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高一數(shù)學教案集錦15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編收集整理的高一數(shù)學教案，歡迎閱讀與收藏。
高一數(shù)學教案1
教材分析：冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學生在系統(tǒng)地學習了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù)。本課的教學重點是掌握常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，難點是根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同指數(shù)的指數(shù)式的大小。 冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學習時結(jié)合生活中的具體實例來引出常見的冪函數(shù) 。
組織學生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個常見冪函數(shù)的性質(zhì)。對于冪函數(shù)，只需重點掌握 這五個函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 學習中學生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學生對兩類不同函數(shù)的表達式進行辨析。
學生已經(jīng)有了學習冪函數(shù)和對象函數(shù)的學習經(jīng)歷，這為學習冪函數(shù)做好了方法上的準備。因此，學習過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學生自己進行合作探究學習。
教學目標：
�、逯R和技能
1、了解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù) ，的圖象，并能結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。
2、了解幾個常見的冪函數(shù)的性質(zhì)。
�、孢^程與方法
1、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生概括抽象和識圖能力。
2、使學生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。
㈢情感、態(tài)度與價值觀
1、通過生活實例引出冪函數(shù)的概念，使學生體會到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生的學習興趣。
2、利用計算機等工具，了解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差別，使學生充分認識到現(xiàn)代技術(shù)在人們認識世界的過程中的作用，從而激發(fā)學生的學習欲望。 教學重點 常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學難點 冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的關(guān)系
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
問題1：如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p（元）和購買的水果量w（千克）之間有何關(guān)系？ （總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù)）
問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積 ，這里S是a的函數(shù)。
問題3：如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積 ，這里V是a的函數(shù)。
問題4：如果正方形場地面積為S，那么正方形的邊長xx，這里a是S的函數(shù)
問題5：如果某人xxs內(nèi)騎車行進了xxkm，那么他騎車的速度，這里v是t的函數(shù)。
以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個數(shù)學模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個函數(shù)解析式有什么共同點嗎？（右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量）這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個具體代表，如果讓你給他們起一個名字的話，你將會給他們起個什么名字呢？（變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式）（適當引導：從自變量所處的位置這個角度）（引入新課，書寫課題）
二、新課講解
�。ㄒ唬﹥绾瘮�(shù)的概念如果設(shè)變量為，函數(shù)值為xx，你能根據(jù)以上的生活實例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式？這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個典型代表，你能根據(jù)此給出冪函數(shù)的一般式嗎？這就是冪函數(shù)的一般式，你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義，給出冪函數(shù)的定義嗎？xx冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如xx的函數(shù)稱為冪函數(shù)（power function），其中xx是自變量，xx是常數(shù)。
【探究一】冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？（組織學生回顧指數(shù)函數(shù)的概念）
結(jié)論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學中研究的兩類重要的基本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)別：對冪函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)對指數(shù)函數(shù)來說，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)
試一試：判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù)（1）（2）（3）（4）我們已經(jīng)對冪函數(shù)的概念有了比較深刻的認識，根據(jù)我們前面學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的學習經(jīng)歷，你認為我們下面應該研究什么呢？（研究圖象和性質(zhì)）
�。ǘ⿴讉�常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 在初中我們已經(jīng)學習了冪函數(shù)x的圖象和性質(zhì)，請同學們在同一坐標系中畫出它們的圖象。根據(jù)你的學習經(jīng)歷，你能在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)x的圖象嗎？
【探究二】觀察函數(shù)x的圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)。定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，定點，圖象范圍
【探究三】根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，試總結(jié)函數(shù)：x的共同性質(zhì)。
�。�1）函數(shù)x的圖象都過點
�。�2）函數(shù)x在x上單調(diào)遞增；
歸納：冪函數(shù)x圖象的基本特征是，當x是，圖象過點x，且在第一象限隨x的增大而上升，函數(shù)在區(qū)間x上是單調(diào)增函數(shù)。（演示幾何畫板制作課件：冪函數(shù)。asp）
請同學們模仿我們探究冪函數(shù)x圖象的基本特征x的情況探討x時冪函數(shù)x圖象的基本特征。（利用drawtools軟件作圖研究）
歸納：xx時冪函數(shù)x圖象的基本特征：過點x，且在第一象限隨x的增大而下降，函數(shù)在區(qū)間x上是單調(diào)減函數(shù)，且向右無限接近X軸，向上無限接近Y軸。
（三）例題剖析
【例1】求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性。（1） （2） （3）
分析：根據(jù)你的學習經(jīng)歷，你覺得求一個函數(shù)的定義域應該從哪些方面來考慮？
方法引導：解決有關(guān)函數(shù)求定義域的問題時，可以從以下幾個方面來考慮，列出相應不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可得到所求函數(shù)的定義域。
�。�1）若函數(shù)解析式中含有分母，分母不能為0；
（2）若函數(shù)解析式中含有根號，要注意偶次根號下非負；
（3）0的0次冪沒有意義；
（4）若函數(shù)解析式中含有對數(shù)式，要注意對數(shù)的真數(shù)大于0；求函數(shù)的定義域的本質(zhì)是解不等式或不等式組。
結(jié)論：在函數(shù)解析式中含有分數(shù)指數(shù)時，可以把它們的解析式化成根式，根據(jù)“偶次根號下非負”這一條件來求出對應函數(shù)的定義域；當函數(shù)解析式的冪指數(shù)為負數(shù)時，根據(jù)負指數(shù)冪的意義將其轉(zhuǎn)化為分式形式，根據(jù)分式的分母不能為0這一限制條件來求出對應函數(shù)的定義域。歸納分析如果判斷冪函數(shù)的單調(diào)性（第一象限利用性質(zhì)，其余象限利用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系）
【例2】比較下列各組數(shù)中兩個值的大小（在橫線上填上“<”或“>”）
�。�1）________
�。�2）________
（3）__________
�。�4）____________
分析：利用考察其相對應的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)來比較大小
三、課堂小結(jié)
1、冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達式的區(qū)別
2、常見冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質(zhì)。
四、布置作業(yè)
�、逭n本第73頁習題2.4
第1、2、3題
�、嫠伎碱}：根據(jù)下列條件對于冪函數(shù)x的有關(guān)性質(zhì)的敘述，分別指出冪函數(shù)x的圖象具有下列特點之一時的x的值，其中：
�。�1）圖象過原點，且隨x的增大而上升；
�。�2）圖象不過原點，不與坐標軸相交，且隨x的增大而下降；
�。�3）圖象關(guān)于x軸對稱，且與坐標軸相交；
�。�4）圖象關(guān)于x軸對稱，但不與坐標軸相交；
�。�5）圖象關(guān)于原點對稱，且過原點；
�。�6）圖象關(guān)于原點對稱，但不過原點；
檢測與反饋
1、下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列結(jié)論正確的是（ ）
A、冪函數(shù)的圖象一定過原點
B、當xx時，冪函數(shù)x是減函數(shù)
C、當xx時，冪函數(shù)x是增函數(shù)
D、函數(shù) 既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)
3、下列函數(shù)中，在 是增函數(shù)的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函數(shù) 的圖象大致是（ ）
5、已知某冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ，則這個函數(shù)的解析式為_______________________
6、寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的單調(diào)性：
同伴評 （優(yōu)、良、中、須努力）
自 評 （優(yōu)、良、中、須努力）
教師評 （優(yōu)、良、中、須努力）
高一數(shù)學教案2
教材：邏輯聯(lián)結(jié)詞
目的：要求學生了解復合命題的意義，并能指出一個復合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞，并能由簡單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復合命題。
過程：
一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞
二、命題的概念：
例：125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③
定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。
如：①②是真命題，③是假命題
反例：3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題
不涉及真假(問題) 無法判斷真假
上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。
三、復合命題：
1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復合命題。
2.例：
(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 對角線互相平分
(3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)
觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復合命題。
3.其實，有些概念前面已遇到過
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、復合命題的構(gòu)成形式
如果用 p, q, r, s表示命題，則復合命題的形式接觸過的有以下三種：
即： p或q (如 ④) 記作 pq
p且q (如 ⑤) 記作 pq
非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p
小結(jié)：1.命題 2.復合命題 3.復合命題的構(gòu)成形式
高一數(shù)學教案3
[教學重、難點]
認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
[教學準備]
學生、老師剪下附頁2中的圖2。
[教學過程]
一、畫一畫，說一說
1、學生各自借助三角板或直尺分別畫一個銳角、直角、鈍角。
2、教師巡查練習情況。
3、學生展示練習，說一說為什么是銳角、直角、鈍角？
二、分一分
1、小組活動；把附頁2中的圖2中的三角形進行分類，動手前先觀察這些三角形的特點，然后小組討論怎樣分？
2、匯報：分類的標準和方法�？梢园唇莵矸郑梢园催厑矸帧�
二、按角分類：
1、觀察第一類三角形有什么共同的特點，從而歸納出三個角都是銳角的'三角形是銳角三角形。
2、觀察第二類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形
3、觀察第三類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
三、按邊分類：
1、觀察這類三角形的邊有什么共同的特點，引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部分的名稱。
2、引導學生發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。討論等邊三角形是等腰三角形嗎？
四、填一填：
24、25頁讓學生辨認各種三角形。
五、練一練：
第1題：通過“猜三角形游戲”讓學生體會到看到一個銳角，不能決定是一個銳角三角形，必須三個角都是銳角才是銳角三角形。
第2題：在點子圖上畫三角形第3題：剪一剪。
六、完成26頁實踐活動。
高一數(shù)學教案4
【摘要】鑒于大家對數(shù)學網(wǎng)十分關(guān)注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學教案，供大家參考!
本文題目：空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學教案
第一課時 1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖
教學要求：能畫出簡單幾何體的三視圖;能識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學重點：畫出三視圖、識別三視圖.
教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學過程：
一、新課導入：
1. 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學習的幾何體?工程師如何制作工程設(shè)計圖紙?
2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.
三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形;
直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形.
用途：工程建設(shè)、機械制造、日常生活.
二、講授新課：
1. 教學中心投影與平行投影：
�、� 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。
② 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形.
�、� 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
討論：點、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.
2. 教學柱、錐、臺、球的三視圖：
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖
討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系? 畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高
結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側(cè)面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果. 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.
③ 試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖. (
�、� 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)?哪些數(shù)量(長、寬、高)
正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
⑤ 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.
(試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放)
3. 教學簡單組合體的三視圖：
�、� 畫出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖.
�、� 從教材P16思考中三視圖，說出幾何體.
4. 練習：
�、� 畫出正四棱錐的三視圖.
畫出右圖所示幾何體的三視圖.
�、� 右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.
5. 小結(jié)：投影法;三視圖;順與逆
三、鞏固練習： 練習：教材P17 1、2、3、4
第二課時 1.2.3 空間幾何體的直觀圖
教學要求：掌握斜二測畫法;能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.
教學重點：畫出直觀圖.
高一數(shù)學教案5
學習目標 1.函數(shù)奇偶性的概念
2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性
3.函數(shù)奇偶性的判斷
重點：能運用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性
難點：理解函數(shù)的奇偶性
知識梳理：
1.軸對稱圖形：
2中心對稱圖形：
【概念探究】
1、 畫出函數(shù) ，與 的圖像;并觀察兩個函數(shù)圖像的對稱性。
2、 求出 ， 時的函數(shù)值，寫出 ， 。
結(jié)論： 。
3、 奇函數(shù)：___________________________________________________
4、 偶函數(shù)：______________________________________________________
【概念深化】
(1)、強調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。
(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性：
如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是___________。
如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以 軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是關(guān)于 軸對稱，則這個函數(shù)是___________。
6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.
題型一：判定函數(shù)的奇偶性。
例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1) (2) (3)
(4) (5)
練習：教材第49頁，練習A第1題
總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?
題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式
例2：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x(1-x),求當 時f(x)的解析式。
練習：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x|x-2|,求當x0時f(x)的解析式。
已知定義在實數(shù)集 上的奇函數(shù) 滿足：當x0時， ，求 的表達式
題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像
例3 研究函數(shù) 的性質(zhì)并作出它的圖像
練習：教材第49練習A第3，4，5題，練習B第1，2題
當堂檢測
1 已知 是定義在R上的奇函數(shù)，則( D )
A. B. C. D.
2 如果偶函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，且最大值為7，那么 在區(qū)間 上是( B )
A. 增函數(shù)且最小值為-7 B. 增函數(shù)且最大值為7
C. 減函數(shù)且最小值為-7 D. 減函數(shù)且最大值為7
3 函數(shù) 是定義在區(qū)間 上的偶函數(shù)，且 ，則下列各式一定成立的是(C )
A. B. C. D.
4 已知函數(shù) 為奇函數(shù)，若 ，則 -1
5 若 是偶函數(shù)，則 的單調(diào)增區(qū)間是
6 下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D )
A B C D
7 設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，切在 上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(- ),f(3)的大小關(guān)系是( A )
A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )
8 奇函數(shù) 的圖像必經(jīng)過點( C )
A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))
9 已知函數(shù) 為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有實根之和是( A )
A 0 B 1 C 2 D 4
10 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)= ,則f(-2)=_-5__
11若f(x)在 上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)
12.解答題
用定義判斷函數(shù) 的奇偶性。
13定義證明函數(shù)的奇偶性
已知函數(shù) 在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù) 在區(qū)間D上是偶函數(shù)，求證： 是奇函數(shù)
14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：
已知分段函數(shù) 是奇函數(shù)，當 時的解析式為 ，求這個函數(shù)在區(qū)間 上的解析表達式。
高一數(shù)學教案6
知識結(jié)構(gòu)
重難點分析
本節(jié)的重點是二次根式的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計算進行，而二次根式的化簡不但涉及到前面學習過的算術(shù)平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質(zhì)，還要牽涉到絕對值以及各種非負數(shù)、因式分解等知識，在應用中常常需要對字母進行分類討論.
本節(jié)的難點是正確理解與應用公式.這個公式的表達形式對學生來說，比較生疏，而實際運用時，則要牽涉到對字母取值范圍的討論，學生往往容易出現(xiàn)錯誤.
教法建議
1.性質(zhì)的引入方法很多，以下2種比較常用：
(1)設(shè)計問題引導啟發(fā)：由設(shè)計的問題
1)、、各等于什么?
2)、、各等于什么?
啟發(fā)、引導學生猜想出
(2)從算術(shù)平方根的意義引入.
2.性質(zhì)的鞏固有兩個方面需要注意：
(1)注意與性質(zhì)進行對比，可出幾道類型不同的題進行比較;
(2)學生初次接觸這種形式的表示方式，在教學時要注意細分層次加以鞏固，如單個數(shù)字，單個字母，單項式，可進行因式分解的多項式，等等.
(第1課時)
一、教學目標
1.掌握二次根式的性質(zhì)
2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式
3.通過本節(jié)的學習滲透分類討論的數(shù)學思想和方法
二、教學設(shè)計
對比、歸納、總結(jié)
三、重點和難點
1.重點：理解并掌握二次根式的性質(zhì)
2.難點：理解式子中的可以取任意實數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關(guān)的二次根式.
四、課時安排
1課時
五、教B具學具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設(shè)計
復習對比，歸納整理，應用提高，以學生活動為主
七、教學過程
一、導入新課
我們知道，式子()表示非負數(shù)的算術(shù)平方根.
問：式子的意義是什么?被開方數(shù)中的表示的是什么數(shù)?
答：式子表示非負數(shù)的算術(shù)平方根，即，且，從而可以取任意實數(shù).
二、新課
計算下列各題，并回答以下問題：
(1);(2);(3);
1.各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)?
2.各小題的結(jié)果和相應的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系?
3.用字母表示被開方數(shù)的冪的底數(shù)，將有怎樣的結(jié)論?并用語言敘述你的結(jié)論.
高一數(shù)學教案7
學習是一個潛移默化、厚積薄發(fā)的過程。編輯老師編輯了高一數(shù)學教案：數(shù)列，希望對您有所幫助!
教學目標
1.使學生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.
(1)理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項是由其項數(shù)唯一確定的.
(2)了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項公式是數(shù)列第項與項數(shù)的關(guān)系式，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的前幾項，并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項寫出該數(shù)列的一個通項公式.
(3)已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的前幾項.
2.通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力.
3.通過由求的過程，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度及良好的思維習慣.
教學建議
(1)為激發(fā)學生學習數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個數(shù)的計算等.
(2)數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導思想，應及早引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列.函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項公式法.由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項(或幾項)有關(guān)系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法.
(3)由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的前幾項是簡單的代入法，教師應精心設(shè)計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，應多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結(jié)構(gòu)關(guān)系，盡量為寫通項公式提供幫助.
(4)由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式使學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結(jié)構(gòu)特征(整式，分式，遞增，遞減，擺動等)，由學生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負相間用來調(diào)整等.如果學生一時不能寫出通項公式，可讓學生依據(jù)前幾項的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數(shù)的關(guān)系.
(5)對每個數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應補充數(shù)列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學生分析與的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴格的推理證明(強調(diào)的表達式是分段的);之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況.
(6)給出一些簡單數(shù)列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學生應提出這一問題，學生運用函數(shù)知識是可以解決的.
上述提供的高一數(shù)學教案：數(shù)列希望能夠符合大家的實際需要!
高一數(shù)學教案8
一、教材分析
1、 教材的地位和作用：
函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學數(shù)學的始終，概念是數(shù)學的基礎(chǔ)，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中對函數(shù)概念理解的程度會直接影響其它知識的學習，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。
2、 教學目標及確立的依據(jù)：
教學目標：
(1) 教學知識目標：了解對應和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。
(2) 能力訓練目標：通過教學培養(yǎng)的抽象概括能力、邏輯思維能力。
(3) 德育滲透目標：使懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。
教學目標確立的依據(jù)：
函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學數(shù)學，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強函數(shù)教學可幫助學好其他的內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學好函數(shù)的基石。
3、教學重點難點及確立的依據(jù)：
教學重點：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。
教學難點：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。
重點難點確立的依據(jù)：
映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運用上。
二、教材的處理：
將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關(guān)鍵。 函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發(fā)調(diào)動學生的學習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發(fā)引導學生進行有目的的反復比較幾個概念的異同，使真正對函數(shù)的概念有很準確的認識。
三、教學方法和學法
教學方法：講授為主，自主預習為輔。
依據(jù)是：因為以新的觀點認識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為能學好后面的知識打下堅實的基礎(chǔ)。
學法：四、教學程序
一、課程導入
通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。
例1：把高一(12)班和高一(11)全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起?
二. 新課講授：
(1) 接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的`數(shù)集的對應關(guān)系引導學生歸納它們的共同性質(zhì)(一對一，多對一)，進而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應法則 f。進一步引導判斷一個從a到b的對應是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個元素通過對應法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應。
(2)鞏固練習課本52頁第八題。
此練習能讓更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。
例1. 給出學生初中學過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個簡單的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應關(guān)系，引導發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進而給出函數(shù)的近代定義(設(shè)a、b是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應法則f)，并說明把函f：a→b記為y=f(x)，其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{ f(x)：x∈a}叫做函數(shù)的值域。
并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使認識到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。(函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射)。
再以讓判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項：2. 函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。
3. f表示對應關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。
4. f(x)是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果。
5. 集合a中的數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的唯一性。
66. “f：a→b”表示一個函數(shù)有三要素：法則f(是核心)，定義域a(要優(yōu)先)，值域c(上函數(shù)值的集合且c∈b)。
三.講解例題
例1.問y=1(x∈a)是不是函數(shù)?
解：y=1可以化為y=0*x+1
畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。
[注]：引導從集合，映射的觀點認識函數(shù)的定義。
四.課時小結(jié)：
1. 映射的定義。
2. 函數(shù)的近代定義。
3. 函數(shù)的三要素及符號的正確理解和應用。
4. 函數(shù)近代定義的五大注意點。
五.課后作業(yè)及板書設(shè)計
書本p51 習題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。
預習函數(shù)三要素的定義域，并能求簡單函數(shù)的定義域。
函數(shù)(一)
一、映射：
2.函數(shù)近代定義： 例題練習
二、函數(shù)的定義 [注]1—5
1.函數(shù)傳統(tǒng)定義
三、作業(yè)：
高一數(shù)學教案9
教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．
教學目的：
�。�1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
�。�2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；
�。�3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；
�。�4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；
教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數(shù)；
教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；
教學過程：
一、引入課題
1.復習初中所學函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2.閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：
�。�1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；
�。�3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題
備用實例：
我國xxxx年4月份非典疫情統(tǒng)計：
日期222324252627282930
新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101
3.引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；
4.根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．
二、新課教學
（一）函數(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念：
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．
注意：
○1“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
○2函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．
2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：
定義域、對應關(guān)系和值域
3．區(qū)間的概念
（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；
�。�2）無窮區(qū)間；
（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．
4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論
�。ㄓ蓪W生完成，師生共同分析講評）
�。ǘ┑湫屠}
1．求函數(shù)定義域
課本P20例1
解：（略）
說明：
○1函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；
○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；
○3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．
鞏固練習：課本P22第1題
2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)
課本P21例2
解：（略）
說明：
○1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）
○2兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
鞏固練習：
○1課本P22第2題
○2判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？
�。�1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
�。�2）f(x)=x；g(x)=
（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
�。�4）f(x)=|x|；g(x)=
�。ㄈ┱n堂練習
求下列函數(shù)的定義域
（1）
�。�2）
（3）
�。�4）
（5）
�。�6）
三、歸納小結(jié)，強化思想
從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。
四、作業(yè)布置
課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
高一數(shù)學教案10
一、教學目標
知識與技能：
理解任意角的概念（包括正角、負角、零角）與區(qū)間角的概念。
過程與方法：
會建立直角坐標系討論任意角，能判斷象限角，會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫。
情感態(tài)度與價值觀：
1、提高學生的推理能力；
2、培養(yǎng)學生應用意識。
二、教學重點、難點：
教學重點：
任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫。
教學難點：
終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫。
三、教學過程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
1、回顧角的定義
�、俳堑牡谝环N定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。
�。ǘ┙虒W新課
1、角的有關(guān)概念：
①角的定義：
角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。
�、诮堑拿Q：
注意：
�、旁诓灰鸹煜那闆r下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；
�、屏憬堑慕K邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；
⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角。
⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度？
2、象限角的概念：
�、俣x：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊（端點除外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？
高一數(shù)學教案11
1.1 集合含義及其表示
教學目標：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系;掌握有關(guān)符號及術(shù)語。
教學過程：
一、閱讀下列語句：
1) 全體自然數(shù)0，1，2，3，4，5，
2) 代數(shù)式 .
3) 拋物線 上所有的點
4) 今年本校高一(1)(或(2))班的全體學生
5) 本校實驗室的所有天平
6) 本班級全體高個子同學
7) 著名的科學家
上述每組語句所描述的對象是否是確定的?
二、1)集合：
2)集合的元素：
3)集合按元素的個數(shù)分，可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個性質(zhì)：
1)___________2)___________3)_____________
四、元素與集合的關(guān)系：1)____________2)____________
五、特殊數(shù)集專用記號：
1)非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)______2)正整數(shù)集_____3)整數(shù)集_______
4)有理數(shù)集______5)實數(shù)集_____ 6)空集____
六、集合的表示方法：
1)
2)
3)
七、例題講解：
例1、 中三個元素可構(gòu)成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是 ( )
A，直角三角形 B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形
例2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑�，然后說出它們是有限集還是無限集?
1)地球上的四大洋構(gòu)成的集合;
2)函數(shù) 的全體 值的集合;
3)函數(shù) 的全體自變量 的集合;
4)方程組 解的集合;
5)方程 解的集合;
6)不等式 的解的集合;
7)所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合;
8)所有正偶數(shù)組成的集合;
例3、用符號 或 填空：
1) ______Q ，0_____N， _____Z，0_____
2) ______ ， _____
3)3_____ ，
4)設(shè) ， ， 則
例4、用列舉法表示下列集合;
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數(shù)
2.圖中陰影部分點(含邊界)的坐標的集合
課堂練習:
例6、設(shè)含有三個實數(shù)的集合既可以表示為 ，也可以表示為 ，則 的值等于___________
例7、已知： ，若 中元素至多只有一個，求 的取值范圍。
思考題：數(shù)集A滿足：若 ，則 ，證明1)：若2 ，則集合中還有另外兩個元素;2)若 則集合A不可能是單元素集合。
小結(jié)：
作業(yè) 班級 姓名 學號
1. 下列集合中，表示同一個集合的是 ( )
A . M= ，N= B. M= ，N=
C. M= ，N= D. M= ，N=
2. M= ,X= ，Y= ， , .則 ( )
A . B. C. D.
3. 方程組 的解集是____________________.
4. 在(1)難解的題目，(2)方程 在實數(shù)集內(nèi)的解，(3)直角坐標平面內(nèi)第四象限的一些點，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.
5. 設(shè)集合 A= ， B= ，
C= ， D= ，E= 。
其中有限集的個數(shù)是____________.
6. 設(shè) ，則集合 中所有元素的和為
7. 設(shè)x，y，z都是非零實數(shù)，則用列舉法將 所有可能的值組成的集合表示為
8. 已知f(x)=x2-ax+b,(a,b R)，A= ，B= ,
若A= ，試用列舉法表示集合B=
9. 把下列集合用另一種方法表示出來：
(1) (2)
(3) (4)
10. 設(shè)a，b為整數(shù)，把形如a+b 的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為M，設(shè) ，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說明理由。
11. 已知集合A=
(1) 若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素;
(2) 若A中至多只有一個元素，求a的取值集合。
12.若-3 ，求實數(shù)a的值。
【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學網(wǎng)會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學教案：集合含義及其表示能給您帶來幫助！
高一數(shù)學教案12
教學目標
會運用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。
重 點
函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。
難 點
函數(shù)單調(diào)性證明及其應用。
一、復習引入
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法
2、函數(shù)單調(diào)性
(1)單調(diào)增函數(shù)
(2)單調(diào)減函數(shù)
(3)單調(diào)區(qū)間
二、例題分析
例1、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：
(1) (2) (2)
例2、求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。
例3、討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論
變(2)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
例4、試判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性。
三、隨堂練習
1、判斷下列說法正確的是 。
(1)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);
(2)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 在 上不是單調(diào)減函數(shù);
(3)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);
(4)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。
2、若一次函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù)，則點 在直角坐標平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函數(shù) 在 上是___ ___;函數(shù) 在 上是__ _____。
3.下圖分別為函數(shù) 和 的圖象，求函數(shù) 和 的單調(diào)增區(qū)間。
4、求證：函數(shù) 是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。
四、回顧小結(jié)
1、函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明。
課后作業(yè)
一、基礎(chǔ)題
1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(1) (2)
2、畫函數(shù) 的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間。
二、提高題
3、求證：函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)。
4、若函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。
5、若函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)，試比較 與 的大小。
三、能力題
6、已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。
變(1)已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。
高一數(shù)學教案13
第一節(jié) 集合的含義與表示
學時：1學時
[學習引導]
一、自主學習
1.閱讀課本 .
2.回答問題：
⑴本節(jié)內(nèi)容有哪些概念和知識點?
⑵嘗試說出相關(guān)概念的含義?
3完成 練習
4小結(jié)
二、方法指導
1、要結(jié)合例子理解集合的概念，能說出常用的數(shù)集的名稱和符號。
2、理解集合元素的特性，并會判斷元素與集合的關(guān)系
3、掌握集合的表示方法，并會正確運用它們表示一些簡單集合。
4、在學習中要特別注意理解空集的意義和記法
[思考引導]
一、提問題
1.集合中的元素有什么特點?
2、集合的常用表示法有哪些?
3、集合如何分類?
4.元素與集合具有什么關(guān)系?如何用數(shù)學語言表述?
5集合 和 是否相同?
二、變題目
1.下列各組對象不能構(gòu)成集合的是( )
A.北京大學2008級新生
B.26個英文字母
C.著名的藝術(shù)家
D.2008年北京奧運會中所設(shè)定的比賽項目
2.下列語句：①0與 表示同一個集合;
�、谟�1，2，3組成的集合可表示為 或 ;
�、鄯匠� 的解集可表示為 ;
�、芗� 可以用列舉法表示。
其中正確的是( )
A.①和④ B.②和③
C.② D.以上語句都不對
[總結(jié)引導]
1.集合中元素的三特性：
2.集合、元素、及其相互關(guān)系的數(shù)學符號語言的表示和理解：
3.空集的含義：
[拓展引導]
1.課外作業(yè)： 習題11第 題;
2.若集合 ，求實數(shù) 的值;
3.若集合 只有一個元素，則實數(shù) 的值為 ;若 為空集，則 的取值范圍是 .
撰稿：程曉杰 審稿：宋慶
高一數(shù)學教案14
學習目標：
(1)理解函數(shù)的概念
(2)會用集合與對應語言來刻畫函數(shù)，
(3)了解構(gòu)成函數(shù)的要素。
重點：
函數(shù)概念的理解
難點：
函數(shù)符號y=f(x)的理解
知識梳理：
自學課本P29—P31，填充以下空格。
1、設(shè)集合A是一個非空的實數(shù)集，對于A內(nèi) ，按照確定的對應法則f，都有 與它對應，則這種對應關(guān)系叫做集合A上的一個函數(shù)，記作 。
2、對函數(shù) ，其中x叫做 ，x的取值范圍(數(shù)集A)叫做這個函數(shù)的 ，所有函數(shù)值的集合 叫做這個函數(shù)的 ，函數(shù)y=f(x) 也經(jīng)常寫為 。
3、因為函數(shù)的值域被 完全確定，所以確定一個函數(shù)只需要
。
4、依函數(shù)定義，要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，只要檢驗：
① ;② 。
5、設(shè)a, b是兩個實數(shù)，且a
(1)滿足不等式 的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記作 。
(2)滿足不等式a
(3)滿足不等式 或 的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為 ;
分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x
其中實數(shù)a, b表示區(qū)間的兩端點。
完成課本P33，練習A 1、2;練習B 1、2、3。
例題解析
題型一：函數(shù)的概念
例1：下圖中可表示函數(shù)y=f(x)的圖像的只可能是( )
練習：設(shè)M={x| }，N={y| },給出下列四個圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有____個。
題型二：相同函數(shù)的判斷問題
例2：已知下列四組函數(shù)：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與
�、� 與 其中表示同一函數(shù)的是( )
A. ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D. ④
練習：已知下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
題型三：函數(shù)的定義域和值域問題
例3：求函數(shù)f(x)= 的定義域
練習：課本P33練習A組 4.
例4：求函數(shù) ， ，在0，1，2處的函數(shù)值和值域。
當堂檢測
1、下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是( A )
A、 B、
C、 D、
2、已知函數(shù) 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是( C )
A、5 B、-5 C、6 D、-6
3、給出下列四個命題：
�、� 函數(shù)就是兩個數(shù)集之間的對應關(guān)系;
�、� 若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素;
�、� 因為 的函數(shù)值不隨 的變化而變化，所以 不是函數(shù);
�、� 定義域和對應關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了.
其中正確的有( B )
A. 1 個 B. 2 個 C. 3個 D. 4 個
4、下列函數(shù)完全相同的是 ( D )
A. , B. ,
C. , D. ,
5、在下列四個圖形中，不能表示函數(shù)的圖象的是 ( B )
6、設(shè) ，則 等于 ( D )
A. B. C. 1 D.0
7、已知函數(shù) ，求 的值.( )
高一數(shù)學教案15
學 習 目 標
1明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中任意一點如何表示；
2 能夠在空間直角坐標系中求出點坐標
教 學 過 程
一 自 主 學 習
1平面直角坐標系建立方法，點坐標確定過程、表示方法？
2一個點在平面怎么表示？在空間呢？
3關(guān)于一些對稱點坐標求法
關(guān)于坐標平面 對稱點 ；
關(guān)于坐標平面 對稱點 ；
關(guān)于坐標平面 對稱點 ；
關(guān)于 軸對稱點 ；
關(guān)于 對軸稱點 ；
關(guān)于 軸對稱點 ；
二 師 生 互動
例1在長方體 中， ， 寫出 四點坐標
討論：若以 點為原點，以射線 方向分別為 軸，建立空間直角坐標系，則各頂點坐標又是怎樣呢？
變式：已知 ，描出它在空間位置
例2 為正四棱錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點坐標
練1 建立適當直角坐標系，確定棱長為3正四面體各頂點坐標
練2 已知 是棱長為2正方體， 分別為 和 中點，建立適當空間直角坐標系，試寫出圖中各中點坐標
三 鞏 固 練 習
1 關(guān)于空間直角坐標系敘述正確是（ ）
A 中 位置是可以互換
B空間直角坐標系中點與一個三元有序數(shù)組是一種一一對應關(guān)系
C空間直角坐標系中三條坐標軸把空間分為八個部分
D某點在不同空間直角坐標系中坐標位置可以相同
2 已知點 ，則點 關(guān)于原點對稱點坐標為（ ）
A B C D
3 已知 三個頂點坐標分別為 ，則 重心坐標為（ ）
A B C D
4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點 坐標
5 方程 幾何意義是
四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習
1 在空間直角坐標系中，給定點 ，求它分別關(guān)于坐標平面，坐標軸和原點對稱點坐標
2 設(shè)有長方體 ，長、寬、高分別為 是線段 中點分別以 所在直線為 軸， 軸， 軸，建立空間直角坐標系
�、徘� 坐標；
⑵求 坐標；
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