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五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿范文（通用10篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常是需要聆聽其他教師的課堂講解，評課稿是保證在教學過程中學習到新的知識、提高教學質(zhì)量的基本條件。評課稿應該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的評課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿 1
聽了葛老師執(zhí)教的《異分母分數(shù)加減法》，有很多獨到之處值得我學習。
復習鋪墊有效。同分母分數(shù)加減法的計算，復習計算同分母分數(shù)加減法的計算方法。復習通分為這節(jié)課掃平障礙。
情境創(chuàng)設有效。出示生活垃圾的資料，引出生活垃圾統(tǒng)計表。讓學生收集數(shù)學信息，提出數(shù)學問題，列式。把枯燥的計算與實際生活相聯(lián)系，學生樂學。滲透課標中提倡的理念，學有用的'數(shù)學。
選材精細。如：復習鋪墊中的口算、通分，看似無心，實則有意。等于1的、能約分的、假分數(shù)化成帶分數(shù)的。三對分數(shù)的分母有互質(zhì)的、成倍數(shù)關系的、一般情況的。教師備課很充分，課前預設較全面。隨后提問：通分的目的是什么？引出本節(jié)課的關鍵：把它們轉(zhuǎn)化成分數(shù)單位相同的分數(shù)。
重點處理巧妙。學習異分母分數(shù)加法時，教師提示學生，把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決，學生做出來之后，教師用課件演示，直觀形象的圖示演示通分成同分母分數(shù)的過程。
歸納總結(jié)算法形式多樣，便于學生理解。
對學生激勵評價到位。如：開課送給孩子們的一句話，崔志鵬提出了一個有挑戰(zhàn)性的問題，比較出誰大誰小
五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿 2
溫端峰老師課堂教學中有幾個亮點：
1、直接導入，師問看到“異分母分數(shù)加減法”這個題目大家想想這節(jié)課我們要掌握什么知識，引起了學生的有意注意，喚起了學生學習新知的強烈欲望。
2、在教學過程中采用了自學法，自學有助于學生溫故知新，通過自學，學生可以復習、鞏固一些已有的知識，初步形成知識網(wǎng)絡，還有助于學生明確課堂學習目標。通過自學對新知識有了初步的認識，將一些簡單易懂、自己有興趣的內(nèi)容進行了內(nèi)化；同時，自學又有助于學生找到困惑和疑問，確定在課堂上參與討論的重點。這樣既能給學生更充分探討的時間，又激起了學生的學習興趣和解決問題的欲望，使聽課具有針對性，能夠最大限度的實現(xiàn)精講精練的高效能課堂教學目標。更有助于學生養(yǎng)成終身學習的習慣。
3、本節(jié)課的教學完全打破了傳統(tǒng)的教學方法，在自學中發(fā)現(xiàn)問題，并讓學生以小組合作的形式進行討論、探索，發(fā)現(xiàn)分數(shù)單位不同，無法相加，想辦法變成同分母分數(shù)再相加。上述過程，完全是學生自主探究的成果，在這一過程中，每一個小組的學生都在進行合作，每一個學生都在主動的探究，異分母分數(shù)相加要先通分這一知識點完全是由學生自己發(fā)現(xiàn)的。而且，在整個的合作探究的過程中，學生合作學習的能力、主動探究的能力、發(fā)現(xiàn)問題的`能力都得到了培養(yǎng)。在整個的過程中，教師始終沒有以知識權(quán)威的身份出現(xiàn)在課堂中，而是以學生學習的合作者、引導者的身份出現(xiàn)。體現(xiàn)新課標的理念。
本節(jié)課周老師注重學生書寫格式的強調(diào)，讓學生養(yǎng)成認真仔細，書寫整潔的良好習慣。
但回顧這節(jié)課的教學情況，我覺得在對培養(yǎng)學生探究能力方面做得不太夠，仍然停留在教師讓學生做什么，學生就做什么的層面上。而且有些教學環(huán)節(jié)的設計，顯得沒有深度，太淡薄，沒有達到本堂課索要培養(yǎng)學生探索，歸納能力的目的。還要多關注學困生，努力使它們當堂達標。在增加一些有層次的練習題，俗話說“熟能生巧”。善用激勵性語言調(diào)動評價學生。
五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿 3
今天聽了葛老師的同課異構(gòu)課，通過與靳老師的教學設計相比較，我總結(jié)了以下幾點不同之處：
1、導入新知的不同。
同樣是復習舊知導入，葛老師在舊知鋪墊時復習比較全面，先口算同分母分數(shù)的加減法，然后再指名交流，發(fā)現(xiàn)問題后及時解決，接著進行總結(jié)，最后復習了通分的方法，但是浪費了很多的時間；而靳老師是由計算同分母分數(shù)的加減法直接過渡到異分母分數(shù)的加減法，簡單自然，而且節(jié)省時間。
2、資源利用的相異。
葛老師在教學新知識時，從生活垃圾統(tǒng)計表入手，讓學生自己提出問題，列出算式，然后提示運用轉(zhuǎn)化的思想，經(jīng)過通分化成同分母的分數(shù)進行計算，學生理解了方法，會說該怎樣去做，但是在練習中也暴露出了很多的問題，不會通分的，不會寫格式的，不化成最簡分數(shù)的`，說明在計算時，不是光靠說就行的，需要通過大量的練習去實踐，去發(fā)現(xiàn)學生的不足。在靳老師的課堂上，學生的練習量比較大，出錯率也比較少，所以做題多一點還是很有效的。
3、注重了算法的總結(jié)。
兩位老師對于計算的方法都給予了語言總結(jié)。在這方面葛老師做的比較全面。她設計了表格去總結(jié)，然后填空，最后用“化異為同”，幫助學生更深層次的去理解如何計算。
建議：
在課堂上教師說的再少一些，讓學生在練習中去體會算法。這樣他們的印象會更深刻一些。
五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿 4
今天聽了靳老師的《異分母分數(shù)加減法》一課，感受有以下幾點：
1、數(shù)學來源于生活；教師創(chuàng)設了吃蛋糕的情景，讓學生提出數(shù)學問題，展開探究活動。這樣的問題便于方法講解是的演示。
2、在學習方式上力求體現(xiàn)：自主探索、合作交流這一理念。教師不急于交給學生計算方法或是讓優(yōu)秀的.學生講解方法，而是讓學生在自學提示的引導下思考交流解決的方法，問題的設計很精練，便于操作。
3、注重讓學生獨立練習后交流，教師將學生練習中存在的問題加以展示，讓學生發(fā)現(xiàn)計算應注意的問題。如計算3/4+1/6時學生未找到最小公數(shù)。
4、練習注重基礎，有層次。先是嘗試練習，然后出現(xiàn)分母不為1的異分母加減和被減數(shù)是1的計算，逐步練習，一一訂正。
建議：練習中判斷練習可先判斷，爭取展示學生的聰明才智，從不同角度很快發(fā)現(xiàn)錯。如分母先加了等，然后再讓學生改正。
算理的講解環(huán)節(jié)是不是有點簡短？如利用課件演示會印象深刻。
五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿 5
前段時間聆聽了一節(jié)《異分母分數(shù)加減法》，感受頗深。本課是在學生掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，學會了約分、通分、分數(shù)與小數(shù)互化的方法，懂得了同分母分數(shù)加減法的算理的基礎上進行的。其中同分母分數(shù)加減法的計算方法是本節(jié)課最直接的知識起點。本節(jié)課的內(nèi)容是進一步學習分數(shù)加減混合運算的基礎，同時又是本單元的重點。縱觀整節(jié)課老師教態(tài)大方、語言精煉，能夠圍繞教學重難點展開有效教學，主要有以下兩大亮點：
1、利用舊知引新課，為新課導航
上課伊始，曹老師出示6組找最小公倍數(shù)和6個同分母分數(shù)加減法題。在解題的過程中與學生回顧了倍數(shù)關系、互質(zhì)關系和一般關系的數(shù)找最小公倍數(shù)的方法以及同分母分數(shù)加減的計算法則。這兩種題型都與本課知識有著密切的關系。因為數(shù)學是一門邏輯性嚴密、系統(tǒng)性強的學科，各個知識并非獨立存在的`，彼此之間聯(lián)系十分緊密，前者是基礎，后者是發(fā)展。曹老師正是本著這樣的原則精心鋪墊教學，幫助學生檢索與新授內(nèi)容有關的知識進行復習回憶，做好鋪墊，切實復習好那些在學生知識結(jié)構(gòu)中對學習新知識提供幫助的舊知識，由舊引新，從而促進知識的遷移，使學生做好學習新知識的心理、知識和智能上的準備，使新課不新、難點不難，水到渠成，既能很好地激發(fā)學生的學習興趣，同時還可以培養(yǎng)學生的自學能力。
2、教學中注重算理的理解
在教學中，曹老師特別注重學生對算理的理解。在列出二分之一加四分之一后，讓學生利用長方形紙?zhí)骄慨惙帜阜謹?shù)加減法的計算法則，引導學生從中得出：異分母分數(shù)加法要先通分，再計算比較合理。在此基礎上歸納概括出異分母分數(shù)加減法計算法則。這一環(huán)節(jié)既突出重點，又突破難點，發(fā)揮了學生的主體作用。
此環(huán)節(jié)中教師將學習的自主權(quán)完全交給了學生，使學生最大程度的發(fā)揮自己的聰明才智，主體地位得到了充分體現(xiàn)。在這個環(huán)節(jié)中學生經(jīng)歷了自主探索，算法多樣化、優(yōu)化的過程，使他們在體驗中理解、掌握了異分母分數(shù)相加減的方法，既培養(yǎng)了良好的學習習慣，又使學生的探究能力、自學能力得到了相應的提高。
五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿 6
新課程倡導人人都學有價值的數(shù)學。數(shù)學課堂要更多的關注學生的學習過程，促進學生的自主學習；關注數(shù)學知識的發(fā)生過程，重視激發(fā)學生的學習興趣，努力提高學生提出問題、解決問題的能力。今天聽了葉老師的《異分母分數(shù)加減法》一課，感覺他的教學設計條理清晰，重難點明確，樸實之中閃著亮點，有很多地方值得我去學習。
這節(jié)課，有以下幾個特點：
1、心中有正確的學習方式。疑問，使學生帶著問題進入了有序的思維境地。上課一開始，葉老師將問題拋給了學生，放手讓學生自主地探究。針對學生對分數(shù)有了初步的認識，又有了對同分母分數(shù)的計算的基礎，對異分母分數(shù)的計算沒有充分的認識。葉老師采用了直觀的導入：出示一些同分母分數(shù)的加減法，學生很快解決了。但是葉老師加以提問，為什么可以直接相加減？教師這樣的問題雖然看上去很平常，卻是很好的將學生的新舊知識做了回顧復習。接著，葉老師出示一組異分母分數(shù)的加減法式子，緊接又發(fā)問：“那怎樣計算1/2+1/3呢？”“為什么要通分？”一石激起千層浪，引人入勝的問話，強烈的激起了學生的求知欲，學生進入了學習的最佳境界。在學生思考的過程中，學生能主動地將已學知識聯(lián)系到新知識，促使對新知識的學習更加活躍，在對所學知識進行梳理、構(gòu)建的過程，就形成活學活用的立體知識體系。明白同一單位的前提下才能進行加減。同時也進一步讓學生明白整數(shù)、小數(shù)加減計算為什么數(shù)位要對齊的道理。此外，這也使學生潛移默化地感受到了要提有價值的問題，能很好的培養(yǎng)學生的問題意識，促進學生提出問題、解決問題能力的提高。
2、心中有過程。王老師讓學生通過自己的思維過程獲得對法則的掌握，關注知識發(fā)生的過程，不壓縮或省略學生思維過程，不讓學生造成思維斷層，不讓學生出現(xiàn)“消化不良”，從而實現(xiàn)不加重學生的負擔。學生真正參與了學習的過程，在學習中獲得自信、科學態(tài)度和理性精神，同時培養(yǎng)了學生收集和處理信息的能力、分析和解決問題的能力以及合作交流的能力。
3、心中有正確的細節(jié)觀念。王老師很重視細節(jié)的處理，在專項訓練時找?guī)讉�數(shù)的最小公倍數(shù)找得快的好方法的引導、強調(diào)，讓學生進一步明確用大數(shù)擴倍法可以快速、有效地找到幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，這樣就可以使學生在后面計算異分母分數(shù)加減法的'計算過程中能正確、快速地通分了。
4、心中有實效。不追求表面熱鬧、花哨，不把公開課上成教具的展示課、游戲課，不搞教學的形式主義。不盲從，能針對本課時計算課的特點，采用合適的方法和形式扎實讓學生理解算理，學會正確計算。一步一個腳印，穩(wěn)扎穩(wěn)打，不浮躁、不走過場，注重有效教學。
不足之處：
1、在說明1/2和1/3不能直接加的時候，葉老師是運用多媒體課件來演示了兩個分數(shù)的分數(shù)單位不一樣，從而讓學生明白樣通分的原因。我在想這里是不是可以放手讓學生動手操作一下，折一折或是畫一畫，讓學生在動手的過程中主動地感受到這一點，這樣既可以活躍一下課堂氛圍，也能更好地貼近新課程所倡導的人學生在的動手的過程中學習的理念。
2、在鞏固練習的過程中，關注學生之間存在的差異，設計不同層次的練習，實現(xiàn)讓每一個孩子都得到不同的發(fā)展。
五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿 7
李實存老師執(zhí)教的《異分母分數(shù)加減法》教學設計條理清晰，有張有弛，樸實之中閃著亮點：
一、引入巧妙、新穎。
首先由折紙活動引入，整個活動充分體現(xiàn)了學生的主體作用，具有很強的開放性，培養(yǎng)了學生的動手能力。解決問題“兩張紙的涂色部分合起來，涂色部分是這張紙的幾分之幾？”利用數(shù)形結(jié)合，使學生認識到分數(shù)加法意義與整數(shù)加法意義相同，體會了新舊知識間的聯(lián)系。通過對算式的分類，巧妙地復習了“同分母分數(shù)加減法”計算方法，并且自然地引入新課內(nèi)容“異分母分數(shù)加減法”。
二、培養(yǎng)了學生自主探索的能力
在探索“異分母分數(shù)加減法”計算方法這個過程中，教師給出嘗試提示：
①可以用紙折一折，涂一涂。
②可以用以前學的知識嘗試算一算。
③把你的想法與同桌交流一下。
在放手讓學生獨立探索的同時，又給學生提供了學習的線索，還注重了學生學習間的交流。有意識的引導學生利用數(shù)形結(jié)合的方法、轉(zhuǎn)化的方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性。使學生理解了把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)相加減的算理，加強了知識之間的`聯(lián)系。
三、讓學生經(jīng)歷知識形成的過程，加深學生對知識的理解
本堂課中，學生經(jīng)歷了“獨立探索，交流，嘗試練習，總結(jié)算理算法，運用練習”的學習過程，這就是一個學生親身經(jīng)歷，親身體驗，發(fā)現(xiàn)知識，運用知識的過程。在交流了“異分母分數(shù)加減法”的計算方法后，教師沒有急于給學生總結(jié)計算方法，而是讓學進行嘗試練習，在有了更深的學習體驗后，再引導學生總結(jié)算法。這樣不僅能讓學生掌握知識，更能加深學生對知識的理解，也調(diào)動了學生的學習積極性。
關于這堂課我還有小小的一點意見：但回顧這節(jié)課的教學情況，我覺得在對培養(yǎng)學生探究能力方面做得不太夠，仍然停留在教師讓學生做什么，學生就做什么的層面上。還要多關注學困生，努力使它們當堂達標。在增加一些有層次的練習題，俗話說“熟能生巧”。
五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿 8
張老師執(zhí)教了五年級數(shù)學《異分母分數(shù)加、減法》，本節(jié)課張老師能打破傳統(tǒng)的教學方法，在情境中讓學生發(fā)現(xiàn)問題，并讓學生以小組合作的形式進行動手操作，學生在操作中發(fā)現(xiàn)：分數(shù)單位不同，無法相加，于是他們通過操作，把兩個分數(shù)重新平均分，使他們的分數(shù)單位相同，再相加。上述過程，完全是學生自主探究的成果，在這一過程中，每一個小組的學生都在進行合作，每一個學生都在主動的探究，異分母分數(shù)相加要先通分這一知識點完全是由學生自己發(fā)現(xiàn)的。而且，在整個的合作探究的過程中，學生合作學習的能力、主動探究的能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力都得到了培養(yǎng)。 “異分母分數(shù)加減法”的教學過程既是一個探究過程，同時也是學生主動參與的一個特定的數(shù)學活動過程，作為一個活動過程，那就要特別關注學生的體驗，在教學異分母分數(shù)加減法中，讓學生在直觀中理解算法，用圖例說明從算理到算法的演變過程，很好地落實數(shù)的運算的要求“算法直觀與算法抽象”。注重學生估算能力的培養(yǎng)，引導進行信息的.處理，培養(yǎng)學生的素養(yǎng)。更形象去體驗、理解異分母分數(shù)加減法，增加了學生自主探索的空間，充分地讓學生經(jīng)歷了探索問題的過程。
幾點意見：
1、引入環(huán)節(jié)不恰當，用《曹沖稱象》的故事導入，教者的意圖是讓學生通過故事知道“轉(zhuǎn)化”的策略，但時間控制不夠好，長達8分鐘，與本課學習的知識雖有聯(lián)系，但影響了練習的時間。
2、計算方法提煉出來后沒有及時讓學生說說其中的關鍵，這樣一部分學生會做但容易出錯。
3、學生聽課習慣不好，課堂上積極發(fā)言的同學不多。
五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿 9
今天聽了彭老師的同課異構(gòu)課，我總結(jié)了以下幾點建議 ：
1、導入新知。
同樣是復習舊知導入，老師在舊知鋪墊時復習比較全面，先口算同分母分數(shù)的加減法，然后再指名交流，發(fā)現(xiàn)問題后及時解決，接著進行總結(jié)，最后復習了通分的方法，但是浪費了很多的時間；
2、資源利用。
老師在教學新知識時，從生活垃圾統(tǒng)計表入手，讓學生自己提出問題，列出算式，然后提示運用轉(zhuǎn)化的思想，經(jīng)過通分化成同分母的分數(shù)進行計算，學生理解了方法，會說該怎樣去做，但是在練習中也暴露出了很多的問題，不會通分的，不會寫格式的，不化成最簡分數(shù)的，說明在計算時，不是光靠說就行的，需要通過大量的`練習去實踐，去發(fā)現(xiàn)學生的不足
3、注重了算法的總結(jié)
老師對于計算的方法都給予了語言總結(jié)。在這方面彭老師做的比較全面。她設計了表格去總結(jié)，然后填空，最后用“化異為同”，幫助學生更深層次的去理解如何計算。
建議：
在課堂上教師說的再少一些，讓學生在練習中去體會算法，這樣他們的印象會更深刻一些。
五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿 10
“運算能力”是《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》新提出的核心概念之一，主要是指“能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”其實，學生的運算能力并不是新的概念，只是修訂后的課程標準把運算能力作為與教學內(nèi)容相關的核心概念之一，體現(xiàn)了對學生運算能力培養(yǎng)的重視。課程改革以來，一度人們忽視了對學生運算能力的培養(yǎng)，忽視了對運算能力教學的研究，甚至有人認為運算能力只需要模仿和訓練，忽視了運算能力的形成過程，忽視了運算能力對學生思維發(fā)展的培養(yǎng)。修訂后的課程標準強化了“運算能力”的要求，這也啟示我們，要把學生的運算能力作為數(shù)學教學的重要目標，并結(jié)合運算教學培養(yǎng)學生的思維能力，發(fā)展數(shù)學思想，提升數(shù)學素養(yǎng)。
從夏永立執(zhí)教的《異分母分數(shù)加減法》這節(jié)課上，我們能感受到夏老師對學生運算能力的關注，感受到夏老師對計算教學的價值追求，感受到學生運算能力形成的基本規(guī)律。下面從無痕教育的角度解析夏老師這節(jié)課的教學意蘊。
一、不知不覺中開始。
讓學生在不知不覺中開始學習，是無痕教育追尋的基本境界。實施無痕教育的前提是教師對所教內(nèi)容的整體把握。因為小學數(shù)學學科的教學內(nèi)容具有整體性和系統(tǒng)性，每冊教科書、每個教學單元、每一節(jié)課時、每一個知識點的內(nèi)容之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系。優(yōu)秀的教師總是能夠瞻前顧后，遷移滲透，把握所教內(nèi)容與以前學習內(nèi)容以及將來學習內(nèi)容之間的實質(zhì)性聯(lián)系，為學生選準合適的認知起點，讓學生在不知不覺中開始新知學習。
異分母分數(shù)加減法的學習，實質(zhì)是學生對分數(shù)意義的進一步理解，也是發(fā)展學生運算思維的重要載體。如何讓學生在已有經(jīng)驗的基礎上開始學習？夏老師精心設計了復習和鋪墊的學習過程。呈現(xiàn)了四組加減法口算題，既有整數(shù)加減法，也有小數(shù)加減法，還有計量單位加減以及同分母分數(shù)加減法，在對相關舊知的復習中提出問題讓學生思考：為什么要相同數(shù)位對齊？為什么要小數(shù)點對齊？為什么要把計量單位化成統(tǒng)一后再計算？為什么同分母分數(shù)加減法只要分子相加減而分母不變？在學生分別思考并解決了這些問題之后，自然引出異分母分數(shù)加減法：1/10＋1/11=?
這樣的新知引入設計，源于學生的認知基礎，源于知識的形成規(guī)律，激發(fā)了學生的學習動機，激發(fā)了學生的探究欲望。其實，不知不覺中開始，從教育心理學角度看，是確立合適的學習起點，即明確學生“現(xiàn)在在哪里”。有了對教學內(nèi)容的整體把握，就有了對學生原有認知與學習狀態(tài)的準確了解，就有了對學生生活經(jīng)驗與思維體驗的適度理解。有了這樣的教學前提，就能夠進一步明確把學生“將要帶向哪里”以及“如何走向那里”，從而無痕地將學生引向新知的邊緣，讓學生油然而生對新知學習的需求。
二、潛移默化中理解。
課堂的本體是兒童的學習，有效的數(shù)學學習必然建立在對兒童學習心理準確把握的基礎之上。小學階段兒童的認知屬于皮亞杰的具體運算思維階段，其最大特點是思維離不開具體事物的支持，這也導致小學兒童的感知覺、觀察力和記憶均處于初步發(fā)展水平，其學習數(shù)學的動機和興趣很不穩(wěn)定。在這樣的前提之下，兒童學習數(shù)學的過程，需要充分借助形象直觀的`教學手段，充分利用新舊知識的相互作用，以順應兒童的學習心理，讓兒童在不露痕跡中獲得新知意義。
讓學生理解異分母分數(shù)加減法的算理是有一定難度的，因為從加減法運算思維的本質(zhì)來說，相同計數(shù)單位在異分母分數(shù)中處于隱性地位。夏老師針對這一認知難點，精心設計了理解算理的教學過程：（1）聯(lián)系生活，提出問題。結(jié)合一塊長方形試驗田種植幾種蔬菜所占面積的情況，讓學生提出加法和減法計算的相關問題，為接下來進一步探索算理和算法提供了感性基礎和實際意義。（2）自主嘗試，初探算法。面對新的運算，教師沒有直接講解方法，也沒有讓少數(shù)學生包辦代替，而是讓所有學生自主嘗試，自主探索。有的學生化成小數(shù)進行計算，有的學生畫圖進行計算，還有的學生利用通分進行計算，展示了學生真實的學習過程。（3）交流算法，理解算理。在學生充分嘗試和探索之后，讓學生匯報自己的算法，在交流分享和直觀演示中，學生不僅結(jié)合自己的算法理解了算理，同時借鑒同伴的算法豐富了對算理的理解。（4）再次嘗試，形成算法。通過對兩道算式的進一步嘗試和運算，使得每個學生在理解異分母分數(shù)加減法算理的基礎上選擇適合自己的算法，初步建構(gòu)了異分母分數(shù)加減法的運算模型。
“教是為了更好的學。”對兒童學習心理規(guī)律的深度洞察是實施無痕教育的關鍵所在。基于兒童學習心理的數(shù)學教學，是在兒童數(shù)學學習的過程中，尤其在新知理解階段，在學科元素中融入兒童基點，能夠使新知學習更適合兒童的認知發(fā)展，為學生深度理解知識、發(fā)展技能和形成能力打下堅實的基礎。
三、循序漸進中掌握。
學生學習數(shù)學的過程，既是在教師引導下的意義建構(gòu)過程，也是在自身需求發(fā)展中的自主建構(gòu)過程。無痕教育視野下的學生數(shù)學學習過程，更主要的體現(xiàn)為為教師精心設計學生的學習進程，從某種意義上說是一種“進”與“退”的藝術。通過適當?shù)摹巴恕焙捅匾摹斑M”，能使得學習過程成為學生循序漸進地掌握知識和技能的過程。進”和“退”是一對反義詞。然而，這兩者并不矛盾。在戰(zhàn)爭中，“以退求進”“以屈求伸”的戰(zhàn)略正是體現(xiàn)了退與進、屈與伸的辯證關系。從某種意義上說，“退”是“進”的準備和基礎，“進”是“退”的發(fā)展與提升。在課堂上，“進”“退”之間體現(xiàn)的是一種行云流水般的從容節(jié)奏，是一種水乳交融般的無痕狀態(tài)。
夏老師精心設計了循序漸進式的練習過程，引導學生從理解知識走向掌握技能：基本練習，分別設計了通分、約分和一組計算題，幫助學生鞏固了異分母分數(shù)加減法的算理和算法；探索練習，通過4組對比題，進一步鞏固異分母分數(shù)加減法的算法，同時通過一道開放題培養(yǎng)學生思維的靈活性；拓展練習，借助例題直觀圖，在數(shù)形結(jié)合中把特殊的異分母分數(shù)加法轉(zhuǎn)化為分數(shù)減法，發(fā)展了學生思維，感悟了數(shù)學的簡潔之美。
這樣的練習設計，體現(xiàn)了教師的善于“退”和敢于“進”。“進”與“退”的過程，是學生潛移默化地理解知識掌握技能的過程，是學生不露痕跡中培養(yǎng)思維能力的過程，也是學生淡墨無痕中發(fā)展數(shù)學思想的過程。
四、春風化雨中提升。
課堂是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，課堂是充滿無限魅力的地方，課堂是學生充分發(fā)展的天空。無痕教育理念指導下的數(shù)學課堂，是學生享受教師服務的過程，學生的學習經(jīng)歷是充實快樂的，學習結(jié)果是充分有效的，學習的過程是充滿智慧的。
一節(jié)完整的數(shù)學課，應該讓學生不知不覺中開始數(shù)學學習之旅，讓學生在潛移默化中理解數(shù)學本質(zhì)，讓學生在循序漸進中掌握數(shù)學技能，同時也應該讓學生在春風化雨中感悟數(shù)學思想提升數(shù)學精神。夏老師在課堂的最后環(huán)節(jié)，設計了回顧總結(jié)和完善認知的環(huán)節(jié)。讓學生回顧課堂學習的過程，回顧新知建構(gòu)的過程，總結(jié)學習方法，總結(jié)學習經(jīng)驗，使學生在經(jīng)歷了具體豐富的學習過程之后，學會歸納和概括，學會交流和分享，學會總結(jié)和提升。這樣的的設計，不僅提升了學生對本課數(shù)學知識的內(nèi)化程度，同時也提升了學生對數(shù)學本質(zhì)的認識，對課堂學習過程的認識，提升了學生對數(shù)學與生活、數(shù)學與文化的理解，有效發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。
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