解一元一次方程的教案（精選11篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀肯旅媸切【幷淼慕庖辉淮畏匠痰慕贪福瑲g迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
解一元一次方程的教案 篇1
【教學(xué)任務(wù)分析】
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)
技能：1.用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題;
2.能熟練的通過合并，移項(xiàng)解一元一次方程;
3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)、體會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題.
過程
方法通過學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗(yàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時(shí)進(jìn)一步滲透化歸思想.
情感
態(tài)度經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)意義.
重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題的模型.
難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程.
【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
情境引入
牽線搭橋,解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
總結(jié)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.
引出問題即課本例3
問:你能利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)數(shù)列的問題嗎?教師：出示題目，提出要求.
學(xué)生：獨(dú)立完成，根據(jù)講評(píng)核對(duì)、自我評(píng)價(jià)，了解掌握情況.
探究一：數(shù)字問題
例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?
【分析】1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?
①數(shù)值變化規(guī)律?②符號(hào)變化規(guī)律?
結(jié)論：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-3倍.
2.怎樣求出這三個(gè)數(shù)?
①設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,那么其它兩個(gè)數(shù)怎么表示?
②列出方程：根據(jù)三個(gè)數(shù)的和是-1701列出方程.
③解略
變式：你能設(shè)其它的數(shù)列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設(shè)法簡(jiǎn)單.
探究二：百分比問題(習(xí)題3.2第8題)
【問題】某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元?
【分析】①若設(shè)這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;
②因?yàn)榻衲甑娜司杖氡热ツ甑?.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元.
③根據(jù)“表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等”可以列出方程為________________________.
解答略教師：引導(dǎo)學(xué)生分析.
2.本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，題要求出三個(gè)未知數(shù)，這需要學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索規(guī)律類型的問題.
學(xué)生：觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn)，并互相交流.
根據(jù)分析列出方程并解出，求出所求三個(gè)數(shù).
備注：尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點(diǎn)，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)、解決.
變換設(shè)法，列出方程，比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會(huì).
教師：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生嘗試分析，多鼓勵(lì).
學(xué)生：根據(jù)引導(dǎo)思考、回答、闡述自己的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí).
根據(jù)共同的分析，列出方程并解出，
(說明：此題目數(shù)以百分比、增長(zhǎng)率問題可根據(jù)實(shí)際情況安排，若沒時(shí)間，可在習(xí)題課上處理)
嘗試應(yīng)用
1、填空
(1)有個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)是：_______________.
(2)有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個(gè)數(shù)為_____________________.
(3)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，設(shè)第一個(gè)為2x,那么第二個(gè)為_______,第三個(gè)為______,它們的和是__________;若設(shè)中間的一個(gè)為x,那么第一個(gè)為_____,第三個(gè)為______,它們的和是__________.
2.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，你能求出這個(gè)三位數(shù)嗎?這是最經(jīng)常出現(xiàn)的.一類數(shù)字問題：引導(dǎo)學(xué)生分析已知各位上的數(shù)字，怎么表示這個(gè)數(shù)，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎(chǔ).
通過(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法，并感受怎么表示最簡(jiǎn)單.
通過2題讓學(xué)生理解怎么設(shè)?以及怎么設(shè)簡(jiǎn)單(舍都有聯(lián)系的一個(gè))，并感受用未知數(shù)表示多個(gè)未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.
教師：結(jié)合完成題目，匯總講解，重點(diǎn)在于解法.
成果展示
1.通過本節(jié)所學(xué)你有哪些收獲?
2.談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W(xué)習(xí)的感受，以及你對(duì)應(yīng)用方程解決問題的體會(huì).學(xué)生自我闡述，教師評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié).
補(bǔ)償提高
1.有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個(gè)數(shù)為______，第n個(gè)數(shù)為_____.
2.下面給出的是2010年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究，圈出的三個(gè)數(shù)的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通過練習(xí)，掌握數(shù)字問題的分類及不同解法，鞏固、體會(huì)用方程解決問題的思路和思維方式，學(xué)會(huì)用方程解決問題.
題目設(shè)置是對(duì)前面學(xué)生所出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償和補(bǔ)充，也可對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高.
根據(jù)學(xué)生完成情況靈活設(shè)置問題.
作業(yè)
設(shè)計(jì)作業(yè)：
必做題：課本4、5、第94頁6題.
選做題：同步探究.教師布置作業(yè)，并提出要求.
學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.
解一元一次方程的教案 篇2
第一課時(shí)
教學(xué)目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
2．難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“－”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。
補(bǔ)充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
說明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。
三、鞏固練習(xí)
教科書第9頁，練習(xí)，l、2、3。
四、小結(jié)
學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。
五、作業(yè)
1．教科書第12頁習(xí)題6．2，2第l題。
第二課時(shí)
教學(xué)目的
掌握去分母解方程的方法，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。
2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1．去括號(hào)和添括號(hào)法則。
2．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
二、新授
例1：解方程（見課本）
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運(yùn)用這些步驟。
補(bǔ)充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
三、鞏固練習(xí)
教科書第10頁，練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
1．解一元一次方程有哪些步驟?
2．掌握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的'項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。
五、作業(yè)
教科書第13頁習(xí)題6.2，2第2題。
第三課時(shí)
教學(xué)目的
使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：靈活應(yīng)用解題步驟。
2、難點(diǎn)：在“靈活”二字上下功夫。
教學(xué)過程 ：
一、 一、 復(fù)習(xí)
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
二、新授
例1．解方程（見課本）
分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會(huì)。
例2．解方程（見課本）
例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。
三、鞏固練習(xí)。
根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。
VV0at02848314155476137
四、小結(jié)。
若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，此時(shí)分子要作為一個(gè)整體，需要補(bǔ)上括號(hào)，注意不是去分母，不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。
五、作業(yè) 。
解一元一次方程的教案 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題。
2、熟練掌握一元一次方程的解法。
過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及分析問題解、決問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
2、通過開放性問題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
根據(jù)題意，分析各類問題中的等量關(guān)系，熟練的'列方程解應(yīng)用題。
難點(diǎn)弄清題意，用列方程解決實(shí)際問題。
三、學(xué)情分析
學(xué)生在上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，對(duì)于學(xué)生來說解方程已不是問題了，本節(jié)課是以上一節(jié)課為基礎(chǔ)，用方程來解決實(shí)際問題，只要學(xué)生讀懂題意，建立數(shù)學(xué)模型，用一元一次方程會(huì)解決就行了。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)
環(huán)節(jié)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注情境創(chuàng)設(shè)
討論交流：按怎樣的解題步驟解方程才最簡(jiǎn)便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)。
創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
學(xué)生動(dòng)手解方程
自主探究
問題一：
一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時(shí)剩余的工作量是。
問題二：
某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要4小時(shí)，乙單獨(dú)做需要6小時(shí)，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？
問題三：
整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加兩人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：會(huì)解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法。
2、過程與方法：經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過程，理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用，學(xué)會(huì)通過觀察，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合理的思考方向進(jìn)行新知識(shí)探索。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體驗(yàn)“化歸”的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點(diǎn)：含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入：
請(qǐng)同學(xué)們和老師一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？
二、講授新課
請(qǐng)給同學(xué)們介紹紙草書（P95）。
問題：一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個(gè)
數(shù)是多少?
并引入讓同學(xué)運(yùn)用設(shè)未知數(shù)的方法，列出相應(yīng)的方程。
并回答：這個(gè)方程和我們以前學(xué)習(xí)的方程有什么不同？
同學(xué)們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活動(dòng)：同學(xué)們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會(huì)不會(huì)錯(cuò)：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時(shí)要注意什么問題?
(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)
(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào)
選一選：
練一練：當(dāng)m為何值時(shí)，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區(qū)別：
1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是對(duì)單一的一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對(duì)于整個(gè)方程的'左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)。
2、而去分母則是根據(jù)等式性質(zhì)2，對(duì)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對(duì)于一個(gè)單一的分?jǐn)?shù)。
課堂小結(jié)：
（1）怎樣去分母？應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。
有沒有疑問：不是最小公倍數(shù)行不行？
（2）去分母的依據(jù)是什么？
等式性質(zhì)2
（3）去分母的注意點(diǎn)是什么？
1、去分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其分子為一個(gè)整體應(yīng)加括號(hào)。
（4）解一元一次方程的一般步驟：
布置作業(yè)：P98，習(xí)題3.3第3題
補(bǔ)充作業(yè)：解方程：
（1）
（2）
板書設(shè)計(jì)：
教學(xué)反思：
解一元一次方程的教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)
(1)通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力。
(2)掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))，并判別解的合理性。
2.能力目標(biāo)
(1)通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力;
(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。
3.情感目標(biāo)：
(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣;
(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);
(3)通過學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;
2.用去括號(hào)解一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.括號(hào)前面是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，應(yīng)如何處理，括號(hào)前面是-號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)。
2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰編的又快又對(duì)。
學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。
問題2：解方程5(x-2)=8
解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎?相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。
問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度?
(教學(xué)說明：給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短的.涵義，以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步，同時(shí)提高語言組織能力及邏輯推理能力)
二、 探索新知
1. 情境解決
問題1 ：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。
問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。
根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?
6x+6(x-2000)=150000
去括號(hào)
6x+6x-12000=150000
移項(xiàng)
6x+6x=150000+12000
合并同類項(xiàng)
12x=162000
系數(shù)化為1
x=13500
問題4：本題還有其他列方程的方法嗎?
用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?
設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)
歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。(括號(hào)前面是+號(hào)，把+號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是-號(hào)，把-號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)。)
去括號(hào)時(shí)要注意：(1)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);(2)若括號(hào)前面是-號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。
2. 解一元一次方程去括號(hào)
例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x-6
移項(xiàng)，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同類項(xiàng)，得 -2x=-10
系數(shù)化為1，得x=5
三、 課堂練習(xí)
1.課本97頁練習(xí)
2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其它年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
四、總結(jié)反思
1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?
2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?
( 由學(xué)生自主歸納，最后老師總結(jié))
四、 作業(yè)布置
1. 課本102頁習(xí)題3.3第1、4題
2. 配套資料相關(guān)練習(xí)
教學(xué)反思：本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)
解一元一次方程的教案 篇6
知識(shí)技能
會(huì)通過“移項(xiàng)”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程，體會(huì)一元一次方程是刻畫實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)通過移項(xiàng)解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過程
活動(dòng)一 知識(shí)回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？
教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請(qǐng)大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評(píng)。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
（1）學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。
（2）學(xué)生對(duì)解一元一次方程的.變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數(shù)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動(dòng)二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個(gè)問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>
（學(xué)生嘗試提問）
學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨(dú)立回答）
2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。
3．列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結(jié)提問：通過列方程解決實(shí)際問題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時(shí)呢？
教師提問1：這個(gè)方程與我們前面解過的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）．
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
師生共同完成解答過程。
設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
（1）學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。
活動(dòng)三 解法運(yùn)用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。
提問：“移項(xiàng)”是注意什么？
學(xué)生：變號(hào)。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠注意變號(hào)。
通過這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
1.第91頁練習(xí)（1）（2）
2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運(yùn)送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規(guī)定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對(duì)解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題，達(dá)到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？
提問2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來列的方程？
教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)。
學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補(bǔ)充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。
布置作業(yè)：
第93頁第3題
解一元一次方程的教案 篇7
一、目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號(hào)、去分母）。
過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
情感態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解一元一次方程
難點(diǎn)：移項(xiàng)
三、學(xué)情分析：
知識(shí)背景：學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。
能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。
預(yù)測(cè)目標(biāo)：能熟練地用移項(xiàng)的方法來解一元一次方 程。
四、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景
一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少？
（二）實(shí)踐探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看誰算得又快：
解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10
移項(xiàng)得 6x =10+2
即 合并同類項(xiàng)得
化系數(shù)為1得
大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論
2 .移項(xiàng)的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的. 變形叫做移項(xiàng)。
看誰做得又快又準(zhǔn)確！千萬不要忘記移項(xiàng)要變號(hào)。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.觀察并思考：
①移項(xiàng)有什么特點(diǎn)？
②移項(xiàng)后的化簡(jiǎn)包括哪些
（三）嘗試應(yīng)用 ，反饋矯正
1.下列解方程對(duì)嗎？
（1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移項(xiàng)得： 3x =4+5 移項(xiàng)得：－x= 5+7
合并同類項(xiàng)得 3x =9 合并同類項(xiàng)得 －x= 12
化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12
２解方程
（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;
（四）歸納小結(jié)
１.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的簡(jiǎn)便的寫法？
2.要注意什么？
3. 解方程的 一般步驟是什么？
4.. (1) 移項(xiàng)實(shí)際上 是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是
（2）系數(shù) 化為 1 實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。
（3）移項(xiàng)的作用是什么？
（五）作業(yè)
1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題
2.家作：評(píng)價(jià)手冊(cè)4.2第二課時(shí)
解一元一次方程的教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。
2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，會(huì)通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。
難點(diǎn)：解方程的應(yīng)用。
教學(xué)過程
一激情引趣，導(dǎo)入新課
1解方程：9x+3=8+8x
2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據(jù)是什么?
(2)什么叫移項(xiàng)?移項(xiàng)要注意什么?
(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項(xiàng)?
二合作交流，探究新知
1動(dòng)腦筋：
某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級(jí)甲班和丙班參加的`人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)嗎?
觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?
形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。
2訓(xùn)練
(1)解方程：①11x-2=8x-8,②
(2)下列方程求解正確的是()
A-2x=3,解得：x=,B解得：x=
C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1
三應(yīng)用遷移，鞏固提高
1方程的轉(zhuǎn)化
例1已知x=-2是方程的解，求m的值。
例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。
2實(shí)踐應(yīng)用
例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?
例4百年問題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過一個(gè)有趣的問題，有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊
也給我，我恰好有一百只羊”,請(qǐng)問這群羊有多少只?
四沖刺奧賽
例5當(dāng)b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無窮多個(gè)解，則a=()
A2B–2CD不存在
例6解方程：3x+=4
例7用一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?
五課堂練習(xí)，鞏固提高
P1121
六反思小結(jié)，拓展提高
1什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?
解一元一次方程的教案 篇9
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五章《一元一次方程》中第一節(jié)課的內(nèi)容。是小學(xué)與初中知識(shí)的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會(huì)了用逆運(yùn)算法解一些簡(jiǎn)單的方程。并在前一章剛學(xué)過整式的概念及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、一元一次方程等內(nèi)容。要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗(yàn)法來求解，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下：
⒈通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義.
⒉會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系列方程，通過觀察、歸納一元一次方程的概念.
⒊體會(huì)解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗(yàn)法.
⒋回顧理解等式的兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)會(huì)利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解.
難點(diǎn)：利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.
二、教法與學(xué)法分析：
教法方法與手段：
本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，在概念教學(xué)設(shè)計(jì)中，注意遵循人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題開始，將實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型。采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。利用多媒體和天平演示等教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
學(xué)法指導(dǎo)：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法。通過對(duì)學(xué)生原有知識(shí)水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵(lì)學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)
根據(jù)以上綜合分析，這節(jié)課的教學(xué)流程為：
聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境——觀察歸納，建構(gòu)新知——交流對(duì)話，自我探索——
理解性質(zhì)，應(yīng)用鞏固——總結(jié)反思，布置作業(yè)
（一）聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境
當(dāng)學(xué)生看到自己所學(xué)的知識(shí)與“現(xiàn)實(shí)世界”息息相關(guān)時(shí)，學(xué)生通常會(huì)更主動(dòng)。所以，我設(shè)計(jì)如下問題：
xxxx年夏季奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)獲得32枚金牌。其中跳水隊(duì)獲得6枚金牌，比射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊(duì)獲得多少枚金牌？
如果設(shè)射擊隊(duì)獲得x枚金牌，那么跳水隊(duì)獲得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。
在小學(xué)里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
[選一選]：下列各式中，哪些是方程？
⑴5x＝0；⑵42÷6＝7；
⑶y2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m；
⑸1＋3x.
創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的感興趣的問題情境，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，并進(jìn)一步回顧掌握小學(xué)已學(xué)過的方程的概念和列方程。也為下面一元一次方程的概念建構(gòu)做好準(zhǔn)備。
[練一練]：請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：
⑴奧運(yùn)冠軍朱啟南在雅典奧運(yùn)會(huì)男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績(jī)?yōu)?0.4環(huán)，其中第10槍（即最后一槍）的成績(jī)?yōu)?0.1環(huán)，問第9槍的成績(jī)是多少環(huán)？
設(shè)第9槍的成績(jī)?yōu)閤環(huán)，可列出方程。
⑵國(guó)慶期間，“時(shí)代廣場(chǎng)”搞促銷活動(dòng)，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價(jià)為72元，問這件衣服的原價(jià)是多少元？
設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元，可列出方程。
⑶有一棵樹，剛移栽時(shí)，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長(zhǎng)0.3m，幾年后樹高為5m？
設(shè)x年后樹高為5m，可列出方程。
⑷xx的足球分賽場(chǎng)---秦皇島市奧體中心體育場(chǎng)，其足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為344米，長(zhǎng)和寬之差為36米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？
設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，則長(zhǎng)為(x36)米，可列出方程。
【通過豐富的實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷模型化的過程、加深對(duì)建立方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型意義的理解和體會(huì)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。】
（二）觀察歸納，建構(gòu)新知：
[議一議]：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？
（先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考,并用自己的語言進(jìn)行描述,然后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。）
在原有方程概念的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、歸納自我建構(gòu)新的概念——一元一次方程。有困難可提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國(guó)古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程。）
在學(xué)生對(duì)概念有了初步的印象后，緊接著給出幾個(gè)式子讓學(xué)生判斷，為的是增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力和對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。練習(xí)有梯度、有層次。
最后總結(jié)提出：要成為一元一次方程需要幾個(gè)條件？
[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
⑴5x＝0； ⑵y2＝4＋y；
⑶3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；
⑸xy＝1.
⒉你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？
(讓學(xué)生回答，教師在黑板上板書，其他學(xué)生幫忙糾正)
在認(rèn)識(shí)概念時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)的障礙：
例如:判斷“5＝x”和“x－（x-1）=1”兩類型的式子
沒有出現(xiàn)就算,有出現(xiàn)的話,教師不要馬上給出判斷,而是給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去思考、討論，經(jīng)過一番對(duì)與錯(cuò)的碰撞，教師揭開“謎底”，并且滲透了認(rèn)識(shí)事物要看其本質(zhì)的教學(xué)思想。
（三）交流對(duì)話，自主探索
在小學(xué)里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
你們知道“練一練”第⑴題的方程＝10.4的解嗎？
你們是怎么得到的？
(讓學(xué)生各抒己見，只要學(xué)生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵(lì)。)
強(qiáng)調(diào)：我們知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。這種嘗試檢驗(yàn)的'方法是解決問題的一種重要的思想方法。
[做一做]：
⒈判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴t＝－2； ⑵t＝2.
追問：你能否寫出一個(gè)一元一次方程，使它的解是t＝－2？
這里的追問把練習(xí)提高一個(gè)層次，給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使學(xué)生進(jìn)一步全面理解一元一次方程及其解等概念。
⒉解方程：⑴x-2=8；⑵5y=8.
(讓學(xué)生思考解法，只要合理均以鼓勵(lì)。)
除了這些方法，還有沒有更好的方法呢？如果方程比較復(fù)雜，怎么辦呢？下面我們就來研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。
從學(xué)生已有的知識(shí)和能力出發(fā)探索更好的解法
（四）理解性質(zhì)，應(yīng)用鞏固
實(shí)驗(yàn)
如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？
歸納等式的兩個(gè)性質(zhì)
⒈等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。
⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。
說明：課本指出：“在小學(xué)我們還學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)”，但目前小學(xué)生尚未學(xué)過或未正式學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)。所以在此對(duì)等式的性質(zhì)先作一番介紹。教師引導(dǎo)學(xué)生通過天平實(shí)驗(yàn)觀察、思考、分析天平和等式之間的聯(lián)系。使學(xué)生更好掌握等式性質(zhì)。（具體、形象）這是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，適當(dāng)對(duì)教材進(jìn)行處理。
解方程例⒈利用等式的性質(zhì)解下列方程：
⑴x-2=8；⑵5y=8.
(學(xué)生已經(jīng)用其他方法求解過這兩個(gè)方程,這里是用等式的性質(zhì)來解方程.可先讓學(xué)生自己嘗試?yán)玫仁降男再|(zhì)進(jìn)行求解,教師再加以引導(dǎo)。)
例⒉解下列方程：
⑴5x=504x；⑵8-2x=9-4x.
(教學(xué)時(shí),首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解這兩個(gè)方程,并從中體會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會(huì)解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)的方法,鼓勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)
例題由淺到深，學(xué)生易掌握。對(duì)（2）有難度，可加提示：為了使含未知數(shù)的項(xiàng)都集中到等式的左邊，應(yīng)對(duì)方程做怎樣的變形？依據(jù)是什么？為了使常數(shù)項(xiàng)集中到等式的右邊，又應(yīng)對(duì)方程作怎樣的變形？依據(jù)是什么？滲透化歸的思想。
[做一做]：
（五）總結(jié)反思，布置作業(yè)
[說一說]：通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸或疑惑？
總結(jié)理清知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí)，培養(yǎng)能力。
作業(yè)的設(shè)計(jì)采用分層的形式面向全體學(xué)生。
解一元一次方程的教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。
3、進(jìn)一步體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
一元一次方程及方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找問題中的相等關(guān)系，列方程。
學(xué)習(xí)過程：
回顧舊知：方程的概念是什么？
問題1：雞兔同籠
“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術(shù)方法和方程方法解決）
問題2：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h,客車比卡車早1小時(shí)到達(dá)B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的.時(shí)間關(guān)系解題）
1、用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。
2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
判斷：下列各式是不是方程：
（1）-2+5=3 ;
（2）3x-1=0;
(3)y=3;
(4)x+y>2;
(5)2x-5y+1=0;
（6）xy-1=0;
(7)2m-n;
探究新知;
例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程
（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？
(2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？
(3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？
解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，然后發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系：
4×邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)
可以利用這個(gè)相等關(guān)系，得到方程：4x=24
（2）設(shè)x個(gè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)，得到方程：1700+150x=2450
（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校有x名學(xué)生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)：
①只含有一個(gè)未知數(shù)；
②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。
只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？
（1）2x+3y-1；(2) x2+2x+1=0；（3）x+2y=3；
（4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；
（6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；
（8）2χ2-5χ+1=0做一做：
x=1000和x=2000中哪一個(gè)是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：
１.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，
２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，
３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．
練一練：
請(qǐng)你判斷下列給定的t的值中,哪個(gè)是方程2t＋1＝7－t的解？
（1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1
練習(xí)提高：
根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：
1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？
3、一個(gè)梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。 小結(jié)：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、方程的解的概念
解一元一次方程的教案 篇11
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律。
2.掌握帶有括號(hào)的一元一次方程的'解法;
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、轉(zhuǎn)化的能力，同時(shí)提高他們的運(yùn)算能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
帶有括號(hào)的一元一次方程的解法.
教學(xué)難點(diǎn)：
解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律.
教學(xué)手段：
引導(dǎo)——活動(dòng)——討論
教學(xué)方法：
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過程
(一)、情境創(chuàng)設(shè)：
知識(shí)復(fù)習(xí)
(二)引導(dǎo)探究：帶括號(hào)的方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
解：(怎樣才能將所給方程轉(zhuǎn)化為例1所示方程的形式呢?請(qǐng)學(xué)生回答)
去括號(hào)，得：
移項(xiàng)，得：
合并同類項(xiàng)，得：
系數(shù)化1，得：
遇有帶括號(hào)的一元一次方程的解法步驟：
(三)練習(xí)：(A)組
1.下列方程的解法對(duì)不對(duì)?若不對(duì)怎樣改正?
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x=3+5-3，
-6x=-1，
2.解方程：
(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.
3.解方程：
(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;
(B)組
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
(四)教學(xué)小結(jié)
本節(jié)課都教學(xué)哪些內(nèi)容?
哪些思想方法?
應(yīng)注意什么?
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