數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案（通用13篇）
作為一名教職工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 1
課題
5.1一元一次方程課時(shí)第1課時(shí)課型新授教學(xué)設(shè)計(jì)者
教學(xué)
目標(biāo)
⒈、通過對多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義.
⒉、通過觀察,歸納一元一次方程的概念.
⒊、體會(huì)解決問題的一種重要的思想方法——嘗試檢驗(yàn)法.
⒋、理解等式的兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)會(huì)利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.
教學(xué)
重點(diǎn)利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.教學(xué)
難點(diǎn)一元一次方程的概念和用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解
教學(xué)
方法教學(xué)
用具多媒體
教學(xué)過程
集體備課稿個(gè)案補(bǔ)充
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
kitty與小熊是一對好朋友!他們決定本月8號要去離家很遠(yuǎn)的游樂場旅行……
問題1:今天是2號，再過幾天是8號呢?
問題2：終于盼來這一天了。坐出租車到車站花了5元,又買了兩張去游樂場的`車票,總共花去了13元.去游樂場的每張車票要多少元?
問題3：門票的原價(jià)是多少?
大家一起來說一說!
同桌為一組，我們一起來找找這些方程有什么共同的特點(diǎn)
1、方程的兩邊都是整式
2、只有一個(gè)未知數(shù)
3、未知數(shù)的指數(shù)是一次。這樣的方程叫做一元一次方程!!
二、講授新課
1、問題4：
1、kitty與小熊玩的第一種游戲射擊(限一人射2次)，第二次射擊成績是9環(huán)，問第一次是幾環(huán)?
只取整數(shù)環(huán)
由已知得，x為自然數(shù)且只能取0，1，2，3，4，5，6.把這些值分別代入方程左邊得。這種方法叫嘗試檢驗(yàn)法
x0123456
使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
練習(xí)：判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：
(1)t=2(2)t=-2
2、課堂練習(xí):見課件
3、小結(jié)：
4、作業(yè)：見作業(yè)本
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 2
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
1.理解一元一次方程及解的概念.
2.建立實(shí)際問題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題.
過程與方法
通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力.
情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法解方程的基本能力，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.
教學(xué)重點(diǎn)
體會(huì)方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念.
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?
為了回答上述這幾個(gè)問題，我們先來了解一下方程.
【教學(xué)說明】 引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲.
二、思考探究，獲取新知
1.請你表示出下面兩個(gè)問題中的等量關(guān)系.
(1)如圖，甲、乙兩站的高速鐵路長1068，“和諧號”高速列車從甲站開出2.5h后，離乙站還有318，該高速列車的平均速度是多少?
(2)如圖，這是一個(gè)長方體形的包裝盒，長為1.2 ，高為1 ，表面積為6.8 2，這個(gè)包裝盒的底面寬是多少?
問題(1)的等量關(guān)系是:已行駛的路程+剩余的路程=全長.設(shè)高速列車的平均速度是x /h，我們可以用含x的式子表示上述等量關(guān)系，即2.5x+318=1 068.
問題(2)的等量關(guān)系是:底面積+側(cè)面積=表面積.若設(shè)包裝盒的底面寬是 ，則等量關(guān)系可表示為:1.2x2+x1x2+1.2x1x2=6.8，即:2.4+2+2.4=6.8.
【教學(xué)說明】 引導(dǎo)學(xué)生分析問題，用文字表示題目中的.等量關(guān)系式.再根據(jù)等量關(guān)系式列出式子.
2.觀察所列出的兩個(gè)等式，它們有什么共同特征?
【歸納結(jié)論】 我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.
像上面這樣，把所要求的量用字母x(……)表示，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，這一過程叫做建立方程.
3.思考:對于2.5x+318=1 068，2.4+2+2.4=6.8方程，有幾個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是多少?
【教學(xué)說明】 組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，得出以上方程的特點(diǎn)是:(1)方程中不含分母或分母中不含未知數(shù);(2)只含有一個(gè)未知數(shù);(3)未知數(shù)的指數(shù)都是1.
【歸納結(jié)論】 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程.
4.方程的解.
在方程x+5=8中，當(dāng)x=3時(shí)，方程兩邊的值相等，我們就說x=3是方程x+5=8的解.
【歸納結(jié)論】 能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.
【教學(xué)說明】 了解方程的解的含義;判斷是否為方程的解的方法:將解帶入原方程，分別計(jì)算左邊和右邊，看是否相等，相等則為原方程的解.
三、運(yùn)用新知，深化理解
1.教材P84例1.
2.下列方程中，是一元一次方程的是( B )
A.x2-4x=3 B.x=0
C.x+2= D.x-1=
3.下列方程中解是x=1的方程是( C )
A.2x-2=3xB.x+5=2x-4
C.3x-6=4x-7D.5x+2=4x-3
4.下列各數(shù)中是方程4x-5=7的解的是( B )
A.1 B.3 C.-3 D.4
5.某品牌電飯煲成本價(jià)為x元，銷售商對其定價(jià)為350元，若按8折銷售仍可獲利15元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( A )
A.350x0.8-x=15B.350x8-x=15
C.350x0.8=x-15D.350x8=x-15
6.以x=-3為解的方程是( D )
A.3x-7=2B.5x-2=-x
C.6x+8=-26D.x+7=4x+16
7.在下列方程中:①x+2=3，② -3x=9，③ =+ ，④ x=0，是一元一次方程的有 ③④ (只填序號).
8.已知方程(-2)x||-1+3=-5是關(guān)于x的一元一次方程，則= -2 .
9.若方程(2-1)x2-x+8=x是關(guān)于x的一元一次方程，求代數(shù)式2 006-∣-1∣的值.
解:由一元一次方程的定義可知:
2-1=0
=±1
當(dāng)=1時(shí)，2 006-∣-1∣=2 006;
當(dāng)=-1時(shí)，2 006-∣-1∣=-2 008.
10.檢驗(yàn)下面方程后面括號內(nèi)所列各數(shù)是否為這個(gè)方程的解.
2(x+2)-5(1-2x)=-13，{x= -1，1}
解:將x=-1代入方程的兩邊得
左邊=2(-1+2)-5[1-2x(-1)]=-13
右邊=-13
因?yàn)樽筮?右邊，所以x=-1是方程的解.
將x=1代入方程的兩邊得
左邊=2(1+2)-5(1-2x1)=11
右邊=-13
因?yàn)樽筮叀儆疫叄詘=1不是方程的解.
11.建立下列各問題中的方程模型.
(1)小明去商店買練習(xí)冊，回來后告訴同學(xué):“店主告訴我，如果多買些就可以享受8折優(yōu)惠，我就買了20本，結(jié)果總共便宜了1.6元，你猜原來每本練習(xí)冊的價(jià)格是多少元?”
解:設(shè)原來每本練習(xí)冊的價(jià)格為x元
20(1-80%)x=1.6
(2)張強(qiáng)與劉偉參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹75棵，其中張強(qiáng)比劉偉多植了15棵樹.那么劉偉植了多少棵樹?
解:設(shè)劉偉植了x棵，則可列方程
x+15+x=75
(3)甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，現(xiàn)在從乙隊(duì)抽調(diào)一些人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍.問應(yīng)該從乙隊(duì)抽調(diào)多少人?
解:設(shè)應(yīng)該從乙隊(duì)抽調(diào)x人.則可列方程
32+x=2x(28-x)
(4)某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)，不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，問原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件?
解:設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程為
12(x+10)=13x+60
【教學(xué)說明】 對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí).
四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.
【課后作業(yè)】
布置作業(yè):教材“習(xí)題3.1”中第2、3題.
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生通過旅游、選燈、用電、水費(fèi)、用氣、電信等問題的方案設(shè)計(jì)，弄清各類問題中的等量關(guān)系，掌握用方程來解決一些生活中的實(shí)際問題的技巧.
2、通過一個(gè)開放式的空間，放手讓學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和用方程去解決實(shí)際問題的能力.
3、讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的問題情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流的樂趣。
教學(xué)難點(diǎn)
把生活中的實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題。
知識重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計(jì)出各類問題的最佳方案
教學(xué)過程
(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
提出問題問題：小江一家三口準(zhǔn)備國慶節(jié)外出旅游.現(xiàn)有兩家
旅行社，它們的'收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為：甲旅行社：大人全價(jià)，小孩半價(jià);乙旅行社：不管大人小孩，一律八折.這兩家旅行社的基本價(jià)一樣.你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪家旅行社較為合算?
由學(xué)生完成選擇旅行社的方案。從學(xué)生比較感興趣的實(shí)際生活問題，引入新課，并由學(xué)生自己設(shè)計(jì)出選擇旅行社的方案，為新授哪種燈省錢埋下伏筆。
分析問題出示教科書94頁探究2：用哪種燈省錢?
師生共同探討完成下列問題：
1、上述問題中基本等量關(guān)系有哪些?
(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，電費(fèi)=0.5x燈的功率(千
瓦)x照明時(shí)間(時(shí))
2、列式表示兩種燈的費(fèi)用各為多少?
(節(jié)能燈用t小時(shí)的費(fèi)用(元)為：60+0.5x0-O.11t
白熾燈用t小時(shí)的費(fèi)用(元)為：3十0.06x0.5t)
3、當(dāng)照明時(shí)間t取何值時(shí)，(1)白熾燈比節(jié)能燈省錢，
(2)節(jié)能燈比白熾燈省錢?(3)白熾燈與節(jié)能燈費(fèi)用一樣?(精確到1小時(shí))
4、如果計(jì)劃照明3500小時(shí)，則需要購買兩個(gè)燈，試設(shè)計(jì)你認(rèn)為能省錢的選燈方案。
以課本例題中實(shí)際生活問題為素材，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，師生共同參與合作完成問題中的探討的幾個(gè)問題，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師作為問題解決的組織者，引導(dǎo)者，合作者的新課程教育理念。
合作交流
探索創(chuàng)新下面問題是學(xué)生課前調(diào)查到的與人們生活密切相關(guān)的實(shí)際問題，每一大組完成一個(gè)，分四個(gè)小組討論后設(shè)計(jì)出最佳方案。
10分鐘后，大組派代表交流發(fā)言.
1、電價(jià)問題
據(jù)我們調(diào)查，我市居民生活用電價(jià)格為每天早晨7時(shí)到晚上23時(shí)每度0.47元，每天23時(shí)到第二天7時(shí)每度0.25元.請根據(jù)你家每月用電情況，設(shè)計(jì)出用電的最佳方案.
2、水費(fèi)問題
我市為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸部分按0.45元/噸收費(fèi)，超過10噸而不超過20噸部分按0.8元/噸收費(fèi)，超過20噸部分按0.50元/噸收費(fèi)，某月甲戶比乙戶多交水費(fèi)3.75元，已知乙戶交水費(fèi)3.15元.
問：(1)甲、乙兩戶該月各用水多少噸?(自來水按整噸收費(fèi))
(2)根據(jù)你家用水情況，設(shè)計(jì)出最佳用水方案.
3、用氣問題
某市按下列規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米o(hù).8元收費(fèi);如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi).怎樣用氣最節(jié)約?請?jiān)O(shè)計(jì)出方案來.
4、電信支費(fèi)
隨著電信事業(yè)的發(fā)展，各式各樣的電信業(yè)務(wù)不斷推出，請你通過市場調(diào)查，為你家設(shè)計(jì)出一種通訊方案.
(1)兩地間打長途電話所付電費(fèi)有如下規(guī)定：若通話在3分鐘以內(nèi)都付2.4元.超過3分鐘以后，每分鐘付1元.
(2)某移動(dòng)通訊公司升級了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元，“快捷通”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元.，
根據(jù)上述資料，(1)你認(rèn)為一個(gè)月通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同?(2)某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊或用長途電話合算些?提供給學(xué)生一個(gè)開放的空間，放手讓學(xué)生去探索、去發(fā)揮，通過學(xué)生合作交流來設(shè)計(jì)最佳方案，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新意識。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)可用教師對各小組交流的方案進(jìn)行簡單的評價(jià)作為小結(jié)。
布置作業(yè)1、必做題：課本第98頁習(xí)題2.4第5、7題
2、選做題：
(1)我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A市規(guī)定每戶每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米1.2元收費(fèi)，超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米3元收費(fèi).該市張大爺家5月份用水9立方米，需交費(fèi)16.2元.A市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米?
(2)20xx年世界杯足球賽韓國組委會(huì)公布的四分之一決賽門票價(jià)格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125元美元，某服裝公司在促銷活動(dòng)中，組織獲得特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)的名顧客到韓國現(xiàn)看20xx年世界杯足球賽四分之一決賽，除去其他費(fèi)用后，計(jì)劃買兩種門票，用完5025美元，你能設(shè)計(jì)出幾種購票方案供該服裝公司選擇嗎?說明理由
分層次布置作業(yè)。
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
本課以生活中的實(shí)際問題引入，以學(xué)生為主體，師生共同合作參與完成例中設(shè)計(jì)的
幾個(gè)問題，教師在學(xué)生接受新知識的過程中，起到了一個(gè)組織者、合作者、引導(dǎo)者的角色.學(xué)生的學(xué)習(xí)始終是主動(dòng)的通過學(xué)生課前的社會(huì)調(diào)查，對生活中的一些方案以開放形式設(shè)計(jì)問題，學(xué)生通過小組合作交流，設(shè)計(jì)出不同的方案，讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的交流情境中感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣.同時(shí)養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流想法的樂趣.通過用電、用水最佳方案的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約用電、用水的意識.
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 4
一、教材分析
1、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用
(1)本節(jié)課是七年級第七章《用一元一次方程解決實(shí)際問題》的第3課時(shí)，主要學(xué)習(xí)用一元一次方程解決路程問題。通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，結(jié)合路程問題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何從實(shí)際問題中分析數(shù)量關(guān)系，用一元一次方程解決實(shí)際問題。對學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式與其他方程解實(shí)際問題都具有重要的意義和作用。
2、教學(xué)目標(biāo)(認(rèn)知、能力、情感)
(1)知識目標(biāo)
能借助“列表”的方法審題、找等量關(guān)系，進(jìn)而用一元一次方程解決路程問題。
(2)能力目標(biāo)
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題的能力。
(3)情感目標(biāo)
通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性;通過問題情境的設(shè)置，讓學(xué)生熱愛生活、熱愛體育。
3、教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷借助“列表法”找等量關(guān)系，用一元一次方程模型解決路程問題的過程。
知識、方法重要，其獲取過程更重要，在教學(xué)中不能只重結(jié)果而忽視過程中學(xué)生經(jīng)歷的觀察、分析、交流等活動(dòng)，不然學(xué)生就不具備主動(dòng)建構(gòu)知識的能力和持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力，只會(huì)成為解題工具，所以我把方法獲取過程作為本課的重點(diǎn)。
4、教學(xué)難點(diǎn)
掌握用列表的方法審清題意，抽象具體問題中的數(shù)學(xué)背景，建立數(shù)量間的等量關(guān)系。
用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。體會(huì)“列表法”在把握路程問題等量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)而掌握這種方法是學(xué)生感到困難的，所以把它是本節(jié)課的難點(diǎn)。
5、教法學(xué)法
優(yōu)選教法
本節(jié)課主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。通過多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，問題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生做，方法技巧讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考，歸納，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.
指導(dǎo)學(xué)法
學(xué)生不是被動(dòng)的接受信息，而是在“結(jié)合具體情景、設(shè)計(jì)解決策略、與他人合作交流、自我反思”的過程中學(xué)習(xí)。
二、教學(xué)環(huán)節(jié)
我把本節(jié)課設(shè)計(jì)為5個(gè)環(huán)節(jié)：
1、情境引入相遇問題，初步感知列表方法
張叔叔和他的朋友們開著越野車一同去森林探險(xiǎn)，他們來到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了，這種毒性在8小時(shí)就會(huì)發(fā)作，他們知道離森林大約600千米的地方有一個(gè)大醫(yī)院，本醫(yī)院的救護(hù)車60千米/小時(shí)，可他們開的越野車40千米/小時(shí)，你們想想，用什么辦法就可以救張叔叔呢?
通過救人情境的創(chuàng)設(shè)，既對學(xué)生已有知識的檢測，又激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，在不知不覺中引入路程問題——相遇問題。
引入問題后，學(xué)生獨(dú)立思考如何確定問題中的等量關(guān)系，然后課堂交流理清題意、找到等量關(guān)系的方法(畫圖或列表)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究如何用列表的方法理清題目中的'數(shù)量，讓學(xué)生初步感受“列表”表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨(dú)立思考、交流探討中感受“列表法”，讓學(xué)生參與的知識獲取過程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
2、感悟故事中的追及問題，拓展提高對列表的認(rèn)識
第二場龜兔賽跑：兔子為了體現(xiàn)自己的速度確實(shí)比烏龜快的多，他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘，并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘，停1分鐘，如果烏龜以每分鐘1.2米的速度爬行，兔子以每分鐘12米的速度行進(jìn)，試問兔子追上烏龜需要多長時(shí)間?追上的地點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?
以同學(xué)們熟悉的故事為背景，配以形象生動(dòng)的動(dòng)畫，引入路程問題——追擊問題。然后讓學(xué)生應(yīng)用列表法表示追擊問題的數(shù)量關(guān)系，思考解決問題的多種方法(根據(jù)不同等量關(guān)系，設(shè)不同未知數(shù)，列出不同的方程)，進(jìn)一步體會(huì)“列表”表示數(shù)量關(guān)系的威力。
教學(xué)過程不能簡單地重復(fù)，學(xué)習(xí)過程也不能使機(jī)械地模仿，而應(yīng)在螺旋上升的過程中不斷提高。由相遇問題到追擊問題，由一種方法到兩種方法，就是這一理念的直接體現(xiàn)。學(xué)生在應(yīng)用“列表”法的過程中，提高對“列表”法表示數(shù)量關(guān)系優(yōu)越性的認(rèn)識。
3、回歸現(xiàn)實(shí)，梳理新知
浙江奧運(yùn)健兒孟關(guān)良，在雅典奧運(yùn)會(huì)上的奪冠為水上項(xiàng)目獲得了第一枚金牌，掀開了水上項(xiàng)目的新章。金牌后面是無數(shù)的汗水，在千島湖，孟關(guān)良是這樣艱苦訓(xùn)練的：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇在同一起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇?
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。
本題以“奧運(yùn)”為背景，不僅反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，同時(shí)也體現(xiàn)了知識的實(shí)用價(jià)值，而且解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程。這一環(huán)節(jié)既對路程問題進(jìn)行了鞏固練習(xí)又滲透了愛國主義教育。
4、合作互動(dòng)，深化提高
編寫一道應(yīng)用題，使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100，要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實(shí)際、有一定的創(chuàng)意。
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生以小組為單位編寫題目。
前面的環(huán)節(jié)是由實(shí)際問題到數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)在是由數(shù)學(xué)模型到實(shí)際問題，不僅有利于學(xué)生獲取知識，而且也有利于學(xué)生展示聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性和發(fā)展創(chuàng)新。以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，而且還可以培養(yǎng)他們的合作和團(tuán)隊(duì)意識。
5、暢談收獲，內(nèi)化提高
這節(jié)課體驗(yàn)到了什么?
讓學(xué)生本節(jié)學(xué)習(xí)收獲和感受，全體同學(xué)交流。
對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，課后設(shè)計(jì)的暢談收獲，把課堂還給了學(xué)生，他們收獲，交流疑問，當(dāng)堂消化本節(jié)內(nèi)容，讓每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。
設(shè)計(jì)亮點(diǎn)
(1)本節(jié)課在情境的創(chuàng)設(shè)上，突出了現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生喜聞樂見，使他們能快速進(jìn)入問題的解決。
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐—–認(rèn)識——再實(shí)踐——再認(rèn)識的過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生分析問題和解決問題的能力螺旋上升，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 5
知識技能
會(huì)通過“移項(xiàng)”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程，體會(huì)一元一次方程是刻畫實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。
2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)通過移項(xiàng)解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過程
活動(dòng)一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？
教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
（1）學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。
（2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的`形式）的理解。
通過這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項(xiàng)對方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數(shù)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動(dòng)二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個(gè)問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>
（學(xué)生嘗試提問）
學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論交流。
1.找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨(dú)立回答）
2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。
3.列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4.找相等關(guān)系：
這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等.（學(xué)生回答，教師追問）
5.列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結(jié)提問：通過列方程解決實(shí)際問題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時(shí)呢？
教師提問1：這個(gè)方程與我們前面解過的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）.
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
師生共同完成解答過程。
設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
（1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。
活動(dòng)三 解法運(yùn)用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。
提問：“移項(xiàng)”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠注意變號。
通過這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
1.第91頁練習(xí)（1）（2）
2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運(yùn)送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規(guī)定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵(lì)。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題，達(dá)到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？
提問2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來列的方程？
教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行小結(jié)。
學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補(bǔ)充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。
引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。
布置作業(yè)：
第93頁第3題
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 6
一、教學(xué)分析：
本節(jié)課設(shè)計(jì)簡析：本節(jié)課內(nèi)容是列方程解應(yīng)用題，主要是小學(xué)解應(yīng)用題和中學(xué)解應(yīng)用題的銜接，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，并且體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識目標(biāo)：
1、通過身邊的故事，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的問題進(jìn)行探討和研究，學(xué)會(huì)用方程的思維解決問題。
2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導(dǎo)學(xué)生正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程。
（二）能力目標(biāo)：
1、通過小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和語言表達(dá)能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。
（三）情感目標(biāo)：
1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn)，探索意識、創(chuàng)新意識得到有效發(fā)展。
2、在分析應(yīng)用題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神。感受到生活中處處存在數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
能分析題意，正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程解決問題。
教學(xué)過程：
一、溫故：
分別算出下列繩子的總長度
【設(shè)計(jì)意圖：為下面的例題做好鋪墊】
二、新課引入：
我今天給大家講一個(gè)故事，故事的主人翁是丟番圖，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3~4世紀(jì)）的墓碑上記載著：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一：再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是，兒子只
活了他父親全部生命的一半；兒子死后，他又在極度的`悲傷中度過了四年，也與世長辭了。” 根據(jù)以上的信息，請你計(jì)算出： 丟番圖死時(shí)多少歲；
或者根據(jù)丟番圖的年齡能被6，12，2，7整除，可知這個(gè)年齡是6，12，2，7的倍數(shù)，所以他的年齡為84，168??但是根據(jù)迄今被《吉尼斯世界記錄》認(rèn)可的世界上壽命最長的人是法國的讓-卡爾門特，他在1997年8月4日去世時(shí)享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。
【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目有一定的難度和趣味性，可以在開課時(shí)吸引全班學(xué)生的注意力，同時(shí)這個(gè)題目可以用方程解法和算式解法，甚至還可以用以前學(xué)過的倍數(shù)來解決，解題方法多樣性，可以鍛煉學(xué)生的思維，也可以做到小學(xué)用算式和中學(xué)列方程解應(yīng)用題的銜接。通過這個(gè)題目對比兩種解法可以看出：算術(shù)解法是把未知量置于特殊地位，設(shè)法用已知量組成的混合運(yùn)算式表示出來(在條件較復(fù)雜時(shí)，列出這樣的式子往往比較困難)；代數(shù)解法是把未知量與已知量同等對待(使未知量在分析問題的過程中也能發(fā)揮作用)，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程.】
總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
（1）“審”：審清題意；
（2）“設(shè)”：設(shè)未知數(shù)并把有關(guān)的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示；
（3）“列”：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；
（4）“解”：解方程；
（5）“答”：檢驗(yàn)作答。
三、鞏固練習(xí)，提高能力
1、一只天鵝在天空中飛翔時(shí)遇到了一群天鵝，它向群鵝問好：“你們好啊，100只天鵝。”群鵝回答說：“我們不是100只，但是如果以我們這么多，再加上這么多，在加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進(jìn)來，那么我們就是100只了，”問天上飛的群鵝有多少只？
解：設(shè)群鵝有x只。 【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目和例題思路差不多，可以檢驗(yàn)學(xué)生是否聽懂例題，語言生活化，可以引起學(xué)生的興趣。此題可以利用畫線段來分析題意，列出方程。】
2、現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，請問多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。
解：設(shè)x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍
兒子 爸爸
現(xiàn)在的年齡 8 8x4
X年后的年齡 8+X 8x4+X 然后根據(jù)題意列出方程解答。
【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目用算式解題較容易出錯(cuò)，但是用方程解很簡單，讓學(xué)生體驗(yàn)用方程成功解應(yīng)用題的成就感】
3、我的地盤，我做主！
編題目：根據(jù)方程X+（X+8）= 40，編一道應(yīng)用題。
【設(shè)計(jì)理念：學(xué)生具備了讀懂題目，列出方程的能力，那么能不能根據(jù)一個(gè)方程自己編一道應(yīng)用題呢？這是能力的提升！學(xué)生編完題后互相檢驗(yàn)，又再一次鍛煉了學(xué)生分析題意的能力】
四、小結(jié)：
今天你有什么收獲？體驗(yàn)到方程有時(shí)候給我們解應(yīng)用題帶來很大的方便。
思考題：1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個(gè)鴿籠？多少只鴿子？
【設(shè)計(jì)理念：經(jīng)典問題如何用方程解決】
2、有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍。”乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數(shù)就相等了，”兩個(gè)牧童各有多少羊？
【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目看起來比較簡單，學(xué)生很容易說出答案4、6或者1，3等，但是經(jīng)過列式計(jì)算發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)的，這個(gè)題目可能有一些學(xué)生會(huì)用二元的方程解題，對用這種方法的同學(xué)提出表揚(yáng)】
【設(shè)計(jì)理念：練習(xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次性和趣味性。同時(shí)也適合不同程度的學(xué)生，讓學(xué)生在不同層次、不同類型的題目中得到鍛煉，提高解題能力。同時(shí)讓學(xué)生感受用方程的方法解決問題的樂趣，拓展學(xué)生的思維。】
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 7
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法，;
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題的能力;
3、讓學(xué)生在實(shí)際生活問題中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn)
讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法。
知識重點(diǎn)
弄清商品銷售中的進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)及利潤的含義。
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
引言前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程。本節(jié)開始，我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決生活中的一些實(shí)際問題。利用一元一次方程解決實(shí)際問題前面已有所討論，本節(jié)承上啟下，進(jìn)一步探究用一元一次方程解決生活中的實(shí)際問題。
引例①某商品原來每件零售價(jià)是元，現(xiàn)在每件降價(jià) ，降價(jià)后每件零售價(jià)是 ;
②某種品牌的彩電降價(jià) 以后，每臺(tái)售價(jià)為 元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元;
③某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是 元，則原定價(jià)是 ;
④某商場把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利 ，則該商品的標(biāo)價(jià)為 ;
⑤我國政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，20xx降價(jià)70%至 元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前價(jià)格為 元。學(xué)生對進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、打折等商品銷售中的一些概念的含義已有一定的知識積累，通過引例，使學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上引入新課。
提出問題
探究新知問題(教科書93頁探究1)：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣兩件衣服，其中一件盈利還是虧損?或是不盈不虧?通過實(shí)際生活中的實(shí)例，用問題的形式來探究新課內(nèi)容，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活中需要數(shù)學(xué)。
討論交流解決問題①引導(dǎo)學(xué)生大體估算盈虧情況;
②教師提出問題，學(xué)生自主討論解決;
(1)商品銷售中的盈虧如何計(jì)算?
(2)兩件衣服的進(jìn)價(jià)、售價(jià)分別是多少?
③得出結(jié)論后，將結(jié)論與學(xué)生先前的估算進(jìn)行比較;
④教師歸納解決問題的大致過程。先由學(xué)生估算(培養(yǎng)學(xué)生敏感意識)然后通過師生合作交流，學(xué)生自主探索，得出結(jié)論，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅。
鞏固練習(xí)由學(xué)生自主探索解決。
問題：我國股市交易中每天、賣一次各交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海某股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣出，該投資者實(shí)際盈利為多少?
鞏固本課中商品銷售盈虧的求法，再次使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
①由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識?學(xué)后有何感受?
②商品銷售中的`基本等量關(guān)系有哪些?由學(xué)生概括本課中學(xué)到的知識，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
布置作業(yè)必做題：教科書97面習(xí)題2.4第2、3、4題;
備選題：
①某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品;
②一年定期的存款，年利率為 ，到期取款時(shí)須扣除利息的20%，作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲(chǔ)蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元?
③某商場將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出九折酬賓，外送50元打的費(fèi)的廣告，結(jié)果每臺(tái)DVD仍獲利208元，則每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元?
④某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，該企業(yè)決定在降低銷售的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4%，銷售量將提高10%，要使銷售利潤(銷售利潤=銷售價(jià)-成本價(jià))保持不變，該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低多少元?
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
本課以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活中的實(shí)例入手引入新課，在新授過程中，以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主人教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)拔、啟迪。在學(xué)生的自主探索、合作交流過程中弄清商品銷售中的盈虧的算法。加法對進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)及利潤的實(shí)際意義的理解。使學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)生活實(shí)際中的應(yīng)用。從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外學(xué)生通過對新授問題的估算，最后計(jì)算得出正確的結(jié)論，品嘗到成功的喜悅，從而也激發(fā)了學(xué)生探求知識的欲望。
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 8
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。
2.通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。
二、重點(diǎn)：
解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
難點(diǎn)：去分母法則的正確運(yùn)用。
三、學(xué)習(xí)過程：
（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)
3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計(jì)劃每天植樹60棵，實(shí)際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間提前4天完成植樹任務(wù)，則計(jì)劃植樹_____棵。
（二）學(xué)生自學(xué)p99--100
根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得
即得不含分母的方程：4x－3x＝960
X＝960
像這樣在方程兩邊同時(shí)乘以，去掉分?jǐn)?shù)的分母的變形過程叫做。依據(jù)是
(三)例題：
例1解方程：
解:去分母，得依據(jù)
去括號，得依據(jù)
移項(xiàng)，得依據(jù)
合并同類項(xiàng)，得依據(jù)
系數(shù)化為1，得依據(jù)
注意：1）、分?jǐn)?shù)線具有
2）、不含分母的項(xiàng)也要乘以（即不要漏乘）
討論：小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。
（1）方程去分母，得
（2）方程去分母，得
（3）方程去分母，得
（4）方程去分母，得
通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？
解一元一次方程的一般步驟是：
1.依據(jù);
2.依據(jù);
3.依據(jù)；
4.化成的形式；依據(jù);
5.兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解;依據(jù);
練一練：見P101練習(xí)解下列方程：（1）（2）
（3）思考：如何求方程
小明的'解法：解：去百分號，得同學(xué)看看有沒有異議？
四、小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。
五、課堂檢測：
1、去分母時(shí)，在方程的左右兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的_____________，從而去掉分母，去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘，不要漏乘，特別是不含分母的項(xiàng)，注意含分母的項(xiàng)約去分母分子必須加括號，由于分?jǐn)?shù)線具有
2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1
(4)=+1(5)
六、作業(yè)
P102:3，10.
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能：
1、熟練運(yùn)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程；
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題。
二、過程與方法：
1、借助“線段圖”分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；
2、通過列方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、在列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題過程中，讓學(xué)生感知生活中的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)的關(guān)系。
2、在探索和交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力。懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
難點(diǎn)：從不同的角度來找等量關(guān)系，列出一元一次方程。
前置作業(yè)：寫出有關(guān)行程問題的公式。
教學(xué)過程：
一、問題導(dǎo)入
問題1、
（1）、若小紅每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。
（2）、小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈（每圈400米），那么他的速度為_____米／分。
（3）、已知小強(qiáng)家離火車站20xx米，他以5米／秒的速度騎車到達(dá)車站需要＿＿秒。
問題2、知識回顧
在行程問題中，我們常常研究這樣的三個(gè)量：
分別是：_________，________，_________.
其中，路程＝______x______
速度＝______÷______
時(shí)間＝______÷______
二、探索過程
活動(dòng)一：小組內(nèi)完成例3
（1）先自己獨(dú)立思考，再小組交流討論。
（2）然后每個(gè)小組派一名組員展示，并說出解決問題的思路。
課件出示：
例3：某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng)。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時(shí)；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時(shí)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？
若設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表
由此，可以得到等量關(guān)系：
問題3、想一想：題目中已知什么量？所求什么量？是直接設(shè)未知量還是間接設(shè)未知量？等量關(guān)系是什么？
學(xué)生活動(dòng)：組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行展示，結(jié)合表格說出解題思路，教師適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生積極參與，緊跟老師的思路思考問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。）
預(yù)設(shè)1：設(shè)目的地距學(xué)校x千米，
列出方程：由學(xué)生討論列出
預(yù)設(shè)2：求出方程的解，并板演解題過程。
（小組交流之后，把解題過程寫在導(dǎo)學(xué)案上）
問題4、上述問題是否有其它的解法？如果有，又如何設(shè)未知數(shù)呢？等量關(guān)系又是什么呢？
預(yù)設(shè)3：設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x小時(shí)
根據(jù)等量關(guān)系：汽車行程＝ 自行車行程
列出方程：學(xué)生交流討論后列出方程
預(yù)設(shè)學(xué)生4：板演解題過程。
問題5、上面兩種做法有什么不同？還有沒有不同想法呢？學(xué)生交流
（設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，并讓學(xué)生打開思維空間，目的在于讓學(xué)生自己感受直接設(shè)元與間接設(shè)元的區(qū)別。）
活動(dòng)二：歸納列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
問題6、根據(jù)例3，能否歸納列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
預(yù)設(shè)1： （1）審清題意；
（2）設(shè)出未知數(shù)；
（3）找出等量關(guān)系；
（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程；
（5）解方程；
（6）寫出答案
預(yù)設(shè)2：這是實(shí)際問題，用需要檢驗(yàn)嗎？什么時(shí)候檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>
教師適時(shí)搭建支架：實(shí)際應(yīng)用問題需要檢驗(yàn)，解出方程就要檢驗(yàn)，為了方便記憶，能否簡記步驟？
預(yù)設(shè)3：列一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟：
1、審； 2、設(shè)； 3、找； 4、列；5、解； 6、驗(yàn)； 7、答
活動(dòng)三：強(qiáng)化演練，鞏固知識。
問題7、相遇問題： 1、兩輛汽車從相距84千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快每小時(shí)20千米.半小時(shí)兩車相遇，兩車的速度各是多少？
預(yù)設(shè)學(xué)生1：畫線型圖，分析相遇問題的等量關(guān)系：因?yàn)閮扇送瑫r(shí)出發(fā)，相向而行，則等量關(guān)系：甲的路程+乙的路程＝84千米
（學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再小組交流，最后把過程整理在導(dǎo)學(xué)案上。）
問題8、追及問題：2、甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑6.5米，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？
預(yù)設(shè)學(xué)生2：分析追及問題的等量關(guān)系：乙先跑的路程＋乙后跑的路程＝甲跑的路程
（設(shè)計(jì)意圖：通過補(bǔ)充相遇問題和追及問題，讓學(xué)生熟練掌握解決與行程問題有關(guān)的應(yīng)用問題，并學(xué)會(huì)找等量關(guān)系，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。）
活動(dòng)四：嘗試成功
1.A、B兩地相距480千米，一慢車從A地開出，每小時(shí)走60千米，一快車從B地開出每小時(shí)走90千米，
(1)兩車同時(shí)開出，相向而行，x小時(shí)相遇，則可列方程 ；
(2)兩車同時(shí)開出，背向而行，x小時(shí)后兩車相距630千米，則可列方程為 ；
(3)慢車先開出1小時(shí)，相向而行，快車開出x小時(shí)相遇，則可列方程為 ；
(4)若兩車同時(shí)開出，同向而行，快車在慢車后面，
x小時(shí)后快車追上慢車，則可列方程為
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流后，小組代表展示。
（設(shè)計(jì)意圖：通過嘗試成功這一環(huán)節(jié)，用課件出示一題多問的問題，充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生梳理各種問題的提法，目的在于讓學(xué)生自己感受數(shù)學(xué)的多變性和趣味性，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力；通過讓學(xué)生搶答，體驗(yàn)成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的'自信心。）
三、課堂小結(jié)
問題9、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？今天學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？
（學(xué)生活動(dòng)：組員各抒己見，組長補(bǔ)充）
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生不僅會(huì)從知識上總結(jié)，而且還要會(huì)從探索過程和思想方法上進(jìn)行總結(jié)。從探索過程來說，通過畫線型圖，找出等量關(guān)系，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程；從思想方法上，會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題，即轉(zhuǎn)化的思想方法。）
四、布置作業(yè)
某同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水打翻，使一道題只能看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為每小時(shí)45千米，運(yùn)貨汽車的速度為每小時(shí)35千米， ？ ”請?jiān)囈辉噷⑦@道題補(bǔ)充完整，并給出答案.
（學(xué)生思考后，說出各種補(bǔ)充方法）
（設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，讓學(xué)由余力的學(xué)生有發(fā)展的空間，便于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，同時(shí)學(xué)生根據(jù)自己的能力有選擇地完成鞏固新學(xué)的知識、技能和方法，開放性的作業(yè)可以滿足不同層次學(xué)生的需要，從而使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。）
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 10
教學(xué)目標(biāo)
1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。
2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，會(huì)通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。
難點(diǎn)：解方程的應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、激情引趣，導(dǎo)入新課
1、解方程：9x+3=8+8x
2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據(jù)是什么?
(2)什么叫移項(xiàng)?移項(xiàng)要注意什么?
(3)2-4x+6+5x=8，變形為：-4x+5x+2+6=8，是不是移項(xiàng)?
二、合作交流，探究新知
1、動(dòng)腦筋：
某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)嗎?
觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?
形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。
2、訓(xùn)練
(1)解方程：11x-2=8x-8
(2)下列方程求解正確的是()
A-2x=3，解得：x=，B解得：x=
C3x+4=4x-5解得：x=-9，D2x=3x+1，解得x=-1
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、方程的轉(zhuǎn)化
例1已知x=-2是方程的解，求m的值。
例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。
2、實(shí)踐應(yīng)用
例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的'糧食相等?
例4百年問題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過一個(gè)有趣的問題，有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊
也給我，我恰好有一百只羊”，請問這群羊有多少只?
四、沖刺奧賽
例5當(dāng)b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7，有無窮多個(gè)解，則a=()
A2B–2CD不存在
例6解方程：3x+=4
例7用一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?
五、課堂練習(xí)，鞏固提高
P1121
六、反思小結(jié)，拓展提高
什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：會(huì)解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法。
2、過程與方法：經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過程，理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用，學(xué)會(huì)通過觀察，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合理的思考方向進(jìn)行新知識探索。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體驗(yàn)“化歸”的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點(diǎn)：含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入：
請同學(xué)們和老師一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？
二、講授新課
請給同學(xué)們介紹紙草書（P95）。
問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.試問這個(gè)
數(shù)是多少?
并引入讓同學(xué)運(yùn)用設(shè)未知數(shù)的方法，列出相應(yīng)的方程。
并回答：這個(gè)方程和我們以前學(xué)習(xí)的方程有什么不同？
同學(xué)們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活動(dòng)：同學(xué)們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會(huì)不會(huì)錯(cuò)：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時(shí)要注意什么問題?
(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的'最小公倍數(shù)
(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng)，應(yīng)將該分子添上括號
選一選：
練一練：當(dāng)m為何值時(shí)，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區(qū)別：
1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是對單一的一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對于整個(gè)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)。
2、而去分母則是根據(jù)等式性質(zhì)2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對于一個(gè)單一的分?jǐn)?shù)。
課堂小結(jié)：
（1）怎樣去分母？應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。
有沒有疑問：不是最小公倍數(shù)行不行？
（2）去分母的依據(jù)是什么？
等式性質(zhì)2
（3）去分母的注意點(diǎn)是什么？
1、去分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其分子為一個(gè)整體應(yīng)加括號。
（4）解一元一次方程的一般步驟：
布置作業(yè)：P98，習(xí)題3.3第3題
補(bǔ)充作業(yè)：解方程
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 12
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 了解一元一次方程及其相關(guān)概念
2. 掌握等式的性質(zhì)，理解掌握移項(xiàng)法則
3. 會(huì)用等式的性質(zhì)解一元一 次昂成(數(shù)字系數(shù))，掌握解一元一次方程的基本方法
4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實(shí)際問題，包括列方程、求解方 程和解釋結(jié)果的`實(shí)際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力
5. 初步學(xué)會(huì)用方程的思想思考問 題和解決問題的一些基本方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、歸納和總結(jié) 現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問題。
難點(diǎn)重點(diǎn)：
解方程、用方程解決 實(shí)際問題
難點(diǎn)：用方程解決 實(shí)際問題
教學(xué)流程
一、結(jié)合課本112頁知識結(jié)構(gòu)圖和回顧與思 考中的問題，復(fù)習(xí)本章的知識點(diǎn)，形成框架，鞏固重點(diǎn)知識
二、典例回顧
1.一元一次方程的概念：
例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.
(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根 )：
判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解.
(1).x =3 (2)x=3
3.解一 元一次方程的基本 思路 ：
4.解決問題的基本步驟
例5：整理一批 圖書，由一個(gè)人做要40小 時(shí)。現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小 時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人 的工作效率下共同， 具體 應(yīng)先安排多少人工作?
解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。根據(jù)兩段 工作量之和應(yīng)是總工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2) =40
去括號，得 4x+8x+16=40
移項(xiàng)及合并，得12x=24
系數(shù)化為1， 得x=2
答：應(yīng)先安排2名工人工作4小 時(shí).
注意：工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間
本題的關(guān)鍵是 要人均效率與人數(shù)和時(shí) 間之間的數(shù)量關(guān)系.
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：課本第113頁第1.2.3題.
四 、綜合訓(xùn)練：課本113頁至114頁4.5.6.7.8
五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：3.7
五、課堂小結(jié)： 收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習(xí)?
數(shù)學(xué)一元一次方程集體備課教案 13
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。
3、進(jìn)一步體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡單實(shí)際問題。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
一元一次方程及方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找問題中的相等關(guān)系，列方程。
學(xué)習(xí)過程：
回顧舊知：方程的概念是什么？
問題1：雞兔同籠
“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術(shù)方法和方程方法解決）
問題2：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h，客車比卡車早1小時(shí)到達(dá)B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時(shí)間關(guān)系解題）
1、用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。
2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
判斷：下列各式是不是方程：
（1）-2+5=3 ;
（2）3x-1=0;
(3)y=3;
(4)x+y>2;
(5)2x-5y+1=0;
（6）xy-1=0;
(7)2m-n;
探究新知;
例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程
（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？
(2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？
(3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？
解：（1）設(shè)正方形的邊長為x cm，然后發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系：
4x邊長=周長
可以利用這個(gè)相等關(guān)系，得到方程：4x=24
（2）設(shè)x個(gè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)，得到方程：1700+150x=2450
（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校有x名學(xué)生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)：
①只含有一個(gè)未知數(shù)；
②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。
只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？
（1）2x+3y-1；
(2) x2+2x+1=0；
（3）x+2y=3；
（4）1-x=x+1；
（5）x2+3=4；
（6）x+y=5；
（7）1+7=15-8+1；
（8）2χ2-5χ+1=0做一做：
x=1000和x=20xx中哪一個(gè)是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
方程的'解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：
１.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，
２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，
３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是.
練一練：
請你判斷下列給定的t的值中，哪個(gè)是方程2t＋1＝7－t的解？
（1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1
練習(xí)提高：
根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：
1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？
3、一個(gè)梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。
小結(jié)：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、方程的解的概念
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