二次根式的教案

時間：2024-10-02 18:12:58

二次根式的教案

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二次根式的教案

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；

　　1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；

　　2．（a≥0）是一個非負數(shù)；

　　3．()2＝a（a≥0）．

　　那么，我們猜想當a≥0時，=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題．

　　二、探究新知

　　（學(xué)生活動）填空：

　　=2；=0.01；=；=；=0；=．

　　因此，一般地：=a（a≥0）

　　例1化簡

　　（1）（2）（3）（4）分析：因為（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，

　　（4）（-3）2=32，所以都可運用=a（a≥0）去化簡．

　　解：（1）==3（2）==4

　　（3）==5（4）==3

　　三、鞏固練習(xí)

　　教材P7練習(xí)2．

　　四、應(yīng)用拓展

　　例2填空：當a≥0時，=_____；當a0時，=_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題．

　　（1）若=a，則a可以是什么數(shù)？

　　（2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？

　　（3）a，則a可以是什么數(shù)？

　　分析：∵=a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（）2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當a≤0時，=，那么-a≥0．

　　（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么時候才能保證呢？a0．

　　解：（1）因為=a，所以a≥0；

　　（2）因為=-a，所以a≤0；

　　（3）因為當a≥0時=a，要使a，即使aa所以a不存在；當a0時

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