三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

時間：2024-10-10 22:44:54

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計兩篇

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計兩篇

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計兩篇

　　篇一：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》教材分析：《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元中《探索與發(fā)現(xiàn)一》的內(nèi)容，從量、折、畫、拼、分等多種方法實驗去探索。每種方法都讓學(xué)生動手試一試，從而加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與能力：讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、方法與途徑：讓學(xué)生親自動手，通過測量、撕拼、折拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和等于180°。

　　3.情感與評價：讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、量角器、各類三角形。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入。

　　1、復(fù)習(xí)。

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？

　　2、故事導(dǎo)入。

　　今天這些三角形在一起聚會，可是他們爭吵了起來。一個銳角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大！”一個鈍角三角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內(nèi)角和也最大。”一個直角三角形說：“不能只看一個鈍角大就說你的內(nèi)角和大，也不能只看個子呀，這樣不公平。”其他的三角形也跟著爭執(zhí)不休，都希望自己的內(nèi)角和最大。

　　同學(xué)們，它們在爭什么？那你們知道什么是三角形的內(nèi)角，什么是內(nèi)角和嗎？

　　那你認為哪種三角形的內(nèi)角和最大呢？

　　引入：那我們大家就一起來研究一下三角形的內(nèi)角和到底什么樣。板書課題。

　　二、探究新知。

　　師：既然大家知道什么是三角形的內(nèi)角和，那用什么方法能得出三角形的內(nèi)角和呢？

　　學(xué)生獨立思考提出方案（用量角器量）

　　再問：三角形很多，那我們都研究什么樣的三角形呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生答出只要研究三種三角形就可以了。

　　師：我們就先來看量一量這種方法。

　　（一）量一量

　　學(xué)生分小組量出準(zhǔn)備好的三種三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，再把他們加起來填到小組活動記錄表中。

　　指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果（講明是哪種三角形）（課件展示記錄表）學(xué)生猜測三角形內(nèi)角和都是在180度左右

　　（二）繼續(xù)探究（拼一拼）

　　師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？你不用量角器，還有什么方法能得出三角形的內(nèi)角和，讓所有人都信服的呢？

　　生回答馬上學(xué)生大膽猜想：那是不是內(nèi)角和與180度有關(guān)？

　　1、用拼一拼驗證。

　　師：很好，每組選一種三角形來驗證。拿出袋子里的一個三角形。

　　師：小組內(nèi)完成，先看要求。

　　2、匯報驗證結(jié)果。

　　（小組演示）

　　師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

　　生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　生2：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　3、課件演示驗證結(jié)果。

　　師：直角三角形是不是也是一樣呢？請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

　　師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（三）折一折

　　剛才那個實驗有點遺憾，你們看那個三角形被撕得都不像三角形了，你們有沒有其它辦法不撕三角形，也能得出它的內(nèi)角和的？

　　學(xué)生嘗試折一折。指名演示。

　　把三個內(nèi)角折疊后拼在一起，（如果學(xué)生操作有困難，可以提示學(xué)生要點：頂角向下折，折痕要與底邊平行，頂點與底邊重合，再把剩下的兩個角向這個點對折）課件再展示。

　　引導(dǎo)學(xué)生說出結(jié)論：三個內(nèi)角拼在一起也能正好拼成一個平角（180度）。

　　三、小結(jié)：

　　剛才同學(xué)們通過拼、折的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°。（板書）三角形的內(nèi)角和等于180°，學(xué)生齊讀一遍。

　　那我有些不明白，為什么量一量得出的三角形內(nèi)角和有時不是正好是180度呢？（測量時有誤差）

　　四、實踐應(yīng)用

　　1、看圖求出未知角的度數(shù)。（課件出示題目）

　　2、判斷。

　　（1）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（ ×）

　　（2）一個鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。（ ×）

　　（3）直角三角形的兩個銳角的和等于90度。（ √）

　　（4）一個三角形最多有1個鈍角（或1個直角），最少有兩個銳角。（ √ ）

　　3、（1）一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是幾度？

　　（2）已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個底角70°，頂角多少度？

　　4、選擇題。

　　（1）一個三角形，有兩個角是銳角，則第三個角（ D）

　　A.一定是銳角 B.一定是鈍角

　　C.一定是直角 D.可能是銳角或鈍角或直角。

　　（2）下面三組角的度數(shù)中，不可能組成三角形的一組是（B ）

　　A．80°、70°、30° B.105°、40°、45° C.90°、67°、23°

　　五、課堂總結(jié)。

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　六、課后思考。

　　根據(jù)今天所學(xué)的知識，你能算出下列圖形的內(nèi)角和嗎？

　　七、板書設(shè)計。

　　三角形內(nèi)角和

　　量拼折

　　三角形內(nèi)角和等于180°

　　篇二：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過操作，合作探索，發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、讓學(xué)生在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、探索精神和實踐能力。

　　3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、證明和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)難點：

　　理解并熟練運用三角形的內(nèi)角和是180°.

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、故事引入，激發(fā)興趣。

　　師：（課件出示帕斯卡圖）同學(xué)們，認識他嗎？這可是位了不起的人物，他叫帕斯卡。是法國著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。他可是位數(shù)學(xué)奇人，從小就癡迷數(shù)學(xué)。他的父親也是一位數(shù)學(xué)家，可一開始他的父親并不支持他學(xué)數(shù)學(xué)，因為他從小就體弱多病。但在他12歲那年，他發(fā)現(xiàn)了一個改變他一生的數(shù)學(xué)問題，當(dāng)父親知道后竟激動得熱淚盈眶。從此，父親不僅支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且還盡全力幫助他。究竟是什么發(fā)現(xiàn)讓父親的態(tài)度發(fā)生了180°的大轉(zhuǎn)彎呢？同學(xué)們想知道嗎？

　　師：那就是“三角形的內(nèi)角和”定律，板書：三角形的內(nèi)角和。（設(shè)計意圖：通過介紹科學(xué)家的故事引入新課，設(shè)置懸念，激發(fā)興趣。）

　　二、自主探究，互動交流。

　　1、明確三角形的內(nèi)角

　　請學(xué)生在作業(yè)紙上畫一個自己喜歡的三角形。（師在黑板畫）師：誰來說說什么是三角形的內(nèi)角？生答后請他上前來在黑板上指出三角形的內(nèi)角，師據(jù)生指分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.

　　2、明確三角形的內(nèi)角和

　　師：你們知道三角形的內(nèi)角和指的是什么嗎？（三個內(nèi)角加起來的和。）（我知道三角形的內(nèi)角和是180°。）

　　（設(shè)計意圖：讓學(xué)生從字面上理解內(nèi)角和的含義。）

　　3、初步計算內(nèi)角和，明確直角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：三角形的內(nèi)角和是180°，你怎么知道的？

　　生1：我這塊三角板內(nèi)角度數(shù)是30°、60°、90°，它們的和是180°。師據(jù)答課件出示：

　　生2：我這塊三角板內(nèi)角度數(shù)是45°、45°和90°，它們的和也是180°。師據(jù)答課件出示：

　　師：你們真善于觀察和歸納。還有不同意見嗎！

　　生：我知道兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，它們的內(nèi)角和是360°，那么其中一個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。

　　生：兩個一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個正方形，正方形的內(nèi)角和是360°，那么其中一個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。

　　師：你們真會思考！好，同學(xué)們，現(xiàn)在我們知道了直角三角形的內(nèi)角和是180°了，那么，是不是就能說明所有類型三角形的內(nèi)角和都是180°呢？大屏幕出示：

　　（設(shè)計意圖：運用已有的知識，探討直角三角形的內(nèi)角和是180°，設(shè)疑鼓勵探索是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。）

　　4、師：想一想，你們會用什么方法研究這兩種三角形的內(nèi)角和呢？

　　生答：用量角器量、用剪刀剪下來拼??

　　師：同學(xué)們真會想辦法，現(xiàn)在就請大家利用學(xué)具選擇自己喜歡的方法小組合作研究。

　　5、交流反饋。

　　師：研究完了嗎，下面那個小組先來匯報你們的研究過程及結(jié)果。生1：我們小組研究的是銳角三角形，我們用量角器去量出它的三個內(nèi)角分別為??，再把它們加起來得到三角形內(nèi)角和為：??

　　師據(jù)匯報板書：量銳角三角形 180°問：像這樣只研究了一個三角形就得出結(jié)論，行嗎？生：不行。??

　　師：是的，科學(xué)的結(jié)論必須建立在大量研究的基礎(chǔ)上。它們組研究了銳角三角形，同學(xué)們想想看，還需要研究什么類型的三角形呢？

　　生：鈍角三角形。

　　師：那個小組測量了鈍角三角形呢？師板：鈍角三角形 180° 師：除了測量，還有沒有別的方法？

　　生：我們小組研究的是??，把這個三角形的三個角撕下來拼成了一個平角，可以說明三角形的內(nèi)角和是180°。（你們小組真棒，哪你能不能到上面來展示一下你的撕拼過程。）生展示。

　　師板書：撕拼平角 180°師：還有不同的方法嗎？

　　生：我們小組研究的是銳角三角形，我們是把三角形的三個角折疊起來，拼成一個長方形，三角形的三個角也拼成一個平角，說明三角形的內(nèi)角和是180°。（噢，那請你上來展示一下你們是怎樣折的，好嗎）

　　師：對于它們組的研究，你們有什么看法？

　　生：他們只研究了銳角三角形，鈍角三角形是否也可以折呢？師：是呀，這只是銳角三角形，哪鈍角三角形呢，你們試了嗎？另一組展示。師板書：折拼平角 180°

　　師：還有沒有其它的方法？

　　生：我們是在三角形的內(nèi)部作一條高，將它分成兩個直角三角形，這樣兩個直角三角形的內(nèi)角和是360°，再減去高與底所組成的兩個直角的度數(shù)，就能知道這個三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：你說得太精彩了！你們真會思考！。同學(xué)們，經(jīng)過大家的共同努力，我們通過計算、剪拼折和在三角形內(nèi)作高的方法證明了三角形的內(nèi)角和是180°，板書：三角形的內(nèi)角和是180°。生齊讀一遍。

　　（設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過小組合作，利用學(xué)具，想辦法證明銳角、鈍角三角

　　形的內(nèi)角和是不是180°.學(xué)生積極思考，充分活動，大膽發(fā)言，創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。）

　　師：那么現(xiàn)在你們想知道帕斯卡是用什么方法來研究的嗎？

　　師：（邊演示邊介紹）他是把一個長方形分成兩個完全相同的直角三角形，其中一個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。接下來，他就想其它三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？于是，他任意畫了一個三角形，并作高，誰看懂它的意思了？

　　生：分成了兩個直角三角形。

　　師：你真會觀察，請看，∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90° 師：那么這個三角形的內(nèi)角和就是??（180°）

　　師：由此說明一個任意三角形的內(nèi)角和都是180°。他的方法太巧妙了，他首先證明了直角三角形的內(nèi)角和是180°，然后將任意三角形轉(zhuǎn)化成了兩個直角三角形，由此說明了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。帕斯卡的方法感動了父親，所以父親的態(tài)度才發(fā)生了180°的大轉(zhuǎn)彎。今天，同學(xué)們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內(nèi)角和是180°，老師相信你們的父親也會為你們感到驕傲，相信未來的科學(xué)家也會誕生在我們班，你們相信嗎？

　　（設(shè)計意圖：通過了解科學(xué)家的方法，引發(fā)學(xué)生的成就感和自豪感，更關(guān)鍵是把研究方法進一步拓展，加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和概念的理解。）

　　三、靈活運用，加深理解。

　　師：好，我們未來的科學(xué)家們，現(xiàn)在我們就來打開科學(xué)的大門，請看第一關(guān)！大屏幕出示：

　　第一關(guān)：

　　1、在一個三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，∠2的度數(shù)是多少？

　　（設(shè)計意圖：知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯。）

　　2、求出未知角的度數(shù)。請看圖：

　　3、第二關(guān)。

　　（設(shè)計意圖：利用較為隱藏的數(shù)學(xué)信息解決生活中的實際問題。）

　　師：這是什么交通標(biāo)志？生：走斑馬線。對，平常我們過馬路的時候一定注意交通安全，記得走斑馬線，不能隨便橫穿馬路。

　　師：這個交通標(biāo)志是一個等邊三角形，如果一個角的度數(shù)都不告訴你，還能算出內(nèi)角的度數(shù)嗎？

　　4、課件出示圖：