多邊形的面積第四課時教案

　　教學目標：

　　1．使學生理解并掌握梯形面積的計算公式。

　　2．能正確地應用公式進行計算。

　　3．通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

　　4．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念。

　　教學重點：

　　理解并掌握梯形的面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解梯形面積計算公式的推導過程。

　　教具學具準備：

　　1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。

　　2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。

　　教學步驟：

　　一、鋪墊孕伏

　　1．提問：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要除以2？

　　2．指出下面梯形的上底、下底和高。

　　二、探究新知

　　1．導入：我們已經掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎，我相信大家一定也能把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎？

　　2．自主探究、推導公式。

　　(1)你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。

　　(2)學生操作，互相討論。

　　(3)匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么？

　　引導學生明確：

　　①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向與表針相反的方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。

　　②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。

　　③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　因為：平行四邊形的.面積=底高

　　所以：梯形面積=(上底＋下底)高2

　　同時板書。

　　每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上除以2？

　　想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

　　學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。

　　3．教學字母公式。

　　S=(a＋b)h2(同時板書)

　　(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要除以2？

　　4．小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？

　　5．應用公式計算。

　　三、鞏固發展

　　1．填空：

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個( )。這個平行四邊形的底等于( )，高等于( )。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( )。因為平行四邊形面積等于( )，所以梯形面積等于( )。

　　2．判斷。

　　(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )

　　(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊行。( )

　　四、全課小結

　　怎樣計算梯形的面積？

　　梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的？

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