《分解質因數》優秀教案

　　作為一位杰出的老師，時常需要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的《分解質因數》優秀教案，歡迎大家分享。

《分解質因數》優秀教案1

　　(一)理解質因數、分解質因數的意義。

　　(二)會把一個合數分解質因數，掌握用短除式分解質因數。

　　(三)培養學生觀察分析，概括的能力。

　　教學重點和難點

　　(一)質因數與分解質因數的意義。

　　(二)用短除式分解質因數。

　　教學用具

　　投影片。

　　教學過程設計(一)復習準備

　　1、請說出1～12這些數中的質數和合數。(投影片)

　　學生口答后，投影出示答案：

　　①2，3，5，7，11是質數;

　　②4，6，8，9，10，12是合數。

　　2、說一說質數與合數的區別?

　　3、請想一想，第1題答案中的兩組數，哪一組數能分成比它本身小的兩個數相乘的形式?哪一組不能?為什么?

　　學生口答后，老師指出：像這樣的數，即合數，因為它們除了1和本身外，還有別的約數，所以都可以用幾個比本身小的數相乘的形式表示出來。這節課就來研究要求連乘式子里的因數都是質數的情況。

　　(二)學習新課

　　1、質因數的意義，分別質因數的意義和方法。

　　(1)板書例3 6，28和60可以寫成哪幾個質數相乘的`形式?

　　教師板書出6，學生口答后，老師再用塔式分解式寫出2，3，圈上。

　　教師：用算式如何表示，學生口答后老師板書;6=2×3。

　　教師板書出28，學生口答后，老師按塔式分解式寫出：4，7，7是質數，圈上。問：4老師為什么沒圈?(4不是質數，繼續分解。)

　　板書;2，2，圈上。請用算式表示。板書;28=2×2×7。

　　教師：請用上面的方法把60分成幾個質數相乘的形式。老師巡視中請一位同學板書出塔式分解式和算式。

　　(2)教師：請觀察，(指塔式分解式和算式)每個合數都寫成什么形式?(每個合數都寫成了幾個質數相乘的形式。)

　　教師：這些質數，在式子里與原來的合數是什么關系?(這些質數都是原來合數的因數。)

　　教師：像這樣，把一個合數寫成幾個質因數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。板書：質因數。

　　教師：請說一說什么是質因數。

　　請說一說上面三個算式中誰是誰的質因數。

　　針對學生口答，老師說明：講質因數時，要說出這個質數是哪個合數的質因數，不能單獨說一個數是質因數。

　　教師：(指上面的式子)把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。(板書：分解質因數的意義)這就是這節課研究學習的內容。(板書課題：分解質因數。)

　　(3)口答練習(學生口答后老師板書)

　　把24，36分解質因數。

　　2、用短除式分解質因數。

　　教師：為了簡便，通常用短除法來分解質因數。

　　介紹步驟：

　　第一步，用能整除6的質數2去除，商3;

　　第二步，3是質數;

　　第三步，把除數和最后的商相乘。

　　教師：試用短除式分解28。(學生口答老師板書)教師：第一步做什么?

　　14是最后結果嗎?第二步做什么?

　　第三步做什么?

　　教師：請觀察上面兩個短除式中的除數和最后的商，都是什么數?(質數。)

　　(2)請一位同學板書把60分解質因數。其余同學在本上試把18和42分解質因數(兩位同學寫投影片)教師：請觀察短除式，第二步與第三步的做法有什么相同點和不同點?

　　學生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說那一步除得的商如果是合數，就照同樣的方法繼續去除，除到最后商為質數為止。

　　用學生投影片訂正把18和42分解質因數的短除式。

　　(3)誰能說一說用短除式分解質因數的步驟嗎?

　　學生口答后教師歸納。并作簡要板書：

　　第一步：先用一個能整除這個合數的質數(通常從最小的開始)去除;

　　第二步：看上一步除得的商，如果商是合數，就照上面的方法繼續除下去，直到得出的商是質數為止;

　　第三步：把各個除數和最后的商寫成連乘形式。

　　(三)鞏固反饋

　　1、口答填空。(投影片)

　　①18的質因數有( );5和7是( )的質因數。

　　②分解質因數。

　　2、判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤原因。(學生用反饋牌)

　　①2和5是質因數; ( )

　　②一個合數的約數，就是它的質因數; ( )

　　③24分解質因數：24=1×2×2×2×3; ( )

　　④8分解質因數：8=2×2×2; ( )

　　⑤30分解質因數：30=5×6;( )

　　⑥21分解質因數：3×7=21。( )

　　3、用短除式把34，54，72分解質因數。

　　(四)課堂總結和課后作業

　　1、質因數，分解質因數。

　　2、用短除法分解質因數。

　　2、作業：課本P63練習十三：7，8，9。

　　課堂教學設計說明

　　本節內容是在學生已經掌握了求一個數的約數的方法和質數，合數概念的基礎上進行的。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識到質因數是一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時，讓學生按照：了解格式，試算，歸納分解步驟這幾步進行，這樣使學生能準確把握住用短除式分解質因數的關鍵和方法，也培養了學生觀察，分析和概括的能力。

　　新課教學分為兩部分。

　　第一部分學習質因數與分解質因數的意義和方法。共分為三層，寫塔式分解式對合數進行分解;歸納質因數，分解質因數的意義;會用塔式分解式分解質因數。

　　第二部分學習用短除式分解質因數。分為三層。掌握用短除法分解質因數的方法;鞏固用短除式分解質因數的方法;歸納用短除法分解質因數的步驟。

《分解質因數》優秀教案2

　　（1）使學生了解每一個合數，都可以寫成幾個素數相乘的形式。

　　（2）掌握質因數和分解質因數的概念，學會用短除法分解質因數。

　　教學重點、難點重點：掌握質因數和分解質因數的概念。難點：教具、學具準備教學過程

　　備注

　　一、復習準備

　　1、什么叫做素數？什么叫做合數？各舉例說明。

　　2、20以內的素數有哪幾個？為什么”1“既不是素數又不是合數？

　　二、教學新識

　　1、教學例2

　　（1）10是由哪幾個素數相乘得到的？

　　（2）教學歸納：10是由2和5兩個素數乘得到的，板書：10=2×5

　　（3）同時出示24和63的分解圖。提問：“4和6”是素數嗎？誰能繼續分解，在□內填上素數？（指兩名學生分別板演）那么，怎樣把24和63分別寫成幾個素數相乘的形式呢？

　　學生答后板書：24=2×2×2×3；63=3×3×7

　　（4）把以上3個合數，分別寫成了幾個素數相乘的形成，是不是每一個合數都可以寫成幾個相乘的形式呢？再舉例說明。

　　（5）：從以上的合數可以看出，每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式。出示：“一個合數可以寫成幾個素數相乘的形式，其中一個素數都叫做這個合數的（）。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做（）。”引導學生看書作答。（板書：“質因數”、“分解質因數”并舉例例2說明）

　　2、練一練

　　（1）P44第1題，同桌討論后口答反饋，并說出打x的理由。教師：“2和5，都是素數，但不能叫質因數。因為2和5都是10、20......這些合數的素數，離開這些合數，就不能孤立地叫質因數。4和5都是20的因數，但4和5不都是20的質因數。”

　　（2）P45第2題，提問：“把下面各數分解質因數”是什么意思？學生答后獨立作業在書上之后再評講。

　　如果：“51=1×51”對嗎？為什么？

　　“42=3×14”對嗎？為什么？

　　我們已經懂得了什么叫做分解質因數。我們通常用短除法來分解質因

　　教學過程

　　備注

　　數，如何用短除法進行分解呢？

　　3、教學例3。

　　（1）15可用哪幾種素數相乘的形式來表示？

　　教師說：“用短除法來分解，先用一個能整除15的素數3除。（板書：3），用3去除得出的商是幾？（板書：5），商5是素數還是合數？得出的商是素數，就不要再除下去了，就把除數和商寫成相乘的形式。板書：15=3×5。這就是用短除法把15分解質因數。

　　（2）”42“怎樣用短除法進行分解呢？學生答后，教師強調先用一個最小的能整除這個合數的素數去除，板書。

　　商21是素數還是合數？商21是合數還不是素數怎么辦”（繼續分解？照上面的方法，繼續除下去。）第二次除時，把21當被除數，除數應該是幾？為什么？（除數必須整除這個合數的素數，其中最小，通常用3作除數。）學生答后，板書。

　　商7是素數還是合數？商7已經是素數，短除到此為止。問：合數42，怎樣用質因數相乘的形式表示？板書：42=2×3×7

　　（3）學生試練：用短除法把60分解質因數。練后，讓學生與書中對照，統計正確率。把學生中的錯誤寫在黑板上，討論錯在哪里？為什么？

　　（4）學生看書上概括用短除法分解質因數的結語。要求分清三層意思，劃出沒層中的關鍵詞語。

　　三、鞏固練習

　　1、用短除法分解質因數。

　　365475123

　　2、不用短除法，分解質因數。

　　（1）口答：

　　6=21=22=12=

　　（2）共同練習

　　25=66=16=91=

　　3、課內作業：書上P45第4題。

　　四、教學

　　通過這節課的學習，你懂得了什么？學會了什么？

　　五、作業《作業本》

　　對于分解質因數的'形式，學生較易掌握，但在實際分解過程中，往往分解得不徹底，最后的因數不都是質數。強調質因數既是質數又是因數。

　　課后反思：

　　在教學“分解質因數”這一課時，反饋階段“把24分解質因數”，我請做得快的同學上黑板板書，板書情況如下：書寫非常端正工整，答題步驟及答案無可挑剔。集體訂正時，我表揚了這位同學做題迅速、正確、工整，同時也委婉的指出，今后書寫時最好按從左到右的順序寫。這時，一個同學突然舉手，我讓他說說有什么問題，他大聲說：“老師，我不同意你的看法，我認為從右往左寫是一種創新，你不是經常要我們多創新，常創新嗎？”我怔了一下，然后微笑著肯定了他敢于發表自己不同的見解及自己的想法，同時引導大家來討論，這算不算是一種創新？許多同學都踴躍的發表自己的看法。

《分解質因數》優秀教案3

　　蘇教版義務教育教科書數學》五年級下冊第38頁例7、例8和練一練你知道嗎，第39～40頁練習六第4～8題和你知道嗎。

　　教學目標：

　　1、使學生認識質因數，知道合數能寫成質因數相乘的形式，能把合數分解質因數；了解可以用短除法分解質因數。

　　2、使學生經歷探索分解質因數的過程，理解分解質因數的方法，掌握分解質因數的技能，發展分析、推理等思維能力，進一步提升數感。

　　3、使學生主動參加探究活動，在探索分解質因數的過程中獲得成功，相信自己能學會數學，產生學好數學的信心。

　　教學重點：

　　學會分解質因數。

　　教學難點：

　　認識分解質因數的過程。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、認識質因數

　　1、寫出算式。

　　要求：你能把5和28分別寫成兩個數相乘的形式嗎？自己寫一寫。交流：你是怎樣寫的？（板書：5=15 28-128 28=214 28=47）

　　2、認識質因數。

　　引導：在這些算式中，哪些數是5的因數？哪些數是28的因數？5和28的這幾個因數中，分別有哪些是質數？同桌互相說一說。

　　交流：能把你們的意見和大家分享嗎？

　　明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數，其中5是質數；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數，其中2和7是質數。像這樣一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。（板書：質因數一個數里是質數的因數）

　　3、強化認識。

　　追問：上面算式里，哪個數是哪個數的質因數？1為什么不是5的質因數？1、28、14和4為什么不是28的質因數？

　　強調：一個數的.質因數要符合兩個條件：它是這個數的因數；它又是質數。這時它就是這個數的質因數。比如5是5的因數，又是質數，所以5是5的質因數；2是28的因數，又是質數，所以2是28的質因數。

　　4、做練習六第4題。讓學生閱讀習題，獨立思考。

　　交流：你能回答這里兩道題的問題嗎？說說你的答案。追問：怎樣的數才可以稱作一個數的質因數？

《分解質因數》優秀教案4

　　1、使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數、

　　2、培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力、

　　教學重點

　　質因數和的意義、

　　教學難點

　　用短除式

　　教學過程

　　一、引入

　　1、在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？

　　2、把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來、

　　5＝× 13＝×

　　21＝× 32＝×

　　教師：填出的這些數與原數有什么關系？

　　3、以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？

　　教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？

　　板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來、

　　二、新授

　　1、如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明、

　　教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？

　　（合數能，質數不能）

　　板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來、

　　2、根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來、

　　6、15、24、28

　　6＝2×3 24＝2×12

　　15＝3×5＝3×8

　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3、這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來、

　　組織學生討論匯報、

　　24=2×2×2×3

　　教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的`形式表示？為什么不能？

　　明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）

　　根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？

　　4、反饋練習

　　6的質因數有、2和3是6的

　　2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？

　　28的質因數有哪些？

　　如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？

　　（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？

　　5、現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？

　　教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”、

　　同步板書課題：

　　三、練習

　　1、判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由、

　　（1）35是35＝1×5×7

　　（2）60是60＝2×3×10

　　（3）27是27＝3×3×3

　　（4）14是2×7＝14

　　2、把下面各數、

　　（1）口答：4、6、8、9、10、

　　（2）筆答：16、18、54、

　　3、把9、90、900，你發現什么？

　　四、小結

　　什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？

　　五、作業

　　1、把下面各數、

　　8 12 16 24 54 72

　　2、下面的數是由哪幾個質數相乘得到的、

　　10 21 27 35 49 50

　　六、板書設計

《分解質因數》優秀教案5

　　優秀作文推薦:教學目標

　　1、進一步理解自然數、整數、整除、除盡、約數、倍數、奇數、偶數、素數、合數、質因數、分解質因數的概念，掌握能被2、5、3整除數的特征。

　　2、能對以上概念作正確判斷，能熟練地把合數分解質因數。

　　教學重點、難點

　　重點、難點：理解概念，并能熟練運用。

　　教具、學具準備

　　教學過程

　　備注

　　一、知識整理與基本練習

　　1、判斷：下列各式，哪些能整除？哪些不能整除？哪些能除盡？把算式填到相應的圈里。

　　6.9÷9111÷3除盡整除

　　18÷669÷1

　　10÷42.4÷0.8

　　反饋后提問：什么叫做整除？什么叫約數？什么叫倍數？說一說上面整除算式中誰是誰的約數？誰是誰的倍數？

　　2、練習：課本P65第1題。

　　（1）學生在課本上全體練（1人做在投影片上）

　　（2）投影反饋，矯正錯誤。

　　（3）提問：

　　A、自然數與整數之間有什么關系？（學生回答后出示投影片）

　　B、什么是素數？什么是合數？怎樣判斷一個數是素數還是合數？有哪些方法？171和395是素數還是合數？為什么？

　　C、么是奇數？什么是偶數？判斷一個數是奇數還是偶數的標準是什么？

　　D、答：自然數（）和（）組成，或者由（），（）和（）組成。

　　3、練習，課本P66第4題（學生練習后反饋）

　　4、出示：在36、48、84、75、15、210、130、204這些數中，（1）能被2整除的數有（），能被5整除的數有（），能被3整除的數有（）。

　　（2）能同時被2、5整除的數有（），能同時被3、5整除的數有（），能同時被2、3整除的數有（）。

　　（3）說一說，它們各有什么特征？

　　5、提問：

　　什么叫分解質因數？把課本P65第1題中的合數分解質因數。

　　教學過程

　　備注

　　（1）生練習（兩個做在投影片上）

　　（2）反饋，矯正。

　　（3）練習課本P66第6題（學生練習后反饋）

　　二、綜合練習

　　1、填空：（投影片逐題出示，學生先思考，想好后再回答）

　　（1）12的全部約數有（），把72分解質因數是（）。

　　（2）最小的自然數是（），最小的素數是（）最小的'合數是（），最小的奇數是（），最小的偶數是（）。

　　（3）一個數的最大約數是60，則它的最小倍數是（），最小約數是（）。

　　（4）自然數A÷B=4，則A能被B（），B是A的（），4能整除（）。

　　2、練習課本P66第5題（學生練習后反饋，說理）

　　3、思考題：

　　有一位初中生參加一次數學競賽，別人問他成績如何？他說：“我的分數在60分以上并且我的分數，我的年齡和取得的名詞的乘積是4275，你們說我考了幾分？得了第幾名？”你能想出來嗎？

　　三、課堂作業《作業本》四、學生總結

　　通過知識整理及填空、選擇、判斷各種題型的訓練，學生進一步掌握了各個概念，并能對各個概念加以區分。

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