軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的通過本例題，又總結出了相應的代數規律。滲透了數與形的結合。并培養了學生由特殊到一般的抽象思維能力。

　　練習：習題13.1的第三題

　　例2、在直角坐標系中，標出下列各對點的位置，并發現其中的規律。

　　（1）（3，5），（2，5）

　　（2）（1，2），（1，—3）

　　（3）（4，4），（6，6）

　　平面直角坐標系教案 7

　　教學目標：

　　1.理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。

　　2.掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。

　　教學重點：

　　體會直角坐標系的作用。

　　教學難點：

　　能夠建立適當的直角坐標系,解決數學問題。

　　授課類型：

　　新授課

　　教學模式：

　　啟發、誘導發現教學.

　　教 具：

　　多媒體、實物投影儀

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。

　　情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構成的。要出現正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。

　　問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？

　　問題2：如何創建坐標系？

　　二、學生活動

　　學生回顧

　　刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系

　　1、數軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數x確定

　　2、平面直角坐標系

　　在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數對（x,y）確定。

　　3、空間直角坐標系

　　在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的.實數對（x,y,z）確定。

　　三、講解新課：

　　1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：

　　任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據一個點的坐標就能確定這個點的位置

　　2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標

　　四、數學運用

　　例1 選擇適當的平面直角坐標系，表示邊長為1的正六邊形的頂點。

　　變式訓練

　　如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫,即用”距離和方向”確定點的位置

　　例2 已知B村位于A村的正西方1公里處,原計劃經過B村沿著北偏東60的方向設一條地下管線m.但在A村的西北方向400米出,發現一古代文物遺址W.根據初步勘探的結果,文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區.試問:埋設地下管線m的計劃需要修改嗎?

　　變式訓練

　　1、一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時的聲速為340m/s,求曲線的方程

　　2、在面積為1的中，建立適當的坐標系，求以M，N為焦點并過點P的橢圓方程

　　例3 已知Q（a,b）,分別按下列條件求出P 的坐標

　　（1）P是點Q 關于點M（m,n）的對稱點

　　（2）P是點Q 關于直線l:x-y+4=0的對稱點（Q不在直線1上）

　　變式訓練

　　用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。

　　思考

　　通過平面變換可以把曲線變為中心在原點的單位圓，請求出該復合變換？

　　五、小 結：本節課學習了以下內容：

　　1、平面直角坐標系的意義。

　　2. 利用平面直角坐標系解決相應的數學問題。

　　六、課后作業：

　　平面直角坐標系教案 8

　　一、學生起點分析

　　《平面直角坐標系》是八年級上冊第五章《位置與坐標》第二節內容。本章是“圖形與坐標”的主體內容，不僅呈現了“確定位置的多種方法、平面直角坐標系”等內容，而且也從坐標的角度使學生進一步體會圖形平移、軸對稱的數學內涵，同時又是一次函數的重要基礎。《平面直角坐標系》反映平面直角坐標系與現實世界的密切聯系，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。因此，教學過程中創設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關注，會有利于學生對內容的較深層次的理解；另一方面，學生已經具備了一定的學習能力，可多為學生創造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。

　　二、教學任務分析

　　教學目標設計：

　　知識目標：

　　1、理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念；

　　2、認識并能畫出平面直角坐標系；

　　3、能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。

　　能力目標：

　　1、通過畫坐標系、由點找坐標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識；

　　2、通過對一些點的坐標進行觀察，探索坐標軸上點的'坐標有什么特點，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，培養學生的探索意識和能力。

　　情感目標：

　　由平面直角坐標系的有關內容，以及由點找坐標，反映平面直角坐標系與現實世界的密切聯系，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。

　　教學重點：

　　1、理解平面直角坐標系的有關知識；

　　2、在給定的平面直角坐標系中，會根據點的位置寫出它的坐標；

　　3、由觀察點的坐標、縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，說明坐標軸上點的坐標有什么特點。

　　教學難點：

　　1、橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關系的探究；

　　2、坐標軸上點的坐標有什么特點的總結。

　　三、教學過程設計

　　第一環節感受生活中的情境，導入新課

　　同學們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據示意圖，回答以下問題：

　　（1）你是怎樣確定各個景點位置的？

　　（2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？

　　（3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右、向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

　　在上一節課，我們已經學習了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？

　　第二環節分類討論，探索新知

　　1、平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義和象限的劃分。

　　學生自學課本，理解上述概念。

　　2、例題講解

　　（出示投影）例1

　　例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標。

　　3.2平面直角坐標系：課后練習

　　一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

　　1、若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）

　　A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

　　【考點】點的坐標。

　　【專題】計算題。

　　【分析】由點在x軸的條件是縱坐標為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的坐標及象限。

　　【解答】解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，∴n=0，∴點B的坐標為（﹣1，1）。

　　則點B（n﹣1，n+1）在第二象限。

　　故選C。

　　【點評】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負。

　　2、已知點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，且在第三象限。則M點的坐標為（）

　　A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

　　【考點】點的坐標。

　　【分析】根據到坐標軸的距離判斷出橫坐標與縱坐標的長度，再根據第三象限的點的坐標特征解答。

　　【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，∴縱坐標的長度為3，∵到y軸的距離為2，∴橫坐標的長度為2，∵點M在第三象限，∴點M的坐標為（﹣2，﹣3）。

　　故選D。

　　【點評】本題考查了點的坐標，難點在于到y軸的距離為橫坐標的長度，到x軸的距離為縱坐標的長度，這是同學們容易混淆而導致出錯的地方。

　　3.2平面直角坐標系同步測試題

　　1.點A（3，—1）其中橫坐標為XX，縱坐標為XX。

　　2.過B點向x軸作垂線，垂足點坐標為—2，向y軸作垂線，垂足點坐標為5，則點B的坐標為。

　　3.點P（—3，5）到x軸距離為XX，到y軸距離為XX。

　　平面直角坐標系教案 9

　　活動1:知識回顧

　　1、請學生展示自己設計的知識結構圖

　　2、教師展示知識結構圖

　　活動2:知識落實

　　1、基礎訓練

　　復習各個知識點及平時解題應注意的地方，進行鞏固各知識點的基礎題訓練。

　　2、能力提高

　　把本章內容和以前的知識點聯系起來，解決問題。

　　3、應用拓展（合作探究）

　　春天到了，七年級二班組織同學們到公園春游，張明王麗李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區示意圖在電話中向老師說明了他們的位置。

　　活動3：知識檢測

　　游戲環節（快樂之旅）

　　7個金蛋你可以任選一個,如果出現“恭喜你”的字樣，你將直接過關;否則將有考驗你的數學問題，當然你可以自己作答,也可以求助你周圍的老師或同學.

　　活動4：小結提升

　　通過本節復習課，你對本章知識是否有了更深的認識呢？談談你的體會。

　　活動5：布置作業

　　1、必做題：P96—3、4、7

　　2、選做題：P97—9、10

　　3、探究題

　　利用本章的.基礎知識分析問題，解決問題。

　　學生思考交流

　　提出解決問題的策略。

　　學生先讀題獨立思考，再通過合作探究，分析問題，得到問題的解決方案，利用已學的知識分析問題，闡述解題的思路，進而完善問題的答案。

　　平面直角坐標系教案 10

　　總課時：7課時 使用人：

　　備課時間：第八周 上課時間：第十周

　　第4課時：5、2平面直角坐標系(2)

　　教學目標

　　知識與技能

　　1.在給定的直角坐標系下，會根據坐標描出點的位置;

　　2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進一步掌握平面直角坐標系的基本內容。

　　過程與方法

　　1.經歷畫坐標 系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，發展學生的數形結合思想，培養學生的合作 交流能力;

　　2.通過由點確定坐標到根據坐標描點的轉化過程，進一步培養學生的轉化意識。

　　情感態度與價值觀

　　通過生動有趣的教學活動，發展學生的合情推理能力和豐富的情感、態度，提高學生學習數學的興趣。

　　教學重點：在已知的直角坐標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

　　教學難點：在已知的直角坐標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

　　教學過程

　　第一環節 感 受生活中的情境，導入新課(10分鐘，學生自己繪圖找點)

　　在上節課中我們學習了平面直角坐標系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的坐標的定義，練習了在平面直角坐標系中由點找坐標，還探討了橫坐標或縱坐標相同的點的連線與坐標軸的關系，坐標軸上點的坐標有什么特點。

　　練習：指出下列 各點以及所在象限或坐標軸：

　　A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取學生作答)

　　由點找坐標是已知點在直角坐標 系中的.位置，根據這點在方格紙上對應的x軸、y軸上的數字寫出它的坐標，反過來，已知坐標，讓 你在直角坐標系中找點，你能找到嗎?這就是本節課的內容。

　　第二環節 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)

　　1.請同學們拿出準備好的方格紙，自己建立平面直角坐標系，然后按照我給出的坐標，在直角坐標系中描點，并依次用線段連接起來。

　　(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)

　　( 學生操作完畢后)

　　2.(出示投影)還是在這個平面直角坐標系中，描出下列各組內的點用線段依次連接起來。

　　(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);

　　(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);

　　(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);

　　(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

　　觀察所得的圖形，你覺得它像什么?

　　分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個小組做得最快?

　　(出示學生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?

　　這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。

　　3.做一做

　　(出示投影)

　　在書上已建立的直角坐標系畫，要求每位同學獨立完成。

　　(學生描點、畫圖)

　　(拿出一位做對的學生的作品投影)

　　你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?

　　(像貓臉)

　　第三環節 學有所用.(10分鐘，先獨立完成，后小組討論)

　　(補充)1.在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段順次連接起來。

　　(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

　　(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

　　(3)(2，0)

　　觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動的菱形)

　　2.在直角坐標系中，設法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。

　　先獨立完成，然后小組討論是否正確。

　　第四環節 感悟與收獲(5分鐘，學生總結，全班交流)

　　本節課在復習上節課的基礎上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進一步掌握平面直角坐標系的基本內容。

　　在例題和練習中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設計一些圖形，并把圖形放在直角坐標系下，寫出點的坐標。

　　第五環節 布置作業

　　習題5、4

　　A組(優等生)1、2、3

　　B組(中等生)1、2

　　C組(后三分之一生)1、2

　　平面直角坐標系教案 11

　　教學目標：

　　1、通過現實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。

　　2、讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成數形結合的意識。

　　教學重點：

　　理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

　　教學難點：

　　理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、創設問題情境，引入新課

　　展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

　　原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的'位置，我們在日常生活中經常用的方法。

　　二、師生共同參于教學活動

　　（1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據入場券上的“排數”和“號數”準確入座。

　　師：只給一個數據如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？

　　生：不能，要確定還必須知道“排數”。

　　（2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。

　　今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

　　師：你們能明白它的意思嗎？

　　學生通過交流合作后得到共識：規定了兩個數所表示的含義后就可以表示座位的位置。

　　師：請同學們思考以下問題：

　　①怎樣確定你自己的座位的位置？

　　②排數和列數先后須序對位置有影響嗎？

　　生：通過討論，交流后得到以下共識：

　　①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置。

　　②排數和列數的先后須序對位置有影響。

　　（3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數”后面的表示“列數”。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）。

　　（4）在生活中還有用有序數對表示一個位置的例子嗎？

　　學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。

　　例如：人們常用經緯度來表示，地球上的地點

　　三、鞏固練習

　　讓學生完成p46的練習。

　　四、布置作業

　　1、課本習題6，1，1。

　　2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　五、教后反思

　　師：談談本節課，你有哪些收獲？

　　由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。

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