簡單的旋轉作圖教案
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的簡單的旋轉作圖教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
簡單的旋轉作圖教案 1
教學目標
知識目標：
1.簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.
2.確定一個三角形旋轉后的位置的條件.
能力訓練：
1.對具有旋轉特征的圖形進行觀察、分析、畫圖和動手操作等過程，掌握畫圖技能.
2.能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形.
情感與價值觀：
1.通過畫圖，進一步培養學生的動手操作能力.
2.對具有旋轉特征的圖形進行觀察、分析、畫圖過程中，進一步發展學生的審美觀念.
教學重點：
簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.
教學難點：
簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.
教學準備：
多媒體課件
教學過程
第一環節 巧設情境問題，引入課題(10分鐘，學生觀察，發現知識)
1.下列一組圖形變換屬于旋轉變換的是()
2.大家來看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉90°后，這時小旗子的位置發生了變化，形成了新的圖案，你能把這時的圖案畫出來嗎?
在原圖上找了四個點，即O點、A點、B點、C點，如圖(教師把該生所畫的圖在投影上放影)這四個點是表示這面小旗子的關鍵點.因為旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所組成的旋轉角彼此相等，所以根據已知：要把這面小旗繞O點按順時針旋轉90°.我在方格中找到點A，B，C的對應點A′，B′，C′，然后連接，就得到了所求作的圖形.
作圖的一個要點：找圖形的關鍵點。
這面小旗子是結構簡單的平面圖形，在方格紙上大家能畫出它繞點旋轉后的圖形，那么在沒有方格紙或旋轉角不是特殊角的情況下，能否也畫出簡單平面圖形旋轉后的圖形呢?
這節課我們就來研究：簡單的旋轉作圖.
第二環節 觀察操作、探索歸納旋轉的作法(15分鐘，學生觀察、動手操作)
⑴觀察、作圖
先利用多媒體逐一演示點、線段、多邊形的旋轉，再讓學生觀察、動手畫圖
點的旋轉：
(以單擺為模型，并將此抽象為“點的旋轉”)
操作①：試著找一找，A點繞O點順時針旋轉30°后所在的位置A’
線段的旋轉：
操作②：試著畫一畫線段AB繞O點逆時針旋轉90°后所得的線段(O點在線段外)
多邊形的旋轉：
操作③：試著畫△ABC繞O點逆時針旋轉60°后所得的三角形
⑵例題講評、規范作圖
例1如圖，△ABC繞O點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B，C對應點的位置，以及旋轉后的三角形.
分析：一般作圖題，在分析如何求作時，都要先假設已經把所求作的圖形作出來，然后再根據性質，確定如何操作.[
假設頂點B，C的對應點分別為點E，點F，則∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋轉角.△DEF就是△ABC繞點O旋轉后的三角形.根據旋轉的性質知道：經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，即旋轉角相等，對應點到旋轉中心的距離相等，則∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉后的圖形.
解：(1)連接OA，OD，OB，OC.
(2)如下圖，分別以OB、OC為一邊作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.
(3)分別在射線OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.
(4)連接EF，ED，FD.
△DEF，就是△ABC繞O點旋轉后的圖形.
本題還有沒有其他作法，可以作出△ABC繞O點旋轉后的圖形△DEF嗎?
1.可以先作出點B的對應點E，連接DE，然后以點D、E為圓心，分別以AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點F，連接DF，EF，則△DEF就是△ABC繞點O旋轉后的圖形.
2.也可以先作出點C的對應點F，然后連接DF.因為△ABC與△DEF全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點B的對應點E，即△DEF.
確定一個三角形旋轉后的位置的條件為：
(1)三角形原來的位置.(2)旋轉中心.(3)旋轉角.
這三個條件缺一不可.只有這三個條件都具備，我們才能準確地找到一個三角形繞點旋轉后的位置，進而作出它旋轉后的圖形.
第三環節 課堂練習(10分鐘，學生先獨立完成，后全班交流)
1.課本隨堂練習.
解：如下圖，先確定字母N的`四個端點繞它右下側的頂點按順時針方向旋轉90°后的位置，然后連線.
2.小明和媽媽在廣場游玩時，看見許多噴水嘴正在給草坪澆水。噴水嘴不停地旋轉著，但每時每刻噴出的水霧總是四分之一圓。媽媽問：“小明，如果噴出水霧的范圍內有一正方形，噴水嘴位于它的中心，你知道噴水嘴在旋轉的過程中瞬時澆過正方形區域的面積是多少嗎?”同學們，請你替小明做出回答。
第四環節 課時小結(5分鐘，學生回顧，歸納)
本節課我們通過作平面圖形旋轉后的圖形，進一步理解了旋轉的性質，并且還知道要確定一個三角形旋轉后的位置，需要有：①此三角形原來的位置.②旋轉中心.③旋轉角等三個條件.
在作圖時，要正確運用直尺和圓規，進而準確作出旋轉后的圖形.要注意語言的表達.
第五環節 課后作業：
B組(中等生)創新設計
C組(后三分之一生)創新設計
A組(優等生)創新設計
拔高題：
1.將一個直角三角板繞30°角的頂點順時針旋轉，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上(如圖所示)。你知道旋轉角是多少嗎?連結BB’，△ABB’有什么特征嗎?
2.在五邊形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.
求證：AD平分∠CDE.
連接AC，將△ABC繞點A旋轉∠BAE的度數到△AEF的位置，因為AB=AE，所以AB與AE重合.因為∠ABC+∠AED=180°，且∠AEF=∠ABC，所以∠AEF+∠AED=180°.所以D，E，F三點在一直線上，AC=AF，BC=EF.
在△ADC與△ADF中，DF=DE+EF=DE+BC=CD，AF=AC，AD=AD
所以，△ADC≌△ADF(SSS)，因此，∠ADC=∠ADF，即：AD平分∠CDE.
3.如下圖是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉變換的方法，在坐標紙上將該圖形繞原點順時針依次旋轉90°、180°、270°，并畫出它在各象限內的圖形，你會得到一個美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時要注意利用旋轉變換的特點，不要涂錯了位置，否則不會出現理想的效果，你來試一試吧!
簡單的旋轉作圖教案 2
一、教學目標
知識與技能目標
理解旋轉的概念和性質，掌握在平面直角坐標系中繞原點旋轉的規律。
能夠根據旋轉的性質進行簡單的旋轉作圖。
過程與方法目標
通過觀察、操作、分析等活動，培養學生的動手實踐能力和邏輯思維能力。
在旋轉作圖過程中，讓學生體會從特殊到一般的數學思想方法。
情感態度與價值觀目標
讓學生在探究旋轉作圖的過程中，感受數學的美，激發學生學習數學的興趣。
通過小組合作學習，培養學生的合作交流意識和團隊精神。
二、教學重難點
教學重點
旋轉的性質及在平面直角坐標系中旋轉的坐標變化規律。
簡單圖形旋轉作圖的步驟和方法。
教學難點
確定旋轉中心、旋轉角和旋轉方向，準確作出旋轉后的圖形。
理解旋轉過程中圖形的變化與坐標變化之間的關系。
三、教學方法
講授法、演示法、小組合作探究法、練習法相結合。
四、教學過程
（一）導入新課（5 分鐘）
利用多媒體展示一些生活中的旋轉現象，如風車的轉動、鐘表指針的轉動、摩天輪的旋轉等，引導學生觀察并思考這些現象的共同特點。
提問學生：“你們能說出這些物體是怎樣運動的嗎？這種運動有什么特點？” 從而引出本節課的主題 —— 旋轉。
（二）講授新課（20 分鐘）
旋轉的概念（3 分鐘）
在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。
通過動畫演示，讓學生直觀地理解旋轉的概念，強調旋轉中心、旋轉角和旋轉方向是旋轉的三要素。
旋轉的性質（7 分鐘）
對應點到旋轉中心的距離相等。
對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。
旋轉前、后的圖形全等。
利用幾何畫板演示一個三角形繞某點旋轉的過程，讓學生觀察旋轉前后圖形的'變化，引導學生總結旋轉的性質：
為了加深學生對性質的理解，在黑板上畫出簡單圖形（如線段、三角形）的旋轉示例，并結合圖形講解性質的應用。
小組合作探究：在方格紙上，給定一個四邊形，任選一個點作為旋轉中心，確定一個旋轉角，畫出旋轉后的四邊形。每個小組完成后，派代表展示并講解作圖過程。
（三）課堂小結（5 分鐘）
引導學生回顧本節課所學內容，包括旋轉的概念、性質和旋轉作圖的步驟。
提問學生：“在旋轉作圖過程中，你覺得最關鍵的步驟是什么？” 讓學生相互交流，加深對重點知識的理解。
（四）布置作業（5 分鐘）
基礎作業
課本上相關練習題，鞏固旋轉作圖的基本方法，包括在平面直角坐標系中繞原點旋轉以及繞其他點旋轉的簡單圖形。
拓展作業
找一找生活中還有哪些旋轉現象，并思考這些旋轉現象在實際生活中的應用，寫一篇簡短的數學小日記。
五、教學反思
在本節課的教學中，通過生活實例引入旋轉概念，激發了學生的學習興趣。在講解旋轉性質和作圖步驟時，利用多媒體和幾何畫板等工具進行演示，使抽象的知識變得直觀易懂。課堂練習和小組合作探究活動讓學生有了更多的實踐機會，培養了學生的動手能力和合作精神。但在教學過程中，發現部分學生對旋轉方向和坐標變化規律的理解還存在一定困難，在今后的教學中應加強這方面的針對性練習和輔導。
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