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三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

時間:2024-10-10 22:44:54

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計兩篇

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計兩篇

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計兩篇

  篇一:三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)(一)—三角形內(nèi)角和》 教材分析:《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元中《探索與發(fā)現(xiàn)一》的內(nèi)容,從量、折、畫、拼、分等多種方法實驗去探索。每種方法都讓學(xué)生動手試一試,從而加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和的認識,體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識與能力:讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

  2、方法與途徑:讓學(xué)生親自動手,通過測量、撕拼、折拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和等于180°。

  3.情感與評價:讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點:

  讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程;知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。

  教學(xué)難點:

  三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、量角器、各類三角形。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入。

  1、復(fù)習(xí)。

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類,你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎?

  2、故事導(dǎo)入。

  今天這些三角形在一起聚會,可是他們爭吵了起來。一個銳角三角形說:“我的個頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大!”一個鈍角三角形說:“我的鈍角比你們的角都大,所以我的內(nèi)角和也最大。”一個直角三角形說:“不能只看一個鈍角大就說你的內(nèi)角和大,也不能只看個子呀,這樣不公平。”其他的三角形也跟著爭執(zhí)不休,都希望自己的內(nèi)角和最大。

  同學(xué)們,它們在爭什么?那你們知道什么是三角形的內(nèi)角,什么是內(nèi)角和嗎?

  那你認為哪種三角形的內(nèi)角和最大呢?

  引入:那我們大家就一起來研究一下三角形的內(nèi)角和到底什么樣。板書課題。

  二、探究新知。

  師:既然大家知道什么是三角形的內(nèi)角和,那用什么方法能得出三角形的內(nèi)角和呢?

  學(xué)生獨立思考提出方案(用量角器量)

  再問:三角形很多,那我們都研究什么樣的三角形呢?

  引導(dǎo)學(xué)生答出只要研究三種三角形就可以了。

  師:我們就先來看量一量這種方法。

  (一)量一量

  學(xué)生分小組量出準(zhǔn)備好的三種三角形每個內(nèi)角的度數(shù),再把他們加起來填到小組活動記錄表中。

  指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果(講明是哪種三角形)(課件展示記錄表)學(xué)生猜測三角形內(nèi)角和都是在180度左右

  (二)繼續(xù)探究(拼一拼)

  師:沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?你不用量角器,還有什么方法能得出三角形的內(nèi)角和,讓所有人都信服的呢?

  生回答馬上學(xué)生大膽猜想:那是不是內(nèi)角和與180度有關(guān)?

  1、用拼一拼驗證。

  師:很好,每組選一種三角形來驗證。拿出袋子里的一個三角形。

  師:小組內(nèi)完成,先看要求。

  2、匯報驗證結(jié)果。

  (小組演示)

  師:先驗證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

  生1:銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

  生2:鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

  3、課件演示驗證結(jié)果。

  師:直角三角形是不是也是一樣呢?請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

  師:我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?

  生:三角形的內(nèi)角和是180°。

  (三)折一折

  剛才那個實驗有點遺憾,你們看那個三角形被撕得都不像三角形了,你們有沒有其它辦法不撕三角形,也能得出它的內(nèi)角和的?

  學(xué)生嘗試折一折。指名演示。

  把三個內(nèi)角折疊后拼在一起,(如果學(xué)生操作有困難,可以提示學(xué)生要點:頂角向下折,折痕要與底邊平行,頂點與底邊重合,再把剩下的兩個角向這個點對折) 課件再展示。

  引導(dǎo)學(xué)生說出結(jié)論:三個內(nèi)角拼在一起也能正好拼成一個平角(180度)。

  三、小結(jié):

  剛才同學(xué)們通過拼、折的方法得出,無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°。(板書)三角形的內(nèi)角和等于180°,學(xué)生齊讀一遍。

  那我有些不明白,為什么量一量得出的三角形內(nèi)角和有時不是正好是180度呢?(測量時有誤差)

  四、實踐應(yīng)用

  1、看圖求出未知角的度數(shù)。(課件出示題目)

  2、判斷。

  (1)大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。 ( ×)

  (2)一個鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。 ( ×)

  (3)直角三角形的兩個銳角的和等于90度。( √)

  (4)一個三角形最多有1個鈍角(或1個直角),最少有兩個銳角。( √ )

  3、(1)一個直角三角形,一個銳角是50°,另一個銳角是幾度?

  (2)已知等腰三角形的風(fēng)箏,一個底角70°,頂角多少度?

  4、選擇題。

  (1)一個三角形,有兩個角是銳角,則第三個角( D)

  A.一定是銳角 B.一定是鈍角

  C.一定是直角 D.可能是銳角或鈍角或直角。

  (2)下面三組角的度數(shù)中,不可能組成三角形的一組是(B )

  A.80°、70°、30° B.105°、40°、45° C.90°、67°、23°

  五、課堂總結(jié)。

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  六、課后思考。

  根據(jù)今天所學(xué)的知識,你能算出下列圖形的內(nèi)角和嗎?

  七、板書設(shè)計。

  三角形內(nèi)角和

  量 拼 折

  三角形內(nèi)角和等于180°

  篇二:三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生通過操作,合作探索,發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

  2、讓學(xué)生在操作活動中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、探索精神和實踐能力。

  3、使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重點:讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、證明和應(yīng)用的全過程。

  教學(xué)難點:

  理解并熟練運用三角形的內(nèi)角和是180°.

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、 故事引入,激發(fā)興趣。

  師:(課件出示帕斯卡圖)同學(xué)們,認識他嗎?這可是位了不起的人物,他叫帕斯卡。是法國著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。他可是位數(shù)學(xué)奇人,從小就癡迷數(shù)學(xué)。他的父親也是一位數(shù)學(xué)家,可一開始他的父親并不支持他學(xué)數(shù)學(xué),因為他從小就體弱多病。但在他12歲那年,他發(fā)現(xiàn)了一個改變他一生的數(shù)學(xué)問題,當(dāng)父親知道后竟激動得熱淚盈眶。從此,父親不僅支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),而且還盡全力幫助他。究竟是什么發(fā)現(xiàn)讓父親的態(tài)度發(fā)生了180°的大轉(zhuǎn)彎呢?同學(xué)們想知道嗎?

  師:那就是“三角形的內(nèi)角和”定律,板書:三角形的內(nèi)角和。 (設(shè)計意圖:通過介紹科學(xué)家的故事引入新課,設(shè)置懸念,激發(fā)興趣。)

  二、 自主探究,互動交流。

  1、明確三角形的內(nèi)角

  請學(xué)生在作業(yè)紙上畫一個自己喜歡的三角形。(師在黑板畫) 師:誰來說說什么是三角形的內(nèi)角?生答后請他上前來在黑板上指出三角形的內(nèi)角,師據(jù)生指分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.

  2、明確三角形的內(nèi)角和

  師:你們知道三角形的內(nèi)角和指的是什么嗎?(三個內(nèi)角加起來的和。)(我知道三角形的內(nèi)角和是180°。)

  (設(shè)計意圖:讓學(xué)生從字面上理解內(nèi)角和的含義。)

  3、初步計算內(nèi)角和,明確直角三角形的內(nèi)角和是180°。

  師:三角形的內(nèi)角和是180°,你怎么知道的?

  生1:我這塊三角板內(nèi)角度數(shù)是30°、60°、90°,它們的和 是180°。師據(jù)答課件出示:

  生2:我這塊三角板內(nèi)角度數(shù)是45°、45°和90°,它們的和也是180°。師據(jù)答課件出示:

  師:你們真善于觀察和歸納。還有不同意見嗎!

  生:我知道兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形,長方形的四個角都是直角,它們的內(nèi)角和是360°,那么其中一個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。

  生:兩個一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個正方形,正方形的內(nèi)角和是360°,那么其中一個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。

  師:你們真會思考!好,同學(xué)們,現(xiàn)在我們知道了直角三角形的內(nèi)角和是180°了, 那么,是不是就能說明所有類型三角形的內(nèi)角和都是180°呢?大屏幕出示:

  (設(shè)計意圖:運用已有的知識,探討直角三角形的內(nèi)角和是180°,設(shè)疑鼓勵探索是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。)

  4、師:想一想,你們會用什么方法研究這兩種三角形的內(nèi)角和呢?

  生答:用量角器量、用剪刀剪下來拼??

  師:同學(xué)們真會想辦法,現(xiàn)在就請大家利用學(xué)具選擇自己喜歡的方法小組合作研究。

  5、交流反饋。

  師:研究完了嗎,下面那個小組先來匯報你們的研究過程及結(jié)果。 生1:我們小組研究的是銳角三角形,我們用量角器去量出它的三個內(nèi)角分別為??,再把它們加起來得到三角形內(nèi)角和為:??

  師據(jù)匯報板書:量 銳角三角形 180°問:像這樣只研究了一個三角形就得出結(jié)論,行嗎?生:不行。??

  師:是的,科學(xué)的結(jié)論必須建立在大量研究的基礎(chǔ)上。它們組研究了銳角三角形,同學(xué)們想想看,還需要研究什么類型的三角形呢?

  生:鈍角三角形。

  師:那個小組測量了鈍角三角形呢?師板:鈍角三角形 180° 師:除了測量,還有沒有別的方法?

  生:我們小組研究的是??,把這個三角形的三個角撕下來拼成了一個平角,可以說明三角形的內(nèi)角和是180°。(你們小組真棒,哪你能不能到上面來展示一下你的撕拼過程。)生展示。

  師板書:撕拼平角 180°師:還有不同的方法嗎?

  生:我們小組研究的是銳角三角形,我們是把三角形的三個角折疊起來,拼成一個長方形,三角形的三個角也拼成一個平角,說明三角形的內(nèi)角和是180°。(噢,那請你上來展示一下你們是怎樣折的,好嗎)

  師:對于它們組的研究,你們有什么看法?

  生:他們只研究了銳角三角形,鈍角三角形是否也可以折呢? 師:是呀,這只是銳角三角形,哪鈍角三角形呢,你們試了嗎? 另一組展示。師板書:折拼 平角 180°

  師:還有沒有其它的方法?

  生:我們是在三角形的內(nèi)部作一條高,將它分成兩個直角三角形,這樣兩個直角三角形的內(nèi)角和是360°,再減去高與底所組成的兩個直角的度數(shù),就能知道這個三角形的內(nèi)角和是180°。

  師:你說得太精彩了!你們真會思考!。同學(xué)們,經(jīng)過大家的共同努力,我們通過計算、剪拼折和在三角形內(nèi)作高的方法證明了三角形的內(nèi)角和是180°,板書:三角形的內(nèi)角和是180°。生齊讀一遍。

  (設(shè)計意圖:讓學(xué)生通過小組合作,利用學(xué)具,想辦法證明銳角、鈍角三角

  形的內(nèi)角和是不是180°.學(xué)生積極思考,充分活動,大膽發(fā)言,創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。)

  師:那么現(xiàn)在你們想知道帕斯卡是用什么方法來研究的嗎?

  師:(邊演示邊介紹)他是把一個長方形分成兩個完全相同的直角三角形,其中一個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。接下來,他就想其它三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢?于是,他任意畫了一個三角形,并作高,誰看懂它的意思了?

  生:分成了兩個直角三角形。

  師:你真會觀察,請看,∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90° 師:那么這個三角形的內(nèi)角和就是??(180°)

  師:由此說明一個任意三角形的內(nèi)角和都是180°。他的方法太巧妙了,他首先證明了直角三角形的內(nèi)角和是180°,然后將任意三角形轉(zhuǎn)化成了兩個直角三角形,由此說明了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。帕斯卡的方法感動了父親,所以父親的態(tài)度才發(fā)生了180°的大轉(zhuǎn)彎。今天,同學(xué)們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內(nèi)角和是180°,老師相信你們的父親也會為你們感到驕傲,相信未來的科學(xué)家也會誕生在我們班,你們相信嗎?

  (設(shè)計意圖:通過了解科學(xué)家的方法,引發(fā)學(xué)生的成就感和自豪感,更關(guān)鍵是把研究方法進一步拓展,加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和概念的理解。)

  三、 靈活運用,加深理解。

  師:好,我們未來的科學(xué)家們,現(xiàn)在我們就來打開科學(xué)的大門,請看第一關(guān)!大屏幕出示:

  第一關(guān):

  1、在一個三角形中,∠1=140°,∠3=25°,∠2的度數(shù)是多少?

  (設(shè)計意圖:知識的直接運用,數(shù)學(xué)信息很淺顯。)

  2、求出未知角的度數(shù)。請看圖:

  3、第二關(guān)。

  (設(shè)計意圖:利用較為隱藏的數(shù)學(xué)信息解決生活中的實際問題。)

  師:這是什么交通標(biāo)志?生:走斑馬線。對,平常我們過馬路的時候一定注意交通安全,記得走斑馬線,不能隨便橫穿馬路。

  師:這個交通標(biāo)志是一個等邊三角形,如果一個角的度數(shù)都不告訴你,還能算出內(nèi)角的度數(shù)嗎?

  4、課件出示圖:

  師:這個未知角的度數(shù)會算嗎?請在作業(yè)紙上試做。展示后師:你們真的太棒了,老師為你們感到驕傲!

  5、師:(手拿一個大三角形)它的內(nèi)角和是多少?生:180°。

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